1、山東省濱州市博興縣2014-2015學年八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，請選出唯一正確的答案代號填在后面的答題欄內）1 （2015春博興縣期末）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD考點：最簡二次根式分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件（被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式）是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是解答：解：A、被開方數里含有能開得盡方的因數8，故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的條件；故本選項正確；B、，被開方數里含有能開得盡方的因式x2；故本選項錯誤；C

2、、被開方數里含有分母；故本選項錯誤D、被開方數里含有能開得盡方的因式a2；故本選項錯誤；故選；B點評：本題主要考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式2 （2015春博興縣期末）下列各組數中，能構成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，23考點：勾股定理的逆定理專題：計算題分析：根據勾股定理逆定理：a2+b2=c2，將各個選項逐一代數計算即可得出答案解答：解：A、42+5262，不能構成直角三角形，故A錯誤；B、12+12=，能構成直角三角形，故B正確；C、62+82112，不能構成直角

3、三角形，故C錯誤；D、52+122232，不能構成直角三角形，故D錯誤故選：B點評：此題主要考查學生對勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求學生熟練掌握這個逆定理3 （2003南寧）下列命題正確的是（）A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線相等的四邊形是矩形D一組鄰邊相等的矩形是正方形考點：命題與定理；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案解答：解：A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故A選項錯誤；B、對角線互相垂直的四邊形也可能是

4、一般四邊形，故B選項錯誤；C、對角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，故C選項錯誤D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D選項正確故選：D點評：本題考查特殊平行四邊形的判定，需熟練掌握各特殊四邊形的特點4 （2015春博興縣期末）下列函數，y隨x增大而減小的是（）Ay=xBy=x1Cy=x+1Dy=x+1考點：一次函數的性質；正比例函數的性質專題：數形結合分析：直接根據一次函數的性質分別對各函數進行判斷即可解答：解：A、k=10，y隨x的增大而增大，所以A選項錯誤；B、k=10，y隨x的增大而增大，所以B選項錯誤；C、k=10，y隨x的增大而增大，所以C選項錯誤；D、k=10，y隨x的增大而減小，所以

5、D選項正確故選D點評：本題考查了一次函數的性質：k0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸5 （2015蓬溪縣校級模擬）下列四個等式：；（）2=16；（）2=4；正確的是（）ABCD考點：二次根式的性質與化簡；二次根式有意義的條件分析：本題考查的是二次根式的意義：=a（a0），=a（a0），逐一判斷解答：解：=4，正確；=（1）2=1×4=416，不正確；=4符合二次根式的意義，正確；=4

6、4，不正確正確故選：D點評：運用二次根式的意義，判斷等式是否成立6 （2015濱州）順次連接矩形ABCD各邊中點，所得四邊形必定是（）A鄰邊不等的平行四邊形B矩形C正方形D菱形考點：中點四邊形分析：作出圖形，根據三角形的中位線定理可得EF=GH=AC，FG=EH=BD，再根據矩形的對角線相等可得AC=BD，從而得到四邊形EFGH的四條邊都相等，然后根據四條邊都相等的四邊形是菱形解答解答：解：如圖，連接AC、BD，E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點，EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位線等于第三邊的一半），矩形ABCD的對角線AC=BD，EF=GH=F

7、G=EH，四邊形EFGH是菱形故選：D點評：本題考查了三角形的中位線定理，菱形的判定，矩形的性質，作輔助線構造出三角形，然后利用三角形的中位線定理是解題的關鍵7 （2015春博興縣期末）函數y=kx+2，經過點（1，3），則y=0時，x=（）A2B2C0D±2考點：待定系數法求一次函數解析式專題：待定系數法分析：先把點的坐標代入函數解析式求出k值，得到函數解析式，再求當y=0時的自變量x的值解答：解：根據題意1×k+2=3，解得k=1，函數解析式為y=x+2，當y=0時，x+2=0，解得x=2故選A點評：本題主要考查待定系數法求函數解析式和已知函數值求自變量的方法，需要熟練

8、掌握8 （2015春博興縣期末）等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（）ABCD3考點：等邊三角形的性質專題：計算題分析：如圖，作CDAB，則CD是等邊ABC底邊AB上的高，根據等腰三角形的三線合一，可得AD=1，所以，在直角ADC中，利用勾股定理，可求出CD的長，代入面積計算公式，解答出即可；解答：解：作CDAB，ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=2，AD=1，在直角ADC中，CD=，SABC=×2×=；故選C點評：本題主要考查了等邊三角形的性質及勾股定理的應用，根據題意，畫出圖形可利于解答，體現了數形結合思想9 （2015春博興縣期末）初二（1）班5位同學在“愛

