1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我靜定平面桁架教學要求掌握靜定平面桁架結構的受力特點和結構特點，熟練掌握桁架結構的內力計算方法結點法、截面法、聯合法桁架的特點和組成靜定平面桁架桁架結構是指若干直桿在兩端較接組成的靜定結構。這種結構形式在橋梁和房屋建筑中應用較為廣泛，如南京長江大橋、鋼木屋架等。實際的桁架結構形式和各桿件之間的聯結以及所用的材料是多種多樣的，實際受力情況復雜，要對它們進行精確的分析是困難的。但根據對桁架的實際工作情況和對桁架進行結構實驗的結果表明，由于大多數的常用桁架是由比較細長的桿件所組成，而且承受的荷載大多數都是通過其它桿件傳到結點上，這就使得桁架結點的剛性對桿件內力的影響可以

2、大大的減小，接近于錢的作用，結構中所有的桿件在荷載作用下，主要承受軸向力，而彎矩和剪力很小，可以忽略不計。因此，為了簡化計算，在取桁架的計算簡圖時，作如下三個方面的假定：(1)桁架的結點都是光滑的鍍結點。(2)各桿的軸線都是直線并通過錢的中心。(3)荷載和支座反力都作用在鍍結點上。通常把符合上述假定條件的桁架稱為理想桁架。桁架的受力特點桁架的桿件只在兩端受力。因此，桁架中的所有桿件均為二力桿。在桿的截面上只有軸力。桁架的分類(1) 簡單桁架：由基礎或一個基本較接三角形開始，逐次增加二元體所組成的幾何不變體。(圖3-14a)(2) 聯合桁架：由幾個簡單桁架聯合組成白幾何不變的校接體系。(圖3-1

3、4b)(3) 復雜桁架：不屬于前兩類的桁架。(圖3-14c)圖 3-1411桁架內力計算的方法桁架結構的內力計算方法主要為：結點法、截面法、聯合法結點法一一適用于計算簡單桁架。截面法一一適用于計算聯合桁架、簡單桁架中少數桿件的計算。聯合法一一在解決一些復雜的桁架時，單獨應用結點法或截面法往往不能夠求解結構的內力，這時需要將這兩種方法進行聯合應用，從而進行解題。解題的關鍵是從幾何構造分析著手，利用結點單桿、截面單桿的特點，使問題可解。在具體計算時，規定內力符號以桿件受拉為正，受壓為負。結點隔離體上拉力的指向是離內力，通常假設為拉力，如果計算結果為負值，則說明此內力為壓力。開結點，壓力指向是指向結

4、點。對于方向已知的內力應該按照實際方向畫出，對于方向未知的常見的以上幾種情況可使計算簡化：1、不共線的兩桿結點，當結點上無荷載作用時，兩桿內力為零（圖3-15a）。F=F=02、由三桿構成的結點，當有兩桿共線且結點上無荷載作用時（圖3-15b）,則不共線的第三桿內力必為零，共線的兩桿內力相等，符號相同。F=FF=03、由四根桿件構成的“K型結點，其中兩桿共線，另兩桿在此直線的同側且夾角相同（圖3-15c）,當結點上無荷載作用時，則不共線的兩桿內力相等，符號相反。F=-F4、由四根桿件構成的“X型結點，各桿兩兩共線（圖3-15d）,當結點上無荷載作用時，則共/'線桿件的內力相等，且符號相

5、同。F=FF=F、/5、對稱桁架在對稱荷載作用下，對稱桿件的軸力是相等的，即大小相等，拉壓相同；在反對稱荷載作用下，對稱桿件的軸力是反對稱的，即大小相等，拉壓相反。計算桁架的內力宜從幾何分析入手，以便選擇適當的計算方法，/靈活的選取隔離體和平衡方程。如有零桿，先將零桿判斷出來，再計算其余桿件的內力。以減少運算工作量，簡化計算。結點法結點法：截取桁架的一個結點為隔離體計算桁架內力的方法。結點上的荷載、支座反力和桿件軸力作用線都匯交于一點，組成了平面匯交力系，因此，結點法是利用平面匯交力系來求解內力的。從只有兩個未知力的結點開始，按照二元體規則組成簡單桁架的次序相反的順序，逐個截取結點，可求出全部

