1、1山西管理職業學院 高栓虎2喜歡？ 不喜歡？3 數學，這自然科學的數學，這自然科學的皇后里面，蘊含著無限美皇后里面，蘊含著無限美麗的境界。正如古希臘數麗的境界。正如古希臘數學家普洛克拉斯的一句頗學家普洛克拉斯的一句頗打動人心的名言所說：打動人心的名言所說：“哪里有數，哪里就有哪里有數，哪里就有美。美。”試作一個簡單的假試作一個簡單的假想：如果這世界上沒有數，想：如果這世界上沒有數，人類將處于怎樣一個荒涼人類將處于怎樣一個荒涼愚昧的境地？不過，人類愚昧的境地？不過，人類不情愿那樣。數之美，數不情愿那樣。數之美，數學之美，已伴隨著人類幾學之美，已伴隨著人類幾千年的文明，澤被深遠。千年的文明，澤被深

2、遠。 有人說：數學的美，非美不勝收不足以表達；數學的巧，非巧奪天工不足以描述；數學的妙，非妙不可言不足以形容；數學的奇，非嘆為觀止不足以體現！ 4 數學是上帝用來書寫宇宙的文字。數學是上帝用來書寫宇宙的文字。伽利略伽利略 數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。也具有至高的美。 羅素羅素 這個世界可以由音樂的音符組成，也可以由這個世界可以由音樂的音符組成，也可以由數學的公式組成。數學的公式組成。 愛因斯坦愛因斯坦哪里有數，哪里就有美。哪里有數，哪里就有美。 ProclusProclus只有音樂堪與數學媲美。只有音樂堪與數學媲美。 A.H.A.

3、H.懷海德懷海德數學和詩歌都具有永恒的性質。數學和詩歌都具有永恒的性質。 R.D.CarmichaelR.D.Carmichael5 畢達哥拉斯將自然界和諧統一于數。他畢達哥拉斯將自然界和諧統一于數。他認為，數本身就是世界的秩序。他的名言是：認為，數本身就是世界的秩序。他的名言是：凡物皆數。親密無間的親和數凡物皆數。親密無間的親和數, ,聯誼數聯誼數, ,勾股勾股數、質數數、質數所具有的美妙性質，也引無數所具有的美妙性質，也引無數英雄競折腰。這只是普通的自然數所玩弄的英雄競折腰。這只是普通的自然數所玩弄的無窮花樣中的一部分。而無窮盡的數正像遼無窮花樣中的一部分。而無窮盡的數正像遼闊的海洋蘊含著

4、一個五彩繽紛的世界。闊的海洋蘊含著一個五彩繽紛的世界。 陳省身大師在給本科生講課6 而數學的形式美還不單純表現在自然數而數學的形式美還不單純表現在自然數所玩弄的這些許花樣上，和諧的比例與優美所玩弄的這些許花樣上，和諧的比例與優美的曲線或圖形都能給人以強烈的形式美的享的曲線或圖形都能給人以強烈的形式美的享受。受。“黃金分割黃金分割”成為人們普遍喜愛的美的成為人們普遍喜愛的美的比例比例, ,優美的曲線同樣帶給人們美的享受優美的曲線同樣帶給人們美的享受, ,對稱對稱均衡是數學形式美的主要特征均衡是數學形式美的主要特征然而數學然而數學帶給人們的美遠不止這直觀的形式美。帶給人們的美遠不止這直觀的形式美。

5、 數學內在美的標準在于它的真實、準確數學內在美的標準在于它的真實、準確簡潔、和諧與普遍簡潔、和諧與普遍 安享晚年的陳省身仍在鉆研數學,感受數學之美7 羅丹說：自然總是美的。伽利略則羅丹說：自然總是美的。伽利略則宣稱道：自然這本書是用數學語言寫成宣稱道：自然這本書是用數學語言寫成的。龐加萊則說的。龐加萊則說“感覺到數學的美，感感覺到數學的美，感覺到幾何的優雅，這是所有真正的數學覺到幾何的優雅，這是所有真正的數學家都清楚的真實的美的感覺家都清楚的真實的美的感覺.”.” 正如，我們所深切緬懷的國際數學大師陳省身正如，我們所深切緬懷的國際數學大師陳省身所親手制作的掛歷一樣起名所親手制作的掛歷一樣起名數

