平方差公式(第一課時)_第1頁
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文檔簡介

1、 平方差公式教學設計(第一課時) 義安一中 張銳芳學情分析:1認知基礎:在小學,學生已經學過正方形、梯形的面積計算公式;在前面的學習中,學生已經掌握了整式乘法的有關內容,熟練掌握了多項式乘以多項式法則,已經具備了學習和運用平方差公式的知識基礎。2活動經驗基礎:通過新課程教學(小組合作)的培養訓練,學生已經具備了獨立探究、合作交流的習慣,具備了學習公式的能力,因而讓學生獨立探索,合作交流,得出并運用平方差公式就有了可能。公式的結構特征是本節以及下節課的基礎,所以在學習中以及公式運用中,要求不會太高。學習目標: 1知識技能: (1) 理解平方差公式的推導過程; (2) 掌握平方差公式的結構特點;

2、(3) 能夠利用平方差公式的結構特點進行簡單的平方差公式的計算。2過程方法: 探究得出公式、觀察分析出公式結構特點、進行簡單的運算3情感態度: (1). 在探究公式中,讓學生對圖形初步感受,培養學生觀察圖形和分析圖形的能力,同時在在驗證公式時,利用上一節知識進行驗證,使得學生明白“知識之間是相互關聯的”; (2). 在分析公式結構特點中,培養學生分析能力和概括能力; (3). 在簡單題目的練習中,培養學生認真的學習態度; (4). 總結反思中,培養學生語言表達能力。重點:1. 平方差公式的推導、結構特征以及應用;2. 應用平方差公式的結構特點進行簡單題目的運算.導學策略: 探究式教學 小組合作

3、學習流程: (這節課,我們不做枯燥的數學計算題,我們看圖,同學們以小組為單位用不同的方法計算圖形中陰影部分的面積。)1 創設情境、導入新課、自主探究、學習新知(只要用心思考,你就有收獲?。?【備注】:以圖形內容導入,激發同學們的興趣,調動學生學習的積極性。同時初步理解圖形的學習。ab在右圖中,試著用不同的方法表示陰影部分面積?方法一: 方法二: 【備注】:幫助同學們總結“直接方法和間接方法”兩個思路。同時啟發同學們用多種方法做題。 總結; (根據同學們對陰影部分面積的推導,我們總結出了這個公式。但是它一定成立嗎?現在同學自己動手,用上節課學習的“多項式乘以多項式法則”來驗證一下。因為公式的左邊

4、是先給兩個數求平方,然后作差,所以我們給這個公式起個名字,叫做“平方差公式”。如何熟練的應用這個公式呢?我們需要分析一下這個公式的結構特點。)公式的結構特征:左邊特點: 右邊特點: (很好,同學們總結出的公式的結構特點,就是我們運用公式的前提。只要題目給出的式子滿足“結構特點”的一方,我們就可以得到另外一方。好,現在我們利用大家剛才的結構特點,來分析下面第一題能否運用平方差公式?)二獨立完成,證明自己!小組校對,力量強大! 1.下列多項式的乘法中,能用平方差公式計算的是()【備注】:這部分是公式的初步應用,所以學生獨立完成之后,小組討論,然后小組代表發言。 (看來,同學們掌握的很好,那么在這個

5、題目的基礎上,現在獨立完成2題和3題,然后小組校對。) 2.計算題(要認真分析,爭取作對哦!)3能力提高題【備注】:這道題目相對于上面兩個題目,比較難,請上臺板演。 3 學以致用,分層要求! 【備注】:分層教學,滿足不同層次同學們的要求,讓每一位同學,學有所得、1.“認真”是做數學的基本素質(.) (簡單的公式運用現在已經是滿足不了大家的要求了,那么現在接下來的題目會增加難度,同學們,學習最重要的就是是) 2. 相信自己,你最強! 【備注】: 公式的簡單學習容易掌握。但是題目的升華,給不同類型學生以不同的題目。 3.堅持不懈,無所畏懼?。ㄍ瑢W們這節課收獲不少,剩下的時間,各位獨立回想自己一節課

6、的內容,將本節課的收獲和不足寫出來,課后充實。)4 暢所欲言,體驗收獲!找出疑點,完善知識! (1)說一說,這節課的收獲是什么? (2)公式的推到理解了嗎? (3)“知識運用”中哪些題目有疑惑? (4)“拓展訓練”中難于理解的題目?【備注】:同學們對自己一節課的學習可以做到心中有數。同時收起學案之后,教師可以根據(2)(3)(4),得出同學們對知識的掌握情況,有助于安排下節課的教學工作的進行。 教學反思:本節課以探究式教學方法和小組合作教學方法為主。導入部分先以圖形的分析入手,讓同學們從心理上產生對這節課的好奇心,激發學生對這節課學習的興趣,調動了學生學習的積極性,使學生樂于探索;在得出公式之后,學生利用上節課“整式的乘法”進行公式的驗證,學生會恍然領悟到“知識之間是相互聯系的”;緊接著,同學們集體分析得出公式的結構特征,更加有利用公式的記憶和運用。在第二和三部分,基本思路都是同學們先獨立完成,困難題目小組團結協作完成,培養學生的獨立能力、合作能力、以及表達能力,

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