1、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)汪秀芹 河北名師魏曉辰工作室學(xué)員理解教材分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書三年級(jí)上冊(cè)90、91頁例1、例2.分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)是在整數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行的， 是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展。無 論在意義上，還是在讀、寫方法上以及計(jì)算方法上，都與整數(shù)有很大差異，分?jǐn)?shù) 概念比較抽象，學(xué)生接受起來比較困難，認(rèn)識(shí)幾分之一又是認(rèn)識(shí)幾分之幾的第一 階段，是單元的”核心”，是整個(gè)單元的起始課，對(duì)以后學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作 用。分析學(xué)情學(xué)生對(duì)于平均分并不陌生，在二年級(jí)學(xué)習(xí)除法時(shí)已經(jīng)有了這方面的經(jīng)驗(yàn)， 在 生活中有時(shí)候也對(duì)一個(gè)物體進(jìn)行平均分，你一份、我一份、他一份平均分一個(gè)物 體；也

2、有的同學(xué)通過不同的渠道聽說過甚至知道一些簡單的分?jǐn)?shù)。這些都是學(xué)習(xí)本課的寶貴的基礎(chǔ)資源。學(xué)生學(xué)習(xí)本課可能會(huì)遇到的障礙：在學(xué)生原有的知識(shí)結(jié) 構(gòu)中，數(shù)就是數(shù)出來的，今天遇到的分?jǐn)?shù)怎樣通過數(shù)的方式來認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生來說都是新問題。我的思考1. 我想我們教師要有”學(xué)科”視角，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的”數(shù)學(xué)內(nèi)涵”并和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)有效地結(jié)合起來。可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更好的”數(shù)學(xué)味道“.本課是小學(xué)階段第一次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，在數(shù)系中，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都屬于“數(shù)”.數(shù)學(xué)大師華羅庚的話：”數(shù)起源于數(shù)。”2. 當(dāng)然，從學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)來看，他們此前對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)都僅限于自然數(shù) ， 認(rèn)識(shí)邏輯是：有一個(gè) “東西“，記為” T ,幾個(gè)這樣的” 1

3、”記為 “幾“ 相對(duì)說來，這種 由” T至幾”的遞增思維幾乎進(jìn)入了自動(dòng)化的階段， 而分?jǐn)?shù) 的認(rèn)識(shí)，需要建立的是將 “ 1”均分到”幾分之一”反向思考。三年級(jí)學(xué)生需要 突破原有的思維框架，完成新的建構(gòu)。教學(xué)目標(biāo)1. 初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，會(huì)讀、寫分?jǐn)?shù)，能用分?jǐn)?shù)表示出一個(gè)圖形的幾分之一。2. 經(jīng)歷”舉例一一解釋一一建模一一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，了解”先分后 數(shù)”的分?jǐn)?shù)實(shí)質(zhì)，建立整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，滲透模型 思想。3. 在富有情趣又層層推進(jìn)的學(xué)習(xí)中，感受數(shù)學(xué)的邏輯魅力和思維力量，激發(fā) 良好的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)讀、寫幾分之一并初步理解幾分之一的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解只有”平均分”

4、才能產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，能結(jié)合具體圖形理解并描述 幾分之一的含義。教學(xué)流程一、復(fù)習(xí)、引入1.數(shù)”整數(shù)”.從數(shù)學(xué)家華羅庚的一句話：”數(shù)起源于數(shù)。”引到數(shù)數(shù)。屏幕上依此出現(xiàn)1個(gè)蘋果、2個(gè)蘋果、6個(gè)蘋果，學(xué)生一邊數(shù)著，屏幕上就 同步出示相應(yīng)的數(shù)。用數(shù)表示線段。2.從生活中引出”分?jǐn)?shù)”.出示：瞧，這個(gè)蘋果，如果把它分給兩個(gè)小朋友，你打算怎么分？生說一說。生可能會(huì)說，從中間切開。追問為什么？明白分得同樣多叫平均分。如果兩個(gè)人平均分一個(gè)蘋果，每人分得多少個(gè)蘋果？學(xué)生感悟到，我們已經(jīng)不能用原來學(xué)過的整數(shù)來表示了。師：今天我們就一起來研究分?jǐn)?shù)。意圖：對(duì)每一節(jié)數(shù)學(xué)課來說，尋找學(xué)習(xí)的起點(diǎn)很重要。本課開始倒回到”整 數(shù)”的計(jì)

