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文檔簡介

1、正方形的判定學案1、 目標導學：（1） 導學前測：1、 我們已經知道，正方形是一個中心對稱圖形，也是一個軸對稱圖形，具有如下的性質：（1） （2） 因此，正方形可以看作為：（1） （2） 這些實際上就是判定正方形的方法。（二）學習目標： 1根據平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的關系，歸納出正方形的判定定理 2能運用正方形的判定定理進行簡單的計算與證明 3能運用正方形的性質定理與判定定理進行比較簡單的綜合推理與證明4在探究與證明正方形判定定理的過程中，進一步體會一般與特殊的辯證關系，提高分析問題與解決問題的能力二、互動導學：互動一、中，垂足分別為E、F，求證：四邊形CFDE是正方形。分析：要證

2、明四邊形CFDE是正方形，可以先證四邊形CFDE是矩形，然后再證有一組鄰邊相等；也可以先證四邊形CFDE是菱形，然后再證有一個角是直角。互動二：老師給學生一個任務：從一張彩色紙中剪出一個正方形。小明剪完后，這樣檢驗它：他比較了邊的長度，發現4條邊是相等的，小明就判定他完成了這個任務，這種檢驗可信嗎？小兵用另一種方法檢驗：他量的不是邊，而是對角線，發現對角線是相等的，小兵就認為他正確地剪出了正方形，這種檢驗對嗎？小英剪完后，比較了由對角線相互分成的4條線段，發現它們是相等的，按照小英的意見，這說明剪出的四邊形是正方形，你的意見怎樣？你認為應該如何檢驗，才能又快又準確呢？3、 學習反思：四、當堂檢

3、測：A、基礎檢測： 1矩形ABCD加上一個條件：_，就可以得到正方形ABCD 2菱形ABCD加上一條條件：_，就可以得到正方形ABCD 3下列條件中，能判定四邊形是正方形的有（ ） A4個角都是直角 B對角線互相平分且垂直 C對角線相等且互相平分 D對角線相等、互相垂直，且互相平分 4下列條件中，不能判定四邊形是正方形的是（ ） A對角線互相垂直且相等的四邊形; B一條對角線平分一組對角的矩形 C對角線相等的菱形; D對角線互相垂直的矩形5已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD是角平分線，DEAC，DFBC，垂足分別為E、F求證：四邊形ECFD是正方形B、能力檢測：6已知：如圖，矩形ABCD的外角平分線圍成四邊形EFGH求證：四邊形EFGH是正方形7如圖，在ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F請探究，當A滿足什么條件或點D在什么位置時，四邊形AEDF將成為矩形？四邊形AEDF將成為正方形？畫出符合條件的圖形，并證明C、趣味題：（1）四年一度的國際數學家大會于2002年8月20日在北京召開大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩條直角邊的和是5求中間小正方形的面積；（2）現有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙

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