1、班級_姓名_學(xué)號_三角函數(shù)的知識點(diǎn)（一）1 角的概念(1)任意角：定義：角可以看做平面內(nèi)的 繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的 ；分類：角按旋轉(zhuǎn)方向分為 、 和 (2)與角終邊相同的角的集合為 (3)象限角：使角的頂點(diǎn)為 ，角的始邊 ，建立平面直角坐標(biāo)系，那么，角的終邊(除端點(diǎn)外)在第幾象限，就說這個(gè)角是 ；如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，那么這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限2 弧度制(1)定義：把長度等于 的弧所對的 叫做1弧度的角，記作 ，正角的弧度數(shù)是 ，負(fù)角的弧度數(shù)是 ，零角的弧度數(shù)是 (2)角度制和弧度制的互化：180° rad，1° rad，1 rad 度 (3)圓心

2、角為的弧的弧長公式：l ，圓心角為的扇形的面積公式：S 3 任意角的三角函數(shù)(1)定義：設(shè)是一個(gè)任意角，角的終邊上任意一點(diǎn)P(x，y)，它與原點(diǎn)的距離為 ( >0)，則角的正弦、余弦、正切分別是：sin ，cos ，tan ，它們都是以 為自變量的函數(shù)xyOxyOxyO(2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是：一 、二 、三 、四 (3)三角函數(shù)的定義域函 數(shù)定 義 域(4)一些特殊角的三角函數(shù)值：角度數(shù)0°30°45°60°90°弧度數(shù)（5）三角函數(shù)線如下圖，設(shè)角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P，過P作PMx軸，垂足為M，過A(1,0)作單位圓的切線

3、與的終邊或終邊的反向延長線相交于點(diǎn)T.三角函數(shù)線()()()()有向線段 為正弦線；有向線段 為余弦線；有向線段 為正切線.常用結(jié)論：1、象限角、軸線角的集合 第一象限角： （角度制） （弧度制） 第二象限角： （角度制） （弧度制） 第三象限角： （角度制） （弧度制） 第四象限角： （角度制） （弧度制） 終邊在軸正半軸: （角度制） （弧度制）終邊在軸負(fù)半軸: （角度制） （弧度制）終邊在軸正半軸: （角度制） （弧度制）終邊在軸負(fù)半軸: （角度制） （弧度制）三角函數(shù)的知識點(diǎn)（二）1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系： . (2)商數(shù)關(guān)系： .2. 誘導(dǎo)公式組數(shù)一二三四五六角2k(k

4、Z)正弦余弦正切口訣3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)ysin xycos xytan x圖象定義域值域最值當(dāng)_時(shí)，_當(dāng)_時(shí)，_當(dāng)_時(shí)，_當(dāng)_時(shí)，_單調(diào)性增區(qū)間: 減區(qū)間: 增區(qū)間: 減區(qū)間: 增區(qū)間: 奇偶性對稱性對稱中心：對稱軸：對稱中心：對稱軸：對稱中心：周期4函數(shù)yAsin(x)（A>0，>0）的圖象與性質(zhì)（1）振幅為_，周期為_，頻率為_，相位為_，初相為_（2）用五點(diǎn)法畫yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖時(shí)，列表為：（3）圖象的對稱性函數(shù)yAsin(x) (A>0，>0)的圖象是軸對稱也是中心對稱圖形，具體如下：(1)函數(shù)yAsin(x)的圖象關(guān)于直線xxk(其中xk_)成軸對稱圖形(2)函數(shù)yAsin(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(xk,0)(其中xk_)成中心對稱圖形（4）函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象的步驟如下： 5三角函數(shù)的周期公式 的周期_， 的周期_， 的周期_6兩角和與差的余弦、正弦、正切公式公式靈活使用：降冪公式_cos()_ (C()cos()_(C()sin()_ (S()sin()_ (S()tan()_ (T()tan()_ (T()公式靈活使用：降冪公式sin2_cos2_7二倍角公式sin 2_；cos 2_；tan 2_.