1、訓練十三?平面直角坐標系?動點專題解題技巧：數軸上的動點問題離不開數軸上兩點之間的距離。為了便于初一年級學生對 這類問題的分析，不妨先明確以下幾個問題：1. 數軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應的坐標差的絕對值，也即用右 邊的數減去左邊的數的差。即 數軸上兩點間的距離=右邊點表示的數一左邊點表 示的數。2. 點在數軸上運動時，由于數軸向右的方向為正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向作運動的速度看作負速度。這樣在起點的根底上加上點的運 動路程就可以直接得到運動后點的坐標。即一個點表示的數為a，向左運動b個單位后表示的數為 a-b；向右運動 b個單位后所表示的數為 a+b。3. 數軸是數形結

2、合的產物，分析數軸上點的運動要結合圖形進行分析，點 _ 在數軸上運動形成的路徑可看作數軸上線段的和差關系。4. 平面直角坐標系中求面積，往往需要轉化成長方形、三角形、梯形等有面積公式的標準圖形； 高一般是非坐標軸頂點坐標 Aa,b 中| a|或| b|，底是 坐標軸或者平行于坐標軸兩點的距離，求法參見1.解答題共17小題1. 如圖，在下面直角坐標系中， A 0，a，B b，0，C 3，c三點，其中 a、b、 c 滿足關系式：|a-2|+ b - 3 2+.打-*.=0.1 求a、b、c的值；2如果在第二象限內有一點 P m，二，請用含m的式子表示四邊形 ABOP的面積；22. 如圖，在平面直角

3、坐標系中，點A , B的坐標分別為 A ( a, 0), B ( b, 0),且a、b滿足a= + - - 1,現同時將點A , B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位,分別得到點A , B的對應點C, D，連接AC, BD , CD .(1) 求點C, D的坐標及四邊形 ABDC的面積S四邊形abdc .(2) 在y軸上是否存在一點 P,連接PA, PB,使pab=S四邊形abdc ?假設存在這樣一點， 求出點P的坐標；假設不存在，試說明理由.(3) 點P是線段BD上的一個動點，連接 PC, PO,當點P在BD上移動時(不與 B, D重合)ZCP0的值是否發生變化，并說明理由.3. ：如

4、圖 ，直線MN丄直線PQ，垂足為O,點A在射線OP上，點B在射線OQ 上(A、B不與O點重合)，點C在射線ON上且OC=2，過點C作直線I / PQ,點D在點C的左邊且CD=3 .(1 )直接寫出 BCD的面積.(2)如圖，假設AC丄BC ,作/ CBA的平分線交 OC于E,交AC于F,求證：/ CEF= / CFE .(3)如圖，假設/ADC= / DAC，點B在射線OQ上運動，/ ACB的平分線交 DA的延長線于點H，在點B運動過程中 化范圍.4. 如圖1在平面直角坐標系中，A (a, 0), B ( b, 3), C ( 4, 0),且滿足(a+b) +|a-b+6|=0，線段AB交y軸

5、于F點.(1) 求點A、B的坐標.(2 )點D為y軸正半軸上一點，假設 ED / AB，且AM , DM分別平分/ CAB , / ODE，如 圖2,求/ AMD的度數.(3)如圖3,(也可以利用圖 求點F的坐標；E畫025.在直角坐標系中,點A、B的坐標是(a, 0) ( b, 0), a, b滿足方程組 點P為坐標軸上一點， 假設厶ABP的三角形和 ABC 的面積相等？假設存在，求出 Pc為y軸正半軸上一點，且Sa abc=6 .(1 )求A、B、C三點的坐標；(2) 是否存在點P ( t, t),使SapabSaABC ?假設存在，請求出 P點坐標；假設不存在，請說明理由；(3) 假設M

6、是AC的中點，N是BC上一點,CMDN的面積是.6. 在平面直角坐標系中，點 A (a, b)是第四象限內一點，AB丄y軸于B，且B (0, b)是y軸負半軸上一點，b2=i6, Saaob=12.(1) 求點A和點B的坐標；(2) 如圖1,點D為線段OA (端點除外)上某一點，過點D作AO垂線交x軸于E,交 直線AB于F, / EOD、/ AFD的平分線相交于 N，求/ ONF的度數.(3) 如圖2,點D為線段OA (端點除外)上某一點，當點 D在線段上運動時，過點 D作 直線EF交x軸正半軸于 E,交直線AB于F, / EOD, / AFD的平分線相交于點 N .假設記 / ODF= a,

7、請用a的式子表示/ ONF的大小，并說明理由.7. 如圖，在下面的直角坐標系中，A (0, a), B ( b, 0), C ( b , 4)三點，其中a , b(1) 求 a, b 的值;(2)如果在第二象限內有一點P (m,二)，請用含rJ1m的式子表示四邊形 ABOP的面積;(3)在(2)的條件下，是否存在點 P,使四邊形ABOP的面積與 ABC的面積相等？假設存在，求出點P的坐標；假設不存在，請說明理由.& 在如圖直角坐標系中， A (0, a), B (b, 0), C (b, c)三點，其中a、b、c滿足 關系式+ ( b - 3) 2=0, (c- 4) 2切.(1 )求

8、a、b、c的值；(2) 如果點P (m, n)在第二象限，四邊形 CBOP的面積為y，請你用含 m, n的式子表 示y;(3) 如果點P在第二象限坐標軸的夾角平分線上，并且y=2S 四邊形CBOA，求P點的坐標.(3)過 B 作 BD / y 軸，/ DBF=丄 / DBA , / EOF=- /2 9. 如圖，A、B 兩點坐標分別為 A( a,4),B(b, 0),且 a, b 滿足(a- 2b+8) +二_+：. ' =0, E是y軸正半軸上一點.(1 )求A、B兩點坐標；/ EOF=_ / EOA，求/ F與/A間的數量關系.2 10. ，在平面直角坐標系中， 點A (0, m)

9、，點B ( n, 0), m、n滿足(m - 3)=-. 丄;(1 )求A、B的坐標；(2) 如圖1，E為第二象限內直線 AB上一點，且滿足aoeSsob，求E的坐標.|3|(3) 如圖2,平移線段 BA至OC, B與O是對應點，A與C對應，連AC . E為BA的延長線上一動點，連 EO . OF平分/ COE, AF平分/ EAC , OF交AF于F點假設 / ABO+ / OEB= a,請在圖2中將圖形補充完整，并求 / F (用含a的式子表示)14000211 .如圖，點 A (- m, n) , B (0, m),且 m、n 滿足寸mF5 + (n- 5) 2=0,點 C 在 y 軸上

10、，將 ABC沿y軸折疊，使點 A落在點D處.(1) 寫出D點坐標并求A、D兩點間的距離；(2 )假設 EF 平分 / AED，假設/ ACF - / AEF=20 ° 求/ EFB 的度數；(3)過點C作QH平行于AB交x軸于點H，點Q在HC的延長線上，AB交x軸于點R,CP、RP分別平分/ BCQ和/ ARX，當點C在y軸上運動時，/ CPR的度數是否發生變化?12.如圖，在平面直角坐標系中，點 A , B的坐標分別為 A (- 1 , 0 )、B ( 3, 0).現同時 將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移 1個單位，分別得到點 A，B的對應點C、D，連接 AC，BD .(1)直接寫出點 C、D的坐標，求四邊形 ABDC的