1、邁克耳孫干涉儀的調節和使用 實驗報告記錄作者:日期:實驗十四邁克耳孫干涉儀的調節和使用邁克耳孫干涉儀在近代物理學的發展中起過重要作用。19世紀末，邁克耳孫(A.A.Michelson)與其合作者曾用此儀器進行了 “以太漂移”實驗、標左米尺及推斷光譜 精細結構等三項著名的實驗。第一項實臉解決了當時關于“以太”的爭論，并為愛因斯坦 創立相對論提供了實驗依據：第二項工作實現了長度單位的標準化。邁克耳孫發現鎘紅線 (波長z=643.84696nm)是一種理想的單色光源。可用它的波長作為米尺標準化的基準。他泄義lm= 1553164.13鎘紅線波長，精度達到10力,這項工作對近代計量技術的發展作岀了 重

2、要貢獻；邁克耳孫研究了干涉條紋視見度隨光程差變化的規律，并以此推斷光譜線的精 細結構。今天，邁克耳孫干涉儀已被更完善的現代干涉儀取代，但邁克耳孫干涉儀的基本結構 仍然是許多現代干涉儀的基礎。【實驗目的與要求】1. 學習邁克耳孫干涉儀的原理和調肖方法。2. 觀察等傾干涉和等厚干涉圖樣。3. 用邁克耳孫干涉儀測怎Hc-Ne激光束的波長和鈉光雙線波長差。【實驗儀器】邁克耳孫干涉儀，Hc-Ne激光朿，鈉光燈，擴朿鏡，毛玻璃邁克耳孫干涉儀是應用光的干涉原理，測量長度或長度變化的精密的光學儀器，其光 路圖如圖7-1所示。S-激光束；L-擴束鏡；分光板；G-補償板；孤 址反射鏡；E-觀察屏.圖7-1邁克耳孫

3、干涉儀光路圖從筑氛激光器發出的單色光s,經擴束鏡厶將光束擴朿成一個理想的發散光束，該光 束射到與光朿成45。傾斜的分光板6上，G的后表而鍍有鋁或銀的半反射膜，光束被半反 射膜分成強度大致相同的反射光(1)和(2)。這兩束光沿著不同的方向射到兩個平而鏡Mi和 M2上，經兩平而鏡反射至G后匯合在一起。仔細調節和M2,就可以在E處觀察到干 涉條紋。G2為補償板，其材料和厚度與O相同，用以補償光朿(2)的光程，使光朿(2)與光 束(1)在玻璃中走過的光程大致相等。2-反射鏡 M2； K 12-Mp面調節嫌絲；4補償板,5分光板0：6-現察屏；了一粗調手輪；8累固螺給9一微調鼓輪：10、11 一反射檢M

4、2的微調裝置.U7-2邊克耳孫干涉儀的結構圖邁克耳孫干涉儀的結構圖如圖7-2所示。兩平而鏡Mi和M2放置在相互垂直的兩臂上。 其中平而鏡A/是固立的，平而鏡可在精密的導軌上前后移動，以便改變兩光束的光程 差，移動范圍在0-100nm內。平面鏡Mi、M2的背后各有三個微調螺絲(圖中的3、12), 用以改變平面鏡Mi. Mi的角度。在平面鏡M2的下端還附有兩個相互垂直的拉簧螺絲10、 11,可以細調平面鏡的傾斜度。移動平而鏡Mi有兩種方式：一是旋轉粗調手輪7可以較快地移動Mi：二是旋轉微調 鼓輪9可以微量移動(如果邁克耳孫干涉儀有緊固螺絲8,則在轉動微調鼓輪前，先要 擰緊緊固螺線8,轉動粗調手輪前

5、必須松開緊固螺線8,否則會損壞精密絲桿。若沒有緊 固螺絲，直接旋轉微調鼓輪9則可微量移動MJ。平面鏡Mi的位程讀數由三部分組成：從 導軌上讀出亳米以上的值；從儀器窗口的刻度盤上讀到0.01mm；在微動手輪上最小刻度 值為0.0001mm,還可估讀到0.000lnim的1/10。【實驗原理】一、等傾干涉條紋等傾干涉條紋是邁克耳孫干涉儀所能產生的一種重要的涉圖樣。如圖7-1和圖7-3所示,圖73光程差計算用圖當Mi和Mi垂直時，像M2是Mi對半反射膜的虛象，英位置在Mi附近。當所用光源 為單色擴展光源時，我們在E處觀察到的干涉條紋可以看作實反射鏡MI和虛反射鏡M2 所反射的光疊加而成的。設為Mi、

