1、2 1 指數與指數函數習題一、選擇題（12*5 分）1（ 3 6 a9）4（ 6 3 a9）4 等于（）（ A） a16（ B）a8（ C） a4（ D） a22函數 f （ x） =(a 2-1) x 在 R 上是減函數，則 a 的取值范圍是（）（ A） a 1（ B） a 2（ C）a< 2（ D） 1< a23. 下列函數式中，滿足 f(x+1)=1 f(x)的是( )1 (x+1)12(A)(B)x+(C)2x(D)2 -x241 1111 a1 b4已知 a>b,ab0 下列不等式（22ab,(4)a3>b3,(5)(1）a >b ,(2)2>2

2、,(3)ab) <()33中恒成立的有（）（A）1 個（B）2 個（C）3個（D）4 個5函數 y=1的值域是（）2 x1（ A）（ - ,1）（B）（-, 0） （0，+）（ C）（ -1 ，+）（D）（-，-1 ） （0，+）6下列函數中，定義域為R的是（）1（B） y=( 1 ) 1-x（ A） y=5 2x3（ C） y= ( 1) x1（D） y= 1 2x27下列關系中正確的是（22（A）（1）3<（1）3<（1252（C）（ 12111）3<（）3<（522）1122） 3（B）（1）3<（1）3<（1）32252（D）（ 121211）

3、 3）3<（）3<（） 35228若函數 y=3· 2x-1 的反函數的圖像經過P 點，則 P 點坐標是（）（ A）（ 2，5）（B）（ 1， 3） （ C）（ 5， 2） （ D）（ 3， 1）9函數 f(x)=3x+5, 則 f -1 (x) 的定義域是（）（ A）（，）（ B）（，）（ C）（，）（ D）（，）10已知函數 f(x)=a x+k, 它的圖像經過點（1，7），又知其反函數的圖像經過點（4，0），則函數 f(x) 的表達式是（）(A)f(x)=2x +5(B)f(x)=5x +3(C)f(x)=3x+4(D)f(x)=4x+311已知 0<a<

4、;1,b<-1, 則函數 y=ax+b 的圖像必定不經過（）(A) 第一象限(B)第二象限(C) 第三象限(D)第四象限12一批設備價值a 萬元，由于使用磨損，每年比上一年價值降低b%，則 n 年后這批設備的價值為（）（ A） na(1-b%)（B） a(1-nb%)（C） a(1-(b%) n )（D） a(1-b%) n二、填空題（ 4*4分）32 , 則 a 的取值范圍是13若 a 2 <a。14若 10x =3,10 y =4, 則 10x-y =。15化簡 53 x3x×5x5x3xx=。216函數 y=3 2 3x 的單調遞減區間是。三、解答題17 (1)計算

5、：20113161273(2)化簡： a 23 b2b 4 a 2421133x2x2318 (12 分) 若 x2x 23的值 .，求2x22x2219（ 12 分）設 0<a<1, 解關于 x 的不等式a 2x3x 1 >a x 2 x 5 .20（ 12 分）已知 x -3,2111的最小值與最大值。，求 f(x)=2 x4x21（ 12 分）已知函數y=( 1 )32x2 x 5 ，求其單調區間及值域。22 (14 分) 若函數 y4x3 2x3 的值域為1,7 ，試確定 x 的取值范圍。2.1指數與指數函數答案一、 選擇題 1 6 CDDBDB 7 12 DDBDA

6、D二、填空題13 0<a<114.315.116（0， +）4三、解答題17.(1)14 (2)a 118.1( xx 2 )2xx 12,x x 17,( xx 1 )2x2x 22,x2x 2471311333( x x 2 )3x 23x 23x 2x 2 , x2x 2181原式 =3190<a<1, y=a x 在（-，+）上為減函數， a 2 x23 x 1 >a x2 2x5 , 2x2-3x+1<x 2 +2x-5,解得 2<x<320.f(x)=1114 x2 x1 2 2 x1( 2 x1)3, x-3,2,4 x2 x2412 x8 . 則當 2-x =1 , 即 x=1 時 ,f(x)有最小值3 ；當 2-x =8, 即 x=-3 時， f(x) 有最大值42457。21令 y=(1) U,U=x 2+2x+5, 則 y 是關于 U的減函數， 而 U是 (-,-1)上的減函數， -1 ，+31 ) x2上的增函數，y=(2x 5 在（ -， -1 ）上是增函數，而在-1，+ 上是減函數，又3224, y=(1x2 2 x5的值域為（ 0，（14 。 U=x +2x+5=(x+1)+4)3）322 Y=4