1、1.)勾股定理練習題張頤甜2.3.4.、基礎達標：下列說法正確的是(b、c是 ABC的三邊，則b、c 是 Rt ABC的三邊，b、c 是 Rt ABC的三邊，b、c 是 Rt ABC的三邊，A.若B.若C.若D.若Rt ABC的三條邊長分別是a、A. a + b =c B. a + b aca2 + b2= c2 ； 貝 U a2+ b2 = c2；2 2 24=90°，貝U a + b = c ; Nc =90 :貝U a2+ b2= c2. c ,貝U下列各式成立的是(C. a + b VC D. a2 +b2如果Rt 的兩直角邊長分別為A 2kB k+1已知a, b, c為 A

2、BC三邊,k2 1, 2k (k >1),那么它的斜邊長是()2 2C k 1D k+1且滿足(a2 b2)(a 2+b2 c2) = 0,則它的形狀為)A.直角三角形C.等腰直角三角形B.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形5.直角三角形中一直角邊的長為9,另兩邊為連續自然數，則直角三角形的周長為(A. 121B . 120C . 90D.不能確定6. ABC中,A . 42AB= 15, AO 13,高 AD= 12,則 ABC的周長為(C . 42 或 32 D . 37 或 33B . 327. 直角三角形的面積為S，斜邊上的中線長為d，則這個三角形周長為(A) Jd2+S+2d

3、(B) JcP-S-dA: 3(C) 2Jd2 + S +2d(D) 2jd2 +S +d8、 在平面直角坐標系中，已知點 P的坐標是(3,4)，則0P的長為(B: 4 C : 5 D :仃9 .若 ABC中, AB=25cm AC=26cn高 AD=24J則 BC的長為(A. 17B.3C.17或3 D.以上都不對+ c-10 =0 貝 U10.已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足(a-6)2 + Jb -8 三角形的形狀是()A:底與邊不相等的等腰三角形C:鈍角三角形:等邊三角形:直角三角形11. 斜邊的邊長為17cm，一條直角邊長為8cm的直角三角形的面積是12. 等腰三角形的腰長為

4、13,底邊長為10，貝師角的平分線為 .13. 一個直角三角形的三邊長的平方和為 200，則斜邊長為 14. 一個三角形三邊之比是10:8:6，則按角分類它是 三角形.15. 一個三角形的三邊之比為5 ： 12 ： 13,它的周長為60,則它的面積是 .16. 在 Rt ABC中，斜邊 AB=4 貝U AB+BC+ AC=.17. 若三角形的三個內角的比是1:2:3，最短邊長為1cm，最長邊長為2cm，則這個三角形三個角度數分別是 ，另外一邊的平方是 .18. 如圖，已知 MBC 中，NC=90°，BA=15，AC =12，以直角邊BC為直徑作半圓，則這個半圓的面積是.219. 一長

5、方形的一邊長為3cm,面積為12cm，那么它的一條對角線長是20. 一個直角三角形的三邊分別是 6、8 X,則x= 。二、綜合發展：1、已知，如圖，在 Rt ABC中,/ C=90，/ 仁/2，CD=1.5,BD=2.5,求 AC的 長.2、如圖*在AEC中，三滬AB-BC-6,把AABC進彳亍折疊，怏點A與點D堇舎" 折痕為RF,點R帶AB上，點F苕皿上 -A( 1 )求AD的長。(2)求AE的長。( 3)求 EC 的長。( 4)求點E到AC的距離。B3、已知， ABC 中，AB=17cm，BC=16cm, BC 邊上的中線 AD=15cm，試說明 ABC是等腰三角形。4、如圖，在

6、 ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點，請用學過 的知識說明：AB2 aP=PBX PCP第4題圖B4.A、廳兩個小鎮相距60曲,小山C在川頓的北偏東£0P方向在廳頓的北偏西30P此發現小山C周圍20切的圓形區域內儲有大量煤臬有關部門規定，該區域禁k現計劃修飢連接5兩鎮的一條筆言公路，試分析這條公路是否合經過該區6、Aa如亂 長方形曲仞中.M= 1 心4,如杲將長方形對角線他折氧 使WBC與重合-求圖中陰影部分的面積Dfi7、如圖，鐵路上A, B兩點相距25km C, D為兩村莊，DALAB于A, CBIAB于 B。現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站 E。已知DA=15km

7、CB=10km(1) 若使得C D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？并 求一下此時DE的長。(2) 若使得E站到C D兩村距離最短，則E站應建在離A站多少km處？并求 一下此時CE的長。(3) 若連接CD假設點E是AB上一個動點，從點A出發，到點B停止運動。設AE=x SDE(=yo請寫出y關于x的函數解析式(0$<25)并求出Sdec勺最大 值和最小值以及相應的DE的長。D答案： 一、基礎達標解析：利用勾股定理正確書寫三角形三邊關系的關鍵是看清誰是直角答案:D.解析：本題考察三角形的三邊關系和勾股定理答案：B.1.2.CA E7題圖解析：設另一條直角邊為 X，則斜邊為

8、(X+1 )利用勾股定理可得方程，可以求出 后再求它的周長.答案：C.解析：解決本題關鍵是要畫出圖形來，作圖時應注意高AD是在三角形的內部還是在三角形的外部，有兩種情況，分別求解 .答案：C.3.X.然2 2 25.解析：勾股定理得到：17 -8 =15 ,另一條直角邊是15,I2->d5 咒 8=60cm.所求直角三角形面積為 2.答案：60cm解析：本題目主要是強調直角三角形中直角對的邊是最長邊答案：a2 + bc2，c，直角，斜，直角.解析:本題由邊長之比是10： 8 ： 6可知滿足勾股定理，即是直角三角形.答案：直角.解析：由三角形的內角和定理知三個角的度數，斷定是直角三角形.答

9、案： 30°、60°、90。，3.2解析：由勾股定理知道：BC為直徑的半圓面積為 10.125 n10. 解析:長方形面積長X寬，即答案：5cm.二、綜合發展11. 解析：木條長的平方=門高長的平方+門寬長的平方.答案：5m.2 2 212解析：因為15 +20 =25，所以這三角形是直角三角形，設最長邊(斜邊)11xcm，由直角三角形面積關系，可得-x15x20 = x25x , x = 12.2213. 解析：透陽光最大面積是塑料薄膜的面積，需要求出它的另一邊的長是多少，勾股定理求出.答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜邊長為 所以矩形塑料薄膜的面積是：5X 20=100(m2).14. 解析：本題的關鍵是構造直角三角形，利用勾股定理求斜邊的值是梢之間的距離是13m,兩再利用時間關系式求解 .答案：6.5s .15. 解析：本題和14題相似，可以求出BC的值，再利用速度等于路程除以時間后比較.BC=40 米，時間是2s，可得速度是 20m/s=72km/h &g