9、心捐助”捐款活動中，捐款如下（單位：元）：4，6，8，16，16，那么這組數據的中位數、眾數分別為（）A6，16B7，16C8，16D12，16考點：眾數；中位數專題：應用題分析：眾數指一組數據中出現次數最多的數據根據眾數和中位數的定義就可以求解解答：解：在這一組數據中16是出現次數最多的，故眾數是16；處于中間位置的那個數是8，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是8故選C點評：本題為統計題，考查眾數與中位數的意義10 （2015春博興縣期末）已知ab，則化簡二次根式的正確結果是（）ABCD考點：二次根式的性質與化簡專題：計算題分析：由于二次根式的被開方數是非負數，那么a3b0，通過觀察

10、可知ab必須異號，而ab，易確定ab的取值范圍，也就易求二次根式的值解答：解：有意義，a3b0，a3b0，又ab，a0，b0，=a故選A點評：本題考查了二次根式的化簡與性質二次根式的被開方數必須是非負數，從而必須保證開方出來的數也需要是非負數11 （2015春博興縣期末）如圖，直線y=kx+b經過點A（2，1），則下列結論中正確的是（）A當y2時，x1B當y1時，x2C當y2時，x1D當y1時，x2考點：一次函數的性質分析：根據函數圖象可直接得到答案解答：解：直線y=kx+b經過點A（2，1），當y1時，x2，故選：B點評：此題主要考查了一次函數，關鍵是正確從函數圖象中獲取信息12 （2015

11、春博興縣期末）平行四邊形ABCD的周長32，5AB=3BC，則對角線AC的取值范圍為（）A6AC10B6AC16C10AC16D4AC16考點：平行四邊形的性質；三角形三邊關系分析：根據平行四邊形周長公式求得AB、BC的長度，然后由三角形的三邊關系來求對角線AC的取值范圍解答：解：平行四邊形ABCD的周長32，5AB=3BC，2（AB+BC）=2（BC+BC）=32，BC=10，AB=6，BCABACBC+AB，即4AC16故選D點評：本題考查了平行四邊形的性質、三角形三邊關系三角形三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分

12、13（4分）（2015濱州）計算（+）（）的結果為1考點：二次根式的混合運算分析：根據平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，求出算式（+）（）的結果為多少即可解答：解：（+）（）=23=1（+）（）的結果為1故答案為：1點評：（1）此題主要考查了二次根式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：與有理數的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的在運算中每個根式可以看做是一個“單項式”，多個不同類的二次根式的和可以看“多項式”（2）此題還考查了平方差公式的應用：（a+b）（ab）=a2b2，要熟練掌握14（4分）（2015春博興縣期末）如圖，菱形ABCD的邊

13、長為8cm，BAD=60°，則對角線AC的長為8cm考點：菱形的性質分析：由菱形ABCD中，BAD=60°，易證得ABD是等邊三角形，根據等邊三角形的性質求出AO，再根據AC=2AO計算即可得解解答：解：如圖，連接BD與AC交于點O，四邊形ABCD是菱形，AB=BD，BAD=60°，ABD是等邊三角形，BD=AB=8cm，AO=AD×sinADB=8×=4，AC=2AO=8故答案為8cm點評：本題考查了菱形的性質，等邊三角形的判定與性質，熟記性質并作輔助線構造出等邊三角形是解題的關鍵15（4分）（2015春博興縣期末）有一個三角形的兩邊長是4和

14、5，要使這個三角形成為直角三角形，則第三邊長為3或考點：勾股定理的逆定理分析：因為沒有指明哪個是斜邊，所以分兩種情況進行分析解答：解：當第三邊為斜邊時，第三邊=；當邊長為5的邊為斜邊時，第三邊=3點評：本題利用了勾股定理求解，注意要分兩種情況討論16（4分）（2015濱州）把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數解析式為y=x+1考點：一次函數圖象與幾何變換分析：直接根據“左加右減”的平移規律求解即可解答：解：把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數解析式為y=（x2）1，即y=x+1故答案為y=x+1點評：本題考查了一次函數圖象與幾何變換掌握“左加右減，上加下減”的平

15、移規律是解題的關鍵17（4分）（2015濱州）如圖，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后端點D恰好落在邊OC上的點F處若點D的坐標為（10，8），則點E的坐標為（10，3）考點：翻折變換（折疊問題）；坐標與圖形性質分析：根據折疊的性質得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理來求OF=6，然后設EC=x，則EF=DE=8x，CF=106=4，根據勾股定理列方程求出EC可得點E的坐標解答：解：四邊形A0CD為矩形，D的坐標為（10，8），AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，AD=AF=10，DE=EF，在RtAOF

