1、17.4.2 科學記數法教學目標：1、 能較熟練地運用零指數冪與負整指數冪的性質進行有關計算。2、 會利用10的負整數次冪，用科學記數法表示一些絕對值較小的數。重點難點：重點：冪的性質（指數為全體整數）并會用于計算以及用科學記數法表示一些絕對值較小的數難點：理解和應用整數指數冪的性質。教學過程：一、 復習練習：1、 ；= ；= ，= ，= 。2、不用計算器計算：÷（2）2 2 -1+ 二、指數的范圍擴大到了全體整數.1、探索現在，我們已經引進了零指數冪和負整數冪，指數的范圍已經擴大到了全體整數.那么，在 “冪的運算”中所學的冪的性質是否還成立呢？與同學們討論并交流一下，判斷下列式子是

2、否成立.（1）； （2）(a·b)-3=a-3b-3； （3）(a-3)2=a(-3)×22、概括：指數的范圍已經擴大到了全體整數后，冪的運算法則仍然成立。3、例1 計算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把結果化為只含有正整數指數冪的形式。解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10 = m-8n4 = 4 練習：計算下列各式，并且把結果化為只含有正整數指數冪的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3.三、科學記數法1、回憶： 在之前的學習中，我們曾用科學記數法表示一些絕對值較大的數，即利用10的正整數次冪，把一個絕對

3、值大于10的數表示成 a×10n的形式，其中n是正整數，1a10.例如，864000可以寫成8.64×105.2、 類似地，我們可以利用10的負整數次冪，用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數，1a10.3、探索：10-1=0.110-2= 10-3= 10-4= 10-5= 歸納：10-n= 例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.4、例2、一個納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請用科學記數法表示.分析我們知道：1納米米.由10-9可知，1納米10-9米.所以35

4、納米35×10-9米.而35×10-9（3.5×10）×10-9 35×101（9）3.5×10-8，所以這個納米粒子的直徑為3.5×10-8米.5、練習用科學記數法表示：（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000. 用科學記數法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒_秒；（2）1毫克_千克；（3）1微米_米；（4）1納米_微米；（5）1平方厘米_平方米；（6）1毫升_立方米.本課小結：引進了零指數冪和負整數冪，指數的范圍擴大到了全體整數，冪的性質仍然成立?？茖W記數法不僅可以表示一個絕對值大于10的數，也可以表示