1、直流電路基本知識隨著電力工業和現代科學技術的日益發展， 電能已成為生產和人民日常生活中不可缺少的能源，我們的世界幾乎是一個電的世界。作為一名維修電工，掌握一定的電工基礎知識和電工操作技能， 以適應現代化生產和生活的需要， 就顯得 十分重要。!學習目標:1.電路的基本組成、電路的三種工作狀態和額定電壓、電流、功率等概念。J2.掌握電流、電壓、電功率、電能等基本概念。i3.掌握電阻定律、歐姆定律，了解電阻與溫度的關系。!4.理解電動勢、端電壓、電位的概念。:5.掌握電阻串聯分壓關系與并聯分流關系。6.學會分析計算電路中各點電位。!7掌握基爾霍夫定律及其應用，學會運用支路電流法分析計算復雜直流電路。

2、第一章電路的基本結構一、直流電源的概念在日常生產和生活中，大部分環節使用的都是交流電，但也有很多場合使用 直流電，比如：手機充電器、蓄電池、干電池電路等等。直流電的特點是大小和 方向都不隨時間變化，理想的直流電在坐標系里是一條直線，但實際上直流電有 很小的脈動。二、電路的組成及狀態1、電路的基本組成（1）什么是電路一個基本的電流回路稱為電路。例如：在使用燈具（或其他電氣設備）之前, 總要用導線把它們和電源連接起來，這種將電源和負載連接起來的電流通路稱為 電路。即電路是由各種元器件（或電工設備）按一定方式聯接起來的總體，為電流 的流通提供了路徑。如圖所示為一個簡單電路：（2）電路的基本組成通常組

3、成一個簡單電路，至少要有電源、連接導線、開關和負載。負載、連 接導線和開關稱為外電路，電源內部的電路稱為內電路。電路的基本組成包括以 下四個部分：電源（供能元件）：為電路提供電能的設備和器件（如電池、發電機等）。電源就是一個能量轉換裝置，把非電能轉換為電能的一種裝置。比如： 干電池是把化學能轉換為電能的裝置， 而發電機是把機械能轉換為電能的裝置。 直流電的獲取還可以通過交流電得到，其整個過程為變壓、整流、濾波、穩壓。 負載（耗能元件）：使用（消耗）電能的設備和器件（如燈泡等用電器）。 控制器件：控制電路工作狀態的器件或設備（如開關等）。 聯接導線：將電器設備和元器件按一定方式聯接起來 （如各種

4、銅、鋁電纜線 等）。2、電路的狀態電路的形式千變萬化，但歸納起來不外乎兩種類型：一是進行能量的轉換、 傳輸、分配；二是進行信息處理。任何一個電路都可能具有三種狀態：通路、斷 路和斷路。（1）通路（閉路）:電源與負載接通，電路中有電流通過，電氣設備或元器件獲得 一定的電壓和電功率，進行能量轉換。（2）開路（斷路）:電路中沒有電流通過，又稱為空載狀態。（3）短路（捷路）:電源兩端的導線直接相連接，輸出電流過大對電源來說屬于嚴 重過載，如沒有保護措施，電源或電器會被燒毀或發生火災， 所以通常要在電路 或電氣設備中安裝熔斷器、保險絲等保險裝置，以避免發生短路時出現不良后果。、電路模型（電路圖）由理想元

5、件構成的電路叫做實際電路的電路模型，也叫做實際電路的電路原 理圖，簡稱為電路圖。例如，下圖所示的手電筒電路。it理想元件：電路是由電特性相當復雜的元器件組成的， 為了便于使用數學方 法對電路進行分析，可將電路實體中的各種電器設備和元器件用一些能夠表征它 們主要電磁特性的理想元件（模型）來代替，而對它的實際上的結構、材料、形狀 等非電磁特性不予考慮。常用理想元件及符號如下表所示：名稱名稱電陽aetOO電池按地丄或丄OOOO開吳OO電容OIIO(50_q第二章電路的主要物理量、電流和電壓1、電流電流是電路中帶電粒子在電源作用下有規則的的移動形成的。 習慣上規定正 電荷移動的方向為電流的實際方向，

