1、數字全息實驗研究數字全息記錄和再現原理，即利用數字全息記錄程序和光電器件記錄全息圖，并將全息圖輸入計算機，由計算機進行數字再現的方法早在1967年就由Goodman等人提出，現已廣泛地應用于數字顯微、干涉測量、三維圖像識別、醫療診斷等領域。數字全息用光電器件替代了全息干版，免去了全息干版的沖洗工作以及降低了對全息工作臺的隔振要求。給使用者帶來了更大的方便。實驗目的1 .熟悉數字全息實驗原理和方法；通過觀察全息圖的微觀結構，深入理解全息記錄和數 字再現的原理。2 .熟悉數字全息記錄光路。3 .用CMOS數字攝像頭記錄物體的全息圖。4 .熟悉用全息圖數字再現程序對所記錄的全息圖進行數字再現的過程。

2、實驗原理(a)w BS2 sx(b)M-La(c)圖1數字全息實驗光路圖2.數字全息記錄光路L 0k放大彳§數20或40; Lrk放大彳§數60;衰減器P可插入物光束；物體 S為透過率物體；BS2與SX之間的物參光方向應相同(夾角為0° )圖3透射數字全息記錄系統數字全息波前測量的實驗光路隨被測物體的不同而異,從圖1到圖3的光路都可以用來記錄全息圖。若用圖 1 (a)所示的實驗光路進行數字全息波前的測量，則激光器發出的光經反射鏡Mi反射，被分束器 BSI分成兩束；一束經過反射鏡M2反射、進入擴束鏡 Lki擴束，并被準直鏡Li準直，變成平行光，再由反射鏡 M3反射轉

3、向，照射到被記錄物體上形成 物波，經由物體物漫后透過分束鏡 BS2照射到數字攝像頭的光敏元件表面；另一束經衰減器P、反射鏡M4、擴束鏡LK2準直鏡L2變成平行光，再經分束鏡BS2轉向，形成參考光，并與物波在CMOS (或CCD)光電器件平面上疊加干涉，形成全息圖；由 CMOS (或CCD) 數字攝像頭記錄，并借助于計算機程序，實現全息圖的數字再現。物平面全息平面像平面圖4數字全息記錄與再現光路坐標變換設x0oy0平面內的被記錄物體的透過率函數為t (x, y),用振幅為A的垂直平面波照明。則在相距為zo處的記錄介質 CMOS或CCD光敏器件平面上(見圖3),衍射物波的復振幅 u (x, y)分

4、布可用菲涅爾衍射積分公式求得為Aj22u(x, y) t(x0,y°)exD x x0 y y。dx°dy°(1)j zz若參考光 r為平面波，且傳播方向與 z軸夾角為e,則參考光在記錄平面即全息平面上的復振幅分布r(x,y)可簡寫為：2.，r(x,y) Rexp jxsin(2)物光和參考光在全息平面上相干疊加后的光強分布為:I (x,y)u(x,y)2r(x,y)u(x, y)r(x, y) u (x,y)r(x, y)(3)式中，u (x,y)為u(x,y)的復數共軻。r (x,y)為r(x,y)的復數共軻。由數字攝像頭記錄下該光強分布，并輸入計算機，就得到

5、數字全息圖，理想情況下，數字全息圖的透過率h(x,y)正比于光強，即h(x,y)C|u2r 2 u(x,y)r (x, y) u (x,y)r(x, y)(4)Z圖5 全息圖的再現光路示意圖全息圖的數字再現就是通過在計算機中模擬全息圖的再現過程，如圖5所示，以得到被記錄物體的透過率函數。具體過程如下：首先用與參考光相同的光作照明光照射全息圖，即用如式（2）所示的照明函數乘式（4）所示的全息圖透過率函數，然后進行下列逆菲涅爾衍 射積分近小尤）=然斷為加如和血的近-1（*7廳+口-乂力“ <5）二（兀,式中C't（Xo，yo）就是再現圖像，n（x,y）是共軻像、零級衍射和其它因素引入

6、的噪聲項。這些圖像均在xioyi像平面內，見圖4。要指出的是，實現數字全息記錄的必要條件是必須滿足Nyquist定理：為了保證對圖像采樣的正確性，全息圖上每一個干涉條紋的周期必須被至少兩個CMOS像素或CCD像素采樣，即2或2（6）式中 、 是CMOS或CCD光敏面在兩個正交方向上的像素。對于確定的照明光波， 空間干涉條紋周期受物光和參考光之間夾角所限制，因此，只能是一個較小的角度。在全息圖平面，即 CMOS或CCD平面上，干涉條紋的周期為 （7）2 sin 一(8)CMOS或CCD的光敏單元大小或叫像于是可得到近似的物光和參考光的夾角2該式表明，物光和參考光的最大夾角有入射光波長和 素尺寸

