1、 平方差公式教學(xué)設(shè)計（第一課時） 義安一中 張銳芳學(xué)情分析：1認(rèn)知基礎(chǔ)：在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過正方形、梯形的面積計算公式；在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式乘法的有關(guān)內(nèi)容，熟練掌握了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)和運(yùn)用平方差公式的知識基礎(chǔ)。2活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過新課程教學(xué)（小組合作）的培養(yǎng)訓(xùn)練，學(xué)生已經(jīng)具備了獨(dú)立探究、合作交流的習(xí)慣，具備了學(xué)習(xí)公式的能力，因而讓學(xué)生獨(dú)立探索，合作交流，得出并運(yùn)用平方差公式就有了可能。公式的結(jié)構(gòu)特征是本節(jié)以及下節(jié)課的基礎(chǔ)，所以在學(xué)習(xí)中以及公式運(yùn)用中，要求不會太高。學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1知識技能： (1) 理解平方差公式的推導(dǎo)過程； (2) 掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；

2、(3) 能夠利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行簡單的平方差公式的計算。2過程方法： 探究得出公式、觀察分析出公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、進(jìn)行簡單的運(yùn)算3情感態(tài)度： (1). 在探究公式中，讓學(xué)生對圖形初步感受，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形和分析圖形的能力，同時在在驗(yàn)證公式時，利用上一節(jié)知識進(jìn)行驗(yàn)證，使得學(xué)生明白“知識之間是相互關(guān)聯(lián)的”； (2). 在分析公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)中，培養(yǎng)學(xué)生分析能力和概括能力； (3). 在簡單題目的練習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度； (4). 總結(jié)反思中，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力。重點(diǎn)：1. 平方差公式的推導(dǎo)、結(jié)構(gòu)特征以及應(yīng)用；2. 應(yīng)用平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行簡單題目的運(yùn)算.導(dǎo)學(xué)策略： 探究式教學(xué) 小組合作

3、學(xué)習(xí)流程： （這節(jié)課，我們不做枯燥的數(shù)學(xué)計算題，我們看圖，同學(xué)們以小組為單位用不同的方法計算圖形中陰影部分的面積。）1 創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課、自主探究、學(xué)習(xí)新知（只要用心思考，你就有收獲！） 【備注】:以圖形內(nèi)容導(dǎo)入，激發(fā)同學(xué)們的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時初步理解圖形的學(xué)習(xí)。ab在右圖中，試著用不同的方法表示陰影部分面積？方法一： 方法二： 【備注】：幫助同學(xué)們總結(jié)“直接方法和間接方法”兩個思路。同時啟發(fā)同學(xué)們用多種方法做題。 總結(jié)； （根據(jù)同學(xué)們對陰影部分面積的推導(dǎo)，我們總結(jié)出了這個公式。但是它一定成立嗎？現(xiàn)在同學(xué)自己動手，用上節(jié)課學(xué)習(xí)的“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則”來驗(yàn)證一下。因?yàn)楣降淖筮?/p>

4、是先給兩個數(shù)求平方，然后作差，所以我們給這個公式起個名字，叫做“平方差公式”。如何熟練的應(yīng)用這個公式呢？我們需要分析一下這個公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。）公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊特點(diǎn)： 右邊特點(diǎn)： （很好，同學(xué)們總結(jié)出的公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，就是我們運(yùn)用公式的前提。只要題目給出的式子滿足“結(jié)構(gòu)特點(diǎn)”的一方，我們就可以得到另外一方。好，現(xiàn)在我們利用大家剛才的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，來分析下面第一題能否運(yùn)用平方差公式？）二獨(dú)立完成，證明自己！小組校對，力量強(qiáng)大！ 1.下列多項(xiàng)式的乘法中，能用平方差公式計算的是（）【備注】：這部分是公式的初步應(yīng)用，所以學(xué)生獨(dú)立完成之后，小組討論，然后小組代表發(fā)言。 （看來，同學(xué)們掌握的很好，那么在這個

5、題目的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在獨(dú)立完成2題和3題，然后小組校對。） 2.計算題（要認(rèn)真分析，爭取作對哦！）3能力提高題【備注】：這道題目相對于上面兩個題目，比較難，請上臺板演。 3 學(xué)以致用，分層要求！ 【備注】：分層教學(xué)，滿足不同層次同學(xué)們的要求，讓每一位同學(xué)，學(xué)有所得、1.“認(rèn)真”是做數(shù)學(xué)的基本素質(zhì)(.) （簡單的公式運(yùn)用現(xiàn)在已經(jīng)是滿足不了大家的要求了，那么現(xiàn)在接下來的題目會增加難度，同學(xué)們，學(xué)習(xí)最重要的就是是） 2. 相信自己，你最強(qiáng)！ 【備注】： 公式的簡單學(xué)習(xí)容易掌握。但是題目的升華，給不同類型學(xué)生以不同的題目。 3.堅持不懈，無所畏懼！（同學(xué)們這節(jié)課收獲不少，剩下的時間，各位獨(dú)立回想自己一節(jié)課

6、的內(nèi)容，將本節(jié)課的收獲和不足寫出來，課后充實(shí)。）4 暢所欲言，體驗(yàn)收獲！找出疑點(diǎn)，完善知識！ （1）說一說，這節(jié)課的收獲是什么？ （2）公式的推到理解了嗎？ （3）“知識運(yùn)用”中哪些題目有疑惑？ （4）“拓展訓(xùn)練”中難于理解的題目？【備注】：同學(xué)們對自己一節(jié)課的學(xué)習(xí)可以做到心中有數(shù)。同時收起學(xué)案之后，教師可以根據(jù)（2）（3）（4），得出同學(xué)們對知識的掌握情況，有助于安排下節(jié)課的教學(xué)工作的進(jìn)行。 教學(xué)反思：本節(jié)課以探究式教學(xué)方法和小組合作教學(xué)方法為主。導(dǎo)入部分先以圖形的分析入手，讓同學(xué)們從心理上產(chǎn)生對這節(jié)課的好奇心，激發(fā)學(xué)生對這節(jié)課學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生樂于探索；在得出公式之后，學(xué)生利用上節(jié)課“整式的乘法”進(jìn)行公式的驗(yàn)證，學(xué)生會恍然領(lǐng)悟到“知識之間是相互聯(lián)系的”；緊接著，同學(xué)們集體分析得出公式的結(jié)構(gòu)特征，更加有利用公式的記憶和運(yùn)用。在第二和三部分，基本思路都是同學(xué)們先獨(dú)立完成，困難題目小組團(tuán)結(jié)協(xié)作完成，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立能力、合作能力、以及表達(dá)能力，