1、.11-20 畫出下列函數所表示的波形 :(1) f1 (t)2t(t；2)(2) f 2 (t )d cost(t)；dt4(3) f3 (t )e2tsin 4t。(t )解：f1(t)f2(t)f 3(t)4(1)02tt0t- /4(1)(2)(3)11-21 用奇異函數描述題11-21 圖示各波形。f1f 221A-2tO1234t26-13(a)(b)題 11-21 圖解： (a)(t1)(t2)3 (t3)(t4)(b)3(t2)A (t)(t2)(A t3 A)(t2) (t 6)24211-22 求解下列各式 :(1)(t 25)(t1)?(2)(t 25)(t1)dt?解：

2、 (1)(t 25)(t1)t 2(t1)5(t1) 6(t1)(2)(t 25)(t1)dt6(t1)dt611-23題 11-23 圖示電路中 uC (0)2V，求 uC (0 ) 。.(t) A2F+16uC-題 11-23 圖解：列寫以 uC 為變量的一階微分方程(t)duCuC(t ).26dtduC ()0uC (t)對兩邊取 0-，0+積分，有：0dt02dtdt6(t) dt.0002uC (0)uC (0)1uC (0)12uC (0 )142.5V2211-24 題 11-24 圖示電路中 uC (0 )0 。求 t0 時的 uC (t) 和 i C (t) 。iC3+16

3、0.5Fu C9 (t)V-題 11-24 圖解：三要素法求 uC(t)初值 uC(0+)= uC(0-)=0穩態值 uC()=6V時間常數0.56361s3所以 uC(t)66t,t0或uC (t ) 6(1et)(t )VeViC (t)C duC3e t(t) Adt11-25 零狀態電路如題11-25 圖(a)所示，圖 (b)是電源 uS 的波形，求電感電流 iL（分別用線段形式和一個表達式來描述） 。uS/V10+iL20uS1H023t/s-5(a)題 11-25圖(b).解：當 uS(t ) 時電感電流 s(t)i L (t)1(1e 20t ) (t )A.20圖(b)中 u

4、的表達式為 :suS10(t)(t2)5(t2)(t3)10(t )15(t2)5(t3)由線性電路的延時性，可知電感電流的表達式為:iL (t )0.5(1e 20t ) (t) 0.75(1e 20(t2 ) )(t2)0.25(1 e 20(t 3) ) (t 3) A分段：0t <2s 時iL0.5(1e 20t ) AiL(2-)=0.5A2st <3s 時i (2+)= i(2-)=0.5Ai()=-0.25ALLLi L (t )0.25 (0.50.25)e 20( t 2)0.250.75e 20(t2 ) At3s 時iL (3+)= iL (3-)=-0.25

5、Ai L (t )0.25e 20( t 3) A0.5(1e 20t ) A0t2si L (t)0.250.75e 20 (t2 ) A2st3s0.25e 20(t3) At3s11-26 題 11-26 圖(a)電路中 NR 純電阻網絡，其零狀態響應 uC(4 4e 0. 25t )V 。如用 L=2H 的電感代替電容，如圖 (b)所示，求零狀態響應 i L。+iLK ( t)VNR2FuCK(t)VNR2H-(a)R0(b)題 11-26 圖解：圖 (a)電路中 NR 純電阻網絡，其零狀態響應uC( 44e 0 .25t )V由以上條件可知：電容處的開路電壓為4V，時間常數14s0.

6、25從電容向左看的等效電阻 R04C22.因此虛線以左的戴維南等效電路是：+4V-2圖(b)的電路等效為圖示于是L1s+LiLR04V-2Hi L( )=2A2i L (t)2 2e t A,t 0.11-27求題 11-27 圖示電路的電感電流iL。+ -50 (t)V1010iL2(- t)A題 11-27 圖解： t<0 時， i L=1A.所以i L(0+)= i L(0-)=1AiL ( )502.5A20L0.21 sR20100i L (t )2.5(1 2.5)e 100t2.5 3.5e 100 t At 0故 iL (t )( t)( 2.5 3.5e 100t )(

