1、分數(shù)的意義和性質(zhì)知識要點1一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。2把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。35/8米按分數(shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數(shù)與除法的關(guān)系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。5分數(shù)和除法的關(guān)系是：分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)線相當于除法中的除號，分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)值相當于除法中的商。6把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，

2、用除法。總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)。7求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個數(shù)量÷另一個數(shù)量幾分之幾（幾倍）。8分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。9分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。10帶分數(shù)包括整數(shù)部分和分數(shù)部分，分數(shù)部分應當是真分數(shù)。帶分數(shù)大于1。11把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。 12整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù)。例如5可以看成是5/1。13分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大

3、小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。14幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。15幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。16求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。17公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。）最簡分數(shù)不一定是真分數(shù)。18除法計算的結(jié)果可以用分數(shù)表示，比較方便。如果計算結(jié)果可以約分的話，要化簡成最簡分數(shù)。19如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)

4、。如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。20數(shù)×數(shù)它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)。21兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有：1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；兩個相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；一個質(zhì)數(shù)和一個不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。22把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分時，要把兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分數(shù)的基本

5、性質(zhì)。23把分數(shù)化成小數(shù)的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)） 特殊方法：分母是10，100，1000，時，直接寫成小數(shù)。分母是10，100，1000的因數(shù)時，可化成分母是10，100，1000，的分數(shù)，再寫成小數(shù)。把小數(shù)化成分數(shù)的方法是直接把小數(shù)寫成分母是10，100，1000，的分數(shù)，再化簡。24如果一個最簡分數(shù)的分母除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。25兩個數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積；兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)×它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)。26兩個數(shù)的公因數(shù)，都是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；

6、兩個數(shù)的公倍數(shù)，都是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。 27比較分數(shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。分子相同的兩個分數(shù)，分母大的分數(shù)比較小。分子和分母都不相同的分數(shù)，可以先通分或約分再比較分數(shù)的大小。小學數(shù)學五年級下冊第四單元測試卷班級姓名成績一、填空位“1”。于1。7把9米長的繩子平均分成5段，每段長()米，每段占全長8最簡分數(shù)的分子和分母是()。()。是假分數(shù)；當a是()時，它的值是0。二、判斷1通分就是把分母不同的分數(shù)改寫成分母相同的分數(shù)。（ ）2所有的假分數(shù)的值都大于1。（ ）4兩個分數(shù)相等，它們的分數(shù)單位一定相等。()5分母是14的最簡真

7、分數(shù)有6個。()7分子比分母小的分數(shù)都是最簡分數(shù)。()8在分數(shù)中，分母越小，它的分數(shù)單位就越小。()9約分和通分都只改變分數(shù)分子和分母的大小，沒改變分數(shù)值的大小。10分數(shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變()三、把下面的分數(shù)化成最簡分數(shù)四、通分并比較分數(shù)的大小五、應用題1小華看一本書，8天看完，平均每天看全書的幾分之幾？幾天看完？3一批貨共600噸，已經(jīng)運走了250噸，運走的占這批貨物的幾分之幾？剩下的占幾分之幾？4小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看5天，他們各看這本書的幾分之幾？5.一個面粉廠, 用200千克小麥磨出170千克面粉磨出的面粉占小麥總數(shù)的幾分之幾？6. 用300千克黃豆可榨油39千克, 平均1千克黃豆可榨油多少千克？7. 三個同學走一條22千米的路, 甲走了6小時,