5、數(shù)、讀寫，我想低起點(diǎn)切入，力求通過生動(dòng)、具體 、形象的數(shù)一數(shù)來 實(shí)現(xiàn)，站到數(shù)系的高度來引出”分?jǐn)?shù)”，可以打開學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，拓展其 思維 空間，也為本課后半段的整體建構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。二、探究、新授1.研究 ”12”.師：剛才你們說的半個(gè)蘋果用12來表示，這12是怎么得出來的？我們把 它記錄下來。生敘述，抓住關(guān)鍵詞：平均分，兩份，其中的一份。折一折。拿出一張長方形紙，想辦法折出它的二分之一。引導(dǎo)學(xué)生思考：這幾種表示 “二分之一 “的方法，看起來并不相同，有共同的地方嗎 ？寫一寫。學(xué)生創(chuàng)造寫二分之一，并了解分?jǐn)?shù)的組成、分?jǐn)?shù)由來過程。拓一拓。你還有其他折法嗎？引導(dǎo)學(xué)生感悟到：數(shù)學(xué)一定是要把思維打開，不

6、僅僅局限于自己感知。一定 是要引導(dǎo)學(xué)生會(huì)思考，愛思考。意圖：雖然是一個(gè)分?jǐn)?shù)，表示分的”結(jié)果”，但每個(gè)分?jǐn)?shù)都是”過程”和” 結(jié)果”的統(tǒng)一。結(jié)果的意義就在過程之中。因此，這個(gè)環(huán)節(jié)注重讓學(xué)生聯(lián)系日常 生活經(jīng)驗(yàn)，嘗試著用自己的語言來講述的產(chǎn)生過程，從生活的、直觀的、樸素的 理解中提取分?jǐn)?shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的感覺逐步加強(qiáng)后。再通過創(chuàng)造寫法 來凸顯分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，使得分?jǐn)?shù)的形式特征和內(nèi)在意義實(shí)現(xiàn)了有機(jī)統(tǒng)一， 有因有果， 有理有據(jù)。2. 聯(lián)想 14 師：剛才對(duì)折了一下，又對(duì)折了一下，想想看，如果我把它打開來，你能想 到哪個(gè)分?jǐn)?shù)？生可能會(huì)說14.生比較12、14大小。3. 類推”18”并比較分?jǐn)?shù)的大小。學(xué)生

7、觀察比較14、18大小。生在比較中找規(guī)律。師：照這樣下去，你還能說出一個(gè)比 18還小的分?jǐn)?shù)嗎？意圖：鄭毓信教授說，真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都存在著一個(gè)對(duì)教師組織下所學(xué)內(nèi)容 的理解或消化過程。這里的“理解”并非只是指弄清楚教師的”本意”，而首先 是指學(xué)習(xí)者必須依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去對(duì)教師的話語做出”解釋“.使其對(duì)他們自身來說是有意義的；這里的“消化”則是學(xué)生把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容納入已有的認(rèn)知框架，使其成為他們整個(gè)結(jié)構(gòu)的有機(jī)組成部分。對(duì)三年級(jí)學(xué)生而言， 圖像、直觀、生活化的理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要支撐， 正是學(xué)習(xí)與學(xué)材 相同而連 成一體，因思路相同而順理成”章”，力求筒約，凝練，豐富。三、深化、鞏固1. 用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。2. 尋找聯(lián)系。師：做到這兒，我想到了華羅庚的那句話：”數(shù)起源于數(shù)。”師：剛才在確定分?jǐn)?shù)時(shí)，你數(shù)了嗎？數(shù)什么了？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：先數(shù)一數(shù)共平均分了幾份，再數(shù)一數(shù)取了其中的幾份。3. 整體建構(gòu)。觀看月餅圖，先把一個(gè)月餅疊加，1個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，得到更多整數(shù)。再把1 個(gè)月餅平均分成2份，4份，6人份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份。什么是分?jǐn)?shù)？先分再數(shù)。4. 說說是幾分之一。說出下面圖形可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)來表示。發(fā)揮想象。出示不完整的圖，想象是幾分之一。數(shù)形結(jié)合。弓I導(dǎo)學(xué)生思考：看到一幅圖，我們可以用一個(gè)分?jǐn)?shù)來表示。那反過來，心中 想一個(gè)幾分之一，如果用一幅圖來表示，可以怎樣畫。學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合