1、圓24.1.4圓周角課時同步練習、選擇題1 .下列說法正確的是（）A .相等的圓周角所對的弧相等B .直徑所對的角是直角C.頂點在圓上的角叫圓周角D .如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形2 .如圖，量角器外緣上有A B兩點，它們的讀數(shù)分別為 70,30，則/ 1 的度數(shù)應為（）3.正三角形 ABC 內接于圓 0，動點 P 在圓周上運動，且不與 A,B,C 重合，則/ BPC 等于（）A. 60B . 120C. 60或 120D .不確定4 . （2008 年湖州市）如圖，已知圓心角.BOC =78，則圓周角.BAC的度數(shù)是（）5 . （2008 年瀘州市）如圖，

2、正方形 ABCD 是OO 的內接正方形，點 P 在劣弧CD上不同于點 C得到任意一點，則/ BPC 的度數(shù)是（C ）A .45B .60C .75D .90二、填空題16._如圖，OA 是圓 O 的半徑，BD=2AB，已知 AE=6，則 AB=_。C. 35D . 40A.156B.78D .127._如圖，正方形ABCD 內接于OO,點 E 在劣弧 AD 上，則/ BEC 等于_&如圖,已知，如圖：AB 為OO 的直徑，AB = AC , BC 交OO 于點 D, AC 交OO 于點 E, / BAC= 45。給出以下五個結論：/ EBC = 22.5,;BD = DC :AE =

3、2EC;劣弧AE是劣弧DE的 2 倍；AE = BC 其中正確結論的序號是 _三、解答題9.如圖，在厶ABC中，ZACB =90：,D是AB的中點，以DC為直徑的OO 交厶ABC的邊于G,F,E點.求證：（1）F是BC的中點；（2）ZA二ZGEF.10. （2008 年沈陽市）如圖，在ABC中，ZACB=9,D是AB的中點，以DC為直徑的OO交ABC的邊于G,F,E點.求證：（1）F是BC的中點；（2）ZA二ZGEF.B DCD11.已知： 如圖等邊ABC內接于O0,點P是劣弧 BC 上的一 點(端點除外)，延長BP至D，使BD =AP，連結CD.(1) 若AP過圓心0，如圖，請你判斷PDC是

4、什么三角形？并說明理由.(2) 若AP不過圓心0，如圖，PDC又是什么三角形？為什么？24.1.4圓周角課時練馬新華、選擇題6.8,3458. 三、解答題9. (1)連結DF,/Z ACB=90”,D是AB的中點1.BD二DC AB2:DC是O0 的直徑，.DFBCBF =FC，即F是BC的中點.(2 ) ：*D,F分別是AB, BC的中點，1 . D 2. B、填空題3. C 4. A 5. CDF/ACZA =Z BDF,ZBDF二Z GEF,ZA二Z GEF10.(1)：OD AB,AD二DB11.DEB AOD 52 = 2622(2)；OD_AB,AC =BC,AOC為直角三角形,?

5、OC =3,OA = 5,由勾股定理可得AC二.OA2OC2二.52一32= 4AB =2AC =811.答：(1) PDC 為等邊三角形.理由： ABC 為等邊三角形， AC = BC， 又/在OO 中.PAC = . DBC 又AP二BD, APC BDC . PC 二 DC又/AP過圓心 O , AB =AC , /BAC =60 1 . BAP = . PAC BAC =302 . BAP =. BCP =30 , . PBC =. PAC =30 . CPD =. PBC . BCP =30 3060 ,PDC 為等邊三角形.(2) PDC 仍為等邊三角形理由：先證APCBDC (過程同上)， PC =DC, T. BAP：_PAC