1、第20課時 頻率分布直方圖和折線圖【學習導航】知識網絡 學習要求1頻率分布直方圖的作法，頻率分布直方圖更加直觀形象地反映出總體分布的情況； 2頻率分布折線圖的作法，優點是反映了數據的變化趨勢，如果樣本容量足夠大，分組的組距足夠小，則這條折線將趨于一條曲線，稱為總體分布的密度曲線。【課堂互動】自學評價 案例1 下表是某學校一個星期中收交來的失物件數，請將5天中收交來的失物數用條形圖（1）在EXCEL 工作表中輸入數據，光標停留在數據區中; （2）選擇“插入/圖表”，在彈出的對話框中點擊“柱形圖”； （3）點擊“完成”，即可看到如下頻數條形圖 案例2 從某校高一年級的1002名新生中用系統抽樣的方

2、法抽取一個容量為100的身高樣本，數據如下(單位：cm 。試作出該樣本的頻率分布直方圖和折線圖. 【解】上一課時中, 已經制作好頻率分布表，在此基礎上, 我們繪制頻率分布直方圖. （1）作直角坐標系，以橫軸表示身高，縱軸表示組距頻率;（2）在橫軸上標上150.5,153.5,156.5, ，180.5表示的點。（為方便起見，起始點150.5可適當前移）；（3）在上面標出的各點中，分別以連結相鄰兩點的線段為底作矩形，高等于該組的組距頻率至此，就得到了這組數據的頻率分布直方圖，如下圖頻率 同樣可以得到這組數據的折線圖. 頻率 150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5

3、168.5 171.5 174.5 177.5 180.8【小結】1利用直方圖反映樣本的頻率分布規律, 這樣的直方圖稱為頻率分布直方圖(frequencyhistogram, 簡稱頻率直方圖。2. 頻率直方圖比頻率分布表更直觀、形象地反映了樣本的分布規律。3如果將頻率分布直方圖中相鄰的矩形的上底邊的中點順次連結起來，就得到一條折線，我們稱這條折線為本組數據的頻率折線圖(frequency polygon4頻率分布折線圖的的首、尾兩端如何處理: 取值區間兩端點須分別向外延伸半個組距，并取此組距上的x 軸上的點與折線的首、尾分別相連5如果將樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則這條折線趨于一

4、條曲線，這一曲線稱為總體分布的密度曲線。6. 頻率分布表的優點在于數據明顯，利于對總體相應數據的計算或說明；頻率分布折線圖的優點在于數據的變化趨勢直觀，易于觀察數據分布特征，且與總體分布的密度曲線關系密切；頻率分布直方圖則兩者兼顧但兩者皆不足所以三種分布方法各有優劣，應需要而運用【精典范例】例1 為了了解一大片經濟林的生長情況，隨機測量其中的100株的底部周長，得到如下數據表(長度單位：cm (1 編制頻率分布表； (2 繪制頻率分布直方圖；(3 估計該片經濟林中底部周長小于100cm 的樹木約占多少，周長不小于120cm 的樹木約占多少。 【解】（1）從表中可以看出，這組數據的最大值為135

5、，最小值為80，故全距為55，可將其分為11組，組距為從第一組85, 80開始，將各組的頻數，頻率和頻率填入表中 (2繪制頻率分布直方圖: (3從頻率分布表可以看出，該樣本中小于100的頻率為：0.010.020.040.140.21， 不小于120的頻率為： 0.11+0.06+0.02=0.19故可估計該片經濟樹林中底部周長小于100cm 的樹木約占21%，周長不小于120cm 的樹木約占19%追蹤訓練1. 在調查某產品尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，, a b 是其中的一組已知該組的頻率為m ，該組的直方圖的高為h ，則a b -等于 ( C A mh B h m C mhD m h +

6、2有一個容量為50的樣本，數據分組及各組的頻數如下：12.5,15.5,3；15.5,18.5，8；18.5,21.5，9；21.5,24.5，11；24.5,27.5，10；27.5,30.5，5；30.5,33.5，4(1列出樣本頻率分布圖表； (2畫出頻率分布直方圖； (3畫出數據頻率折線圖解： (1頻率分布表為： (2頻率分布直方圖為： （3）數據頻率折線圖為： 3. 某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據，結果用下面的條形圖表示 根據條形圖可得這50名學生這一天平均每天的 課外閱讀時間為（ B ）A 0.6小時 B 0.9小時 C 1.0小時 D 1.5小時頻數 重量 頻數 1 214 1 1 215 2 2 216 1 1 218 2 1 227 1 (1列出樣本頻率分布表(含累計頻率； (2畫出頻率分布直方圖 10有一個容量為 50 的樣本，數據的分組及各組的頻數如下： 12.5,15.5) 3 9 10 4 15.5,18.5) 8 11 5 18.5,21.5) 24.5