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文檔簡介
1、1、(16分)如圖所示,水平光滑地面上停放著一輛小車,左側靠在豎直墻壁上,小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的,在最低點B與水平軌道BC相切,BC的長度是圓弧半徑的10倍,整個軌道處于同一豎直平面內。可視為質點的物塊從A點正上方某處無初速度下落,恰好落入小車圓弧軌道滑動,然后沿水平軌道沿街至軌道末端C處恰好沒有滑出。已知物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力是物塊重力的9倍,小車的質量是物塊的3倍,不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失。求(1)物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍;(2)物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數。答案:(1)設物塊的質量為m,其開始下落處的位
2、置距BC的豎直高度為h,到達B點時的速度為v,小車圓弧軌道半徑為R。由機械能守恒定律,有根據牛頓第二定律,有解得h=4R即物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍。(2)設物塊與BC間的滑動摩擦力的大小為F,物塊滑到C點時與小車的共同速度為v,物塊在小車上由B運動到C的過程中小車對地面的位移大小為s。依題意,小車的質量為3m,BC長度為10R。由滑動摩擦定律,有由動量守恒定律,有對物塊、小車分別應用動能定理,有解得2、(16分)如圖所示,質量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上,車長L=15 m,現有質量m2=0.2 kg可視為質點的物塊,以水平向右的速度v0=2
3、m/s從左端滑上小車,最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數=0.5,取g=10 m/s2,求(1) 物塊在車面上滑行的時間t;(2) 要使物塊不從小車右端滑出,物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少。答案:(1)0.24s (2)5m/s【解析】本題考查摩擦拖動類的動量和能量問題。涉及動量守恒定律、動量定理和功能關系這些物理規律的運用。(1)設物塊與小車的共同速度為v,以水平向右為正方向,根據動量守恒定律有 設物塊與車面間的滑動摩擦力為F,對物塊應用動量定理有 其中 解得 代入數據得 (2)要使物塊恰好不從車廂滑出,須物塊到車面右端時與小車有共同的速度v,則 由功能關系有
4、 代入數據解得 =5m/s故要使物塊不從小車右端滑出,物塊滑上小車的速度v0不能超過5m/s。3(16分)如圖所示,坡道頂端距水平面高度為h,質量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下,進入水平面上的滑道時無機械能損失,為使A制動,將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上,另一端與質量為m2的檔板相連,彈簧處于原長時,B恰好位于滑道的末端O點。A與B碰撞時間極短,碰撞后結合在一起共同壓縮彈簧。已知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數為,其余各處的摩擦不計,重力加速度為g,求(1)物塊A在檔板B碰撞瞬間的速度v的大小;(2)彈簧最大壓縮時為d時的彈性勢能EP(設彈簧處于原長時彈性勢能為零)。答
5、案:(1)由機械能守恒定律得,有(2)A、B在碰撞過程中內力遠大于外力,由動量守恒,有A、B克服摩擦力所做的功W由能量守恒定律,有 解得4(10分)如圖所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一豎直的墻。重物質量為木板質量的2倍,重物與木板間的動摩擦因數為。使木板與重物以共同的速度v0向右運動,某時刻木板與墻發生彈性碰撞,碰撞時間極短。求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經歷的時間。設木板足夠長,重物始終在木板上。重力加速度為g。【答案】【解析】木板第一次與墻碰撞后,向左勻減速直線運動,直到靜止,再反向向右勻加速直線運動直到與重物有共同速度,再往后是勻速直線運動,直到第二次撞墻。
6、 木板第一次與墻碰撞后,重物與木板相互作用直到有共同速度,動量守恒,有: ,解得: 木板在第一個過程中,用動量定理,有: 用動能定理,有: 木板在第二個過程中,勻速直線運動,有: 木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經歷的時間t=t1+t2=+=5 (20分)AEBRDv0甲乙如圖,ABD為豎直平面內的光滑絕緣軌道,其中AB段是水平的,BD段為半徑R=0.2m的半圓,兩段軌道相切于B點,整個軌道處在豎直向下的勻強電場中,場強大小E=5.0103V/m。一不帶電的絕緣小球甲,以速度0沿水平軌道向右運動,與靜止在B點帶正電的小球乙發生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質量均為m=1.010-2kg,乙所帶電荷
7、量q=2.010-5C,g取10m/s2。(水平軌道足夠長,甲、乙兩球可視為質點,整個運動過程無電荷轉移)(1)甲乙兩球碰撞后,乙恰能通過軌道的最高點D,求乙在軌道上的首次落點到B點的距離;(2)在滿足(1)的條件下。求的甲的速度0;(3)若甲仍以速度0向右運動,增大甲的質量,保持乙的質量不變,求乙在軌道上的首次落點到B點的距離范圍。【答案】(1)0.4m (2) (3)【解析】(1)在乙恰能通過軌道的最高點的情況下,設乙到達最高點的速度為vD,乙離開D點到達水平軌道的時間為t,乙的落點到B點的距離為x,則 聯立得: (2)設碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙,根據動量守恒和機械能守恒定律有:
8、 聯立得:v乙= v0 由動能定理得: 聯立得: (3)設甲的質量為M,碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm,根據動量守恒和機械能守恒定律有: 聯立得: 由和,可得: 設乙球過D點的速度為,由動能定理得 聯立得: 設乙在水平軌道上的落點到B點的距離為,則有: 聯立得:6 (18分) 如圖15所示,一條軌道固定在豎直平面內,粗糙的ab段水平,bcde段光滑,cde段是以O為圓心、R為半徑的一小段圓弧。可視為質點的物塊A和B緊靠在一起,靜止于b處,A的質量是B的3倍。兩物塊在足夠大的內力作用下突然分離,分別向左、右始終沿軌道運動。B到b點時速度沿水平方向,此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的3/4,A與ab段的動摩擦因數為
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