1、 第三章第三章 角度測量角度測量角度測量是測量的基本工作之一，包括 水平角測量和豎直角測量。 水平角測量用于確定點的平面位置。 豎直角測量用于測定高差或 將傾斜距離改化成水平距離。 常用儀器 經緯儀、全站儀3.1 角度測量原理角度測量原理ABOA1B1O1O2ab水平面3.1.1 水平角及其測量原理a、水平角：一點至兩目標的連線垂直投影到水平面上的夾角。b、原理： OA投影在水平度盤上讀數為a，OB投影在水平度盤上讀數為b。則：ab角值范圍：0360，值為負時加上360。3.1.2 豎直角測量原理1、定義 ：在同一豎直面內，儀器中心至目標的傾斜視線與水平視線所夾的銳角。 角值范圍：-90 +9

2、0 視線向上傾斜，稱仰角，為正值； 視線向下傾斜，稱俯角，為負值。2、原理： =目標視線讀數水平視線讀數 12所謂天頂距，即在同一豎直面內，視線與過測站鉛垂線指天方向之間的夾角，如下圖中的Z所示。天頂距的取值范圍為0180。從圖中不難看出，天頂距 與豎直角 之間的天頂距Z與豎直角之間的關系為：Z=90- Z 天頂距3.1.3 天頂距及其與豎直角的關系由此可見，為完成水平角和豎直角的測量，測角的儀器就必須具備能置于水平位置的水平度盤、處于豎直位置的豎直度盤和能在水平方向左右旋轉，而且也能在豎直方向上下旋轉，用于瞄準不同方向、不同高度目標的望遠鏡。而經緯儀就是根據上述原理制作的。經緯儀是進行角度測

3、量的儀器， 按精度分為 DJ07、DJ1、DJ2、DJ6等。 D大地測量儀器 J經緯儀 數字測角精度 ( 一測回方向觀測中誤差， 單位為秒)其中DJ07、DJ1、DJ2屬于精密經緯儀，DJ6屬于普通經緯儀。 按讀數系統分為:光學經緯儀、電子經緯儀。 3.2 經緯儀經緯儀一、DJ6光學經緯儀的構造 DJ6光學經緯儀包括照準部、水平度盤、基座三大部分。垂直制動水平微動讀數目鏡水平度盤轉換輪垂直微動光學對點器補償器轉換鈕望遠鏡圓水準器3.2.1 普通光學經緯儀普通光學經緯儀 1、照準部照準部是位于水平度盤之上、能繞其旋轉軸旋轉的全部部件的總稱。它包括望遠鏡、讀數設備、豎直度盤、支架、照準部水準管、照

4、準部旋轉軸和光學對中器等。望遠鏡是照準部的主要部件，用于觀測遠處目標和進行準確瞄準，經緯儀望遠鏡的構造與水準儀的望遠鏡基本相同，望遠鏡可繞橫軸旋轉，望遠鏡轉動時，豎直度盤隨之轉動。 2、水平度盤水平度盤是進行讀數的主要部件，如圖3.4所示，由光學玻璃制成的精密刻度圓盤，在圓盤上刻有一圈0360順時針注記的分劃線，每個分劃值一般為1。在測角過程中，水平度盤與照準部的關系是分離的，即水平度盤不隨照準部轉動；若要改變水平度盤的位置，可利用度盤變換手輪將度盤轉到所需要的位置。垂直制動水平微動讀數目鏡水平度盤轉換輪垂直微動光學對點器補償器轉換鈕望遠鏡圓水準器3、基座基座是支撐儀器的底座，包括軸座、腳螺旋

5、、三角形壓板等。照準部連同水平度盤一起插入基座軸套后，用軸套固定螺旋(又稱中心鎖緊螺旋)固緊；軸套固定螺旋切勿松動，以免儀器上部與基座脫離而摔壞。儀器裝到三腳架上時，須將三腳架頭上的中心連接螺旋旋入基座底板，使之固緊?；系娜齻€腳螺旋用來整平儀器的。圓水準器的作用仍然是粗略整平儀器。4、讀數設備和讀數方法光學經緯儀的讀數設備包括度盤、光路系統和測微器。水平度盤和豎直度盤上的分劃影像，通過一系列棱鏡和透鏡成像于望遠鏡旁的讀數顯微鏡內。 DJ6型光學經緯儀的讀數裝置可以分為分微尺測微裝置和單平板玻璃測微裝置兩種。目前我國生產的DJ6光學經緯儀大都采用分微尺測微器讀數裝置。 分微尺測微器又稱顯微鏡