6、桿件軸力。結點單桿：如果同一結點的所有內力均為未知的各桿中，除某一桿外，其余各桿都共線，則該桿稱為結點的單桿。(圖3-15a、b)結點單桿具有如下性質：(1)結點單桿的內力，可以由該結點的平衡條件直接求出。(2)當結點單桿上無荷載作用時，單桿的內力必為零。(3)如果依靠拆除單桿的方法可以將整個桁架拆完，則此桁架可以應用結點法將各桿的內力求出，計算順序應按照拆除單桿的順序。實例分析例1:求出圖(3-16a)所示桁架所有桿件的軸力。解：由于圖示桁架可以按照依次拆除二元體的方法將整個桁架拆完，因此可應用結點法進行計（1）計算支座反力（圖3-16b）:勺=20.&=10七M（2）計算各桿內力方

7、法一：應用結點法，可從結點A開始，依次計算結點（A、B）,1,（2、6）,（3、4）結點A,隔離體如圖3-16c:結點A,隔離體如圖 3-16c:嗚4 M j + 20k即=0 =雙.=（壓力） 25（拉力）4%4 M7 + 染=口 =拉0 =40結點B,隔離體如圖 3-16d:（壓力）"即3十 10即=-14比步72（拉力）同理依次計算1,（2、6）,（3、4）,5各結點，就可以求得全部桿件軸力，桿件內力可在桁架結構上直接注明（圖3-16e）。方法二：1）、首先進行零桿的判斷利用前面所總結的零桿判斷方法，在計算桁架內力之前，首先進行零桿的判斷。Ng葩三=也峪以$=0去掉桁架中的零桿

8、，圖示結構則變為：圖3-16f。在結點5上，應用結點單桿的性質，入內力可直接由平衡條件求出，而不需要求解支座反力。%乂巫=§曲即=424V/2（拉力）其它各桿件軸力即可直接求出。注意:利用零桿判斷，可以直接判斷出哪幾根桿的內力是零，最終只求幾根桿即可。在進行桁架內力計算時，可大大減少運算量。例2:求圖示桁架中的各桿件的內力4/4修4修4解%-ft圖3-17a解：由幾何組成分析可知，圖示桁架為簡單桁架。可采用結點法進行計算。圖示結構為對稱結構，承受對稱荷載，則對稱桿件的軸力相等。在計算時只需計算半邊結構即可。(1)、求支座反力。根據對稱性，支座A、B的豎向支反力為：應/"10

9、0QH(T)(2)、求各桿件內力。由結點A開始，(在該結點上只有兩個未知內力)隔離體如圖3-17b所示。由平衡條件：孝心+&=。=心=J即4門+W獷=0n結點C：隔離體如圖3-17c所示由平衡條件：此二10。加/Nq二兄9=100七州/結點D:隔離體如圖3-17d所示/由平衡條件：為避免求解聯立方程，以桿件DA、DE所在直線為投影軸。N班 +1414M-100 * J = 0加門尸+ 100K匚工0現 2=加=-70.7 tAf也，=-70.7W結點E：隔離體如圖3-17e所示，根據對稱性可知707x2+70.7x21-z/_=0由平衡條件：Z22EC與ED桿內力相同。n 人二1。颯所

10、有桿件內力已全部求出。軸力圖見圖3-17f。截面法截面法：用適當的截面，截取桁架的一部分（至少包括兩個結點）為隔離體，利用平面任意力系的平衡條件進行求解。用結點法求解桁架內力時，是按照一定順序逐個結點計算，這種方法前后計算互相影響。當桁架結點數目較多時，而問題又只要求求解桁架的某幾根桿件的內力，則時用結點法就顯得繁瑣，可采用另一種方法一一截面法截面法適用于求解指定桿件的內力，隔離體上的未知力一般不超過三個。在計算中，未知軸力也一般假設為拉力。為避免聯立方程求解，平衡方程要注意選擇，每一個平衡方程一般包含一個未知力。截面單桿：與結點法相類似，如果某個截面所截得內力為未知的各桿中，除某一桿外其余各桿都交于一點（或彼此平行一一交于無窮遠處），則此桿稱為截面單桿，如圖3-17。截面單桿的內力可從本截面相應隔離體的平衡條件直接求出。實例分析：求出圖示桿件1、2、3的內力（圖3-19a）。1、求支座反力由對稱性可得，之二七=125上M（T）./2、將桁架沿1-1截開，選取左半部分為研究對象，截開桿件處用軸力代替（圖3-19b）,列平衡方程：14£孫=0:/然2+125*2-50%2=0=M乂立+125-5055x13/£星=口：凡”+%二。解：即可解得：匚-；工一丁排了"：聯合法在解決一