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文檔簡介

1、最短距離基本依據(jù)1線段公理兩點之間，線段最短；2對稱的性質(zhì)關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形全等；對稱軸是兩個對稱圖形對應(yīng)點連線的垂直平分線；3三角形兩邊之和大于第三邊；4三角形兩邊之差小于第三邊。5、垂直線段最短一）、已知兩個定點：1、在一條直線m上，求一點P，使PA+PB最小；（1）點A、B在直線m兩側(cè)：（2）點A、B在直線同側(cè)： 2、在直線m、n上分別找兩點P、Q，使PA+PQ+QB最小。（1）兩個點都在直線外側(cè)： （2）一個點在內(nèi)側(cè)，一個點在外側(cè)：（3）兩個點都在內(nèi)側(cè)：（4）、臺球兩次碰壁模型變式一：已知點A、B位于直線m,n 的內(nèi)側(cè)，在直線n、m分別上求點D、E點，使得圍成的四邊形ADEB周

2、長最短.變式二：已知點A位于直線m,n 的內(nèi)側(cè), 在直線m、n分別上求點P、Q點PA+PQ+QA周長最短.二）、一個動點，一個定點：（一）動點在直線上運動：點B在直線n上運動，在直線m上找一點P，使PA+PB最?。ㄔ趫D中畫出點P和點B）1、兩點在直線兩側(cè)： 2、兩點在直線同側(cè)：幾何圖形中_-4_y=x_y_x_4_3_2_O_1_1_2_-1_-2_-3_-4_-1_-2_-3_P_E_D1. 如圖4，已知正方形的邊長是8，M在DC上，且DM=2，N為線段AC上的一動點，求DN+MN的最小值。_N_B_C_A_D_M2，已知，MN是O直徑上，MN=2,點A在O上，AMN=300,B是弧AN的中

3、點，P是MN上的一動點，則PA+PB的最小值是 3. 如圖，已知兩點D(1,-3),E(-1,-4),試在直線y=x上確定一點P，使點P到D、E兩點的距離之和最小，并求出最小值。4.正方形ABCD邊長是4，DAC的平分線交CD與點E，點P,Q分別是AD,AE上的動點（兩動點不重合），則PQ+DQ的最小值是 5.如圖，在銳角ABC中，AB4，BAC45，BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM MN的最小值是_6.如圖，菱形ABCD中，AB=2，A=120，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為 ，7.如圖所示，在邊長為2的正ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，點P為線段EF上一個動點，連接BP、GP，則BPG的周長的最小值是 8.如圖，在矩形

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