6、M2間的距離,0為入射光束的入射角，&'為折射角，由于M2間是空 氣層，折射率"=1，&=&。當一朿光入射到Mi、M2鏡面而分別反射出、（2）兩條光束時, 由于（1）、（2）來自同一光朿，是相干的，兩光束的光程差6為*7 /d = AC+BCA£）= 2d sin 價 g& = 2cos&cos&當一泄時，光程差6隨著入射角&的變化而改變，同一傾角的各對應點的兩反射光 線都具有相同的光程差，這樣的干涉，其光強分布由各光束的傾角決左，稱為等傾干涉條 紋。當用單色光入射時，我們在毛玻璃屏上觀察到的是一組明暗相間的同

7、心圓條紋，而干 涉條紋的級次以圓心為最大（因o=2dcon6=mA，當d-*定時,&越小，con&越大,加的級 數也就越大）。當減小（即M向M2靠近）時，若我們跟蹤觀察某一圈條紋，將看到該干涉環變小， 向中心收縮（因d變小，對某一圈條紋Cleone保持恒宦，此時e就要變小）。每當d減小）/1, 干涉條紋就向中心消失一個。當Ml與加接近時，條紋變粗變疏。當Mx與加完全重合（即 =0）時，視場亮度均勻。剜恥JA J £v-Vpa牧小 條敦祖而菽(<)</ (>* 克度均勻力d牧命、Q）&較大,冊絞糧而茂條紋站罰竽圖74碌傾干涉條紋當Mi繼續沿原方

8、向前進時，d逐漸由零增加，將看到干涉條紋一個一個地從中心冒出 來，每當d增加2,就從中間冒出一個，隨著的增加，條紋重疊成模糊一片，圖7-4 表示d變化時對于干涉條紋的影響。二、測量光波的波長在等傾干涉條件下，設Mi移動距離，相應冒岀（或消失）的圓條紋數N,則4/ =丄心（1）2由上式可見，我們從儀器上讀出，同時數岀相應冒出（或消失）的圓條紋數N,就可 以計算出光波的波長九*三、等厚干涉條紋若不垂直M?,即M與不平行而有一微小的夾角，且在Mi與M2相交處附近, 兩者形成劈形空氣膜層。此時將觀察到等厚干涉條紋，凡劈上厚度相同的各點具有相同的 光程差，由于劈形空氣層的等厚點的軌跡是平行于劈棱（即A/

9、i與Mi的交線）的直線，所以 等厚干涉條紋也是平行于Mi與的交線的明暗相間的直條紋。當Mi與仏相距較遠時，甚至看不到條紋。若移動使Mi與加的距離變小時，開始出 現淸晰地條紋，條紋又細又密，且這些條紋不是直條紋，一般是彎曲的條紋，彎向厚度大 的一側，即條紋的中央凸向劈棱。在Mi接近的過程中，條紋背離交線移動，并且逐漸 變疏變粗，當Mi與加相交時，出現明暗相間粗而疏的條紋。英中間幾條為直條紋，兩側 條紋隨著離中央條紋變遠，而微顯彎曲。S4大.MUMI>tt<A>or «A«aa >«t««ffl7-5等孚千涉條紋隨著Ml繼續

10、沿著原方向移動時，Ml與M?之間的距禽逐漸增大，條紋由粗疏逐漸變 得細密，而且條紋逐漸朝相反方向彎曲。當Mi與A6的距離太大時，條紋就模糊不淸。圖 7-5表示M與M2距離變化引起干涉條紋的變化。四、測定鈉光雙線(DD2)的波長差當Mi與相平行時，得到明暗相間的圓形干涉條紋。如果光源是絕對單色的，則當 Mi鏡緩慢地移動時，雖然視場中條紋不斷涌出或陷入，但條紋的視見度應當不變。設亮條紋光強幾相鄰暗條紋光強為人，則視見度"可表示為視見度描述的是條紋活晰的程度。AXB3”雙線波長如果光源中包含有波長小和久2相近的兩種光波，而每一列光波均不是絕對單色，以鈉 黃光為例，它是由中心波長2i=589

11、.0nm和A2=589.6nm的雙線組成，波長差為0.6nm。每 一條譜線又有一左的寬度，如圖76所示，由于雙線波長差久與中心波長相比甚小，故稱 之為準單色光。用這種光源照明邁克耳孫干初儀，它們將各自產生一套下涉圖，干涉場中的強度分布 則是兩組干涉條紋的非相干疊加，由于舟和歸有微小的差異，對應小的亮環的位置和對 應尤的亮環的位置，將隨的變化，而呈周期的重合和錯開，因此（/變化時，視場中所見 疊加后的干涉條紋交替出現“淸晰”和“模糊"甚至消失。設在d值為山時,舟和久2均為 亮條紋，視見度最佳，則有= /« d、=n（in、n 為整數）2 - 2如果舟加，當d值增加到2,若滿足

