1、莫不等式選講蝸1.絕對值不等式的解法菱 一.簡單的去絕對值情形第 1.不等式：2x-3 <1的解集是.妍2.不等式：|x -1之3的解集是.放3.解不等式：x+|2x-1 >3的解集是.蒞4. （2008 山東高考題）若不等式|3x-b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1、 2、3,則b的取值范圍為。蒙 5.設(shè)集合 A =x| x -a| <1,x r, B =tx| x -b| > 2, x r.若 A£ B ,則 實(shí)數(shù)a,b必滿足（）.聿A. a +b <3B. a + b 至3C. a-b <3 D. a-b >3w6.不等式：x +

2、3<2x1的解集是.艘7. （2007廣東，14）（不等式選講選做題）敷設(shè)函數(shù) f（x） =|2x1|+x+3，貝（-2）=；若 f（x）<5,貝x 的取 值范圍是。盆8.（2011年高考江蘇卷21）選彳4-5:不等式選講（本小題滿分10分）覆解不等式：x + |2x-1|<3腿9. （2011年高考全國新課標(biāo)卷理科 24）（本小題滿分10分）選彳4-5不 等選講螞設(shè)函數(shù) f（x） = xa+3x,a>0袁（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）之3x+2的解集；肇（2）如果不等式f（x） W0的解集為xxM-什，求a的值。噩二.只涉及兩個(gè)絕對值，不再有其它項(xiàng)時(shí)，用平方法去絕

3、對值螂例：1.不等式x+1 x3圭0的解集是.節(jié)2. （2011年高考廣東卷理科9）不等式x+1 x320的解集是.蠅3. （2009廣東14）不等式 區(qū)山、的實(shí)數(shù)解為| x 2 |蛔4.若不等式|3x+2以2x + a|對xw R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 為 0螂5.（2009山東卷理）不等式|2x1 - x-2 <0的解集為一唐6.【2012高考真題湖南理10】不等式|2x+1卜2|x-1|>0的解集為.滕三.涉及兩個(gè)且另有一常數(shù)時(shí)，用分段討論法去絕對值蔻1.不等式：|x|+|x-1|>3的解集是.袂2.不等式k+ 3卜卜-2區(qū)3的解集為一一，、31 衿3.不等式|2-

4、1X巨2-|x + |的解集是.袈4.對于xw R,不等式x+10 -x-2 2 8的解集為荽5. （2009福建選考21 （3）精解不等式I 2x-1 I < I x I +1方6.12012高考真題廣東理9】不等式|x+2|-|x|01的解集為莆7.（2011年高考山東卷理科4）不等式|x-5|+|x + 3信10的解集為(B) -4,6芍(A) -5.7建(C)(，-5 = 7,抬)（D）（-二，-4一. 6,二）蟻8.【2012高考真題江西理16（不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式 |2x-1|+|2x+1| 0 6 的解集為。肇9. （2011年高考天津卷理科13）肄已知集合

5、A=xW R| x+3 +|x4 <9 B =4xW1R|x=4t+-,t= (0, F)，則集合 t膂10. （2008廣東，14）（不等式選講選做題）已知aw R,若關(guān)于x的方21程x +x+1 a- | +1a |=0有頭根，則a的取值氾圍是。4建11.12012高考真題新課標(biāo)理24（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)=|x + a +肇（1）當(dāng)a = 3時(shí)，求不等式f（x）至3的解集;冗（2）若f（x） < x-4的解集包含1,2,求a的取值范圍.腿12. （2011年高考遼寧卷理科24）（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講羋已知函數(shù) f （x）

6、 =|x-2|-|x-5|.祎（I ）證明：-3 <f （x） < 3;筮（II ）求不等式f （x） >x2-8x+15的解集.薄四：利用數(shù)軸法求解.1. y =|x -1 +x3的最小值為肇2. y =|x -1 + x + 2的最小值為裂3.【2012高考真題陜西理151A.（不等式選做題）若存在實(shí)數(shù)x使|x-a|+|x-1|E3成立，則實(shí)數(shù)a的取俏范圍是蒙4.若不等式|x-4十|x + a至2對所有的x都包成立，則a的取值范圍是衿5. （2009遼寧選作24）祎 設(shè)函數(shù) f（x） =|x1|+|x a|.蠢 （I）若a=-1，解不等式f（x）>3；襖 （II ）

