1、第五章生活中的軸對(duì)稱單元測(cè)試卷.選擇題1.下列圖形中對(duì)稱軸只有兩條的是（圓等邊三角形矩形B.2 .如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD ,使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平；再一次折疊,使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,展平紙片后/ DAG的大小為（3 .在下列說(shuō)法中，正確的是（）A .如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形；B.如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形;C.等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形；D. 一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形4.小明從鏡中看到電子鐘示數(shù)是 LE2Q1,則此時(shí)時(shí)間是（）A.12 : 01B.10: 51

2、C.11 : 59D.10: 215.如圖，AD是4ABC的角平分線,AE是4ABD的角平分線，若/ BAC=60 °那么/ EAC=A . 40° B. 30° C. 15°D, 45°6 .如圖，已知 ABC中，AO BC= 24, AQ BO分別是角平分線， 且MN/ BA,分別交 AC于NBC于M則 CMN勺周長(zhǎng)為（）A. 12B. 24C . 36 D .不確定7 .如圖，將 ABC沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn) 。處.若1 129 ,則2的度數(shù)為（）A. 49°B.50°C. 51°D.52&

3、#176;8 .如圖， ABC中，/ACB= 90° , /ABC= 60° , AB的中垂線交 BC的延長(zhǎng)線于 D,交AC于E,已知D2.AC的長(zhǎng)為（）A.2B.3C. 4D.5二.填空題9 .如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為 1的正方形經(jīng)過(guò)三次對(duì)折后沿中位線（虛線）剪開，則下圖展開得 到的圖形的面積為.三國(guó) /I Z2行折點(diǎn)下方折 沿田雄啊汗10 .如圖，在那BC中，/ C=90度，AD平分/ BAC交BC于D,若BC=8 , BD=5 ,貝U點(diǎn)D 到AB的距離為.ABC中，BO, CO分別是/ ABC和/ ACB的平分線，過(guò) 。點(diǎn)的直線分別交 AB、AC 于點(diǎn) D、E,且 DE/B

4、C.若 AB=6cm , AC=8cm ,則 ADE 的周長(zhǎng)為12 .如圖所示，/ AOP= / BO已 15° , PC/ OA PD)± OA 若 PC= 4, PD的長(zhǎng)為13 .如圖所示，在 ABC中，AB= AC 點(diǎn)。在4ABC內(nèi)，？且Z OBC= ?/OCA / BOC= 11014 .如圖，在四邊形 ABCD中，/ A= 90° , AD= 4,連接 BD BD± CD / ADB= /C.若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小彳1為.15 .如圖，在 ABC 中，AB= AC, D、E是4ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分/ BAC / EBC= / E

5、= 60o, 若 BE= 6 cm , DE= 2 cm ,則 BC=.16 .如圖，六邊形 ABCDEF勺六個(gè)內(nèi)角者B相等.若 AB= 1, BC= CD= 3, DE= 2,則這個(gè)六邊 形的周長(zhǎng)等于。三.解答題17 .在棋盤中建立如圖的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A, O, B的位置如圖，它們分別是(-1, 1), (0, 0)和(1 , 0).(1)如圖2,添加棋子C,使A, O, B, C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 該圖形的對(duì)稱軸；(2)在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子P,使A, O, B, P四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)直接寫出棋子P的位置的坐標(biāo).(寫出2個(gè)即可)18.如圖所示，A

6、D是4ABC的角平分線,EF是AD的垂直平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接 AF .求證：/ BAF= / ACF .DB= DC,19 .已知：如圖，在 ABC中，AB= AC, / BAC= 30° .點(diǎn) D為4ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 /DCB= 30° .點(diǎn)E為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 AE= AB.(1)求/ ADE的度數(shù)；(2)若點(diǎn) M在DE上，且 DMk DA 求證：ME= DC20 .已知，/ BAC= 90o, AB= AC, D為AC邊上的中點(diǎn)，ANLBD于M 交BC于N. 求證：/ ADB= Z CDN參考答案一.選擇題1.2.C.C；【解析】由題意，/ 1=Z2

7、, AN=MN , / MGA=90 °,得出 NG=AM , AN=NG ,推出2Z2=Z4,根據(jù)平行線的性質(zhì)，得/ 4=/3,故/ 1=/2=/3旦X 90°=30°,所以3./ DAG=60 故選 C.【答案】B；【解析】全等的三角形不一定是成軸對(duì)稱,而成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等的.C選項(xiàng)應(yīng)為軸對(duì)稱圖形而不是成軸對(duì)稱的圖形4.5.【答案】B；【答案】D;【解析】先根據(jù)角平分線的定義求出/DAC、/ DAB的度數(shù)；再根據(jù)角平分線的定義求6.7.8.【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】出/ EAD的度數(shù)；再根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可.B；易證 AN= ON