6、因此在金屬導體中，電流的實際方向和自由 電子實際運動的方向相反。在進行電路分析計算時，電流的實際方向有時難以確定，為此可以預先假定 一個電流方向，稱為參考方向，并在電路中用箭頭標出。在電路中要獲得持續電流，一是要有自由電荷，二是要有電位差，且電路一 定要閉合。（1）直流電流如果電流的大小及方向都不隨時間變化，即在單位時間內通過導體橫截面的 電量相等，則稱之為穩恒電流或恒定電流， 簡稱為直流（Direct Current），記為DC 或de,直流電流要用大寫字母I表示。電流的大小用電流強度（簡稱電流）來表示，其數值等于單位時間內通過導 體截面的電荷量，通常用符號I表示，即：I=Q/t式中電流強度

7、的單位為安（A）,電荷量的單位為庫侖（C）,時間的單位為秒（S）。 在有些電路中，流過的電流很小，常用毫安（mA或微安（卩A計量：1A=1000mA1mA=1000 小電流強度可用電流表測量，測量時應將電流表串聯在被測電路中。（2）交流電流如果電流的大小及方向均隨時間變化，則稱為變動電流。對電路分析來說，一種最為重要的變動電流是正弦交流電流， 其大小及方向均隨時間按正弦規律作周期性變化，將之簡稱為交流（Alternating current）,記為AC或ac,交流電流的瞬時值要用小寫字母 i或i（t）表示2、電壓（1 ）電壓的基本概念電壓是指電路中兩點 A、B之間的電位差（簡稱為電壓），其大小

8、等于單位正 電荷因受電場力作用從 A點移動到B點所作的功，電壓的方向規定為從高電位指 向低電位的方向。電壓的國際單位制為伏特（V），常用的單位還有毫伏（mV）、微伏（V）、千伏 （kV）等，它們與伏特的換算關系為3631 mV = 10 V ;1 V = 10 V;1 kV = 10 V（2）直流電壓與交流電壓如果電壓的大小及方向都不隨時間變化，則稱之為穩恒電壓或恒定電壓， 簡稱為直流電壓，用大寫字母 U表示。如果電壓的大小及方向隨時間變化，則稱為變動電壓。對電路分析來說， 一種最為重要的變動電壓是正弦交流電壓（簡稱交流電壓），其大小及方向均隨時 間按正弦規律作周期性變化。交流電壓的瞬時值要用

9、小寫字母u或u（t）表示。電壓可用電壓表來測量，測量時應將電壓表并聯在被測電路中。、電動勢衡量電源的電源力大小及其方向的物理量叫做電源的電動勢。e。電動勢通常用符號E或e（t）表示，E表示大小與方向都恒定的電動勢（即直 流電源的電動勢），e（t）表示大小和方向隨時間變化的電動勢，也可簡記為 電動勢的國際單位制為伏特，記做 V。電動勢的大小等于電源力把單位正電荷從電源的負極，經過電源內部移到電 源正極所作的功。如設W為電源中非靜電力（電源力）把正電荷量q從負極經過電 源內部移送到電源正極所作的功，則電動勢大小為E Wq電動勢的方向規定為從電源的負極經過電源內部指向電源的正極，即與電源 兩端電壓的

10、方向相反。三、電能和電功率1電功率電功率（簡稱功率）所表示的物理意義是電路元件或設備在單位時間內吸收 或發出的電能。兩端電壓為 U、通過電流為I的任意二端元件（可推廣到一般二 端網絡）的功率大小為P = UI功率的國際單位制單位為瓦特（W），常用的單位還有毫瓦（mW、千瓦（kW）， 它們與W的換算關系是331 mW = 10 W;1 kW = 10 W負載（供吸收或發出：一個電路最終的目的是電源將一定的電功率傳送給負載， 將電能轉換成工作所需要的一定形式的能量。即電路中存在發出功率的器件 能元件）和吸收功率的器件（耗能元件）。習慣上，通常把耗能元件吸收的功率寫成正數，把供能元件發出的功率寫成