12、d2 = （m + K）牛,£ = （” + K+0.5）令（K 為整數）此時對石是亮條紋，對加則為暗條紋，視見度最差（可能分不淸條紋），從視見度最佳 到最差，Mi移動的距離為& =dz-dx=K- = （K + 0.5）扌由K£ =（K+0.5）令和牛消去K可得二次波長差A2石24(d_dJ式中可為舟、2.2的平均值。因為視見度最差時，的位苣對稱地分布在視見度最佳位巻的兩側，所以相鄰視見度最差的陽移動距離，/與AA的關系為AA =一；（2）2（U【實驗內容】*必做內容1調節邁克耳孫干涉儀，觀察等傾干涉（1）用Hc-Nc激光器作光源，使入射光束大致垂直平而鏡M2。在

13、激光器前放一孔屏（或 直接利用激光束的出射孔），激光器經孔屏射向平而鏡M?,遮住平而鏡用自準直法調 節M2背后的三個微調螺絲（必要時，可調石底角螺幺幺.），使由反射回來的一組光點像中 的最亮點返回激光器中，此時入射光大致垂直平而鏡（2）使平而鏡加和血大致垂直。遮住平而鏡M2,調節平面鏡妙背后的三個微調螺絲, 使由Mi反射回來的一組光點像中的最亮點返回激光器中，此時平而鏡Mi和M2大致相互 垂直。（3）觀察由平而鏡Mi、M2反射在觀察屏上的兩組光點像，再仔細微調Mh Mi背后的 三個調肖螺線，使兩組光點像中最亮的兩點完全重合匚(4) 在光源和分光板Gi之間放擴朿鏡，則在觀察屏上就會出現涉條紋。緩

14、慢、細 心地調療平面鏡下端的兩個相互垂直的拉簧微調螺絲，使冋心涉條紋位于觀察屏中 心。2.測M He-Ne激光束的波長(1) 移動Mi改變d,可以觀察到視場中心圓條紋向外一個一個冒出(或向內一個一個消 失)。開始記數時，記錄Mi鏡的位置讀數山。(2) 數到圓條紋從中心向外冒出100個時，再記錄鏡的位置讀數(3) 利用式(1),計算He-Nc激光束的波長幾(4) 重復上述步驟三次，計算岀波長的平均值八 最后與公認值；.o=632.8nm比較，訃 算百分誤差乩【實驗數據記錄】表1 測量He-Ne激光朿的波長N = 100次數d / nm厶 / nun=仏 -J/imiNA/nm平均值134.027

15、2134.061210.03400100680.0631.7234.0327634.064120.03136100627.2334.0360534.067680.03163100632.6434.0393834.070150.03077100615.4534.0426134.073320.03071100614.2634.0455234.076550.03103100620.6表2測量鈉光雙線(DD)的波長差2 = 11序號01234d /nun28.432&7929.0829.3729.67序號1112131415d2 / mm31.7131.9932.2832.5832.87【數據

16、處理與分析】1. 計算Hc-Ne激光的波長的平均值及其不確定度，寫岀測量結果：與公認值4=632.8nm比較，計算百分誤差次數cl / nind2 / nimAJ = （d2 d）/ mmNA/nm平均值134.0272134.061210.03400100680.0631.7234.0327634.064120.03136100627.2334.0360534.067680.03163100632.6434.0393834.070150.03077100615.4534.0426134.073320.03071100614.2634.0455234.076550.03103100620.6則

17、 z = 631.7nmS（At/） = 0.00123 mm; Ad = 0.03158 mm由格羅布斯判據&厶 < 刃一G” S（&/） = 0.02934mm: & > 免 + G” 5（2）= 0.03383mm則剔除壞數據第一組數據之后計算：/ 、, 一'*. S（Ad） = 0.00039mm ：/1d = 0.03110mm則A類不確定度:八=IxsJ= 0.00041 mmB類不確左度:= 0.00006 mmJ3則不確左度：U入=7（AA - J 與公認值久u = 6328nm比較，計算百分誤差B=B = xlOO% = -1.7%

18、+AB2） = 0.00042mm則八存才&湎2 = 622.0nmf結論：2 = 2 ±t/z=622.0±8.3nm2訃算鈉光雙線(D0)波長差的平均值及其不確左度，寫出測量結果：與公認值A>.：=06nm 比較，計算百分誤差 丿"序號01234平均值c/l / nm28.4328.7929.0829.3729.67序號11121314152 / nun31.7131.9932.2832.5832.87AA/nm0.580.600.600.600.600.59&/ / mm0.300.290.290.290.290.29所以：AJ =0.29nin則=> S(“ ) = 0.003 mil由格羅布斯判據&厶 <刃一G” $(&/) = 0.2