7、如果Vxw R, f （x）之2,求a的取值范圍。奠五.涉及絕對值不等式的包成立問題，方法：分段去絕對值袈1. （2007海南、寧夏，22C, 10分）（選修4 -5:不等式選講）設(shè)函數(shù) f （x） =|2x 1| _| x _4|.肅（1）解不等式f （x） >2；輯（2）求函數(shù)y= f（x）的最小值聿2.不等式x-4 +|x3>a對一切實(shí)數(shù)x包成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍蝸（答：a <1）；膈3.不等式x-4-x-3<a對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍筮4. （2010年高考福建卷理科21）（本小題滿分7分）選修4-5:不等式選講腿已知函數(shù)義工）l xa 0荽（I

8、）若不等式/國后3的解集為十匹把5,求實(shí)數(shù)的值；藏（H）在（I）的條件下，若 阿+川+5）>期 對一切實(shí)數(shù)x包成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。螂5. （2009重慶卷理）不等式x+3-x-1 Ea2-3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為（）芳A.（-二，1IJ4,二）B.（-二，2|J5,二）.詹 C. 1,2D . （-o,1U2,）菱6.若不等式x-4 + x-3 <a有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取俏范圍 膈7. (2011年高考陜西卷理科15)(不等式選做題)若關(guān)于x的不等式a >x+1 +|x-2存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是羈8.若關(guān)于x的不等式a <x-4-

9、x-3存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為羋9.12012高考真題遼寧理24(本小題滿分10分)選彳4-5:不等式選講期 已知f(x) qax+1|(awR),不等式f(x) W3的解集為x 2Wx41。薄(I)求a的值；一4x 放(H)右f (x) -2f (-) Ek恒成立，求k的取值沱圍。贛六：性質(zhì)：xyM|x + y, x + yMx+|y 運(yùn)用蟆1.對于實(shí)數(shù)x, y ,若x+2W1, y -1 < 2 ,則x + y + 1的最大值 為.腿2.對于實(shí)數(shù)x , y ,若x+2工1 , |y-1 <2 ,則|2x + y + 3的最大值 為.賺3.已知實(shí)數(shù)x , y滿足x + y

10、 <1 , |3x-2y <3 ,則2x-y的最大值 為.蟆4.已知實(shí)數(shù)x , y滿足x-y+2 <1 , 3x-2y| <3 ,則5x + 4的最大值 為.祎5.對于實(shí)數(shù) x, y ,若x-y十2E1, |3x-2y| <3 ,則5x + 4的最大值為.膂6.對于實(shí)數(shù) x, y,若x+2<1, y-1 <2 ,則xy + 3的最大值 為.< 7. （2010年高考福建卷理科）對于實(shí)數(shù)x,y,若x-1 <1 , y-2E1,貝（J x-2y + 1| 的最大值為蠅8.12012高考江蘇24選彳4 - 5 :不等式選講（10分）已知實(shí)數(shù)x,

11、y115?兩足：| x+y|<- , | 2x y |<-，求證：| y |<一 .3618祎2.比較法解不等式蒲1. （2011年高考福建卷理科21）（本小題滿分7分）選修4-5:不等式選講方設(shè)不等式|2x-1<1的解集為M.薇（I）求集合M信（II ）若a, bC M 試比較ab+1與a+b的大小.蠢2. （2010年高考江蘇卷試題21）選彳4-5:不等式選講（本小題滿分10分）蜩設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：小十較之旅廬）。莆3.均值不等式及其推廣的運(yùn)用肆1.12012高考真題福建理23】（本小題滿分7分）選修4-5:不等式選講聿已知函數(shù) f （x） =m-|x-2| , mC R,且 f （x+2） 0 的解集為-1,1.盆（I ）求m的值;,、., 口工中士中六于生 求