7、、 所決定。一 - /物比-.圖6數字全息記錄光路幾何簡圖在數字全息的記錄中，為了能分離0級、1級衍射光，必須使物光或參考光傾斜一定的角度，如圖6所示。令平面參考光垂直入射CMOS或CCD光敏面，物體偏置，如僅考慮橫向（x方向）情況，則偏置物光光軸與參考光光軸的夾角有一個最小值min ,這可從數字再現時0級、1級衍射像在頻譜空間的分離條件得到，即min arCSin（3 min ）（9）式中min為再現像空間頻譜的最高頻率。對于本實驗的情況有minLo2 Z(10)其中Lo為被測物體 W在x向的寬度,Z為物平面到全息平面的距離。代入上式并作近似后得(11)3L0min2Z根據此式并考慮到式（8

8、）,可得到數字全息記錄中物光和參考光夾角的范圍為再分析數字全息記錄的最小物距Zmin3Lo2ZZmin °根據圖6LCMOSL02 max2的幾何關系可導得2bLCMOS4 L0一2 max(12)(13)式中LCMOS 為CMOS敏面在x方向的寬度,心距。對于同軸數字全息，最小記錄距離為b為被記錄物體與CMOS敏面中心的距離， 或稱偏ZminLCMOS L02 max(14)式（13） （14）就是同時滿足記錄采樣和再現像分離的數字全息的最小記錄距離，即如果記錄物體和COMS或CCD的尺寸固定不變，只要記錄距離大于Zmin ,數字全息再現光場的01級3個圖像是完全分離的。在實驗中，

9、為了得到較清晰的數字全息圖應充分考慮上述條件。另外，若記錄時，參考光也為擴展光束，則可導得數字全圖再現像的橫向放大率和縱向放大率為2m ZoZo(15)MzzpZr(16)式中記錄參考光波長和再現參考光波長比全息圖放大前后橫向線度比由式（15）可見，要得到放大的再現像有三種途徑:放大全息圖，即使m 1；短波長記錄,波長再現，即使1;適當選用記錄參考光和再現參考光波面的曲率半徑（或適選記錄時的最小記錄距離和再現時的再現距離，即使zpzr,1 ）。一般像的橫向放大率與縱向放大率不相等。為增加選擇性，本實驗設計了多種實驗光路， 其中圖3是記錄透過率物體數字全息圖的 光路。實驗儀器JSQ-1型數字全息

10、實驗儀：450單模氨速激光器1、透反鏡調節器1、反射鏡調節器2、 可變光強衰減調節器 1、擴束鏡調節器（X 20） 1、擴束鏡調節器（X 60） 1,準直鏡 調節器2、光束提升器1,試件夾持調節器1、分光棱鏡調節臺1、全反方鏡調節臺1, 數字攝像頭1、計算機1、工作臺1、數字全息再現軟件、數字攝像頭操作軟件、被 攝物體儀器光路簡介：本實驗實際采用的實驗光路如圖1 （c）所示。氨就激光器發出的激光經反射鏡M1反射，射入分束鏡BS1、被分成兩束，一束為物光，一束為參考光。物光被反射鏡M2反射轉向，進入擴束鏡 Lo k擴束，并經準直鏡 Lo準直后變為平行光束，在被矩形反射鏡M3反射后，照射到物體 W

11、上，被物體 W漫反射，漫反射光通過分光棱鏡 BS2后射到數字攝像頭 SX的CMOS光敏面。參考光透過可變光強衰減器P（可不用）和經反射鏡 M4的反射，再通過擴束鏡LrK和準直鏡Lr后變成平行光束，繼而入射到分束棱鏡 BS2,經其反射后抵達數字攝 像頭SX的CMOS光敏面，它與直接透過分光棱鏡的物光的夾角應小于1° （離軸數字全息）或等于0° （同軸數字全息），由此形成的全息記錄所需要的物光和相干參考光在數字攝像 頭的CMOS光敏面疊加干涉，形成全息圖，將該全息圖輸入計算機，利用計算機再現程序 可再現得到物體的再現像。實驗內容1 .安裝計算機軟件（由實驗室預先安裝好）1.1.