6、學之美數學之美。當這四個。當這四個字映入眼簾那一瞬間，我頓時感受到了大師對數學的字映入眼簾那一瞬間，我頓時感受到了大師對數學的殷殷熱愛之情，是啊殷殷熱愛之情，是啊 數學是美的，它是人類文化的數學是美的，它是人類文化的靈魂，是科學思想的理性部分，有了數學，科學才成靈魂，是科學思想的理性部分，有了數學，科學才成為真正具有生命力和強大魅力的文化。羅素曾說過，為真正具有生命力和強大魅力的文化。羅素曾說過，“數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美具有至高的美”數學之美，美在探求世間現象規數學之美，美在探求世間現象規律的出發點，美在大膽假設和嚴格論證的

7、偉大結合，律的出發點，美在大膽假設和嚴格論證的偉大結合，美在她在幾乎所有學科中的廣泛應用，更美在數學家美在她在幾乎所有學科中的廣泛應用，更美在數學家對一個問題論證時的鍥而不舍對一個問題論證時的鍥而不舍我們可以從中感悟，我們可以從中感悟，其背后的種種艱辛和喜悅。其背后的種種艱辛和喜悅。 陳省身8 其實，在這之前的千百年間，這似乎就已經是一個其實，在這之前的千百年間，這似乎就已經是一個默認的定律。要不然，怎么會有這么多的前輩傾盡畢生默認的定律。要不然，怎么會有這么多的前輩傾盡畢生的心血，致力于數學的研究呢？而且，絕大多數的研究的心血，致力于數學的研究呢？而且，絕大多數的研究是沒有任何回報的；有多少

8、數學家費盡一生的精力，卻是沒有任何回報的；有多少數學家費盡一生的精力，卻毫無成果，只能給后人們充當墊腳石；還有多少人，雖毫無成果，只能給后人們充當墊腳石；還有多少人，雖然研究出成果來了，卻得不到當時的認可，甚至還為此然研究出成果來了，卻得不到當時的認可，甚至還為此付出了生命的代價。雖然如此，鉆研者的足跡，奮斗者付出了生命的代價。雖然如此，鉆研者的足跡，奮斗者的汗水，在追求真理，探索數學的路上，斑斑依舊。那的汗水，在追求真理，探索數學的路上，斑斑依舊。那是生命動力的迸發，是對真理之美的孜孜追求。是生命動力的迸發，是對真理之美的孜孜追求。 陳省身陳省身蘇步青蘇步青華羅庚華羅庚陳景潤陳景潤陳景潤陳景

9、潤9 世事再紛繁，加減乘除算盡；宇宙雖廣大，世事再紛繁，加減乘除算盡；宇宙雖廣大，點線面體包完。點線面體包完。 我也曾一度狂熱地迷戀這精微我也曾一度狂熱地迷戀這精微而博大的數學，稿紙上嘩嘩畫滿數字、公式、而博大的數學，稿紙上嘩嘩畫滿數字、公式、符號，在我閑暇時忙碌后，這是我身心俱受益符號，在我閑暇時忙碌后，這是我身心俱受益的活動。不知為什么，就那樣被吸引了。美國的活動。不知為什么，就那樣被吸引了。美國著名心理學家布隆菲爾德說過，著名心理學家布隆菲爾德說過，“數學是語言數學是語言所能達到的最高境界。所能達到的最高境界。”漸漸地，我體會到了，漸漸地，我體會到了，數學有種張力，有種深邃，或許正是如此