6、帶尺測微裝置，如圖3.5所示，在讀數顯微鏡中可以同時看到兩個讀數窗，注有“一”、“ H”或“水平”的都是水平度盤讀數窗；注有“”、“ V”或“豎直”的都是豎直度盤讀數窗。該裝置設置了一個帶有分劃尺的分劃板，分劃尺全長等于度盤的一個計量單位，即1的寬度，同時分劃尺又分成60小格，每小格代表1，每10小格注記數字，表示10的倍數，不到1的讀數可估讀至0.1，即最小讀數為6。讀數時，先讀出位于分微尺60小格區間內的度盤分劃線的度數，再以該度盤分劃線為指標，在分微尺上讀取不足1的分數，并估讀到秒數（秒數只能是6的倍數）。H：1345330V：875900 經緯儀的使用包括對中、整平、瞄準和讀數四項基本

7、操作。（一）對中、整平 目的： 使測點中心與儀器豎軸中心在同一鉛垂線上； 使水平度盤處于水平位置。 方法：有垂球對中和光學對點器對中兩種，由于 垂球對中精度較低，且使用不便，工程測量 中一般采用光學對點器對中。二、光學經緯儀的使用方法二、光學經緯儀的使用方法 光學對點器對中及整平的步驟： 安置儀器：高度適中，使測點在視場內； 強制對中：移動三腳架，使光學對點器中心 與測點重合； 粗略整平：調節三腳架，使圓水準氣泡居中； 精確整平：調節腳螺旋，使長水準氣泡居中； 精確對中：移動基座，精確對中（只能前后、 左右移動，不能旋轉）； 重復 、兩步，直到完全對中、整平。 （二）、調焦與瞄準 目的：視準軸

8、對準觀測目標的中心。 方法： 調節目鏡調焦螺旋，使十字絲清晰； 利用粗瞄器，粗略瞄準目標，固定制動螺旋； 調節物鏡調焦螺旋使目標成像清晰，注意消 除視差； 調節制動、微動螺旋，精確瞄準。三、讀數 方法： 打開反光鏡，使讀數 窗光線均勻； 調焦使讀數窗分劃清晰 （注意消除視差）； 按不同的測微器直接 讀取水平、豎直度盤 讀數（度、分、秒，秒為估讀且為6的倍數-J6經緯儀）。 水平角：21506 48 豎直角： 7852 00 J6光學經緯儀的讀數方法光學經緯儀的讀數方法一.讀數原理：J6型光學經緯儀采用分微尺讀數法。水平度盤和豎直度盤的格值都是1o，而分微尺的整個測程正好與度盤分劃的一個格值相等

9、，又分為60小格，每小格1，估讀至0.1 ，注意估讀數據一般為6的倍數。讀數時，首先，讀取分微尺所夾的度盤分劃線的度數，再依該度盤分劃線在分微尺上所指的小于1o的分數，二者相加，即得到完整的讀數。 二.讀數方法：如圖所示，讀數窗中上方H（水平角）為水平度盤影像，讀數度，分，秒讀數分別為：215 ，6，48（秒為估讀值），最終讀數結果為：215o0648；讀數窗中下方V（豎角）為豎直度盤影像，讀數原理與水平角H的讀數原理相同，讀數為：78o5230。 DJ2級光學經緯儀的讀數方法級光學經緯儀的讀數方法近年來生產的DJ2級光學經緯儀，都采用了數字化讀數裝置。如圖3-9所示，右下方為分劃重合窗，右上

10、方讀數窗中上面的數字為整度數，凸出的小方框中所注數字為整10數；左下方為測微尺讀數窗。圖圖3-9 DJ2光學經緯儀讀數窗光學經緯儀讀數窗測微尺刻劃有600小格，每格為1，可估讀至0.1。測微尺讀數窗左邊注記數字為分，右邊注記為10。讀數步驟如下：1轉動測微輪，使分劃重合窗中上、下分劃線重合，見圖3-9（b），并在讀數窗中讀出度數；2在凸出的小方框中讀出整10數；3在測微尺讀數窗中讀出分及秒數；4將以上讀數相加即為度盤度數。如圖3-9（b）中度數為9637 15。圖圖3-9 DJ2光學經緯儀讀數窗光學經緯儀讀數窗觀測豎直角時讀數方法同上，只是必須轉動換像手輪，使度盤從水平度盤到豎直度盤。1202