12、 安裝數字攝像頭應用軟件 安裝方法見軟件說明1.2. 安裝全數字息圖再現程序 安裝方法見軟件說明書。2 .調節光路：按照圖1 （c）所示的光路圖安排和調整好實驗光路。調節要點：基本上與光學全息照 相相同：參考光和物光的光強比要合適（1:1 10: 1 ）等（物光的擴束鏡頭的放大倍數為20倍，參考光的擴束鏡頭的放大倍數為60倍（根據具體情況選擇）。若參考光較強，則可調節參考光中的光強衰減片，以使光強比合適；參考光光程和物光光程要相等。2.1. 、在分光棱鏡前適當距離處置一觀察屏，調節物光和參考光的射向，使參考光經分光棱鏡反射后的光束方向，與物光光束射向的夾角小于1° ,則在觀察屏上可形

13、成光柵結構的干涉條紋。由于條紋過密，眼睛不易分辨。2.2. .估測條紋密度取走兩支光路光斑重合地方的觀察屏巳置換為透鏡，在透鏡的焦平面上兩個光點，測量兩個光點之間的距離x,微微調節M 4的角度，使x值滿足光柵間距的要求。設光柵間距為40 10 6 m （物光和參考光兩光束的夾角0約為1 ）：透鏡焦距f=1000m,激光波長=0.6328 m o光柵方程為 d sin 0 =k 。由圖7可知：Xtg -（tg- 2）f 2f取k =1,在旁軸條件下有：x條紋間距（光柵常數）為f 0.6328 10 6 100036.16 mx17.5注：焦距f可根據實際透鏡定可見，條紋是很密的，故數字攝像頭要有

14、高的分辨率才行。圖7記錄光柵參數計算用圖2.3. .條紋密度（光柵間距）估測好后，將此輔助透鏡L取走，在觀察平面上用數字攝像頭替代觀察屏，并使數字攝像頭的 CMO洸敏面垂直于入射光束， 記下物體到攝像 頭CMO跑的距離，即記錄距離（以微米計）。注意：COM能像頭的光敏面應該與光束垂直。并被重在一起的物參光覆蓋。3 .記錄全息圖3.1. 擋住參考光，在顯示屏上觀察記錄物光光斑的光強分布；3.2. 擋住物光，顯示屏上 觀察并記錄參考光在記錄平面上的強度分布；3.3. 觀察并記錄物光和參考光疊加后的干涉圖樣，即全息圖，注意觀察干涉圖上的干 涉條紋，使一些很細的平行的條紋 （眼不易分辨，可用PHOTO

15、SHOP件放大后看）， 注：數字攝像頭記錄數字全息圖的操作方法詳見說明書。4 .利用計算機軟件進行數字全息再現。雙擊桌面上“數字全息再現”圖標，則顯現界面：“數字全息圖像再現程序”圖樣。在“物到CCD距離” 一欄中輸入物到 CMOS光敏面的距離；并點擊“全息圖再現” 圖標，則在界面上就顯示物體的全息再現像。注：實驗中“物到 CCD距離”實為“物到 CMOS距離”，因為用的是 CMOS數字攝 像頭。實驗數據記錄和處理1 .實驗條件和參數：光源：5mW He-Ne激光器，輸出波長=0.6328 m,單橫模.物到記錄平面的距離 zo=m參考光和物光夾角的估測值COMS數字攝像頭參數：光敏面尺寸：像素

16、尺寸：2 .數字全息圖的實驗記錄：圖8.被記錄物波本身的照片圖9.被記錄物體在CMOS記錄平面上的漫反射物光的光強分布。圖10.記錄用參考光波在 CMOS記錄平面上的分布圖樣。圖11.數字全息圖（物波和參考波的干涉圖樣）。注：轉換成PHOTOSHOP圖像，放大后觀察。3 .數字全息圖的計算機再現結果：再現參數：COMS 數字攝像頭參數：像素尺寸：x=y=m物到 CMOS 光敏面的距離： 圖 12. 全息圖的數字再現像。思考題1對實驗結果作簡要評述和分析。實驗中有哪些值得注意的現象和問題。提出改進實驗的建議。2比較物光的光強分布和物光與參考光相干疊加后的光強分布圖樣，說明兩者的差別和參考光的作用。3 如果數字再現時所設定的全息圖的像素大小與記錄時所用CMOS 的實際像素大小不同， 再現像的位置有什么變化？試利用記錄和再現過程中得到物體和再現像的位置參數計算所用CMOS 像素的實際大小。4、試設計像面數字全息記錄和再現光路，自擬實驗步驟。5、試述同軸數字全息記錄光路的調節要點。6、如用擴展光束記錄同軸數字全息圖時，全息圖不放大，記錄光束波長和再現波長一樣，那還能用何法得到放大的全息圖的再現像？注意：根據圖3 安排光路。在調節光路時，應使由反射鏡