10、，她數學有種張力，有種深邃，或許正是如此，她才不愧為自然學科的基礎，構筑現代文明的基才不愧為自然學科的基礎，構筑現代文明的基石。石。 陳省身陳省身10 但是很多女生都不怎么喜歡數學，她們只看到她的規范、但是很多女生都不怎么喜歡數學，她們只看到她的規范、嚴謹和深奧。但是，數學，在一般人看來干燥得榨不出汁嚴謹和深奧。但是，數學，在一般人看來干燥得榨不出汁水的數字集合，在真正已經水的數字集合，在真正已經“鉆鉆”進去的人眼中，是芬芳進去的人眼中，是芬芳得無法形容的花朵。陳景潤老先生曾說過得無法形容的花朵。陳景潤老先生曾說過“對一門學對一門學問也要有培養感情的過程，當你對所學的東西理解深刻了，問也要有培

11、養感情的過程，當你對所學的東西理解深刻了，自然不會覺得枯燥。我就覺得數學很美，它的邏輯美、公自然不會覺得枯燥。我就覺得數學很美，它的邏輯美、公式美讓我追求了一輩子。式美讓我追求了一輩子。”在我看來，數學就像一座很在我看來，數學就像一座很不起眼的寶藏，在外面看來了無生趣，但是當你真正投入不起眼的寶藏，在外面看來了無生趣，但是當你真正投入其中之后，便會發現里面魅力無窮。你可以不鉆進去，不其中之后，便會發現里面魅力無窮。你可以不鉆進去，不去體會她的魅力，但是她在現實當中的應用，她對人類社去體會她的魅力，但是她在現實當中的應用，她對人類社會進步所做出的貢獻，是有目共睹的。她是一門活生生的會進步所做出的

12、貢獻，是有目共睹的。她是一門活生生的科學，不斷地為我們的生活創造美。科學，不斷地為我們的生活創造美。 陳景潤陳景潤張廣厚張廣厚 楊樂楊樂11 數學是自然科學的皇后，是數和空間的結合，是科學數學是自然科學的皇后，是數和空間的結合，是科學與藝術的結合，是思維的體操。代數的簡潔，幾何的優雅，與藝術的結合，是思維的體操。代數的簡潔，幾何的優雅，邏輯的嚴密，讓人充分領略數學之美。她的美是構建在寧邏輯的嚴密，讓人充分領略數學之美。她的美是構建在寧靜淡泊、不懈執著之上的。靜淡泊、不懈執著之上的。 數學，其實不僅僅是數學，所有科學都是一樣，必須數學，其實不僅僅是數學，所有科學都是一樣，必須耐得住寂寞，必須有奉

13、獻精神，必須無欲無求。功利心太耐得住寂寞，必須有奉獻精神，必須無欲無求。功利心太強的人是不可能會在這個領域內取得什么大的成就的。它強的人是不可能會在這個領域內取得什么大的成就的。它蘊涵的是清、美、正、真，不容許任何的虛假渾濁摻雜蘊涵的是清、美、正、真，不容許任何的虛假渾濁摻雜。 江澤涵陳建功熊慶來12 數學之美，美在純凈。數學之美，美在純凈。“有時研究成果并沒有什么用有時研究成果并沒有什么用”正是這種不正是這種不帶功利性的數學思維，造就了數學的空靈和純凈。而數學的圣潔又造就帶功利性的數學思維，造就了數學的空靈和純凈。而數學的圣潔又造就了一個個美麗的數學心靈。縱觀歷史，當一批又一批數學家不帶任何

14、功了一個個美麗的數學心靈。縱觀歷史，當一批又一批數學家不帶任何功利色彩地癡迷于美麗的數學國度時，可能的解釋只有一條：美麗的數學利色彩地癡迷于美麗的數學國度時，可能的解釋只有一條：美麗的數學國度中蘊含無窮的魅力！正像數學家田剛說的那樣：國度中蘊含無窮的魅力！正像數學家田剛說的那樣：“數學很漂亮！數學很漂亮！”親近數學，猶如親近雪山，它能以自身的潔白凈化研究者的靈魂。數學親近數學，猶如親近雪山，它能以自身的潔白凈化研究者的靈魂。數學的純凈并不等于數學真的無用。作為科學中的圣母，數學孕育著無數的的純凈并不等于數學真的無用。作為科學中的圣母，數學孕育著無數的科學圣嬰。在其他自然科學和社會科學的發展中，

