1、一、選擇題（每題5分，計60分）1、書架上同一層任意立放著不同的10本書，那么指定的3本書連在一起的概率為（A）A、1/15 B、1/120 C、1/90 D、1/302、甲盒中有200個螺桿，其中有160個A型的，乙盒中有240個螺母，其中有180個A型的，現從甲乙兩盒中各任取一個，則能配成A型的螺栓的概率為（C）A、1/20 B、15/16 C、3/5 D、19/203、一個小孩用13個字母：3個A，2個I，2個M，2個J其它C、E、H、N各一個作組字游戲，恰好組成“MATHEMATICIAN”一詞的概率為（D）A、 B、 C、 D、4、袋中有紅球、黃球、白球各1個，每次任取一個，有放回地

2、抽取3次，則下旬事件中概率是8/9的是（B）A、顏色全相同 B、顏色不全相同 C、顏色全不同 D、顏色無紅色5、某射手命中目標的概率為P，則在三次射擊中至少有1次未命中目標的概率為（C）A、P3 B、(1P)3C、1P3 D、1(1-P)362004年7月7日，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12。假定在這天兩地是否下雨相互之間沒有影響，那么甲、乙都不下雨的概率是（ C ）（A） 0.102 （B） 0.132（C） 0.748 （D） 0.9827電燈泡使用時數在1000小時以上的概率為0.8，則3個燈泡在使用1000小時后壞了1個的概率是（ D ）（A） 0.128 （B）

3、（C） 0.104 （D） 0.3848. 從裝有4粒大小、形狀相同，顏色不同的玻璃球的瓶中，隨意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），則倒出奇數粒玻璃球的概率比倒出偶數粒玻璃球的概率BA.小B.大C.相等D.大小不能確定916支球隊，其中6支歐洲隊、4支美洲隊、3支亞洲隊、3支非洲隊，從中任抽一隊為歐洲隊或美洲隊的概率為（ D ）10兩袋分別裝有寫著0、1、2、3、4、5六個數字的6張卡片，從每袋中各任取一張卡片，所得兩數之和等于7的概率為（B ）11在100個產品中有10個次品，從中任取4個恰有1個次品的概率為（ D ）12某人有9把鑰匙，其中一把是開辦公室門的，現隨機取一把，取后不放回，則第

4、5次能打開辦公室門的概率為（ A ）二、填空題（每題5分，計20分）13兩名戰士在一次射擊比賽中，甲得1分，2分，3分的概率分別是0.2，0.3，0.5，乙得1分，2分，3分的概率分別是0.1，0.6，0.3，那么兩名戰士哪一位得勝的希望較大_戰士甲_14有兩組問題，其中第一組中有數學題6個，物理題4個；第二組中有數學題4個，物理題6個。甲從第一組中抽取1題，乙從第二組中抽取1題。甲、乙都抽到物理題的概率是 _，甲和乙至少有一人抽到數學題的概率是_。15、某企業正常用水（1天24小時用水不超過一定量）的概率為3/4，則在5天內至少有4天用水正常的概率為81/128。16、今有標號為1、2、3、

5、4、5的五封信，另有同樣標號的五個信封，現將五封信任意地裝入五個信封中，每個信封一封信，則恰有兩封信與信封標號一致的概率為1/6。三、解答題7（10分）分別標有號碼1，2，3，9的9個球裝在一個口袋中，從中任取3個（I）求取出的3個球中有5號球的概率；（II）求取出的3個球中有5號球，其余兩個球的號碼一個小于5，另一個大于5的概率。18.（12分）某條公共汽車線路沿線共有11個車站（包括起點站和終點站），在起點站開出的一輛公共汽車上有6位乘客，假設每位乘客在起點站之外的各個車站下車是等可能的求：（1）這6位乘客在其不相同的車站下車的概率為（2）這6位乘客中恰有3人在終點站下車的概率為解：（1）

6、這6位乘客在互不相同的車站下車的概率為（2）這6位乘客中恰有3人在終點站下車的概率為19（12分）在同一時間段里，有甲、乙兩個天氣預報站相互獨立的對天氣進行預測，根據以往的統計規律，甲預報站對天氣預測的準確率為0.8，乙預報站對天氣預測的準確率為0.75，求在同一時間段內。 （）甲、乙兩個天氣預報站同時預報準確的概率； （）至少有一個預報站預報準確的概率； （）如果甲站獨立預報3次，其中恰有兩次預報準確的概率解：（）設A=“甲天氣預報站預報準確”，B=“乙天氣預報站預報準確”。 則，P (A·B) = P（A）·P (B) = 0.8 × 0.75 = 0.6 3

7、分（）所求事件的概率等于1 P（）·P（） 6分 =1（1 0.8）（1 0.75）= 0.95 8分（）甲站獨立預報3次，其中恰有兩次預報準確的概率 P = 11分 = 0.384 13分20. （12分）在醫學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.求：(1) 則籠內恰好剩下1只果蠅的概率（2）則籠內至少剩下5只果蠅的概率解：以表示恰剩下只果蠅的事件以表示至少剩下只果蠅的事件可以有多種不同的計算的方法方法一（組合模

8、式）：當事件發生時，第只飛出的蠅子是蒼蠅，且在前只飛出的蠅子中有1只是蒼蠅，所以方法二（排列模式）：當事件發生時，共飛走只蠅子，其中第只飛出的蠅子是蒼蠅，哪一只？有兩種不同可能在前只飛出的蠅子中有只是果蠅，有種不同的選擇可能，還需考慮這只蠅子的排列順序所以由上式立得；21（12分）在一次歷史與地理的聯合測試中，備有6道歷史題，4道地理題，共10道題以供選擇，要求學生從中任意抽取5道題作答，答對4道或5到可被評為良好。學生甲答對每道歷史題的概率為0.9，答對每道地理題的概率為0.8， （1）求學生甲恰好抽到3到歷史題，2道地理題的概率； （2）若學生甲恰好抽到3到歷史題，2道地理題，則他能被評為良好的概率是多少？ （精確到0.01）22（12分）某個信號器由6盞不同的燈組成，每盞燈亮的概率都是0.5，且相互獨立，求：（1）有兩盞燈亮的概率；（2）至少有3盞燈亮的概率；（