16、中，OF=6，FC=106=4，設EC=x，則DE=EF=8x，在RtCEF中，EF2=EC2+FC2，即（8x）2=x2+42，解得x=3，即EC的長為3點E的坐標為（10，3），故答案為：（10，3）點評：本題考查折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應線段相等，對應角相等；對應點的連線段被折痕垂直平分也考查了矩形的性質以及勾股定理18（4分）（2015春博興縣期末）如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要7米考點：勾股定理的應用專題：應用題分析：當地毯鋪滿樓梯時其長度的和應該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，根據勾股定理求得水平寬度，然后求得地毯的長

17、度即可解答：解：由勾股定理得：樓梯的水平寬度=4，地毯鋪滿樓梯是其長度的和應該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，地毯的長度至少是3+4=7米故答案為7點評：本題考查了勾股定理的知識，與實際生活相聯系，加深了學生學習數學的積極性三、解答題：本大題共6小題，滿分60分19（10分）（2015春博興縣期末）計算：（1）×（2）（3）（1+）考點：二次根式的混合運算專題：計算題分析：（1）根據二次根式的乘除法則運算；（2）先進行分母有理化，然后利用平方差公式計算解答：解：（1）原式=4；（2）原式=（3）（1+）=（3）=2點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行

18、二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式20（8分）（2015春博興縣期末）如圖，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，ACB=90°，試求陰影部分的面積考點：勾股定理；勾股定理的逆定理分析：先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷出ABD是直角三角形，然后分別求出兩個三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積解答：解：連接AB，ACB=90°，AB=5，AD=13，BD=12，AB2+BD2=AD2，ABD為直角三角形，陰影部分的面積=AB×BDAC×BC=306=24答：陰影部分的面積是24點評：此題考查了勾股定理勾股定理的逆定理

19、，屬于基礎題，解答本題的關鍵是判斷出三角形ABD為直角三角形21（9分）（2011潮州校級模擬）已知一次函數的圖象過點（3，5）與點（4，9），求這個一次函數的解析式考點：待定系數法求一次函數解析式專題：待定系數法分析：把兩點代入函數解析式得到一二元一次方程組，求解即可得到k、b的值，函數解析式亦可得到解答：解：設一次函數為y=kx+b（k0），（1分）因為它的圖象經過（3，5），（4，9），所以解得：， 所以這個一次函數為y=2x1（5分）點評：本題主要考查待定系數法求函數解析式，是中考的熱點22（10分）（2015春博興縣期末）王老師為了從班級里數學比較優秀的甲、乙兩位同學中選拔一人參加“

20、全國初中數學希望杯競賽”，對兩位同學進行了5次測驗，測驗成績情況如圖表所示：請利用圖表中提供的數據，解答下列問題：（1）根據圖中分別寫出甲、乙五次的成績：甲：10，13，12，14，16；乙：13，14，12，12，14（2）填寫完成下列表格：平均成績中位數眾數方差甲1313無4乙131312和140.8（3）請你根據上面的信息，運用所學的統計知識，幫助王老師做出選擇，并簡要說明理由考點：折線統計圖；算術平均數；中位數；眾數；方差專題：計算題分析：（1）從折線統計圖中讀出兩人的成績；（2）根據平均數的定義求甲的平均數；把乙的成績按由小到大排列，然后根據中位數、眾數的定義和方差公式求解；（3）比

21、較方差的大小，通過判斷甲乙成績的穩定性進行選擇解答：解：（1）用折線統計圖得甲的成績為：10，13，12，14，16；乙的成績為：13，14，12，12，14；（2）甲的平均數=（10+13+12+14+16）=13，乙的成績按由小到大排列為：12，12，13，14，14，所以乙的中位數為13，眾數為12和14，方差=（1213）2+（1213）2+（1313）2+（1413）2+（1413）2=0.8；（3）選乙去競賽理由如下：甲乙兩人的平均數相同，中位數相等，但乙的成績比較穩定，所以選乙去故答案為10，13，12，14，16；13，14，12，12，14；13，13，12和14，0.8點評

22、：本題考查了折線統計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化折線圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量的增減變化情況也考查了中位數、眾數和方差23（10分）（2015春博興縣期末）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點0，E，F在AC上，G，H在BD上，且AF=CE，BH=DG求證：FGHE考點：平行四邊形的性質專題：證明題分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么OA=OC，OB=OD，而AF=CE，BH=DG，利用等式性質易得OF=OE，OG=OH，進而可證四邊形EGFH是平行四邊形，從而有GFHE解答：證明：如右圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，又AF=CE，BH=DG，AFOA=CEOC，BHOB=DGOD，OF=OE，OG=OH，四邊形EGFH是平行四邊形，GFHE點評：本題考查了平行四邊形的判定和性質，解題的關鍵是掌握兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，以及等式性質的使用24（13分）（2015春博興縣期末）如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是y1=x和y2=2x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0x3），過點P作直線m