1、南京分部 網址： 至善教育祝您的孩子成人！成才！成功！銳角三角函數2【中考要求】考試內容考試要求ABCD運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題CAOBD南北東西60°45°70°【知識回顧】1、若斜坡的坡角為，則坡度i .2、如圖，寫出下面的方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD：_【小試身手】1、如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為_米（結果保留根號）2、王英同學從A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此

2、時王英同學離A地_m 第3題圖3、如圖所示,小明在家里樓頂上的點A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點A處看電梯樓頂部點B處的仰角為60°，在點A處看這棟電梯樓底部點C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為_米（精確到0.1）（參考數據： ）（第1題）4、在一次夏令營活動中，小霞同學從營地點出發，要到距離點的地去，先沿北偏東方向到達地，然后再沿北偏西方向走了到達目的地,此時小霞在營地的（ ）A. 北偏東方向上 B. 北偏東方向上 C. 北偏東方向上 D. 北偏西方向上5、某山路坡面坡度,某人沿此山路向上前進200米,那么他在原來

3、基礎上升高了_米【典型例題】例1、某段筆直的限速公路上，規定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h(即m/s).交通管理部門在離該公路100m處設置了一速度檢測點A，如圖所示的坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向上.（1）請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標出C的位置；（2）點B的坐標為_，點C的坐標為_；（3）一輛汽車從B行駛到C所用的時間為15s，請通過計算，判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛？（本小問中取1.7）北東OAB60°y/mx/m思考：1對比例1，你有何發

4、現？如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經C地沿折線A-C-B行駛，現開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛已知AC10km，A30°，B45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結果精確到0.1km）（參考數據：1.41，1.73）2.如圖，ABC中，A150°，AB2，AC3，求ABC的面積.ABC你在解決本題時遇到困難了嗎？什么原因造成了這種困難？以后解決這類問題你認為要注意什么？例2 如圖，要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈.路燈的燈臂長為3m，且與燈柱成120°，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直.當燈罩

5、的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想.問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，1.732）思考：1 你還有其他的方法解決本題嗎？它和前面的方法有什么共同點？2 解決這類實際問題的主要步驟是什么？例3、如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板（大小忽略不計）距地面0.5m秋千向兩邊擺動時，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？(參考數據：0.8,0.6)0.5m3m解題關鍵：利用解直角三角形求解實際問題的關鍵在于構造適當的直角三角形。 例4、如圖，河對岸有一鐵塔AB在C處測得塔頂A的仰角為30°，向

6、塔前進16米到達D，在D處測得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高ABC例5、河堤橫斷面如圖所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比)，求AC的長。【課堂檢測】1、如圖，我市某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB=5m，則BC的長度是多少？現再在C點上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長度為多少？（結果保留三個有效數字）【參考數據：】AB45°60°CED2、在一個陽光明媚、清風徐來的周末，小明和小強一起到郊外放風箏他們把風箏放飛后，將兩個風箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖

7、).現已知風箏A的引線（線段AC）長20m，風箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風箏A的仰角為60°，風箏B的仰角為45°.（1）試通過計算，比較風箏A與風箏B誰離地面更高？（2）求風箏A與風箏B的水平距離.(精確到0.01 m；參考數據：sin45°0.707,cos45°0.707,tan45°=1,sin60°0.866,cos60°=0.5,tan60°1.732）3、如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡角BAD=,坡長AB=,為加強水壩強度,將壩底從A處向后水平延伸到F處,使新的背水坡的坡角F

8、=,求AF的長度(結果精確到1米,參考數據: ,). 【課后作業】1、若sin=,則銳角=_.若2cos=1,則銳角=_.2、若sin=,則銳角=_.若sin=,則銳角=_.3、若A是銳角，且tanA=,則cosA=_.4、如圖，飛機P在目標A的正上方1100m處，飛行員測得地面目標B的俯角30°.求地面目標A、B之間的距離.（結果保留根號）5、如圖，在測量塔高AB時，選擇與塔底在同一水平面的同一直線上的C、D兩點，用測角儀器測得塔頂A的仰角分別是30°和60°已知測角儀器高CE1.5m，CD30m，求塔高AB（保留根號）CBA6、在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個物體，它的抽象幾何圖形如圖，若, 求B、C兩點間的距離.7、如圖，一架飛機在空中P處探測到某高山山頂D處的俯角為60°，A