1、2011屆高考數(shù)學第一輪復習精品試題：復數(shù)選修1-2 第3章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入§3.1復數(shù)的概念重難點：理解復數(shù)的基本概念；理解復數(shù)相等的充要條件；了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義考綱要求：理解復數(shù)的基本概念理解復數(shù)相等的充要條件了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義經典例題： 若復數(shù)，求實數(shù)使。（其中為的共軛復數(shù)）當堂練習：1.是復數(shù)為純虛數(shù)的（ ）A充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件2設，則在復平面內對應的點位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3（ ）ABCD4復數(shù)z滿足，那么（ ）A2i B2i C12i D12i5.如果復數(shù)

2、的實部與虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)b等于（ ）A.B.C.2D.6.集合ZZ，用列舉法表示該集合，這個集合是（ ）A0，2，2 B.0，2 C.0，2，2，2 D.0，2，2，2，27.設O是原點，向量對應的復數(shù)分別為，那么向量對應的復數(shù)是（ ）8、復數(shù)，則在復平面內的點位于第（ ）象限。A一 B.二 C.三 D .四9.復數(shù)不是純虛數(shù)，則有（ ）10.設i為虛數(shù)單位，則的值為 （ ）A4 B.4 C.4i D.4i11.設（為虛數(shù)單位），則z= ；|z|= .12.復數(shù)的實部為 ，虛部為 。13.已知復數(shù)z與 (z +2)2-8i 均是純虛數(shù),則 z = 14.設，復數(shù)和在復平面內對應點分別為

3、A、B，O為原點，則的面積為 。15. 已知復數(shù)z=(2+).當實數(shù)m取什么值時,復數(shù)z是:（1）零；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)。17 設R，若z對應的點在直線上。求m的值。18 已知關于的方程組有實數(shù)，求的值。選修1-2 第3章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入§3.2-3復數(shù)的四則運算及幾何意義重難點：會進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算；了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義考綱要求：會進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義經典例題：已知關于x的方程有實根，求這個實根以及實數(shù)k的值.當堂練習：1、對于 ，下列結論成立的是

4、 ()A是零 B是純虛數(shù) C是正實數(shù) D是負實數(shù)2、已知，那么復數(shù)在復平面內對應的點位于 （ ）A 第一象限B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3、設非零復數(shù)x，y滿足，則代數(shù)式的值是（ ）A B 1 C 1 D 04、若，則|z|的最大值是 ()A 3 B 7 C 9 D 55、復數(shù)z在復平面內對應的點為A，將點A繞坐標原點按逆時針方向旋轉，再向左平移一個單位，向下平移一個單位，得到點B，此時點B與點A恰好關于坐標原點對稱，則復數(shù)z為（ ）A 1 B 1 Ci Di6、（ ）ABCD7、復數(shù)zii2i3i4的值是（ ）A1B0C1Di8.設復平面內，向量的復數(shù)是1+i，將向量向右平移一個

5、單位后得到向量，則向量與點A對應的復數(shù)分別是cA.1i與1+i B.2i與2+iC.1i與2+iD.2i與1+i9.若復數(shù)z滿足|z+i|zi|2，則|z+i+1|的最小值是aA.1B.C.2D.10.若集合Az|z1|1，zC，Bz|argz，zC，則集合AB在復平面內所表示的圖形的面積是bA.B. C.D.11.已知.求的值 .12.已知復數(shù) .13.復平面內點A對應的復數(shù)為2+i，點B對應的復數(shù)為3+3i，向量繞點A逆時針旋轉90°到，則點C對應的復數(shù)為_.14.設復數(shù)z=cos(2sin2)i.當()時，復數(shù)z在復平面內對應點的軌跡方程是_. 15. 已知，且復數(shù)的虛部減去它