11、負數，而儲能元件（如理想電容、電感元件）既不吸收功率也不發出功率，即其功 率 P = 0。通常所說的功率P又叫做有功功率或平均功率。2、電能電能是指在一定的時間內電路元件或設備吸收或發出的電能量，用符號W表示，其國際單位制為焦爾（J），電能的計算公式為W = P - t = Ult通常電能用千瓦小時（kW h）來表示大小，也叫做度（電）：61 度（電）=1 kW h = 3.610 J。即功率為1000 W的供能或耗能元件，在1小時的時間內所發出或消耗的電能量 為1度。例題2.1 :有一功率為60 W的電燈，每天使用它照明的時間為4小時，如果平均每月按30天計算，那么每月消耗的電能為多少度？合

12、為多少 J?，則h = 7.2 kW h2.6107 J。解：該電燈平均每月工作時間t = 430 = 120 hW = P - t = 60120 = 7200 W即每月消耗的電能為7.2度，約合為3.61067.23、電氣設備的額定值為了保證電氣設備和電路元件能夠長期安全地正常工作，規定了額定電壓、 額定電流、額定功率等銘牌數據。額定電壓一一電氣設備或元器件在正常工作條件下允許施加的最大電壓。額定電流電氣設備或元器件在正常工作條件下允許通過的最大電流。額定功率一一在額定電壓和額定電流下消耗的功率，即允許消耗的最大功 率。額定工作狀態一一電氣設備或元器件在額定功率下的工作狀態，也稱滿載狀 態

13、。輕載狀態一一電氣設備或元器件在低于額定功率的工作狀態，輕載時電氣設 備不能得到充分利用或根本無法正常工作。過載（超載）狀態一一電氣設備或元器件在高于額定功率的工作狀態，過載時 電氣設備很容易被燒壞或造成嚴重事故。輕載和過載都是不正常的工作狀態，一般是不允許出現的。4、焦爾定律電流通過導體時產生的熱量（焦爾熱）為Q = I2RtI通過導體的直流電流或交流電流的有效值，單位為A。R導體的電阻值，單位為。T 通過導體電流持續的時間，單位為 Q焦耳熱單位為J。第三章電阻一、電阻元件電阻元件是對電流呈現阻礙作用的耗能元件，例如燈泡、電熱爐等電器。 電阻定律：R -S米（-m）；制成電阻的材料電阻率，國

14、際單位制為歐姆-(m2);的換算關系為I 繞制成電阻的導線長度，國際單位制為米 （m）; S 繞制成電阻的導線橫截面積，國際單位制為平方米 R 電阻值，國際單位制為歐姆（）。 經常用的電阻單位還有千歐（k ）、兆歐（M ），它們與1 k = 103；1 M = 10 6二、電阻與溫度的關系電阻元件的電阻值大小一般與溫度有關， 衡量電阻受溫度影響大小的物理量 是溫度系數，其定義為溫度每升高1 C時電阻值發生變化的百分數。如果設任一電阻元件在溫度ti時的電阻值為Ri,當溫度升高到t2時電阻值為 則該電阻在tl t2溫度范圍內的(平均)溫度系數為R2 RiR|(t2 ti)如果R Ri,貝U 0，將

15、R稱為正溫度系數電阻，即電阻值隨著溫度的 升高而增大；如果 艮 R，貝U 2AOI J -2AUR UR-UR D6v-6vL|-6vO+O+OR(b)(d)圖 4.2(c)解題思路:在圖4.2( a)中,電壓和電流參考方向一致,根據公式RI 得:在圖4.2(b)中,電壓和電流參考方向不一致,根據公式RI 得:在圖4.2(c)中,電壓和電流參考方向不一致,根據公式RI 得:在圖4.2(d)中,電壓和電流參考方向一致，根據公式RI 得:在運用公式解題時，首先要列出正確的計算公式，然后再本例題告訴我們，把電壓或電流自身的正、負取值 代入計算公式進行求解。2、線性電阻與非線性電阻電阻值R與通過它的電

