1、平行四邊形水平測試題班級 姓名、選擇題1 .在平行四邊形 ABCD中，/A: ZB: /C=1 : 2: 1,則/D等于（）A. 0° B. 60C. 120 ° D. 150金戈鐵制卷2 .在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC、BD交于點O,下列式子中一定成立的是（）A. ACXBD B. OA=OCC. AC=BDD. AO=OD3 .若點P （a, 2）與Q （-1 , b）關于坐標原點對稱，則 a, b分別為（）A. -1 , 2 B. 1,-2D. -1 , -24 .在美麗的明清宮廣場中心地帶整修工程中，計劃采用同一種正多邊形地板磚鋪設地面,在下面的地板磚：正

2、方形正五邊形 正六邊形 正八邊形中能夠鋪滿地面的地板磚的種數(shù)有（）A. 1種B. 2種C. 3種D . 4種總相等的角是對頂5 .已知下列命題：對頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行;角；同位角相等，其中假命題有（）A. 1個 B. 2個C. 3個D. 4個7. 一個多邊形的內(nèi)角和是720 ° ,那么這個多邊形是（）A.四邊形 B.五邊形C.六邊形D.七邊形在四邊形 ABCD中，AD /BC,若ABCD是平行四邊形，則還應滿足（A. ZA+ ZC=180C. A+ ZB=180B. ZB+ ZD=180D. A+ ZD=1809 .已知平行四邊形 ABCD的周長為30cm , AB

3、 : BC=2 : 3,貝U AB的長為（B. 9cmC. 12cmD. 18cm10.如圖在平行四邊形ABCD中，EF/AB, GH /AD, EF與GH交于點O,則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有（）A. 7個B. 8個C. 9個D. 11 個、填空題45?° ” 時,11 .在四邊形 ABCD 中，若/A= ZC=100 ° , zB=60 ° ,則=12 .若用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于應假設 13 .“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是 14 .如圖，E, F是平行四邊形 ABCD對角線BD上的兩點，請你添加一個條件，使四邊形A

4、ECF?k是平行四邊形.你添加的條件是： 15 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，人A的平分線交 BC于點E.若AB=10cmCD=14cm , 貝U EC=.16 .已知直角三角形的兩邊長分別是5, 12,則第三邊的長為 17 .已知三角形的三邊長分別是4,5,6,則它的三條中位線圍成的三角形的周長是 18 .已知平行四邊形 ABCD中，AC, BD交于點O,若AB=6 , AC=8 ,則BD的取值范圍是19 .如圖，在圖（1）中，Ai、Bi、Ci分另1J是4ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2） 中，A2、B2、C2分別是A1B1C1的邊BiCi、Ci Ai、 AiBi的中點，按此規(guī)

5、律，則第 n 個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有 個.20 .如圖，在平面直角坐標中，直線l經(jīng)過原點，且與 y軸正半軸所夾的銳角為 60° ,過點A （0 , 1）作y軸的垂線l于點B,過點Bi作作直線l的垂線交 以AiB. BA為鄰邊作？ ABA iCi;過點Ai作y軸的垂線交直線 點Bi作直線l的垂線交y軸于點A2,以A2B1 . BiAi為鄰邊作？ 按此作法繼續(xù)下去，則 Cn的坐標是.三、解答題21 .如圖，在4ABC中，中線 BE, CD交于點 O, F, G分別是OB, OC的中點.求證：四邊形 DFGE是平行四邊形.22 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，/ABC的平分線交 C

6、D于點E,/ADC的平分線交 AB于點F.試判斷AF與CE是否相等，并說明理由24 .如圖，E、F分別是平行四邊形 ABCD對角線BD所在直線上兩點，DE = BF.請你以F為一個端點，和圖中已標有字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等 （只須研究一組線段相等即可）.連結 猜想：證明：（說明：寫出證明過程中的重要依據(jù) ）25 .如圖，在CABCD中，AE、BF分別平分/ DAB和/ABC,交CD于點E、F, AE、BF相交于點M. (1)試說明：AEXBF; (2)判斷線段DF與CE的大小關系，并予以說明.26 .探究規(guī)律：如圖1,已知直線 m /n, A、B為直

7、線n上的兩點，C、P為直線m上的兩 點°(1)請寫出圖中面積相等的各對三角形： 。(2)如果A、B、C為三個定點，點 P在m上移動，那么無論 P點移動到任何位置總有： 與那BC的面積相等；理由是：。解決問題：如圖 2， 五邊形 ABCDE 是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖 3中折線CDE）還保留著， 張大爺想過E 點修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多。請你用有關的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O計出修路方案。（不計分界小路與直路的占地面積）（ 1 ）寫出設計方案，并在圖3 中畫

8、出相應的圖形；（ 2）說明方案設計理由。參考答案I. C 2. B 3,號 4.十 5. C 6.0 C . D 9, A 10, CII. 100*1，在苴角三角豚中，哥個個丹角無干共度13.對保鼓互相平分的四邊籽是平行四道形居，1F=B£等15, 4* 優(yōu). 135冢'小? ?17、7.518、4<BD<2019、3n 20、(-7X4n 1, 4n)21、解.、E 分別是中點 DE 工 BC,同理 FG 1 BC,，DEFG, 22，四邊形DFGE是平行四邊形22、 解:AF=CE四邊形ABCD是平行四邊形. AD=CB, ZA=/C, /ADC=ZABC1

9、 ,-1 ,-又.ZADF= - /ADC, ZCBE= - ZABC.-.zADF= ZCB.?ADF0?CBE. AF=CE23、證明：二.四邊形 ABCD是平行四邊形，AB=CD, AB /CD. d3BE= /HDF又 AG = CH BG=DH 又. BE= DF&BE0zHDF. GE= HF , /GEB= ZHFD . - /GEF= ZHFE.GE/HF.四邊形GEHF是平行四邊形24、解：(1)CF(2)CF= AE(3)證明：.四邊形 ABCD是平行四邊形AD /BC, AD=BC (平行四邊形對邊平行且相等). zADB= ZCBD (兩直線平行內(nèi)錯角相等)zA

10、DE= /CBF(等角的補角相等) . DE=BF. ZADEzCBF (SAS)CF = AE (全等三角形的對應邊相等)25、解：(1) .在DABCD 中，AD /BC ./DAB +/ABC = 180. AE、 BF 分另I平分/ DAB 和/ABC . - ZDAB = 2 ZBAE, ZABC=2ZABF .2/BAE + 2ZABF=180 即 zBAE+/ABF = 90."MB=90. AEXBF.(2)線段DF與CE是相等關系，即 DF=CE.在CABCD 中，CD/AB . zDEA = ZEAB又. AE 平分/DAB. zDAE=ZEAB . zDEA=ZDAE.DE=AD同理可得，CF= BC又.在匚ABCD 中，AD = BC .DE= CFDE- EF= CF- EF即 DF = CE.26、(1) 祥BC和祥BP,小OC和ABOP, 3PA和ACPB分別面積相等。(2)因為平行線間的距離相等， 所以無論點P在m上移動到任何位置， 總有4ABP與ABC同底等高，因此，