1、1、（16分）如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個軌道處于同一豎直平面內。可視為質點的物塊從A點正上方某處無初速度下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道沿街至軌道末端C處恰好沒有滑出。已知物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失。求（1）物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；（2）物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數。答案：（1）設物塊的質量為m，其開始下落處的位

2、置距BC的豎直高度為h，到達B點時的速度為v，小車圓弧軌道半徑為R。由機械能守恒定律，有根據牛頓第二定律，有解得h=4R即物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍。（2）設物塊與BC間的滑動摩擦力的大小為F，物塊滑到C點時與小車的共同速度為v，物塊在小車上由B運動到C的過程中小車對地面的位移大小為s。依題意，小車的質量為3m，BC長度為10R。由滑動摩擦定律，有由動量守恒定律，有對物塊、小車分別應用動能定理，有解得2、(16分)如圖所示，質量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15 m,現有質量m2=0.2 kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0=2

3、m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數=0.5,取g=10 m/s2，求（1） 物塊在車面上滑行的時間t;（2） 要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少。答案：（1）0.24s (2)5m/s【解析】本題考查摩擦拖動類的動量和能量問題。涉及動量守恒定律、動量定理和功能關系這些物理規律的運用。（1）設物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據動量守恒定律有 設物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應用動量定理有 其中 解得 代入數據得 （2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度v，則 由功能關系有

4、 代入數據解得 =5m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v0不能超過5m/s。3（16分）如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端與質量為m2的檔板相連，彈簧處于原長時，B恰好位于滑道的末端O點。A與B碰撞時間極短，碰撞后結合在一起共同壓縮彈簧。已知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數為，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求（1）物塊A在檔板B碰撞瞬間的速度v的大小；（2）彈簧最大壓縮時為d時的彈性勢能EP（設彈簧處于原長時彈性勢能為零）。答

5、案：（1）由機械能守恒定律得，有（2）A、B在碰撞過程中內力遠大于外力，由動量守恒，有A、B克服摩擦力所做的功W由能量守恒定律，有 解得4(10分)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻。重物質量為木板質量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數為。使木板與重物以共同的速度v0向右運動，某時刻木板與墻發生彈性碰撞，碰撞時間極短。求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經歷的時間。設木板足夠長，重物始終在木板上。重力加速度為g。【答案】【解析】木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運動，直到靜止，再反向向右勻加速直線運動直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運動，直到第二次撞墻。

6、 木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動量守恒，有： ，解得： 木板在第一個過程中，用動量定理，有： 用動能定理，有： 木板在第二個過程中，勻速直線運動，有： 木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經歷的時間t=t1+t2=+=5 (20分)AEBRDv0甲乙如圖，ABD為豎直平面內的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E=5.0103V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度0沿水平軌道向右運動，與靜止在B點帶正電的小球乙發生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質量均為m=1.010-2kg，乙所帶電荷

7、量q=2.010-5C，g取10m/s2。(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質點，整個運動過程無電荷轉移)（1）甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點D，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離；（2）在滿足(1)的條件下。求的甲的速度0；（3）若甲仍以速度0向右運動，增大甲的質量，保持乙的質量不變，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離范圍。【答案】（1）0.4m （2） （3）【解析】（1）在乙恰能通過軌道的最高點的情況下，設乙到達最高點的速度為vD，乙離開D點到達水平軌道的時間為t，乙的落點到B點的距離為x，則 聯立得： （2）設碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙，根據動量守恒和機械能守恒定律有：

8、 聯立得：v乙= v0 由動能定理得： 聯立得： （3）設甲的質量為M，碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm，根據動量守恒和機械能守恒定律有： 聯立得： 由和，可得： 設乙球過D點的速度為，由動能定理得 聯立得： 設乙在水平軌道上的落點到B點的距離為，則有： 聯立得：6 （18分） 如圖15所示，一條軌道固定在豎直平面內，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O為圓心、R為半徑的一小段圓弧。可視為質點的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質量是B的3倍。兩物塊在足夠大的內力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動。B到b點時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A與ab段的動摩擦因數為