1、江蘇省南通市2015年中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共30分，四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)是符合題意的）1（3分）（2015南通）如果水位升高6m時(shí)水位變化記作+6m，那么水位下降6m時(shí)水位變化記作（）A3m B3m C6m D6m2（3分）（2015南通）下面四個(gè)幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3（3分）（2015南通）據(jù)統(tǒng)計(jì)：2014年南通市在籍人口總數(shù)約為7700000人，將7700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.77×107 B7.7×107 C0.77×106 D7.7×1064下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱

2、圖形的是（）ABCD5（3分）（2015南通）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A5，6，10 B5，6，11 C3，4，8 D4a，4a，8a（a0）6（3分）（2015南通）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(diǎn)（2，1），則tan的值是（）A B C D27（3分）（2015南通）在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色再放回盒子通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為（）A12 B15 C18 D218（3分）（2015南通）關(guān)于x的不等式xb0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍

3、是（）A3b2 B3b2 C3b2 D3b29（3分）（2015南通）在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)其中正確的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10（3分）（2015南通）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，弦AD平分BAC，交BC于點(diǎn)E，AB=6，AD=5，則AE的長(zhǎng)為（）A2.5 B2.8 C3 D3.2二.填空題（每小題3分，共24分）11（3分）（2015南通）因式分

4、解4m2n2=（2m+n）（2mn）12（3分）（2015南通）已知方程2x2+4x3=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值等于213（3分）（2015南通）計(jì)算（xy）2x（x2y）=y214（3分）（2015南通）甲乙兩人8次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示（單位：環(huán)）根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲（填“甲”或“乙”）15（3分）（2015南通）如圖，在O中，半徑OD垂直于弦AB，垂足為C，OD=13cm，AB=24cm，則CD=8cm16（3分）（2015南通）如圖，ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC=AD=DB，BAC=102°，則ADC=52度17（3分）（2015

5、南通）如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，BFAC，垂足為E，=，CEF的面積為S1，AEB的面積為S2，則的值等于18（3分）（2015南通）關(guān)于x的一元二次方程ax23x1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在1和0之間（不包括1和0），則a的取值范圍是a2三.解答題（共10小題，共96分）19（10分）（2015南通）（1）計(jì)算：（2）2+（3）0（）2（2）解方程：=20（8分）（2015南通）如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，求航程AB的值（結(jié)果保留根號(hào)）21（10分）（2015南通）為增

6、強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽，比賽成績(jī)均為整數(shù)，從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）若抽取的成績(jī)用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.589.5）”的扇形的圓心角為144度；（2）若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？（3）某班準(zhǔn)備從成績(jī)最好的4名同學(xué)（男、女各2名）中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為22（8分）（2015南通）由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸請(qǐng)根據(jù)以上信息，

7、提出一個(gè)能用方程（組）解決的問題，并寫出這個(gè)問題的解答過程23（8分）（2015南通）如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（1，2），B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（1）求m，n的值；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求ABD的面積24（8分）（2015南通）如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點(diǎn)，ACB=60°（1）求P的度數(shù)；（2）若O的半徑長(zhǎng)為4cm，求圖中陰影部分的面積25（8分）（2015南通）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且EDDB，F(xiàn)BBD（1）求證：AEDCFB；（2）若A=30°，DEB=45°，求證：DA=DF26（

8、10分）（2015南通）某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元若一次性購(gòu)買不超過10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買超過10件時(shí)，每多買1件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購(gòu)買多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？27（13分）（2015南通）如圖，RtABC中，C=90°，AB=15，BC=9，點(diǎn)P，Q分別在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0x3）把PCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，得到PDE，點(diǎn)D落在線段PQ上（1）求證：PQAB；（2）若點(diǎn)D在BAC的平分線上，求CP的長(zhǎng)；（3）若PDE與ABC重疊部分圖形的周長(zhǎng)為T，且12T16，求x的取值范圍28（13分）（2015南通）已知拋物線y=x22mx+m2+m1（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，直線l：y=x1（1）求證：點(diǎn)P在直