1、一、選擇題1 .下列式子中，是二次根式的是（）A. 一 B. C. D. x2 .下列式子中，不是二次根式的是（）A. B. C. D.3 .已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（）A. 5 B. C. D.以上皆不對二、填空題1 .形如 的式子叫做二次根式.2 .面積為a的正方形的邊長為.3 .負數 平方根.三、綜合提高題1 .某工廠要制作一批體枳為lm?的產品包裝盒，其高為0.2m,按設計需要，底面應 做成正方形，試問底面邊長應是多少？2 .當x是多少時，在實數范圍內有意義？3 .若+有意義，則=.4 .使式子有意義的未知數x有（）個.A. 0 B. 1 C. 2 D.無數5 .己知a

2、、b為實數，且+2=b+4,求a、b的值.第一課時作業設計答案：一、1. A 2. D 3. B二、1. （a20）2.3.沒有三、1.設底面邊長為X,則二1,解答：X二.6 .依題意得：，當x>-且xWO時，+/在實數范圍內沒有意義.7 .8 . B9 . a=5, b=一4第二課時作業設計一、選擇題1 .下列各式中二次根式的個數是（）.A. 4 B. 3 C. 2 D. 12 .數a沒有算術平方根，則a的取值范圍是（）.A. a>0 B. a20 C. a<0 D. a=0二、填空題1 . （-） := .2 .已知有意義，那么是一個 數.三、綜合提高題1 .計算(1)

3、() 2(2) - () 2(3) () :(4) (-3) 2(5)2 .把下列非負數寫成一個數的平方的形式：(1) 5(2)(3)(4) x (x20)3 .己知+二0,求x，的值.4 .在實數范圍內分解下列因式：(1) x-2(2) x1-93x-5第二課時作業設計答案：一、1. B 2. C二、1. 3 2.非負數三、1. (1)()二9(2)-() =-3(3) ()JX6 二(4) (-3) X =6(5)-62. (1) 5= ( ) 3(2) = () 3(3) = () 2(4) x=()：(x>0)3. x7=3l=814. (1) x2-2= (x+) (x-)5.

4、 ) x'-9= (x"+3) (x-3) = (x"+3) (x+) (x-)略第三課時作業設計一、選擇題1 .的值是().A. 0 B. C. 4 D.以上都不對2. a20時，、-，比較它們的結果，下面四個選項中正確的是().A. =2- B. »-C. «- D.->=二、填空題1 . .2 .若是一個正整數，則正整數m的最小值是.三、綜合提高題1 .先化簡再求值：當a=9時，求a+的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式二a+=a+ (l-a) =1：乙的解答為：原式二a+=a+ (a-1) =2a-l=17.兩種解答中，的解答

5、是錯誤的，錯誤的原因是.2 .若 | 1995-a | +二a,求 a-1995,的值.（提示：先由a-200020,判斷1995-a的值是正數還是負數，去掉絕對值）3 .若-3WxW2 時，試化簡 | x-2 | +o答案：一、1. C 2, A二、1. -0. 02 2. 5三、1.甲甲沒有先判定La是正數還是負數4 .由已知得 a- 2000 20, a 22000 所以 a-1995+=a, =1995, a-2000=1995：, 所以&-1995三2000.5 . 10x第一課時作業設計一、選擇題L化簡a的結果是（）.A. B. C. 一 D. 2 .等式成立的條件是（）A

6、. x21 B. xT C. TWxWl D. x21 或 xWT3 .下列各等式成立的是（）.A. 4X2=8B. 5X4=20C. 4X3=7D. 5X4=20二、填空題1 . =.2 .自由落體的公式為S=gt2 （g為重力加速度，它的值為10m/s：）,若物體下落的高 度為720m,則下落的時間是.三、綜合提高題1 . 一個底面為30cmX30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現將一部分水例入一個底面為 正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了 20cm,鐵桶的底面邊 長是多少厘米？2 .探究過程：觀察下列各式及其驗證過程.（1） 2=驗證：2=X=（2） 3=驗證：3