11、4 54.13.3 水平角觀測水平角觀測觀測水平角的方法，一般根據精度、使用的儀器、觀測目標的多少而定。常用的方法有測回法和方向觀測法兩種。測回法：適用于觀測只有兩個方向的單角。方向法：當一個測站上觀測方向有三個或三個以上時，需同時測出多個角度。3.3.1 測回法（只有兩個方向）OMN1、操作步驟安置儀器于O點，對中整平；正鏡（盤左），瞄準MM點， 度盤歸零或略大于零，讀數；順時針轉動儀器，瞄準N點讀數；以上稱為上半測回倒鏡（盤右），瞄準N點讀數；逆時針轉動儀器，瞄準M點讀數；以上稱為下半測回盤左、盤右兩個半測回合稱為一個測回。 當測角精度要求較高時，需觀測多個測回： 第一測回,瞄準起始目標后

12、,水平度盤調零； 其他各測回間按180/n（n為測回數）的差 值，變換度盤； 各測回角值之差不得超過24； 取各測回平均值作為最后結果。測站 豎盤目標水平度盤讀數 半測回角值一測回角值各測回角值備注 第一測回 O第二測回 O左左右右MNMNMNMN0 00 3668 42 48 68 42 1268 42 09180 00 24 248 42 3068 42 0668 42 1590 10 12158 52 30270 10 18338 52 4268 42 1868 42 2468 42 21測回法觀測手簿表3.13.3.2 方向觀測法（目標多于兩個） 1、 操作步驟 安置儀器于測站點O，

13、對中、整平； 正鏡（盤左），選擇零方向 C，配置度盤，順時針依次照準目標 D、A、B、C（歸零）， 讀數； 倒鏡（盤右），瞄準 零方向C，逆時針依 次照準目標B、A、D、 C（歸零），讀數； DCABO角值角值1 2 3 4 5 6 7 8 9 方向觀測法觀測手簿測測站站覘覘點點水平度盤讀數水平度盤讀數盤左盤左盤右盤右2c平均讀數平均讀數一測回歸一測回歸零方向值零方向值各測回平各測回平均方向值均方向值 OO第1測回第2測回CDBACCABDC0 00 5479 27 48142 31 18288 46 30 0 00 42180 00 24259 27 30322 31 00108 46 06

14、180 00 18-12-6+30+18+18+24+24+18+18+30+12+24 0 00 39 79 27 39142 31 09288 46 18 0 00 30 （0 00 34） 0 00 00 79 27 05142 30 35288 45 44 0 00 00 79 26 59142 30 29288 45 47 90 01 06 169 27 54 232 31 30 18 46 48 90 01 00 270 00 48 349 27 36 42 31 00 198 46 36 270 00 36 90 00 57 169 27 45 232 31 15 18 46 4

15、2 90 00 48 0 00 00 79 26 53142 30 23288 45 50 （90 00 52）79 26 59 63 03 30146 15 18 71 14 13-6-12表3.218角值角值1 2 3 4 5 6 7 8 9 方向觀測法觀測手簿測測站站覘覘點點水平度盤讀數水平度盤讀數盤左盤左盤右盤右2c平均讀數平均讀數一測回歸一測回歸零方向值零方向值各測回平各測回平均方向值均方向值 OO第1測回第2測回CDBACCABDC0 00 5479 27 48142 31 18288 46 30 0 00 42180 00 24259 27 30322 31 00108 46 0

16、6180 00 18-12-6+30+18+18+24+24+18+18+30+12+24 0 00 39 79 27 39142 31 09288 46 18 0 00 30 （0 00 34） 0 00 00 79 27 05142 30 35288 45 44 0 00 00 79 26 59142 30 29288 45 47 90 01 06 169 27 54 232 31 30 18 46 48 90 01 00 270 00 48 349 27 36 42 31 00 198 46 36 270 00 36 90 00 57 169 27 45 232 31 15 18 46

