1、模擬試題一一、單項選擇題：（共7題，35分）1、在線性規劃模型中，沒有非負約束的變量稱為（C）A. 多余變量B. 松弛變量C. 自由變量D. 人工變量2、約束條件為AX=b, X> 0的線性規劃問題的可行解集是（B ） A.補集 B.凸集 C.交集 D.凹集3、線性規劃的圖解法適用于（B ）A. 只含有一個變量的線性規劃問題B. 只含有23個變量的線性規劃問題C. 含有多個變量的線性規劃問題D. 任何情況4、單純形法作為一種常用解法，適合于求解線性規劃（A ）A. 多變量模型B. 兩變量模型C. 最大化模型D. 最小化模型5、在單純性法計算中，如果檢驗數都小于等于零，而且非基變量的檢驗數

2、全為負數，則表明此問題有（D ）。A. 無窮多組最優解B. 無最優解?C. 無可行解D. 唯一最優解6、在線性規劃中，設約束方程的個數為 m,變量個數為n,mv n時,可以把變量分為基變量和非基變量兩部分，基變量的個數為m個，非基變量的個數為（C ）A. m個B. n個C. n-m 個D. 0個7、使用人工變量法求解極大化線性規劃問題時，當所有的檢驗數在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規劃問題（D ） A.有唯一的最優解B.有無窮多最優解C.為無界解 D.無可行解二、填空題：（共5題，25分）1、運籌學是一門研究如何有效地組織和管理決策的科學.2、 線性規劃是一種合理利用資源、合理調配

3、資源的應用數學方法，其基本特點是模型中的目標函數和約束方程都是線 性表達式.3、線性規劃模型由三個要素構成：決策變量、目標函數、約束條件。4、可行域中任意兩點間聯結線段上的點均在可行域內，這樣的點集叫凸集 。5、 線形規劃的標準形式有如下四個特點：目標函數的最大化、約束條件為等式、決策變量費非負、右端常數項非負 。三、簡答題：（共3題，40分）1、簡述線性規劃模型的三個基本特征。（1）每一個問題都有一個極大或極小的目標且能用有一組線性函數表示出來。（2）問題中有若干約束條件且可用線性等式或不等式表示。（3）問題中用一組決策變量來表示一科方案。2、簡述單純型法的基本思想。（1）確定初始基可行解（

4、2）檢驗是否最優，由一個基可行解變換到另一個基可行基，直至找到最優解。3、簡述如何在單純型表上判別問題有無界解。答：如果存在一個非基變量的檢驗數為正數，但此變量當前系數中無正系數存在即可證明。模擬試題二一、單項選擇題：（共5題，30分）1、對偶問題的對偶是（D ）A. 基本問題B. 解的問題C. 其它問題D. 原問題2、若原問題中 xi 為自由變量，那么對偶問題中的第 i 個約束一定為 （ A）A. 等式約束B. “w”型約束C. 約束D. 無法確定3、互相對偶的兩個線性規劃問題，若其中一個無可行解，則另一個必定（ B ）。A. 無可行解B. 有可行解，也可能無可行解C. 有最優解D. 有可行

5、解4、資源的影子價格是一種（ A ）。A. 機會成本B. 市場價格C. 均衡價格D. 實際價格5、若原問題是一標準型，則對偶問題的最優解值就等于原問題最優表中松弛變量的（ C ）A. 值B. 個數C. 影子價格D. 檢驗數二、判斷題： （共 5題，25 分）1、 任何線性規劃問題都存在且有唯一的對偶問題。（V）2、 若線性規劃的原問題及對偶問題都有最優解，則最優解一定相等。（X）3、若線性規劃原問題有無窮多個最優解，則其對偶問題也有無窮多最優解。（V）4、 已知在線性規劃對偶問題的最優解中，對偶變量yi0 ,說明在最優生產計劃中，這種資源已經完全用盡。（V）5、 已知在線性規劃對偶問題的最優解

6、中，對偶變量yi=0 ,說明在最優生產計劃中，這種資源一定還有剩余。（X）三、名詞解釋： （共 3 題， 45 分 ）1 、對偶問題。 答：每一個線性規劃問題都伴隨著另一個線性規劃問題，且這兩個問題最優解的目標函數值都相同，則稱為對偶問題。2、影子價格。 答：在其他條件不變的情況下，單位資源所引起的目標函數最優值的變化代表第i 種資源的估價。3、0-1 型整數規劃。 答：整數規劃中只能取整數值 0和1，主要解決相互矛盾排斥的計劃問題。模擬試題三一、單項選擇題： （共 5 題， 30 分 ）2、 檢驗運輸方案的閉合回路法中，該回路含有（C）個空格為頂點。A. 4個 B. 2個 C. 1個 D.

7、3個3、 m 個產地， n 個銷地的初始調運表中，調運數字格應該為（B）A. m+n 個B. m+n -1個C. m X nD. m+n+1 個4、在運輸方案中出現退化現象，是指數字格的數目 （ C）A. 等于 m+nB. 等于 m+n-1C. 小于 m+n-1D. 大于 m+n-1二、填空題：（共5題，25分）1、一個模型是m個約束，n個變量，則它的對偶模型為n個約束，m個變量。2、運輸問題是線性規劃問題中一類具有特殊性質的問題,匕通過選擇最優的運輸方案，以達到總的運輸費用最低或獲得的利潤最大等目標3、m個產地n個銷地的產銷平衡問題的模型其決策變量有mn個，基變量的個數是m+n-1 個。4、

8、目標規劃總是求目標函數的最小值，且目標函數中沒有線性規劃中的價值系數，而是在各偏差變量前加上級別不 同的權系數。5、 求最小生成樹問題，常用的方法有：避圈法和破圈 。三、簡答題：（共3題，45分）1、簡述什么是表上作業法。答：用列表的方法求解線性規劃運輸模型的計算方法，是線性規劃的一種求解方法，將各元素列成相關表，作為初始 方案，然后采用檢驗數來驗證方案，進行調整，直到結果最優，這種列表求解為表上作業法。2、簡述把產銷不平衡問題化為產銷平衡問題的基本過程。答：（1 ）當總產量大于總銷量時，增加一個虛擬銷地，令該地的銷量為總產量-總銷量。（2）當總銷量大于總產量時，增加一個虛擬產地，并令該地的銷

9、量為總銷量-總產量。3、簡述目標規劃與線性規劃的區別。答：（1）線性規劃只討論一個線性目標函數，在一組線性約束下的極值問題，而目標規劃是多個目標決策，可求得更 符合實際的解；（2）線性規劃求最優解，目標規劃是找到一個滿意解；（3）線性規劃中的約束條件是同等重要的，是硬約束，而目標規劃中有輕重緩急和主次之分，即有優先權；（4）線性規劃中的最優解是絕對意義下的最優，但需花大量人力、物力、財力才能得到，實際過程中，只要求得滿意 解，就能滿足需要。模擬試題四一、單項選擇題：（共5題，30分）3、如果要使目標規劃實際實現值不超過目標值。則相應的偏離變量應滿足（A ）a. d+>0b. d+ =0C. d'=0二、判斷題：（共5題，25分）1、 整數規劃中的指派問題是一種 0-1型整數規劃。（?）2、圖論中的圖是為了研究問題中有哪些對象及對象之間的關系，它與圖的幾何形狀無關。（）3、無孤立點的圖一定是連通圖。（）4、 圖中任意兩個點之間都有一條鏈存在，則該圖一定是樹圖。（）5、 目標規劃模型就是線性規劃模型存在多個目