7、=X=同理可得：4通過上述探究你能猜測出：a二 (a>0),并驗證你的結論. 答案：一、1. B 2. C二、1. 13 2. 12s三、1.設：底面正方形鐵桶的底面邊長為X, 則 x'X 10=30X30X20, x=30X30X2,x=X=30.2. a=驗證：a二第二課時作業設計一、選擇題1 .計算的結果是().A. BC.D.2 .閱讀下列運算過程：數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡的結果是 ().A. 2 B. 6 C.D.二、填空題1 .分母有理化：(1) =;(2)=;(3) =.2 .已知x=3，尸4, z=5,那么的最后結果是.三、

8、綜合提高題1 .有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為：1,現用直徑為3cm的 一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？2 .計算(1) , () "t (m>0, n>0)(2) -34- () X (a>0)答案： 一、1. A 2. C二、1. (1) ; (2) ; (3)2.三、1.設：矩形房梁的寬為x (cm),則長為xcm,依題意，得：(x)(3)二,4x：=9X 15» x=(cm), x x=x'= (cm").2. (1)原式=- + 二-(2)原式二一2二-2二-a第三課時作業設計

9、一、選擇題1 .如果（y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（）.A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對2 .把（a-l）中根號外的（a-l）移入根號內得（）.A. B. C. 一 D. 3 .在下列各式中，化簡正確的是（）A. =3B. =±C. =a：D. =x4 .化簡的結果是（）A. " B. - C. 一D,一二、填空題1 .化簡二. （x20）2 . a化簡二次根式號后的結果是.三、綜合提高題1 .己知a為實數，化簡：-a,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確, 請寫出正確的解答過程：解：-a=

10、a-a = （a-l ）2 .若x、y為實數，且y二，求的值.答案：一、1. C 2. D二、1. x 2.-三、1.不正確，正確解答：因為，所以a<0,原式=-a = ,-&, =-a+=（l-a）2. *.*x-4=0,，x二±2,但.,x+2W0, /.x-2, y=第一課時作業設計一、選擇題1 .以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是（）.A.和 B.和 C.和 D.和2 .下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2,其中錯誤的有（）.A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個二、填空題1 .在3、-2中，與是同類二次根式的有.2 .計算二次根式5-3-7+

11、9的最后結果是.三、綜合提高題3 .已知七,求(-)-(+)的值.(結果精確到)4 .先化簡，再求值.(6x+) - (4x+),其中行，y=27.答案：一、1. C 2. A二、1.2. 6-2三、1.原式=4X2.原式=6+3- (4+6) = (6+3-4-6)二一, 當x=，y=27時，原式二一二-作業設計一、選擇題1 .已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5,那么斜邊的長應為().( 結果用最簡二次根式)A. 5 B. C. 2 D.以上都不對2 .小明想自己釘一個長與寬分別為30cm和20cm的長方形的木框，為了增加其穩定 性，他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應為(

12、)米.(結果同最簡二次 根式表示)A. 13 B. C. 10 D. 5二、填空題1 .某地有一長方形魚塘，已知魚塘的長是寬的2倍，它的面積是1600m) 魚塘的寬 是m.(結果用最簡二次根式)2 .已知等腰直角三角形的直角邊的邊長為，那么這個等腰直角三角形的周長是 .(結果用最簡二次根式)三、綜合提高題1 .若最簡二次根式與是同類二次根式，求m、n的值.2.同學們，我們以前學過完全平方公式£±2ab+bJ (a土b)二，你一定熟練掌握了吧! 現在，我們又學習了二次根式，那么所有的正數(包括0)都可以看作是一個數的平方， 如3二()二 5二()二，你知道是誰的二次根式呢？下

13、面我們觀察：(-1) ：= ( ) ：-2 1 +f=2-2+l=3-2反之，3-2=2-2+1= (-1) 2A 3-2= (-1)=求：(1)；(2)(3)你會算嗎？(4)若二，則m、n與a、b的關系是什么？并說明理由.答案:一、1. A 2. C二、1. 20 2. 2+2三、1.依題意，得，所以或或或2. (1) =+1(2) =+1(3) =-1(4) 理由：兩邊平方得a±2二m+n±2所以作業設計一、選擇題1 . (-3+2) X 的值是().A. -3B. 3-C. 2-D.-2 .計算(+ )(-)的值是().A. 2 B. 3 C. 4 D. 1二、填空題