16、流I和兩端電壓U無關（即 R=常數）的電阻元件叫做線性電阻，其伏安特性曲線在 I-U平面坐標系中為一條通過原點的直線。電阻值R與通過它的電流I和兩端電壓U有 關（即R 常數）的電阻元件叫做非線性電阻， 其伏安特性曲線在I -U平面坐標系中為一條通過原 點的曲線。通常所說的“電阻”，如不作特殊說明，均指線 性電阻。3、閉合電路的歐姆定律女口（圖4.1 ）所示：圖中r表示電源的內部電阻, 阻（負載）0閉合電路歐姆定律的數學表達式為圖4.3:線性電阻的伏安特性曲線R表示電源外部聯接的電ER r顯然,E RI rI 或 I外電路兩端電壓U = RI = E rI =Je，R r例題4.2圖4.4所示電

17、路，理想電壓源的電壓Us 10V 0求：(1)(2)(3)時的電壓U，電流I ;R 10時的電壓U，電流I ;0時的電壓U，電流I 0+Ous解：題意明確告知圖4.4電路中的電源是理想電源,即內阻ro0，此時全電路圖4.4歐姆定律為U SE IRIroIR 0 IR U 0電路的工作狀況主要由外接電阻負載電阻R值越大，其兩端電壓U也越大；當R r時（相當于開路），則U= E； 當R I，則R2匹型36I 5解法二：利用兩只電阻串聯的分壓公式U1圖5.2例題5.1_RRTR2u，且 R1 T 8，可得U U1U1即將電燈與一只36 分壓電阻串聯后，接入R2 R136U = 220V電源上即可。例

18、題5.2 : 有一只電流表，內阻R = 1 k ，滿偏電流為Ig = 100 A,要 把它改成量程為U = 3 V的電壓表，應該串聯一只多大的分壓電阻R?解：如圖5.3所示。該電流表的電壓量程為Ug = Rig = 0.1 V，與 分壓電阻R串聯后的總電壓 U = 3V，即將電壓 量程擴大到n = U/Ug = 30倍。圖5.3 例題5.2利用兩只電阻串聯的分壓公式，可得 Ug丹n，則Un UgUnR Rg1 Rg(n 1)Rg29 kUg氏UggI 丿 g其中n = ( U/ Ug)稱為電壓擴大倍數。上例表明，將一只量程為Ug、內阻為R的表頭擴大到量程為Un,所需要的分 壓電阻為R =( n

19、 1) Rg,、電阻的并聯1、電阻并聯電路的特點 設總電流為I、等效電阻：1)2. U3.U特例：兩只電阻RR1 R2分流關系:功率分配:電壓為丄rR1I 1 = RJ 2U總功率為P。1 1R1 R21瓦=RiI n = RI =/|RPi = R2P2 =RR= RP =R、R并聯時，等效電阻,則有分流公式圖5.4 電阻的并聯IR2R1 R2I， I22、應用舉例U = 220 V ,每根輸電導線的電阻電源供電電壓例題5.3 如圖5.5所示，均為R1 = 1，電路中一共并聯100盞額定電壓220 V、功率40 W的電燈。假設電燈在工作(發光)時電阻值為常數。試求：(1)當只有10盞電燈工作

20、時，每 盞電燈的電壓UL和功率Pl； (2)當100盞電燈全部工作時，每盞電燈的電壓U和功率Pl。解：每盞電燈的電阻為R = U/P = 1210 R = R/n根據分壓公式，可得每盞電燈的電壓Ul Rn U ,2R1 RnPl罟,n盞電燈并聯后的等效電阻為Ml功率(1) 當只有10盞電燈工作時，即n = 10 , 則 R = R/n = 121 ，因此2R1 Rn圖5.5 例題5.3Ul216 V , Pl(2) 當100盞電燈全部工作時，即UL2R1RnRn = 100，則 U 2189 V , PL R39 WR = R/n = 12.129 W例題5.4 有一只微安表，滿偏電流為Ig=