17、42 90 00 48 0 00 00 79 26 53142 30 23288 45 50 （90 00 52）79 26 59 63 03 30146 15 18 71 14 13-6-12表3.2182、記錄與計算(觀測記錄見表3.2) 歸零差的計算: 分別計算盤左、盤右兩次瞄準起始方向讀數 之差； 18 （若超限，應及時重測） 計算2c值（兩倍視準誤差）： 2c = 盤左讀數-（盤右讀數180） 一測回2c互差60，若2c互差超限，應及時重測。 等級儀器型號光學測微器兩次重合讀數之差（）半測回歸零差一測回中2C允許值()同一方向點各測回之差（）四等及以 上DJ11696DJ228139

18、一級及以 下DJ2無121812DJ6無18無24水平角方向觀測法技術要求2180 ）（盤右讀數盤左讀數平均讀數歸零后方向值的計算： 各方向平均讀數分別減起始方向平均讀數。 各測回歸零后平均方向值的計算： 各測回歸零后方向值的平均值。 水平角的計算：相鄰方向值之差，即為相鄰方向所夾的水平角 各方向平均讀數的計算： 等級儀器型號光學測微器兩次重合讀數之差（）半測回歸零差一測回中2C允許值()同一方向點各測回之差（）四等及以 上DJ11696DJ228139一級及以 下DJ2無121812DJ6無18無24水平角方向觀測法技術要求測量計算中數字的湊整規則若以保留數字的末位為單位，則：1.當其后被舍

19、棄的部分大于0.5時，則末位進一。2.當其后被舍棄的部分小于0.5時，則末位不變。3.當其后被舍棄的部分等于0.5時，則末位湊成偶 數（即末位為奇數時進一，末位為偶數或為0 時，末位不變）， （奇進偶退）1. 豎直度盤構造豎直度盤固定在望遠鏡的旋轉軸（橫軸）上。主要由豎直度盤、豎盤指標、（豎盤指標水準管、豎盤指標水準管微動螺旋）， 目前很多儀器用自動補償器代替了水準管。 3.4 豎直角觀測 根據度盤的刻劃順序不同，分為順時針 注記和逆時針注記兩種。順時針注記逆時針注記A.豎直角計算公式：順時針注記豎盤 盤左: L=90 L （上半測回） 盤右: R=R 270（下半測回） 2. 豎直角觀測與計

20、算當望遠鏡視線往上仰，豎盤讀數減小時為順時針注記（盤左時）順時針注記豎盤 盤左: L=90 L （上半測回） 盤右: R=R 270（下半測回） 一測回豎直角： =（L+R）/2 =（RL180）/2逆時針注記豎盤 盤左: L= L 90 （上半測回） 盤右: R= 270R（下半測回） 一測回豎直角： =（L+R）/2 =（LR+180）/2 （L、R分別為盤左、盤右豎盤讀數）當望遠鏡視線往上仰，豎盤讀數增加時為逆時針注記（盤左時）B. 豎盤指標差 當望遠鏡視準軸水平且豎盤指標水準管氣泡居中時，豎盤讀數應為90的整數倍，但由于儀器豎盤設置誤差的存在，這時的讀數往往會比理論始讀數大或小一個角值

21、，這個角值就是豎盤指標差，常用x表示。當視線水平且豎盤指標水準管氣泡居中時，豎盤盤左的讀數為90+ x，盤右的讀數為270+ x。以順時針注記的度盤為例，豎直角的計算公式為： 通過盤左、盤右豎直角取平均值，可以消除指標差 對于DJ6經緯儀，同一測站上不同目標的指標差互 差或同方向各測回指標差互差，不應超過24。由（由（1 1）+ +（2 2）得：）得：）（）（1802121LRRL）（）（3602121LRLR由（由（1 1）- -（2 2）得：）得：LaL090 xaLxaL090左正270 RaRxaxRaR0270右正(1)(2)3.4.3 豎直角觀測與記錄方法豎直角觀測與記錄方法豎直角