15、時時需要數學之母的科學圣嬰。在其他自然科學和社會科學的發展中，時時需要數學之母的呵護；現代信息社會的持續發展中，更離不開數學的扶持。呵護；現代信息社會的持續發展中，更離不開數學的扶持。 田剛田剛王元王元13 數學之美不只在于那美麗的皇冠數學之美不只在于那美麗的皇冠哥德巴赫猜想，也不哥德巴赫猜想，也不只在于那美麗的獎牌只在于那美麗的獎牌菲爾茨獎，而是無處不在的，伊菲爾茨獎，而是無處不在的，伊恩恩斯圖爾特說過斯圖爾特說過“我們的世界是建立在數學基礎之上的，數我們的世界是建立在數學基礎之上的，數學不可避免融入我們的整個文化之中。學不可避免融入我們的整個文化之中。”只要細心觀察，只要細心觀察，你會發現

16、數學之美在你生活的每一個角落。你會發現數學之美在你生活的每一個角落。 審美需要距離。讓我們悄悄地停下腳步，凝望數學大師那沉審美需要距離。讓我們悄悄地停下腳步，凝望數學大師那沉思的背影；讓我們靜靜地回味大師平凡的話語，領會數學那純思的背影；讓我們靜靜地回味大師平凡的話語，領會數學那純凈之美、和諧之美吧。或許，有那么一天，你也會加入到數學凈之美、和諧之美吧。或許，有那么一天，你也會加入到數學之美的創造者行列。之美的創造者行列。 吳文俊吳文俊丘成桐丘成桐陶哲軒陶哲軒14 數學之美，在于開發了一種精神，一種對人類自己的挑戰，數學之美，在于開發了一種精神，一種對人類自己的挑戰，綜觀整個數學的發展，我們不

17、得不嘆服她的進步之神速，但是綜觀整個數學的發展，我們不得不嘆服她的進步之神速，但是又不得不承認一個年代內數學發展的緩慢，正是由于，數學，又不得不承認一個年代內數學發展的緩慢，正是由于，數學，她給了我們人類一個深入思考的機會，同時也加強了人類文化她給了我們人類一個深入思考的機會，同時也加強了人類文化的傳承，她的神秘，常常使一代人難以摸清，而又由下一代，的傳承，她的神秘，常常使一代人難以摸清，而又由下一代，或下幾代人來共同完成，而真正解決問題的過程是數學之美的或下幾代人來共同完成，而真正解決問題的過程是數學之美的最好詮釋！最好詮釋！ 15我眼中的數學之美數學的發展之美數學的發展之美數學的簡潔之美數

18、學的簡潔之美數學的和諧之美數學的和諧之美數學的邏輯之美數學的邏輯之美數學的奇異之美數學的奇異之美數學的實用之美數學的實用之美數學的人文之美數學的人文之美16中國數學的發展簡史中國數學的發展簡史 中國數學的起源與早期發展 中國數學體系的形成與奠基 中國數學發展的高峰 中國數學的衰落與日月數學的發展 西方初等數學的傳入與中西合璧 傳統數學的整理與復興 西方數學再次東進 中國現代數學的建立 中國數學研究在世界數學界的地位171819算籌2021 算盤大觀算盤大觀222324珠算是中國古代數學在計算方法方面繼籌算之后的又一項重大發明。 宋元的時候，珠算盤開始流行起來。元代未年有一本書叫南村輟耕錄，其中

19、記載了江南的一條俗諺，說新來的奴仆像“擂盤珠”，不撥自動；過了一段日子像“算盤珠”，撥一撥動一動；到最后像“頂珠，撥它也撥不動了。俗諺里都已經有了“算盤珠”的比喻，說明珠算盤的運用在江南一帶已有了一段時間和一定程度的普及了。不過當時算籌并沒有廢除，籌算和珠算同時并用。25 由于實用數學和商業數學的發展，迫切要求計算簡捷，速度加快，這就給珠算盤這一計算工提供了大顯身手的機會。 一時間珠算風靡海內，很快就在各個方面取代了算籌，并最終把算籌送進了歷史博物館。 從世紀開始，中國的珠算盤逐漸傳人日本、朝鮮、越南、泰國等地，對這些國家數學的發展產生了重要的影響。 在世界已進入電子計算機時代的今天，珠算盤仍