21、 100 A內阻R = 1 k ，要改 裝成量程為In = 100 mA的電流表，試求所需分流電阻 R。解：如圖5.6所示，設n =In/Ig(稱為電流量程擴大倍數)，根據分流公式可 得Ig 2,則R邑 n 1本題中 n = I n/I g = 1000，c Rg1k ,R 1 。n 11000 1A；圖5.6 例題5.4+上例表明，將一只量程為Ig、內阻為R的表頭擴大到量程為In,所需要的分 流電阻為R =R /( n 1)，其中n = ( I n/1 g)稱為電流擴大倍數。，Rs = R = 6， F5 = Rd = 4T出T民 TI i 卜(1)民、艮、F9三者串聯后，再與F8并聯,解：

22、F兩端等效電阻為E、圖6.1 例題6.1Ref = ( RRsR) / Rj = 24Ref、fl R三者電阻串聯后，再與F7并聯，cRdeF ( RRefR) / 民=24總的等效電阻Rab =R1Rcd=12/ 24D兩端等效電阻為/ 24= 12F2 = 28總電流I = L/Rb = 224/28 = 8 A(2)利用分壓關系求各部分電壓：UefUCd uFcd IRefR3REFUef=96V，12UcD 一 9648 VR4 CD 249 R5 R6 R92A，U9 R9I932 V例題6.2 如圖6.2所示，已知0.5，試求電路中的總電流I。R = 10，電源電動勢E = 6 V

23、，內阻r =ft圖6.3 例題6.2的等效電路第六章電阻的混聯1、分析步驟在電阻電路中，既有電阻的串聯關系又有電阻的并聯關系，稱為電阻混聯。 對混聯電路的分析和計算大體上可分為以下幾個步驟：1. 首先整理清楚電路中電阻串、并聯關系，必要時重新畫出串、并聯關系 明確的電路圖；2. 利用串、并聯等效電阻公式計算出電路中總的等效電阻；3. 利用已知條件進行計算，確定電路的總電壓與總電流；4. 根據電阻分壓關系和分流關系，逐步推算出各支路的電流或電壓。2、解題舉例例題6.1 如圖6.1所示，已知R = R = 8 R= F8 = 24，F9= 16;電壓 U = 224 V。試求：(1) 電路總的等效

24、電阻Rxb與總電流I ；(2) 電阻F9兩端的電壓 U與通過它的電流7.3所解:首先整理清楚電路中電阻串、并聯關系，并畫出等效電路，如圖 示。四只電阻并聯的等效電阻為艮=FF4 = 2.5根據全電路歐姆定律，電路中的總電流為IRe第七章電位一、電位參考點（即零電位點） 在電路中選定某一點A為電位參考點， 電位參考點的選擇方法是： 在工程中常選大地作為電位參考點； 在電子線路中，常選一條特定的公共線或機殼作為電位參考點。 在電路中通常用符號“丄”標出電位參考點。、電位的定義電路中某一點M的電位LM就是該點到電位參考點A的電壓，也即 間的電位差，即就是規定該點的電位為零,即 LA= 0。M A兩點

25、徑上所有電壓降的代數和：與路徑繞行方向一致時，選取“ ”號；反之，則選取“ E形式，當電動勢的方向與路徑繞行方向一致時，選取“ “ ”號。例題7.1 :如圖7.1所示電路，已知：E1 = 45 V，。求 B、C、（零電位呂二12 V ,電源內阻忽D三點的電位LB、LC、LD。B點電位C點電位D點電位I E1 E2R1 R2 R3LB = Lba =RI = 15VLC = LCa = E1RI = 45LD = LDa = E2RI = 123A15 = 30V 12 = 24V必須注意的是，電路中兩點間的電位差（即電壓）是絕對的，不隨電位參考點的不同發生變化，即電壓值與電位參考點無關；而電路

