1、平行線的性質教學設計西飛一中王勇【設計思路】平行線的性質 是學習三角形、四邊形等知識的基石，在整個初中數學中占有重要地位本節的教學設計著眼于對學生觀察-猜想-探索-推理-類比-總結的數學學習方法的培養。為學生提供充足的探索與交流的時間和空間，重視學生在實際操作以及在操作過程中的思 考，使學生的空間觀念、推理能力得到培養。【教學目標】1 、經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的 能力。2、經歷探索平行線特征的過程，掌握平行線的特征，并能解決一些問題。3、通過學生學習動手操作、觀察、合作、交流，進一步感受學習數學的意義，培養其主動 探索、合作以及解決問題的能力

2、。【教學重點】平行線的性質的探索、總結和應用AD.115 110B【教學難點】運用平行線的性質進行有條理的分析、表達。【教學準備】多媒體課件、量角器、三角尺【教學過程】一、復習回顧：1、 在平面內，過直線外一點有且只有 與已知直線平行。2、 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等（或內錯角相等、同旁內角互補），那么這兩條直線。3、總結：以上都是由“角”的數量關系一一相等或互補定“線”的位置關系一一平行今天我們換個角度探索：由“線”的平行關系，是否能得到“角”的關系呢？也就是將兩直線平 行的條件中的已知與結論調換位置，是否還成立呢？（揭示課題）二、探究發現：（設計意圖：以實際問題激起學生探究的

3、欲望，并讓學生親身經歷探索平行 線的過程，使學生在動手操作，交流中更加深刻的理解。同時也培養了學生主動探索、合作交玉片兩底流的能力。）引例：如圖，是舉世聞名的三星堆考古中發掘出的一個梯形殘缺簡圖，工作人員從玉片上已經量得/ A=115，ZD=110。已知梯形的AD/BC，請你求出另外兩個角的度數。（激起探究欲望）問題探究1、如果兩條平行線與第三條所截，那么同位角是否相呢？在練習本上任意畫一組平行線 a b,任畫一條直線c與平行線a b相交。找出一對同位角,用量角器測量它們的度數你發現了什么？（學生操作，度量，交流得出猜想。）師引導利用反證法說明其正確性：如圖，直線a/直線b,假如存在一條直線

4、對同位角/ 1工/2那么過M點作直線d,使得/ 3=7 2vZ 3=7 2二 d/ bc截直線dab和b所得經過直線b外一點M ,有兩條直線a d與直線b平行，與過一點有且只有一條直線與已知直線平行矛盾。二7仁Z2引導得出結論：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為“兩直線平行，同位角相等”問題探究2、兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁 內角有什么關系呢？（師問：你的方法是什么？生：度量角的度 數。生：利用剛才的兩直線平行同位角相等推理得出。）引導得出結論：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等，同旁內角互補。簡記為“兩 直線平行，內錯角相等”“兩直線平行，同旁內角互補”歸納平

5、行線的特征：由線的關系一一得角的關系。三、運用提高：（設計意圖：以兩則實際應用，一是讓學生體會平行線在生活的應用，體現了生活中的數學，二是通過師生互動，引導學生初步理解平行線的特征的使用。）1、 例題如圖：一束平行光線 AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，此時Z仁Z 2 ,Z 3=7 4 o（1 ）7 1,7 3的大小有什么關系？ Z 2你知道理由嗎？（2 ）反射光線BC與EF也平行嗎？2、如圖，是舉世聞名的三星堆考古中發掘 梯形殘缺玉片簡圖，工作人員從玉片上已經量得7 A=115 , 7 D=110 o已知梯形的兩底 AD/E說明理由）四、達標檢測：（設計意圖：通過搶答的形式，以得分來激勵學

6、生參與的積極性，并活躍課 堂氛圍，使學生很好的掌握平行的特征。）1、蘋果題：如圖，要在一座房子的兩側鋪設平行管道，如果房子一側鋪設的角度為120,A出的一個7 4呢？請你求出另外兩個角的度數。（學生回答，并那么，為了使管道對接，另一側應以什么角度鋪設？為2、香蕉題：如圖BE平分/ ABC（已知）=Z 2/3、草莓題:(1)、如果 AD/BC ,根據可得/ B=Z 1D(2)、如果 AB/CD ,根據可得/D=Z1(3)、如果 AD/BC ,根據可得/ C +=180°4、桔子題：不答5、梨子題：不答。6、桃子題：在甲乙兩地間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東30o，甲乙

7、兩地同時開工，若干天后公路準確接通，乙地所修公路的走向是什么？7、楊梅題：已知：直線a/ b, /仁115 .則：/ 2=_理由:若/3= 115° ,則:直線c與d有何位置關系？并說明理由.五、小結交流：（對比教學,讓學生明晰平行線的特征線的條件的聯系與區別。乙30b與平行1、平行線的特征由“線”定“角”由“線”的位置關系（平行），定“角”的數量關系（相等或互補）2、平行線的條件由“角”定“線”由“角”的數量關系（相等或互補）定“線”的位置關系（平行），六、作業:1、課本P73 習題2.4.2、預習“用尺規作線段和角”3 、課后練習題一、選擇題：1. 如圖1,AB/ CDJ則與/

8、1相等的角（/ 1除外）共有（）A.5 個B.4 個C.3個D.2 個2. 如圖2所示,已知DE/ BC,CD是/ ACB勺平分線,/ B=72° , / ACB=40 ,?那么/ BDC等于（）A.78°B.90°C.88°D.92°3. 下列說法：兩條直線平行，同旁內角互補；同位角相等，兩直線平行;?內錯角相等，兩直 線平行;垂直于同一直線的兩直線平行，其中是平行線的性質的是（）A. B. 和 C. D. 和B （2）4.若兩條平行線被第三條直線所截A. 垂直 B. 平行 C.,則一組同位角的平分線互相 重合 D. 相交5. 如圖 3所示,

9、CD/ AB,OE平分/ AOD,OHOE,Z D=50 ,則/BOF為（）A.35°B.30°C.25°D.206. 如圖4所示,AB/ EF/ CD,EG/ BD,則圖中與/ 1相等的角（/ 1除外）共有（A.6個B.5個C.4 個D.3 個二、填空題：)?1. 如圖5所示，如果DE/ AB,那么/ A+=180，或/ B+=180，根據是，如果/ CEDM FDE那么/.根據是.2. 如圖6所示,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，即拐彎前、？后的兩條路平行，若第一次拐角是150° ,則第二次拐角為. （8）N3. 如圖 7所示,AB/ CD,/ D=80° , / CAD:/ BAC=3:2,貝U/CAD=/ACD=?4. 如圖8,已知AB/ CD直線EF分別交AB,CD于 E,F,EG?平分/ BEF若/仁72° ,則/ 2=5. 如圖9,已知直線AB,CD被直線EF所截，若/仁/ 2,?則/ AEF+/ CFE=.三、訓練平臺：1、如圖 10 所示,AD/ BC,/ 1=78° , / 2=40° ,求/ ADC的度數.2、如圖所示,