1、學習必備歡迎下載【二元一次方程組的實際應用】【和差倍分多少問題】【典型例題】某單位組織了200 人到甲、乙兩地旅游，到甲地的人數是到乙地的人數的2 倍少 10 人到兩地參加旅游的人數各是多少?【方法總結】：設數量少的量，根據和差倍分多少表示出另外的量，再根據等量關系列方程.【相似題練習】1.班共有學生 49 人 . 一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數恰為女生人數的一半.若設該班男生人數為 x，女生人數為 y，則下列方程組中，能正確計算出x、 y 的是（ABCD2. 一個長方形周長是44cm，長比寬的 3 倍少 10cm，則這個長方形的面積是_3. 某班共有學生 42 人，男生比女生人數的

2、2 倍少 6人，問男、女生各有多少人?4某單位組織了 200 人到甲、乙兩地旅游，到甲地的人數是到乙地的人數的 2 倍少 10 人到兩地參加旅游的人數各是多少 ?【數字類問題】【典型例題】一個兩位數，數字之和為8，個位與十位互換后，所得的新數比原來小18，求這個兩位數.【方法總結】：兩位數的表示方法：十位上的數字乘10 加上各位數字 .【相似題練習】1甲、乙兩數和為 42，甲數的 3 倍等于乙數的 4 倍，求甲、乙兩數設甲數為 x，乙數為 y，則下列方程組正確的是 ( ) (A)(B)(C)(D)學習必備歡迎下載2. 如果一個兩位正整數的十位上的數字與個位上的數字的和是6，那么符合這個條件的兩

3、位數的個數是()(A)4(B)5(C)6(D)73.已知兩數和為25，兩數差為15，則這兩個數為_4.一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字多3，把十位上的數字與個位上的數字對調后，所得新數與原數之和為77，求原兩位數 .5.姐姐的年齡比妹妹的年齡的3 倍多 1 歲，但 5 年后的妹妹的年齡比3 年前姐姐的年齡大1 歲，求姐姐和妹妹的年齡各是多少？【調配問題】【典型例題】某工廠有工人 60 人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產品，每人每天生產螺栓 14 個或螺母20 個，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套【方法總結】：解有關配套的問題，要根據配套的比例，

4、依據特定的數量關系列方程（組）求解題.【相似題練習】1. 某車間有28 名工人參加生產某種特制的螺絲肯螺母，已知平均每人每天只能生產螺絲12 個或螺母18個，一個螺絲裝配2 個螺母，應怎樣安排生產螺絲和螺母的工人，才能使每天的產品正好配套？2. 某工廠一車間人數比二車間人數的還少30 人，若從二車間調10 人去一車間，則一車間人數為二車間人數的求兩個車間的人數學習必備歡迎下載3. 甲、乙兩個工程隊各有員工 80 人、 100 人，現在從其他工程隊調 90 人充實兩隊，調配后甲隊人數是乙隊人數的三分之二，求調入甲隊和乙隊的人數各多少人？4某車間工人舉行茶話會，如果每桌 12 人，還有一桌空著，如

5、果每桌 10 人，則還差兩個桌子，此車間共有工人多少名 ?【行程問題】【典型例題】甲、乙兩人從相距36 千米的兩地同時相向出發，經過4 時 30 分相遇，如果乙先走2 小時，然后甲再出發，這樣甲經過3 時 40 分與乙相遇，求甲、乙兩人的速度。【方法總結】：相遇問題：甲路程+乙路程 =開始時相距的路程追及問題：甲路程（后）- 乙路程（前） =開始時相距的路程【相似題練習】1. 甲、乙二人同時從A 地出發到B 地，甲的速度是a 千米 / 時，乙的速度是b 千米 / 時，二人出發后2 小時都未到達B 地，這時他們相距_ 2. 甲、乙二人相距6 千米，二人同時出發，通向而行，甲3 小時可追上乙；相向

6、而行，1 小時相遇，二人的平均速度各是多少？3. 兩地相距 280 千米，一船在其間航行，順流用 14 小時，逆流用 20 小時求船在靜水中的速度和水速學習必備歡迎下載4.甲、乙兩地相距160 千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1 小時20 分相遇。相遇后，拖拉機繼續前進，汽車在相遇處停留1 小時候后調轉車頭原速返回，在汽車再次出發后半小時后追上樂拖拉機，這時，汽車、拖拉機各行駛了多少千米？5.甲、乙兩人在周長是400 米的環形跑道上散步，若兩人從同地同時背向而行，則經過2 分鐘就相遇；若兩人從同地同時同向而行，則經過20 分鐘就相遇 .已知甲的速度較快，求二人散步時的速度？

