1、蘭州市年初中畢業生學業考試試卷數學TTA standardization office TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C蘭州市2 0 0 9年初中畢業生學業考試試卷數學（A）注意事項：1 .全卷共150分，考試時間120分鐘。2 .考生必須將報考學校、姓名、準考證號、考場、座位號等個人信息填（涂）寫在答 題卡的相應位置上。3 .考生務必將答案直接填寫（涂）在答題卡的相應位置上。一、選擇題（本題15小題，每小題4分，共60分.在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是3.如圖1所示的幾何體的俯視圖是用 行圖24 . g歹

2、使法正確的是nn2-n件酒率的中獎概將密*則做I域而%戲一定會中獎B.為了解全國中學生的心理健康情況，應夜集用普查的方式C.一組數據6, 8, 7, 8, 8, 9, 10的眾數和中位數都是8D .若甲組數據的方差引=0.01,乙組數據的方差毆=0.1,則乙組數據比甲組數 據穩定5 .函數，=萬二+ _】中自變量x的取值范圍是 工一3A . xW2B . x = 3C . x2 且 xW3D.x0）上的一個動點，當點8的橫坐標逐漸增大時I的面積將會B.不變 C.逐漸減小D.先增大后減小7 . 2008年爆發的世界金融危機，是自上世紀三十年代以來世界最嚴重的一場金融危機。受金融危機的影響，某商品

3、原價為200元連續兩次降價。后售價為148元，下面所列方程正確的是B . 200(1 a%)? =148C . 200(l-2r/%) = 148D . 200(j2%)= 1488 .如圖3,某公園的一座石拱橋是圓弧形(劣弧)，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為A.5米 B.8米 C.7米 D. 米9 .在同一直角坐標系中，函數y =a+帆和函數)，=-二+2x + 2 (m是常數，且10 .如圖4, 丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈8。，當他走到點P時，發現身后他 影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行20nl到達。點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈8。的底部，已

4、 同學的身高是l.5m,兩個路燈的高度都是 兩路燈之間的距離是A . 24mB . 25m知丁軒9m,則C . 28mD . 30m11 .把拋物線 =-/向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解 析式為A . y = -(x-l)2 -3B . y = _(x + l)23C . y = -(x-l)2 +3D . y = -(x + )2 +312 .如圖5,在平地上種植樹木時，要求株距(相兩樹間的水平距離）為4m .如果在坡度為的山坡上種樹,也要求株距為4m,那么相鄰兩樹間的坡面距離為A . 5m B . 6m C . 7m D . 8m13.二次函數），=2+法+ c

5、的圖象如圖6所示，則下列 系式不正確的是A . a 0C. a+b+c 0D. 014. 如圖7所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，則紙片展開后是15. 如圖8,動點P從圓心0出發,o o o間為/即書PB的度數 o o函數關觸庭的是圖7 -0的路軍輻薜運動.i圜 J11則下列囪豪市表示V與：舞: 二、填空題（本題5小題，每小題4分，共20分）16 .如圖9所示，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的。0的圓心0在格 點上，則乙AED的正切值等于.17 .蘭州市某中學的鉛球場如圖10所示，已知扇形月必的面積是36米弧AB的 長度為9米，那么半徑勿二 米.18 .如圖n,若正

6、方形以6。的頂點6和正方形月好的頂點都在函數y = - x（x。）的圖象上，則點的坐標是（, ） .一元二次方程aS+加葉c=O（aHO）的兩根為8,此 則兩根與方程系數之間有如bc下關系：&+=-, &.必二-.根據該材料填空：已知必、心是方程aa3+6/3 = 0的兩實數根，則上 +土的值 再再為.20 . 二次函數），= */的圖象如圖12所示，點為位于坐原點f點A, A2i4，4008在y軸的正半軸上，點2B-，層008在二次函數y = 7/位于第一象限的圖象上，右, A&A? , 4層4 I （）72（X）820（8都為等邊三角形，則&（,782008 40a8的邊長二 -三、解答題

7、（本題9小題，共70分.解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21 .（本題滿分1。分）（本小題滿分5分）計算:-2 + 6 tan 45 卜(&-1.41)。22.（2）（本小題滿分5分）用配方法解一元二次方程： （本題滿分5分）如圖13,要在一塊形狀為直角三 （4C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需 在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC 且與AB、BC都相切.請你用直尺和圓規畫出來（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）23 .（本題滿分7分）今年蘭州市在全市中小學中開展以感恩和生命為主題的教育活動,各中小學結合學生實際，開展了形式多樣的感恩教育活動.下面圖，

8、圖:分別是某校調查部分學生是否知道母親生曰情況的扇形統計圖和條形統計圖.根據圖上信息，解答下列問題：（1）求本次被調查學生的人數，并補全條形統計圖；若全校共有2700名學生，你估計這所學校有多少名學生知道母親的生曰？(3)通過對以上數據的分析，你有何感想(用一句話回答)24 .(本題滿分7分)端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗.五月初五早晨，媽媽為洋洋準備了四只粽子：一只香腸餡，一只紅棗餡，兩只什錦餡，四只粽子除內部餡料不同外，其他均一切相同.洋洋喜歡吃什錦餡的粽子.(1)請你用樹狀圖或列表法為洋洋預測一下吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率；(2)在吃粽子之前，洋洋準備用如圖所示的轉盤進行吃粽子的模

9、擬試驗(此轉盤被等分成四個扇形區域，指針的位置是固定的，轉動轉盤后任其自一、由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置.若指j針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤)，規定：連續轉 乙丁 /動兩次轉盤表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率.你認為這種模擬試驗的方法正確嗎？試說明理由.25 .(本題滿分7分)如圖14,已知A(-4, )，8(2,-4)是一次函數)，=公+。的圖象和J反比例函數y = :的圖象的兩個交點.(1)求反比例函數和一次函數的解析式；恢(2)求直線A8與4軸的交點C的坐標及 AOB的面圖也(3)求方程心+-”=。的解(請直接寫出答案)； X(4)求不

10、等式依+的解集(請直接寫出答案).X26 .(本題滿分7分)如圖15,在四邊形ABC。中，為48上一點，AAOE和ABCE 都是等邊三角形，48、BC、CD、D4的中點分別為尸、0、K力；試判斷四邊形 M必V為怎樣的四邊形，并證明你的結論.圓中，胃6經過圓心。，且與小圓相交于點4與大圓相交于點6 .小圓的切線與大圓相交于27 .(本題滿分9分)如圖16,在以。為圓心的兩個同心(1)試判斷屬所在直線與小圓的位置關系，并說明理點且。0平分乙/.(2)試判斷線段月G肛房之間的數量關系，并說明理由；(3)若A8 = 8cm, BC = 10cm,求大圓與小圓圍成的圓環的面積.(結果保留n )28.(本

11、題滿分9分)如圖17,某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部 寬度0M為12米.現以。點為原點，QM所在 直線為X軸建立一直角坐標系.P(1)直接寫出點必及拋物線頂點尸的坐標;.(2)求這條拋物線的解析式； & m E 工圖L7(3)若要搭建一個矩形支撐架DC- CB、使G，點在拋物線上，從5點在地面3/上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？29.(本題滿分9分)如圖，正方形力中，點45的坐標分別為(0, 10),(8, 4),點。在第一象限.動點尸在正方形月砥?的邊上，從點月出發沿 A J勻速運動，同時動點0以相同速度在*軸正半軸上運動，當尸點到達，點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為C秒.(1)當尸點在邊力5上運