6、的實部所得的差等于，求復數(shù)的模.16. 已知復數(shù)當求a的取值范圍，17. 在復數(shù)范圍內解方程(i為虛數(shù)單位)18. 復平面內點A對應的復數(shù)是1,過點A作虛軸的平行線l,設l上的點對應的復數(shù)為z,求所對應的點的軌跡.選修1-2 第3章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入§3.4 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入單元測試1、復數(shù)的值等于（ ）（A）（B）（C）（D）2、已知集合M=1,，N1，3，MN1,3，則實數(shù)m的值為（ ）（A） 4 （B）1 （C）4或1 （D）1或63、設復數(shù)則是是純虛數(shù)的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件4、復數(shù)Z與點Z對應，

7、為兩個給定的復數(shù)，則決定的Z的軌跡是（ ）（A）過的直線 （B）線段的中垂線（C）雙曲線的一支 （D）以Z為端點的圓5、設復數(shù)滿足條件那么的最大值是（ ）（A）3 （B）4 （C） （D）6、復平面上的正方形的三個頂點表示的復數(shù)有三個為那么第四個頂點對應的復數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）7、集合ZZ，用列舉法表示該集合，這個集合是（ ）A0，2，2 （B）0，2 （C）0，2，2，2（D）0，2，2，2，28、則( )（A） （B） （C）2 （D）29、對于兩個復數(shù)，有下列四個結論：；，其中正確的結論的個數(shù)為（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）410、1，是某等比數(shù)列的連續(xù)三

8、項，則的值分別為（ ）（A） （B）（C） （D）11、計算：= 12、已知復數(shù)z1=3+4i, z2=t+i,且z1·是實數(shù),則實數(shù)t等于 13、如果復數(shù)滿足,則的最大值是 14、已知虛數(shù)()的模為,則的最大值是 ，的最小值為 .15、設復數(shù)，試求m取何值時（1）Z是實數(shù)； （2）Z是純虛數(shù)； （3）Z對應的點位于復平面的第一象限16、在復數(shù)范圍內解方程(i為虛數(shù)單位)17、設滿足下列條件的復數(shù)所對應的點的集合表示什么圖形18、已知復數(shù)，滿足，且為純虛數(shù)，求證： 為實數(shù)19、已知，對于任意實數(shù)x，都有恒成立，試求實數(shù)的取值范圍20、設關于的方程，若方程有實數(shù)根，求銳角和實數(shù)根參考答

9、案第3章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入§3.1復數(shù)的概念經典例題：解析：由，可知，代入得：，即則，解得或。當堂練習：1.B; 2.D; 3.B; 4.B; 5.D; 6.A; 7. B; 8.D; 9.C; 10.B; 11.，; 12. 1，;13.; 14.1; 16解： 將上述結果代入第二個等式中得 §3.2-3復數(shù)的四則運算及幾何意義經典例題：分析:本題考查兩個復數(shù)相等的充要條件.方程的根必適合方程，設x=m為方程的實根，代入、整理后得a+bi的形式，再由復數(shù)相等的充要條件得關于k、m的方程組，求解便可.解:設x=m是方程的實根，代入方程得m2+(k+2i)m+2+ki=

10、0,即(m2+km+2)+(2m+k)i=0. 由復數(shù)相等的充要條件得解得或方程的實根為x=或x=,相應k的值為2或2.當堂練習：1.C; 2.A; 3.B; 4.B; 5.B; 6.C; 7. B; 8.C; 9.A; 10.B; 11. z = i 1; 12. 1;13. 2i; 14. x2=y1,x(0,1;15.解; 即16.提示： 因 故a的取值范圍是17.原方程化簡為, 設z=x+yi(x、yR),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,原方程的解是z=-±i.18. 解:如下圖.因為點A對應的復數(shù)為1,直線l過點A且平行于虛軸,所以可設直線l上的點對應的復數(shù)為z=1+bi(bR).因此.設=x+yi(x、yR),于是x+yi=i.根據(jù)復數(shù)相等的條件,有消去b,有x2+y2=x.所以x2+y2=x(x0),即(x)2+y2=(x0).所以所對應的點的集合是