1、準(zhǔn)確度、精密度與正確度與誤差一、準(zhǔn)確度、精密度與正確度1. 精密度 在1968年經(jīng)第3屆國際法制計量大會（CGML）審定通過的Vocabulary of Legal Metrology(VIML)和1993年2月通過的International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology2nd中均無精密度與正確度的概念，故在使用時應(yīng)當(dāng)慎重。日前在國內(nèi)外一些規(guī)范性的文獻中出現(xiàn)的精密度的含義主要有“實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s,即分散性”、“重復(fù)性限r(nóng)”、“再現(xiàn)性限R”、“儀器的分辨力”、“示值末位的大小”、“隨機誤差大小的定性概念”、“準(zhǔn)確度”、“靈敏

2、度”、“鑒別力”等；而正確度的含義則主要有“測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的大小”、“系統(tǒng)誤差大小的定性概念”、“偏差”、“測量儀器的偏移”等含義，在使用時可根據(jù)具體情況予以說明，以免產(chǎn)生混淆和誤解。（precision）表示測量結(jié)果中隨機誤差大小的程度。精密度是指在一定條件下進行多次測定時，所得測定結(jié)果之間的符合程度，通常用隨機不確定度來表示。2. 正確度（correctness）表示測量中系統(tǒng)誤差大小的程度。正確度是指在規(guī)定的條件下，在測量中所有系統(tǒng)誤差的綜合。理論上對已定系統(tǒng)誤差可用修正值來消除，對未定系統(tǒng)誤差可用系統(tǒng)不確定度來估計。3. 準(zhǔn)確度（accuracy）準(zhǔn)確度是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機誤

3、差的綜合，表示測量結(jié)果 這個概念一般稱作測量準(zhǔn)確度（accuracy of measurement）。另有一個概念是針對測量所用儀器的，叫做測量儀器的準(zhǔn)確度（accuracy of measuring instrument），指測量儀器給出接近于真值的響應(yīng)能力。與真值的一致程度。4. 準(zhǔn)確度等級（accuracy class）符合一定計量要求，使誤差保持在規(guī)定極限以內(nèi)的測量儀器的等別、級別。等（order,grade），主要是按所給出的校準(zhǔn)值（包括示值誤差、修正值、修正因子）的不確定度大小劃分的檔次。級（class），主要是按儀器示值誤差大小劃分的檔次。二、測量誤差、隨機誤差、系統(tǒng)誤差1. 測

4、量誤差（error of measurement）指測量結(jié)果減去被測量的真值，一般以表示。=x-TV(Q)（1）式中，TV(Q)表示被測量Q的真值，x為測量結(jié)果，為真誤差（true error），是理論上的一個概念，這是因為真值一般不能確定，因此實際上用的往往是約定真值TV(Q)=x-TV(Q)（2）式中，是q的誤差估計值或的估計。由式1和式2可知，測量誤差和是有符號的，或“+”或“-”。當(dāng)按式2可知，得出后，可對x進行修正，修正值=-。修正后的結(jié)果為x+=x-。相對誤差（relative error）rel=/TV(Q)，因此也常稱之為絕對誤差（absolute error）。2. 修正值（

5、correction）用代數(shù)法與未修正測量結(jié)果相加，以補償其系統(tǒng)誤差的值，以表示，等于負的系統(tǒng)誤差。3. 隨機誤差（random error）指測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差，以表示。 =x-x （3）式中，q為無限多次測量結(jié)果的平均值。實際應(yīng)用時所用的近似式為： =x-xn （4）用有限次n代替。由式3、式4可知，和也是有符號的，或“+”或“-”，而且每一個x均有自己的。對給定條件下重復(fù)觀測所得的一組測量結(jié)果，不存在共同的。隨機誤差的特點是大小和正負都變化不定，無法加以校正，似乎沒有規(guī)律性。但如果進行多次重復(fù)測定，就會發(fā)現(xiàn)測定數(shù)據(jù)的分布符合一定的統(tǒng)

6、計規(guī)律。因此可以采用增加平行測定次數(shù)、取算術(shù)平均值的辦法減小隨機誤差。4. 系統(tǒng)誤差（systematic error）指在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得測量結(jié)果的平均值與被測量真值之差，以表示=x-TV(Q) （5）同樣是一個理論值，因此，實際應(yīng)用時采用有限次數(shù)n代替，以xn代替x，以TV(Q)代替TV(Q)，得到 值得注意的是，原來的定義是指在測量結(jié)果中，保持不變的誤差分量，或按已知規(guī)律變化的分量，其核心是“不變”。而現(xiàn)在定義的核心是q的誤差，可估計為qn的誤差。：=xn-TV(Q) （6）一般來說，系統(tǒng)誤差 按系統(tǒng)誤差的變化規(guī)律來分類，系統(tǒng)誤差可分為恒定系統(tǒng)誤差和可變系統(tǒng)

7、誤差。恒定系統(tǒng)誤差的大小與試樣的多少無關(guān)，在測量過程中絕對誤差保持不變，而相對誤差會隨試樣質(zhì)量增大而減小，如滴定分析中的指示劑誤差便屬于這種誤差；可變系統(tǒng)誤差中常見的是線性系統(tǒng)誤差，也稱比例誤差，其分析結(jié)果的絕對誤差隨樣品量的增大而成比例增大，而相對誤差卻與試樣的多少無關(guān)。具有重復(fù)性和單向性，其產(chǎn)生的原因主要有以下幾方面：（1）儀器誤差（instrumental error）由于儀器、量器不準(zhǔn)引起的誤差稱為儀器誤差。比如移液管的刻度不準(zhǔn)確、分析天平所用的砝碼未經(jīng)校準(zhǔn)等。（2）試劑誤差（reagent error）由于分析時所使用的試劑純度不夠而引起的誤差稱為試劑誤差。比如試劑變質(zhì)或被污染、蒸餾水中含微量待測組分等引起的誤差。（3）方法誤差（methodic error）由于分析方法本身的缺陷所引起的誤差稱為方法誤差。比如在重量分析中沉淀的溶解或共沉淀引起的誤差，滴定分析法中由于滴定終點與化學(xué)計量點的差