1、1.1 二次函數課堂達標'夯實基尤以檜測一、選擇題1 .下列關系式中，屬于二次函數的是（x為自變量）（）A. y = ax2+bx+c B . y = "x2 1C y=x2 D - y= 8x2 .若二次函數y=4x2+1的函數值為5,則自變量x的值應為（）A. 1 B. 1 C.±1 D.23 .下列函數關系中，是二次函數關系的是（）鏈接學習手冊例2歸納總結A.在彈性限度內，彈簧的長度y與所掛物體的質量 x之間的關系8 .當路程一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關系C.等邊三角形的周長 C與邊長a之間的關系D.圓的面積S與半徑R之間的關系4.若y=（mv2）

2、xm2植關于x的二次函數，則常數m的值為鏈接學習手冊例1歸納總結 （）A. - 1 B . 2C. 一 2 D . 一 1 或 一 2二、填空題5 .二次函數y = x（x1）+4x 3中，二次項系數為 , 一次項系數為 常數項為.6 .已知正方形的邊長為 3,若各邊長增加x,面積增加V，則y與x之間的函數表達式 是.7 .某廠今年一月份新產品的研發資金為10萬元，以后每月新產品的研發資金與上月相y(萬元)關于x的函數表達式為 y =比增長率都是 x,則該廠今年三月份的研發資金 .鏈接學習手冊例2歸納總結8 . 2017 常德如圖 K1 1,正方形EFGH勺頂點在邊長為 2的正方形 ABCD勺

3、邊上, 若設AE= x,正方形EFGH勺面積為V，則y關于x的函數表達式為.圖 K- 1-11 2 一，9 .一輛汽車的行駛距離 s(m)關于行駛時間t(s)的函數表達式是 s=9t+腦2,經過12 s 汽車行駛了 m.10 .已知二次函數 y= x2+ bx c,當 x= - 1 時，y=0;當 x= 3 時，y= 0,則 b=, c=.鏈接學習手冊例3歸納總結11 .當m是何值時，下列函數是二次函數？并寫出此時的函數表達式.2(1) y = mxm-3m4, m=, y=;2 .(2)y = (m- 1)xm+m, m=, y =.三、解答題12 在二次函數y=x2+bx+ c中，函數y與

4、自變量x的部分對應值如下表：x2101234y721-2m27求m的值.13 某商鋪銷售某種商品，經市場調查發現，該商品每天的銷售利潤w（ 元 ） 與銷售價x（ 元/千克）有如下關系： 杵ax2+bx1600,當銷售價為22元/千克時，每天的銷售利潤為72元；當銷售價為26 元 / 千克時，每天的銷售利潤為168 元求該商品每天的銷售利潤w（ 元 ）與銷售價x（ 元 / 千克 ） 之間的函數表達式. 鏈接學習手冊例3歸納總結14 心理學家發現，在一定的時間范圍內，學生對概念的接受能力y 與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數表達式y=0.1 x2+2.6x + 43（0w xw30）,

5、 y的值越大，表示接受能力越強（1） 若用 10 分鐘提出概念，則學生的接受能力y 的值是多少？（2） 如果改用15 分鐘來提出這一概念，那么與用10 分鐘相比，學生的接受能力是增強了還是減弱了？通過計算來說明15某農戶計劃利用現有的一面墻再修四面墻，建造如圖K 1 2 所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗.他已備足可以修高為1.5 m、長為18 m的墻的材料準備施工，設圖中與現有一面墻垂直的三面墻的長度都為x m,即AD= E曰BO x m.(不考慮墻的厚度).(1)若想讓水池的總容積為 36 m3, x應等于多少？(2)求水池的總容積 V關于x的函數表達式，并直接寫出 x的取值范圍；圖 K

6、 1-216.如圖K 1 3所示，ABCW ADE比兩個全等的等腰直角三角形，BO E口8, /* /F=90。，且點C, E, B, F在同一條直線上，將 ABC沿CB方向平移，設 AB與DE相 交于點P,設CE= x, 4PBE的面積為S,求：(1) S與x之間的函數表達式，并指出自變量的取值范圍;(2)當x=3時，求 PBE勺面積.圖 K 1 3素養提升 )急堆拓展能力提升探究應用某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米 2000元，設矩形的一邊長為 x米，面積為S平方米.(1)求S與x之間的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)設計費能達到24000元嗎？

7、為什么?(3)估計當x是多少時(x取整數)，設計費最多？最多是多少元?7詳解詳析【課時作業】課堂達標1 .解析D A項，a=0時不是二次函數，故 A錯誤；B項，不是二次函數，故 B錯 誤；C項，不是二次函數，故 C錯誤；D項，是二次函數，故 D正確.故選D.2 .答案C3 .解析D A選項，在彈性限度內，彈簧的長度y與所掛物體的質量 x成一次函數關系；B選項，設路程為s,則函數表達式為t= + ,是反比例函數；C選項的函數表達式為 vC= 3a,是正比例函數；D選項的函數表達式為 S= R R2,符合二次函數的定義.4 .全品導學號：63422185M解析A 由y= (m2)xm2m是關于x的

8、二次函數，得m- 2 w 0,2解得m= 1.故選A.m m= 2,5 .答案13 -3解析先化為一般式：y=x2+3x 3.6 .答案y = x2 + 6x27 .答案10(1 +x)28 .答案y =2x 4x+49 .答案180新課標(ZJ)/數學/九年級上、下冊合訂10 .答案2 311 .答案(1)1 或 2 x2 或 2x2一 一一 21 b+c=2,c= 一 1)(2) -2 3x12 .解：把 x= 1, y= 2; x= 0, y = 1 分別代入 y = x2+ bx+ c 中，得b = 2) 解得一.所以二次函數的表達式為y = x2-2x- 1,當 x = 2 時，y

9、= 1,即 m= 1.a,13 .解：將 x = 22, w= 72; x=26, w= 168 分別代入 w= ax2+bx 1600,列出關于b的方程組72= 222a+ 22b 1600,168= 262a+26b-1600,解方程組得a= - 2,b= 120.故所求函數表達式為 w= - 2x2+ 120x 1600.14 .解：(1)當 x = 10 時，y= 0.1x2+2.6x +43= 0.1 X 10 2 + 2.6 X 10+ 43=59.(2)當 x= 15 時，y=- 0.1x2+2.6x +43= 0.1 X 152+2.6 X 15+ 43= 59.5 >5

10、9,與用10分鐘相比，學生的接受能力增強了.15 .解：(1)根據題意，得1.5x(18 3x)=36,解得x1 = 2, x2=4.故x應等于2或4.(2)V = 1.5x(18 3x) = 4.5x 2+ 27x.x>0, 0<x<6.18-3x>0,16 .解：(1) . CE x, BC= 8,EB= 8-x.ABCf DEF是兩個全等的等腰直角三角形，二./ABC= / DE巳45. PBE是等腰直角三角形，22112. .S= 2PB PE= 2X2-(8-x) PB= PE= J2-EB= /(8 - x),x) = -(8 - x) 2=-x2 4x + 16,441 2即 S=4x -4x+ 16.8-x>0, 1. x<8.又,. x>。，0<x<8.(2)當 x=3 時， PBE的面積=-X(8- 3)2=25. 4 、，4素養提升解：(1) .矩形的一邊長為 x米，周長為16米,，與其相鄰的一邊長為(8-x)米,S= x(8x) =-x2+8x,其中，0<x<8.(2)能.理由：二.設計費為每平方米2000元，當設計費為 24000元時，矩形的面積為24000+ 2000=