20、然是世界上普遍使用的計算工具。即使是在美國、日本等高度現代化的國家里，也有越來越多的人在學習使用算盤。262728 傳說上古伏羲氏時，黃河中躍出一匹龍馬，其身刻有“一六居下，二七居上，三八居左，四九居右”的數字，此為 “河圖”，獻給伏羲。伏羲以此繪制了八卦。今河南洛陽孟津縣還保存有始建于晉懷帝四年（310年）的龍馬負圖寺。 相傳遠古有一段時期，年年洪水泛濫，五谷不生。天神鯀治理洪水9年，他死后尸體3年不腐，孕育了一個新的生命禹。天帝讓禹繼續治水。禹實地勘察長江、黃河流域，采取以疏導為主、堵水為輔的方法，率領民眾開鑿河道，疏通洪水，將洪水引入大海。大禹在巫山治水時，突然狂風大作，洪水肆虐，幸遇神

21、女瑤姬相助。大禹在治理黃河時，黃河之神河伯從水中現身，獻“河圖”，使治水進度大增。29 傳說大禹治水時，有條黃龍在洛河中搖動著尾巴在前面引路，疏通了水道。 一只玄黑色的大龜，背部扛著青泥，跟隨著黃龍，遇到洼地就放下青泥墊平，還把人們居住的地方加高。 那只大龜背上數字排列為“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中央。”此為洛書。 大禹悟透秘蘊，劃分天下為九州。今河南洛陽洛寧縣是傳說中 “洛書”的出處。30瑤姬3132大大禹禹治治水水333435 太極八卦是東方文化的奇葩瑰寶，內涵深邃，包羅萬象，太極八卦它是我國古人研究自然科學與社會科學的典范 太極八卦圖就是尺規圖。它更說明了遠古時候中國

22、在幾何科學上的成就遠遠領先于世界，同時發現太極八卦圖的宇宙科學性及其數學科學性。 八卦中的二進制 太極生兩儀（陰、陽），兩儀生四象（太陽、少陽、少陰、太陰），四象生八卦（乾、兌、離、艮、震、坎、巽、坤）36373839 文學家說；巍然屹立、高大宏偉、高聳入云。 物理學家說；拿根繩子量一量 數學家；選取標尺、利用標尺與大廈投影的長度來測量大廈的高度 這里就運用了相似原理4041生活中的數字美生活中的數字美 日常生活中，人們說話喜歡討口彩，日常生活中，人們說話喜歡討口彩，也代表著美好祝愿，比如，一家子也代表著美好祝愿，比如，一家子一帆風順一帆風順，夫妻倆，夫妻倆雙喜臨門雙喜臨門，三口，三口子子三星

23、高照三星高照、四季平安四季平安、五官端正五官端正、六六大順六六大順，女兒長的像，女兒長的像“七仙女七仙女”，兒子兒子八面威風八面威風，九九重陽九九重陽敬老節，敬老節，一家人一家人十全十美十全十美。42對聯中的數字美對聯中的數字美 毛澤東在湖南一師讀書時曾寫聯自勉，毛澤東在湖南一師讀書時曾寫聯自勉，“茍有恒，何必三更眠五更起；最無益，茍有恒，何必三更眠五更起；最無益，只怕一日曝十日寒只怕一日曝十日寒”；清兩江總督陶澍的；清兩江總督陶澍的“要半文，不值半文，莫道無人知道；辦要半文，不值半文，莫道無人知道；辦一事，須了一事，如此心乃安然一事，須了一事，如此心乃安然”，教人，教人勤政廉潔；辛亥革命后南