14、1 . (-+) 2的計算結果(用最簡根式表示)是.2 . (1-2) (1+2) -(2-1)二的計算結果(用最簡二次根式表示)是.3 .若 x二一 1,則 x+2x+l=.4 .已知 a=3+2, b=3-2,則 £b-abJ.三、綜合提高題1 .化簡2 .當x二時，求+的值.(結果用最簡二次根式表示)課外知識這些1 .同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，它們的被開方數相同, 二次根式就稱為同類二次根式，就是本書中所講的被開方數相同的二次根式.練習：下列各組二次根式中，是同類二次根式的是().A.與 B.與C.與 D.與2 .互為有理化因式：互為有理化因式是指兩個二次根

15、式的乘枳可以運用平方差公式 (a+b) (a-b) =a-b同時它們的積是有理數，不含有二次根式：如x+1-與x+l+就是互 為有理化因式；與也是互為有理化因式.練習：+的有理化因式是:x-的有理化因式是.一的有理化因式是.3 .分母有理化是指把分母中的根號化去，通常在分子、分母上同乘以一個二次根 式，達到化去分母中的根號的目的.練習：把下列各式的分母有理化(1) ；(2) :(3) :(4).4.其它材料：如果n是任意正整數，那么二n理由：n練習：填空二: =; =.答案：一、1. A 2. D二、1. 1- 2. 4-243. 2 4. 4二、1.原式=-(-)=-2.原式=2 (2x+l

16、)Vx=+1 原式=2 (2+3) =4+6.六、課堂練習1 勾 股 定 理 的 具 體 內 容是：。2 .如圖，直角AABC的主要性質是：NC=90° ,(用幾何語言表示)兩銳角之間的關系：:若D為斜邊中點，則斜邊中線；若NB=30° ,則NB的對邊和斜邊：；三邊之間的關系：O3 . AABC 的三邊 a、b、c> 若滿足 b"=則=90"；若滿足 b->c"+a".則ZB是 角；若滿足b：<c2 + a2,則NB是 角o4 .根據如圖所示，利用面積法證明勾股定理。七、課后練習1 .己知在RtaABC中，NB=90

17、° , a、b、c是AABC的三邊，則(l)c=o (已知 a、b,求 c)(2)a=o (已知 b、c,求 a)(3)b=o (已知 a、c,求 b)2 .如下表，表中所給的每行的三個數a、b、c,有aVbVc,試根據表中已有數的規 律，寫出當a=19時，b, c的值，并把b、c用含a的代數式表示出來。3、4、5A、c3'+4W5、 12、 135'+12=13”7、 24、 257-+24 =25"9、 40、 419-+40=4r19, b、 c19'+b=c-3 .在4ABC中，ZBAC=120" , AB=AC=cm, 一動點P從

18、B向C以每秒2cm的速度移動, 問當P點移動多少秒時，PA與腰垂直。4 .己知：如圖，在ABC中，AB=AC, D在CB的延長線上。求證:(DAD?ABJBD CD若D在CB上，結論如何，試證明你的結論。八、參考答案課堂練習1 .略；2 . (l)ZA+ZB=90° ；CD=AB；AC=AB； (4)AC：+BC：=AB：o3 . ZB,鈍角，銳角；4 .提小：因為S梯彩曲=Saabe+ Sabce+ Sahh,又因為S睇彩人皿=(a+b) ”，Sabcz= Saeda= ab, Saabe=c", (a+b) =2X ab + c”。課后練習1 . (Dc=； (2)a=；(3)b二2 .；則 b=，c=：當 a=19 時，b=180» c=181o3 . 5秒或10秒。4 .提示：過A作AE_LBC于E。課后反思：六、課堂練習1 .填空題在 RtZiABC, ZC=90° , a=8,