22、觀測 安置儀器，對中、整平； 盤左瞄準目標某一位置， 讀取豎盤讀數L； 盤右瞄準原目標位置， 讀取豎盤讀數R。 （以上盤左、盤右觀測構成一個測回） 記錄與計算(見表3.3) 分別計算盤左、盤右半測回豎直角， 計算盤左、盤右的平均值作為一測回豎直角。測站目標豎盤位置豎盤讀數半測回豎直角指標差 一測回豎直角 備注OPP 左右左右 71 12 36288 47 00 96 18 42 263 41 00-12 -9+18 47 12-6 18 51+18 47 24+18 47 00-6 18 42-6 19 00豎直角觀測手簿表3.3 L=90 L R=R270 x =（ R L ）/2 =（L+

23、R）/2 1.儀器誤差 主要包括儀器檢校后的殘余誤差和儀器制造、 加工不完善所引起的誤差。 a、視準軸誤差（2c值，盤左、盤右取平均可消除） b、橫軸傾斜誤差（i角，盤左、盤右取平均可消除） c、度盤偏心差（照準部旋轉中心與水平度盤分劃中 心不重合，盤左、盤右取平均可消除） d、度盤刻劃誤差（度盤刻劃不均勻，測回間變換 度盤可減弱） e、豎軸傾斜誤差（盤左、盤右取平均不可消除， 精確整平可減弱）3.5 角度測量誤差分析角度測量誤差分析2、觀測誤差a、儀器對中誤差(與偏心距成正比，與視線邊長 成反比，當水平角接近180時 影響最大；精確對中可減弱)b、目標偏心差(與偏心距成正比，與視線邊長 成反

24、比；瞄準目標底部可減弱)c、儀器整平誤差(精確整平，一測回內氣泡偏離不 能超過2格，否則，測回間重新整平)d、照準誤差(消除視差，精確瞄準)e、讀數誤差(消除視差，認真讀數)三、外界條件的影響 外界條件的影響比較復雜，應選擇有利的觀 測條件，盡量避免不利因素對測量的影響。 1、溫度的影響（打傘遮陽） 2、大氣折光的影響（選擇良好的天氣觀測） 測站測站測測回回豎盤位豎盤位置置目標目標水平度盤讀數水平度盤讀數 半測回角半測回角值值 一測回角值一測回角值 各測回平均值各測回平均值 O O1 1左左A A00 05 1800 05 18B B46 30 2446 30 24右右A A180 05 12

25、180 05 12B B226 30 30226 30 30O O2 2左左A A90 36 2490 36 24B B137 01 18137 01 18右右A A270 36 24270 36 24B B317 01 30317 01 30思考題與練習題思考題與練習題4、整理表3.4中測回法觀測水平角的記錄。表表3.4 水平角測回法觀測手簿水平角測回法觀測手簿測站測站測測回回豎盤位豎盤位置置目標目標水平度盤讀數水平度盤讀數 半測回角半測回角值值 一測回角值一測回角值 各測回平均值各測回平均值 O O1 1左左A A00 05 1800 05 1846 25 0646 25 0646 25

26、46 25 121246 25 0646 25 06B B46 30 2446 30 24右右A A180 05 12180 05 1246 25 1846 25 18B B226 30 30226 30 30O O2 2左左A A90 36 2490 36 2446 24 5446 24 5446 25 46 25 0000B B137 01 18137 01 18右右A A270 36 24270 36 2446 25 0646 25 06B B317 01 30317 01 304、整理表3.4中測回法觀測水平角的記錄。表表3.4 水平角測回法觀測手簿水平角測回法觀測手簿 測回測回目目標

27、標水平度盤讀數水平度盤讀數2C平均讀數平均讀數歸零方向歸零方向值值各測回歸各測回歸零方向平零方向平均值均值盤左盤左( L )盤右盤右( R ) 123456781A00 05 18180 05 24B68 24 30248 24 42C172 20 54352 21 00D264 08 3684 08 42 A00 05 24180 05 362A90 29 06270 29 18B158 48 36338 48 48C262 44 4282 44 54D354 32 30174 32 36A 90 29 18270 29 125、整理表3.5中方向觀測法觀測水平角的記錄。 表3.5水平角方向法觀測手簿 測回測回目標目標水平度盤讀數水平度盤讀數2C平均讀數平均讀數歸零方向值歸零方向值各測回歸零各測回歸零方向平均值方向平均值盤左盤左( L )盤右盤右( R ) 1234500 05 26781A00 05 18180 05 24-600 05 2100 00 0000 00 00B68 24 3