26、中某一點的fit圖7.1例題7.1LM = LMa計算電路中某點電位的方法是：（1）確認電位參考點的位置； 確定電路中的電流方向和各元件兩端電壓的正負極性； 從被求點開始通過一定的路徑繞到電位參考點，則該點的電位等于此路 電阻元件電壓降寫成 RI形式，當電流I的參考方向 號。電源電動勢寫成 ”號；反之，則選取略不計；R = 5， R = 4， R = 2解：利用電路中A點為電位參考點點），電流方向為順時針方向：電位則是相對電位參考點而言的，電位參考點不同，該點電位值也將不同。例如，在上例題中，假如以E點為電位參考點，則B點的電位變為UB = UBe =RIF2I = 27 V ；C點的電位變為

27、UC = UCe = R3IE2= 18 V ;D點的電位變為UD = UDe = E2 = 12 V 。第八章基爾霍夫定律歐姆定律可以確定電阻元件的電壓與電流的關系，但一般只用于簡單電路， 對于一個比較復雜的電路，如圖所示的電路，如電源電壓和各電阻已知用歐姆定 律是不能確定出各支路的電流。對于復雜電路要利用基爾霍夫定律進行求解。基 爾霍夫定律是分析電路的重要定律，它包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定 律。一、常用電路名詞 以上圖所示電路為例說明常用電路名詞。1. 支路：電路中具有兩個端鈕且通過同一電流的無分支電路。AB FC均為支路，該電路的支路數目為 b = 3。2. 節點：電路中三條或

28、三條以上支路的聯接點。電路的節點為 該電路的節點數目為n = 2。3. 回路：電路中任一閉合的路徑。電路中的 CDEFCAFCBA 為回路，該電路的回路數目為I=3。電路中的EDA、B兩點,EABDE路徑均4. 網孔：不含有分支的閉合回路。電路中的 AFCBA EABD回路均為網孔, 該電路的網孔數目為m= 2 。練習8.1電路如下圖所示，有幾個節點？幾條支路？多少個網孔?R3R4練習8.1二、基爾霍夫電流定律（節點電流定律）電流定律（KCL）內容電流定律的第一種表述：在任何時刻，電路中流入任一節點中的電流之和, 恒等于從該節點流出的電流之和，即I流入流出例如下圖中，在節點A 上: I 1 I

29、 3 = I 2 I 4 I 5、電流定律的舉例說明電流定律的第二種表述：在任何時刻，電路中任一節點上的各支路電流代數 和恒等于零，即I 0一般可在流入節點的電流前面取 “ +”號，在流出節點的電流前面取“”號, 反之亦可。例如上圖中，在節點 A上: I1 I 2 + I3 I 4 I 5 = 0 0在使用電流定律時，必須注意：（1）對于含有n個節點的電路，只能列出（n 1）個獨立的電流方程。（2）列節點電流方程時，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數值。為分析電路的方便，通常需要在所研究的一段電路中事先選定（即假定）電流 流動的方向，叫做電流的參考方向，通常用“T”號表示。電流的實際方

30、向可根據數值的正、負來判斷，當I 0時，表明電流的實際方向與所標定的參考方向一致；當I 0時，則表明電流的實際方向與所標定的 參考方向相反。例8.2 如下圖所示電橋電路，已知I2、 I 5、 I 60解：在節點a上: 在節點d 上: 在節點b上:I3 = 2514 = 25I 5 = 9I3,貝 UI5,則I5,則電流I2與I5均為正數，表明它們的實際方向與圖中所標定的參考方向相同，I616 = 9 mA12 = 13 mA13 =4 mA求其余電阻中的電流I2、I5、I為負數，表明它的實際方向與圖中所標定的參考方向相反。三、基爾霍夫電壓定律（回路電壓定律）1）電壓定律（KVL）內容在任何時刻，沿著電路中的任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數和恒 等于零，即以上電路說明基夫爾霍電壓定律。Uac = Uab + Ubc = RlI 1 + E ,則即上式也可寫成沿著回路abcdea繞行方向，有LCe= LCd + Lde= RI2 E2,Uta = F3I 3Lea = 0E2 + Rd 3 = 0ULc + UCe + R111 + E RI2Ei + E2R11 R212 + F313 =對于電