7、【工程問題】【典型例題】一批零件共1100 個，如果甲先做5 天后，乙加入合作，再作8 天正好做完；如果乙先做5 天后，甲加入合作，再作9 天也恰好完成問兩人每天各做多少個零件?【方法總結】：甲的工作總量+乙的工作總量 =總的工作總量【相似題練習】1. 一批機器零件共840 個，如果甲先做4 天后，乙加入合作，再作8 天正好做完；如果乙先做4 天后，甲加入合作，再作9 天也恰好完成問兩人每天各做多少個機器零件?2. 甲、乙兩人做同樣的機器零件，如果甲先做 1 天，乙再開始做， 5 天后，兩人做的零件就一樣多；如果甲先做 30 個，乙再開始做，4 天后，乙反而多做10 個 . 問兩人每天各做多少

8、個零件?3. 有一批機器零件共420 個，如果甲先做2 天后，乙加入合作，再作2 天正好做完；如果乙先做2 天后，甲加入合作，再作3 天也恰好完成問兩人每天各做多少個機器零件?學習必備歡迎下載3. 加工一批零件，由于改進方法，工作效率是原來的3.5倍，用新方法比用舊方法可提前18 小時，那么用這另種方法加工這批零件，各需多少小時？【銷售利潤問題】【典型例題】甲、乙兩件服裝的成本共500 元，商店老板為獲取利潤，決定將甲種服裝按50的利潤定價，乙種服裝按40的利潤定價在實際出售時，應顧客要求，兩種服裝均按九折出售，這樣商店共獲利 157 元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?【方法總結】：利潤

9、=收入 - 成本；打折銷售是在原銷售價格基礎上減價銷售.【相似題練習】1.甲、乙兩件商品的進價和為100 元，為促銷而打折銷售，若甲商品打8 折，乙商品打6 折仍可賺50元；若甲商品打6 折，乙商品打8 折仍可賺19.5 元 .求甲、乙兩件商品原定價各多少元？2.在 “五一 ”期間，某超市打折促銷，已知 A 商品 7.5 折銷售， B 商品 8 折銷售，買20 件 A 商品與 10 件 B商品，打折前比打折后多花460 元，打折后買10 件 A 商品和 10 件 B 商品共用1090 元。求 A 、 B 商品打折前的價格？4.甲、乙兩種電飯煲原來的單價之和為200 元，現因市場銷售情況的變化，

10、甲商品單價降低15，乙商品單價提高了40，調價后，兩種電飯煲的單價和比原來的單價和提高了12.5 .甲、乙兩種商品原來的單價各是多少元？【方案選擇問題】【典型例題】李明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝修公司合作需6 周完成，需工錢5.2 萬元；學習必備歡迎下載若甲公司單獨做4 周后，剩下的由乙公司來做，還需9 周才能完成，需工錢4.8 萬元，若只選一個公司單獨完成，從節約開支角度考慮，李明家是選擇甲公司還是乙公司？請你說明理由.【方法總結】：先根據時間關系列二元一次方程組求出甲、乙單獨完成所需時間；再根據時間所需工錢關系列二元一次方程組求出甲、乙每周所需胡工錢即可求解.【相似題練習】1.已

11、知電腦公司有 A、B、C 三種電腦，其價格分別為： A 型每臺 6000 元， B 型每臺 4000元； C 型每臺 2500 元。某中學計劃共用100500 元錢從該電腦公司選購其中兩種型號的電腦共 36 臺。現要使這筆資金恰好用足，請你設計出幾種不同的方案供學校選擇。2. 已知：用 2 輛 A 型車和 1 輛 B 型車裝滿貨物一次可運貨 10t；用 1 輛 A 型車和 2 輛 B 型車裝滿貨物一次可運貨 11t某物流公司現有 31t 貨物，計劃同時租用 A 型車 a 輛， B 型車 b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物根據以上信息，解答下列問題：1） 1 輛 A 型車和 1 輛 B 型車

12、都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？2）請你幫該物流公司設計租車方案；3）若 A 型車每輛需租金 100 元次， B 型車每輛需租金 120 元次請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費【其它問題】【典型例題】雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一.大約在1500 年前，孫子算經中就記載了這個有趣的問題書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾學習必備歡迎下載何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35 個頭 ; 從下面數，有94 只腳.求籠中各有幾只雞和兔？【方法總結】：設出雞和兔子的頭數，再根據總頭數和總腳數分別列方程求解 . 如果是選擇填空也

13、可以用小學的方法 .【相似題練習】1九章算術是中國傳統數學重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架它的代數成就主要包括開放術、正負術和方程術其中方程術是九章算術最高的數學成就九章算術中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四. 問人數、雞價各幾何？”譯文： “今天有幾個人共同買雞，每人出8 錢，多余3 錢，每人出7 錢，還缺 4 錢問人數和雞的價錢各是多少？”設人數有 x 人，雞的價錢是y 錢，可列方程組為_ 2. 出境旅游者問某童：你有幾個兄弟、幾個姐妹，答：“有幾個兄弟就有幾個姐妹。”再問其妹有幾個兄弟、幾個姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2 倍。”試問：他們兄弟姐妹的人數各是()(A) 兄弟 4 人，姐妹3 人(B) 兄弟 3 人，姐妹4 人(C) 兄弟 2 人，姐妹5 人(D) 兄弟 5 人，姐妹2 人3我國明代數學家