24、京臨時國民政府勤政廉潔；辛亥革命后南京臨時國民政府第一個春節貼的春聯是第一個春節貼的春聯是“化六大洲為一國，化六大洲為一國，并十八省為一家，共和升平，億姓合群沾并十八省為一家，共和升平，億姓合群沾幸福；立三代后未有功，開五千年未有奇，幸福；立三代后未有功，開五千年未有奇，脫離壓制，同胞努力抗強權脫離壓制，同胞努力抗強權”。43音畫中的數字美音畫中的數字美 任何一首歌曲，不論高亢激越還是婉轉低回，都任何一首歌曲，不論高亢激越還是婉轉低回，都由由1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7（哆唻咪法嗦啦西）譜寫（哆唻咪法嗦啦西）譜寫而成，數字的變化組合，可以譜出無數優美的旋而成，數字的變

25、化組合，可以譜出無數優美的旋律。在繪畫中也有數字美，如明朝倫文敘題蘇東律。在繪畫中也有數字美，如明朝倫文敘題蘇東坡坡百鳥歸巢圖百鳥歸巢圖：“天生一只又一只，三四五天生一只又一只，三四五六七八只，鳳凰何少鳥何多？啄盡人間千萬石六七八只，鳳凰何少鳥何多？啄盡人間千萬石”。此詩看似平淡，實則饒有風趣。第二句若采用先此詩看似平淡，實則饒有風趣。第二句若采用先乘后加法共乘后加法共9898只，再加首句只，再加首句2 2只，正好只，正好100100只。只。44 蒙學詩蒙學詩 一去二三里，煙村四五家，一去二三里，煙村四五家， 亭臺六七座，八九十枝花。亭臺六七座，八九十枝花。文學中的數學之美文學中的數學之美這是

26、宋代邵雍描寫一路景物的詩，共這是宋代邵雍描寫一路景物的詩，共2020個字，把個字，把1010個數字全用上了。這首詩用數字反映遠近、村個數字全用上了。這首詩用數字反映遠近、村落、亭臺和花，通俗自然，膾炙人口。落、亭臺和花，通俗自然，膾炙人口。數學入詩數學入詩45 雪梅詩雪梅詩一片二片三四片，五片六片七八片。一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片無數片，飛入梅中都不見。九片十片無數片，飛入梅中都不見。這是明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪這是明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪花片數的數量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛花片數的數量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就

27、難分是雪花還下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花。是梅花。46 一片二片三四片，五片六片七八片。一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入草叢皆不見。九片十片十一片，飛入草叢皆不見。 - - 紀曉嵐紀曉嵐 一片二片三四片，五片六片七八片，一片二片三四片，五片六片七八片，千片萬片無數片，飛入蘆花總不見。千片萬片無數片，飛入蘆花總不見。 - - 鄭板橋鄭板橋 47 西漢時，司馬相如告別妻子卓文君，西漢時，司馬相如告別妻子卓文君，離開成都去長安求取功名，時隔五年，離開成都去長安求取功名，時隔五年，不寫家書，心有休妻之念。后來，他不寫家書，心有休妻之念。后來，他寫了一封難為卓文君

28、的信，送往成都。寫了一封難為卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆開一看，只見寫卓文君接到信后，拆開一看，只見寫著著“一二三四五六七八九十百千萬一二三四五六七八九十百千萬萬千百十九八七六五四三二一萬千百十九八七六五四三二一”。48 她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩：她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩： 一別之后，二地相思一別之后，二地相思 ，只說是三四月，又誰，只說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心彈，八行書無可傳，知五六年，七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環從中折斷，十里長亭望眼欲穿九連環從中折斷，十里長亭望眼欲穿 ，百般，百般想，千般念，萬般無奈把郎怨。萬語千言道想，千般念，萬般無奈把郎怨

29、。萬語千言道不盡，百無聊賴，十依闌干，九九重陽看孤不盡，百無聊賴，十依闌干，九九重陽看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香秉燭雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣冷雨澆花端，四月枇杷黃我榴如火偏遇陣陣冷雨澆花端，四月枇杷黃我欲對鏡心意亂欲對鏡心意亂 ，三月桃花隨流水，二月風箏，三月桃花隨流水，二月風箏線兒斷。噫！郎呀郎，巴不得下一世你為女線兒斷。噫！郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男。來我為男。 司馬相如讀后深受感動，親自把卓文君接到司馬相如讀后深受感動，親自把卓文君接到長安。長安。49一、數學工具謎一