7、t ) A11-28 題 11-28 圖示電路，已知 uC (0)0 ，求 uC (t ) 。.8+(t) V0.5FuC8(t-2)A-題 11-28 圖解：用疊加定理求1、電壓源 (t)單獨作用時，電容電壓為u'C(t)，列寫以 u'C(t)為變量的一階微分方程duCuCuC(t)0.5880dtduCuC(t)0.548dt方程兩邊取 0 0 積分，有：0duC ()0uC00.5dtdt4dt01000.5uC (0)8tuC (0)1 e 2(t )V4(t)dt82、電流源單獨作用時，電容電壓為uC(t 2)uC (t )4(1e2)t 2s( t 2 )4(1e2

8、) (t2)V3、結果u (t)u'C(t)u"C(t )0.25e 0. 5t(t ) 4(1 e 0.5( t 2 ) ) (t 2)V .C11-29求題 11-29 圖示電路的電感電流i L (t ) 和電阻電壓 uR (t ) 。1iL12 (-t)A+2H(t) V-題 11-29 圖解： iL(0-)=1A.t 0 時，列寫以 i L(t)為變量的一階微分方程2 diL2i L(t ).dt方程兩邊取 0 0積分，有：2diL () dt2i L dt(t )dt.0000dt002 i L (0 )i L (0) 1iL (0121.5A.)2所以 iL (t

9、 )1.5e t A.結果： iL (t )(t)1.5et (t) A.uR (t )1 i L (t )( t ) 1.5e t (t )V .11-30求題 11-30 圖示電路的零狀態響應i L(t)和 i(t)。2ii L3(t)A0.1H3324題 11-30 圖解： 1、當電流源為 (t)時，求解對應量的響應分別為 s1(t)、 2s (t)111R06 / 3.2/3 4/32L0.11sR00.55初值s1， 2穩態值 s1(0+)=0s (0-)=1A()=1A， 2)=0s (s1(t)(1e 5t )(t) As2 (t) e 5t (t) A.2、當電流源為3 (t)

10、A 時i L (t )3ds115e 5t(t ) Adti (t )3 ds215e 5t(t ) 3 (t ) Adt11-31題 11-31 圖示電路。求零狀態響應i L(t)。已知輸入 u S(t)V 。.R2+-R1+R3i LuS+u0L-題 11-31圖解： uOR2uSR1iL (t ) R2R2 e (R3 / L )t (t ) AR1 R3R1 R311-32電路如題 11-32 圖(a)所示，求：(1) 電阻電壓的單位沖擊響應 h(t)；(2) 如果 uS 的波形如圖 (b)所示，用卷積積分法求零狀態響應 uR (t ) 。uCuS/V-+20.1F+uS20uR1-0

11、123t/s(a)題 11-32 圖(b)解： (1) 列寫以 uC(t)為變量的一階微分方程duCuC200.1(t)dtduC2uC(t)dt1由方程的系數可知：uC (0 )而200.12s1tuC (t)1 e 2(t)V22uC (t ) h(t )(t) ， h(t )(t )1 e21t2 (t ).(2) uS(t )(t2)2 (t3)f (t )h(t )(t)1 e21 t2 (t)uR (t)f (t ) * h(t )t1 e 2 )dtt( (t )(t )1(1e 2 )(t )( 2e 2 ) (t )而 h(t ) * (t )02由卷積延時性質可得：tt 2

12、t3uR (t )h(t) * f (t)(2e 2 ) (t)(2 e2) (t2) 2(2e 2) (t 3)V11-33 f (t)、f(t)的波形如題 11-33 圖所示，用圖解法求 f (t)* f(t)。1212f 1(t)10(a)解： f1 (t) * f 2 (t )0t <1s 時2f1 (t- )f 2(t)21t012t(b)題 11-33 圖f1 (t) f2 ( )df2( )0t12t2 |t0 t 2f1 (t) * f2 (t )2 d01s t <2s 時.f2( )2f1(t- )0t-11t2f1(t ) * f 21t2 |t1 1|1t1 (t 1)2t 2(t)2 d2d2t 24t