8、 BM= OM CMN勺周長(zhǎng)等于 AO BC= 24.G/ A= /DOE,/ B= /HOG/C= / EOF,所以/ 2 = 360° 180° 129° =51°B；【解析】連接 AD,易證三角形 ABD為等邊三角形，C± -DE= 1, AE= D± 2,所以AC2= AE+ CE= 2+1 = 3.二.填空題9.【答案】一.4【解析】面積為1的正方形折疊以后展開面積不變，若把最后折疊成的三角形展開后面積仍為1,二,沿中位線減去小三角形的面積是4ABC的面積的二，是_1也三L,而剪去這44 4 16樣的三角形4個(gè)，則剪去的圖形

9、的面積是 :.剩下部分展開所得圖形的面積是116 41 3=4 410 .【答案】3;【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D至ij AC的距離=CD=311 .【答案】14cm；【解析】因?yàn)?DE/ BC,得/ DOBh OBC又BO是/ ABC的角平分線，則/ DBOh OBC 所以/ DBO= / DOB ,得出BD=OD ,同理：OE=EC ,所以 ADE的周長(zhǎng) =AD +OD+OE+EC=AD +BD +AE +EC=AB +AC=14cm .故答案是 14cm.12 .【答案】2;【解析】過(guò) P作PE± OB于E,所以P

10、D- PE,因?yàn)镻C/ OA所以/ BC%Z BOA= 30° , 11在 RtPCE中，PE= PC,所以 PE= X4=2,因?yàn)?PE= PD,所以 PD- 2.2213 .【答案】40° ;【解析】AB= AC,所以/ ABC= / ACB 又,：乙 OBC= /OCA ./ABO Z ACB= 2 (Z OBG- / OCB, / BOC= 110° , /OBCF Z OCB= 70° ,./ ABO Z ACB= 140° ,，/A= 180° (/ ABO /ACB =40° .14 .【答案】4;【解析】過(guò)

11、D作DP! BC,此時(shí)DP長(zhǎng)的最小值是.因?yàn)? ABD- / CBD所以AD- DP= 4.15 .【答案】8cm ;【解析】延長(zhǎng) ED到BC于M 延長(zhǎng) AD到BC與N, < AB= AC, AD平分/ BAC，AN BC, BN CN -/EBC= / E= 60° , BEM等邊三角形,/ BE= 6 cm , DE= 2cm , .DMk 4, . / ND附 30° ,NMk 2,. BN 4, . BC= 8cm.16 .【答案】15;【解析】因?yàn)榱呅蜛BCDEF勺六個(gè)內(nèi)角都相等為 120° ,每個(gè)外角都為60° ,向外作三 個(gè)三角形，

12、進(jìn)而得到四個(gè)等邊三角形，如圖，設(shè)AF= x , EF= y ,則有x + 1+ 3= x + y +2= 3+3+2= 8 所以 x =4, y =2,六邊形 ABCDEF勺周長(zhǎng)=1 + 3+3 + 2+2+4=15.A三.解答題17 .【解析】解：（1）如圖2所示，C點(diǎn)的位置為（-1, 2）, A, O, B, C四顆棋子組成等腰梯形，直 線l為該圖形的對(duì)稱軸；(2)如圖1所示：P (0, - 1), P' ( - 1, - 1)都符合題意.18 .【解析】證明： EF是AD的垂直平分線，AF=DF ,/ FAD= Z ADF , / FAD= / FAC+ / CAD , / AD

13、F= / B+ / DAB , .AD是/ BAC的平分線，ZDAB= / CAD , ZCAF= ZB, / BAC+ / FAC= / B+ / BAC , 即 / BAF= / ACF.19 .【解析】 解：(1)如圖. ABC中，AB= AC, Z BAC= 30° ,，/ABC= Z ACB= (180o 30o) 2=75° . DB= DC / DCB= 30° , ./ DBC= / DCB= 30° . ，/1 = /ABC- Z DBC= 75° 30° =45° . AB= AC, DB= DCAD所在直線垂直平分 BC AD平分/ BAC-1 1，/2=/BAC= 30 =15° .22，/ADE= /1 + /2 =45° +15° =60° .證明：(2)連接AM取BE的中點(diǎn)N,連接AN. A DM中,DM= DA /ADE= 60° ,.A DM為等邊三角形.,A BE 中，AB= AE, N 為 BE 的中點(diǎn)，BN= NE,且 AN! BE.D* NMBIN- DN =NNM即 BD= ME DB= DCM9DC20 .【解析】證明：作/ BAC的角平分線交BD于H，/BAhk /CAHk 45o .AB= AC,，/AB