30、、數學工具謎 獨木橋畔百萬兵，分開上下兩行隊，上邊兵強獨木橋畔百萬兵，分開上下兩行隊，上邊兵強一當五，下邊兵多聽號令一當五，下邊兵多聽號令這個腦袋真正靈，忽閃忽閃眨眼睛，東西南北這個腦袋真正靈，忽閃忽閃眨眼睛，東西南北帶著它，加減乘除不費勁帶著它，加減乘除不費勁長著兩只腳，走路閑只腳，生來走彎路，從不長著兩只腳，走路閑只腳，生來走彎路，從不走直道。走直道。數學入迷數學入迷（算盤）（算盤）（計算器）（計算器）（圓規）（圓規）50 二、數學名詞謎 停戰 夏周之間 儲蓄 完全合算（和）（商）（積）(絕對值 )51 三、打一成語：三、打一成語： 2、4、6、8、10 1、3、5、7、9 1 2 3 4

31、 5 6 9 1 2 5 6 7 8 9 3 3 3 ，5 5 5（無獨有偶）（無獨有偶）（無奇不有）（無奇不有）（七零八落）（七零八落）（丟三落四）（丟三落四）（三五成群）（三五成群）52數學中的文學之美數學中的文學之美 數學是一種抽象思維活動，本來與數學是一種抽象思維活動，本來與詩無緣，可是清代詩人徐子云竟將詩無緣，可是清代詩人徐子云竟將抽象與形象結合在一起，抽象與形象結合在一起，創作出這首數學詩：創作出這首數學詩： 巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧。巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧。 三百六十四只碗，看看周盡不差爭。三百六十四只碗，看看周盡不差爭。 三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。三人共食一

32、碗飯，四人共吃一碗羹。 請問先生明算者，算來寺內幾多僧？請問先生明算者，算來寺內幾多僧？詩歌趣題詩歌趣題53 詩句的意思是：寺內有三百六詩句的意思是：寺內有三百六十四只碗，如果三個和尚共吃十四只碗，如果三個和尚共吃一碗飯，四個和尚共吃一碗羹，一碗飯，四個和尚共吃一碗羹，就每個和尚都有得吃，寺內共就每個和尚都有得吃，寺內共有和尚多少個？有和尚多少個？ “周盡不差爭周盡不差爭”意即很準確，意即很準確，碗數就這樣，一點也不差。碗數就這樣，一點也不差。 54設和尚數為設和尚數為x x，列出以下的代數式子：列出以下的代數式子：x x/3+/3+x x/4=364,/4=364,x x=624=624.

33、. 55百羊問題百羊問題甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，所得這般一群湊，再添半群小半群，所得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透？得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透？明代大數學家程大位著的明代大數學家程大位著的算法統宗算法統宗一書，有一道一書，有一道詩歌形式的數學應用題，叫詩歌形式的數學應用題，叫百羊問題。百羊問題。56此題的意思是：此題的意思是：一個牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。一個牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個牽著一只羊的人從后面跟來，并問牧羊有一個牽著一

34、只羊的人從后面跟來，并問牧羊人：人：“你的這群羊有你的這群羊有100 100 只嗎？只嗎？”牧羊人說：牧羊人說：“如果我再有我這樣一群羊，如果我再有我這樣一群羊， 加上我這群羊加上我這群羊的一半再加的一半再加1/41/4群，連同你這一只羊，就剛好群，連同你這一只羊，就剛好滿滿100100只。只。 ” ”誰能用巧妙的方法求出這群羊有誰能用巧妙的方法求出這群羊有多少只？多少只？57100142xxxxx用方程來做：設此人有羊用方程來做：設此人有羊 只只36x58李白打酒李白打酒李白街上走，提壺去打酒；李白街上走，提壺去打酒；遇店加一倍，見花喝一斗；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝光壺中酒。三

