1、應用Excel表快速計算三樁承臺工程量馬光鴻 寧波市建設工程造價管理處【摘要】三樁承臺工程量計算是一項煩瑣而頭痛的工作，本文針對土建造價員在計算三樁承臺工程量時遇到的困難，分析了兩類三樁承臺平面形狀的形成過程，在已知幾個參數的條件下運用數學原理進行其他未知參數和相關工程量的計算式推導，并敘述了具體的遞推和計算過程，最后充分應用Excel表的計算功能，利用已知參數來設置未知參數和各項工程量的計算式，從而完整地提出了一套快速而準確計算三樁承臺相關工程量的方法，值得土建造價員一讀。【關鍵詞】快速計算；三樁承臺；工程量土建造價員在計算鋼筋混凝土獨立承臺工程量時，經常會碰到一類三樁承臺（即承臺下布置三根

2、樁）。由于在計算三樁承臺、墊層混凝土、模板工程量，特別是計算地坑土方（考慮工作面和放坡系數）工程量時非常麻煩，所以造價員一般都采用各種近似的（很不規范的）方法來計算，從而造成工程量（特別是地坑土方工程量）計算結果誤差很大。筆者根據多年的工作實踐摸索出一套快速而準確計算三樁承臺工程量（除鋼筋外，鋼筋量計算以后再專題講解）的方法，在這里向大家作一介紹。圖1是常見的一類三樁承臺的平面圖和剖面圖（詳見鋼筋混凝土圓樁承臺圖集2004浙G24），其平面形狀是一個六邊形，其形成過程是：樁距三角形（是一個底邊為S，高為（L1L2）的等腰三角形）通過拓展（拓展寬度為bp）形成一個較大的等腰三角形，再以樁距三角形

3、三個頂點分別向上、向左下、向右下各拓展寬度bp為界，切割掉三個小等腰三角形，并使其三對對邊相互平行。在這個平面圖形中，假設樁距三角形的底角為（最好以弧度來計量，余同），三樁承臺六邊形的上、中、下底邊長分別為a、e、d，腰長分別為b、c，高分別為h、bp，上面小三角形高為h1。在已知樁間距S，樁柱距L1、L2，拓展寬度bp的情況下，其他參數、a、b、c、d、e、h、h1以及六邊形面積A和周長C都可以運用數學知識進行連續計算而得到，具體遞推和計算過程敘述如下： arctg（L1L2）/（S/2） 圖1cbp/sin 利用全等三角形對應邊相等可推導出e的計算式：eS2c de2bp/tg 利用相似三

4、角形對應邊成比例可推導出h1的計算式：h12c/S（L1L2）bp a2h1/tg hbpL1L2 bh/sin 面積A（ae）/2h（de）/2bp 周長Ca2b2cd 承臺混凝土工程量AH 承臺模板工程量CH 注：這里的H為承臺高度。 如果需要計算混凝土墊層相應工程量，只要把拓展寬度bp改為（bp0.1）即可，這里的0.1m為混凝土墊層每邊鋪出混凝土承臺邊的寬度，其余計算過程同上。 如果需要計算地坑土方工程量，只需把拓展寬度bp分別改為（bp0.10.3）、（bp0.10.3kH/2）、（bp0.10.3kH）,即可分別計算出地坑下底面、中截面、上底面的面積A下、A中、A上，地坑周長不用計

5、算。注：這里的0.3m為混凝土工作面寬度,k為放坡系數，H為地坑深度。 再根據下列擬柱體體積公式計算出地坑土方工程量：地坑土方工程量（A下4A中A上）H /6 應用此方法同樣可計算地坑（濕土）工程量，從而推算出地坑（干土）工程量。為了達到快速計算的效果，我們可以根據上述計算過程及計算式，應用Excel表的計算功能，在已知S、L1、L2、bp、H等參數的情況下，預先設置好其他參數、a、b、c、d、e、h、h1以及六邊形面積A、周長C、混凝土工程量、模板工程量、地坑土方工程量等計算式，來進行自動計算，從而快速計算三樁承臺的各項工程量，詳見附表1“三樁承臺工程量自動計算表”，該表根據某工程三樁承臺C

6、Tm3E-4的幾個已知參數，自動計算這種承臺、墊層的混凝土、模板以及地坑土方（干土、濕土）的工程量。需要特別注意的是：已知參數bp=0.5；但在墊層一欄里，bp應等于（0.50.1）=0.6m；在地坑（下底面、中截面、上底面）各欄里，bp應分別等于（0.50.10.3）=0.9m、（0.50.10.30.51.6/2）=1.3m、（0.50.10.30.51.6）=1.7m。（注：放坡系數k=0.5，地坑深度H=1.6m）。在地坑（濕）（下底面、中截面、上底面）各欄里，bp也應作相應的處理地坑（濕）深度H=0.8m。圖2則是另一類三樁承臺的平面圖和剖面圖（詳見鋼筋混凝土方樁承臺圖集2004浙G

7、25），其平面形狀也是一個六邊形，其形成過程是：樁距三角形也是一個底邊為S，高為（L1L2）的等腰三角形，通過底邊向下拓展、通過頂角點向上拓展、通過兩底角點分別向左、向右拓展，拓展寬度均為bp，形成一個矩形（長為d、寬為h），再以樁距三角形兩腰邊分別向左上、向右上各拓展（bp0.065m）為界切割掉左右兩個直角三角形。在這個平面圖形中，假設樁距三角形的底角為，三樁承臺六邊形的上、下底邊長分別為a、d，腰長為b，高分別為f、c，總高為h，上面小三角形高為h1。在已知樁間距S，樁柱距L1、L2，拓展寬度bp的情況下，其他參數、a、b、c、d、e、f、h、h1以及六邊形面積A和周長C都可以運用數學知

8、識進行連續計算而得到，具體遞推和計算過程敘述如下： 圖2arctg（L1L2）/（S/2） dS2bp 利用三角函數和相似三角形對應邊成比例可推導出h1的計算式：h12(bp0.065)/sin/S（L1L2）bp a2h1/tg e(da)/2 fetg be/cos hL1L22bp chf 面積Adhef 周長Ca2b2cd 承臺混凝土工程量AH 承臺模板工程量CH注：這里的H為承臺高度。 如果需要計算墊層相應工程量，只要把拓展寬度bp改為（bp0.1）即可，這里的0.1m為混凝土墊層每邊鋪出混凝土承臺邊的寬度，其余計算過程同上。 如果需要計算地坑土方工程量，只需把拓展寬度bp分別改為（

9、bp0.10.3）、（bp0.10.3kH/2）、（bp0.10.3kH）,即可分別計算出地坑下底面、中截面、上底面的面積A下、A中、A上。地坑周長不用計算。注：這里的0.3m為混凝土工作面,k為放坡系數，H為地坑深度。 再根據下列擬柱體體積公式計算出地坑土方工程量： 地坑土方工程量（A下4A中A上）H / 6 應用此方法同樣可計算地坑（濕土）工程量，從而推算出地坑（干土）工程量。 為了達到快速計算的效果，我們同樣可以根據上述計算過程及計算式，應用Excel表的計算功能，在已知S、L1、L2、bp、H等參數的情況下，預先設置好其他參數、a、b、c、d、e、f、h、h1以及六邊形面積A、周長C、混凝土工程量、模