35、遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？試問酒壺中，原有多少酒？這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，量單位，1 1斗斗1010升），這樣遇店見花各升），這樣遇店見花各3 3次，次，把酒喝完。問壺中原來有酒多少？把酒喝完。問壺中原來有酒多少？59 設壺中原來有酒設壺中原來有酒x x斗。斗。得（得（2 2x x1 1）2 21 1 2 21 10 0， 此題用方程解。此題用方程解。解

36、得解得x7/8。60及時梨果及時梨果元代數學家朱世杰于元代數學家朱世杰于13031303年編著的年編著的四元玉鑒四元玉鑒中有這樣一道題目：中有這樣一道題目：九百九十九文錢，及時梨果買一千，九百九十九文錢，及時梨果買一千，一十一文梨九個，七枚果子四文錢。一十一文梨九個，七枚果子四文錢。問：梨果多少價幾何？問：梨果多少價幾何？61 此題的題意是：用此題的題意是：用999999文錢買得梨文錢買得梨和果共和果共10001000個，梨個，梨1111文買文買9 9個，果個，果4 4文買文買7 7個。個。 問買梨、果各幾個，各付多少錢？問買梨、果各幾個，各付多少錢？62解解 梨每個價：梨每個價： （文）（文

37、） 果每個價：果每個價： （文）（文）果的個數：果的個數： （個）（個）梨的個數：梨的個數：10001000343343657657（個）（個）梨的總價：梨的總價： （文）（文）果的總價：果的總價： （文）（文）343)74911()9991000911(91191174748036579111963437463隔壁分銀隔壁分銀 只聞隔壁客分銀，不知人數不知銀，只聞隔壁客分銀，不知人數不知銀，四兩一份多四兩，半斤一份少半斤。四兩一份多四兩，半斤一份少半斤。 試問各位能算者，多少客人多少銀？試問各位能算者，多少客人多少銀？ （注：舊制（注：舊制1 1斤斤1616兩，半斤兩，半斤8 8兩）兩）此題

38、是民間算題，用方程解比較方便。此題是民間算題，用方程解比較方便。設客人為設客人為x x人。則得方程：人。則得方程：4x4x4 48x8x8 8解解 x x3 3，4 43 34 41616答：客人答：客人3 3人，銀人，銀1616兩。兩。64寶塔裝燈寶塔裝燈這是明代數學家吳敬偏著的九章算法比類大全中的一道題，題目是：遠望巍巍塔七層，遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？請問頂層幾盞燈？65 解解: : 各層倍數和：各層倍數和： 1 12 24 48 8161632326464127127 頂層的盞數：頂層的盞數：381381127127

39、3 3（盞）（盞）6667 這是印度的一個古老傳說，舍罕王打算重賞象棋發明人這是印度的一個古老傳說，舍罕王打算重賞象棋發明人:宰相宰相西薩西薩班班達依爾達依爾。這位聰明的大臣的胃口看來并不大，他跪在國。這位聰明的大臣的胃口看來并不大，他跪在國王面前說：王面前說：陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內，賞給我陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內，賞給我一粒麥子，在第二個小格內給兩粒，第三格內給四粒，用這樣下一粒麥子，在第二個小格內給兩粒，第三格內給四粒，用這樣下去，每一小格內都比前一小格加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤上去，每一小格內都比前一小格加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤上所有格的麥粒，都賞給您的仆人吧

40、！所有格的麥粒，都賞給您的仆人吧！ 國際象棋國際象棋發明人的發明人的報酬報酬愛卿，你所求的并不多啊。愛卿，你所求的并不多啊。”國王說道，心里為自己對這樣一件奇國王說道，心里為自己對這樣一件奇妙的發明賞賜的許諾不致破費太多而暗喜。妙的發明賞賜的許諾不致破費太多而暗喜。“你當然會如愿以償你當然會如愿以償的，的，”國王命令如數付給達依爾。國王命令如數付給達依爾。 計數麥粒的工作開始了，第一格內放粒，第二格內放粒第計數麥粒的工作開始了，第一格內放粒，第二格內放粒第三格內放三格內放粒，粒，還沒有到第二十格，一袋麥子已經空了。一袋還沒有到第二十格，一袋麥子已經空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數一格接一格飛快增又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數一格接