1、精選優質文檔-傾情為你奉上絕密啟用前2013年普通高等學校招生全國統一考試(新課標卷)數 學 (文科)注意事項：1. 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前考生將自己的姓名準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置。2. 回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號標黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3. 答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4. 考試結束，將試題卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題。每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知

2、集合，則（ ）（A） （B） （C） （D）2、（ ）（A） （B） （C） （D）3、設滿足約束條件，則的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）4、的內角的對邊分別為，已知，則的面積為（ ）（A） （B） （C） （D）5、設橢圓的左、右焦點分別為，是上的點，則的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）6、已知，則（ ）（A） （B） （C） （D）7、執行右面的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的（ ）（A） （B）（C） （D）8、設，則（ ）（A） （B） （C） （D）9、一個四面體的頂點在空間直角坐標系中的坐標分別是，畫該四面體三視圖中的正視圖時，以平面為投影面，則得到正視圖

3、可以為（ ）(A)(B) (C) (D)10、設拋物線的焦點為，直線過且與交于，兩點。若，則的方程為（ ）（A）或 （B）或（C）或 （D）或11、已知函數，下列結論中錯誤的是（ ）（A），（B）函數的圖象是中心對稱圖形（C）若是的極小值點，則在區間單調遞減（D）若是的極值點，則12、若存在正數使成立，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）第卷本卷包括必考題和選考題，每個試題考生都必修作答。第22題第24題為選考題，考生根據要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）從中任意取出兩個不同的數，其和為的概率是_。（14）已知正方形的邊長為，為的中點，則_。（15）已知正

4、四棱錐的體積為，底面邊長為，則以為球心，為半徑的球的表面積為_。（16）函數的圖象向右平移個單位后，與函數的圖象重合，則_。三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）已知等差數列的公差不為零，且成等比數列。（）求的通項公式；（）求； （18）如圖，直三棱柱中，分別是，的中點，。（）證明：平面；（）設，求三棱錐的體積。（19）（本小題滿分12分）經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出該產品獲利潤元，未售出的產品，每虧損元。根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。經銷商為下一個銷售季度購進了該農產品。以（單位：，）表示下一個銷

5、售季度內的市場需求量，（單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤。（）將表示為的函數；（）根據直方圖估計利潤不少于元的概率；（20）(本小題滿分12分)在平面直角坐標系中，已知圓在軸上截得線段長為，在軸上截得線段長為。（）求圓心的軌跡方程；（）若點到直線的距離為，求圓的方程。（21）（本小題滿分12分）已知函數。（）求的極小值和極大值； （）當曲線的切線的斜率為負數時，求在軸上截距的取值范圍。請考生在第22、23、24題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分，做答時請寫清題號。（22）（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講 如圖，為外接圓的切線，的延長線交直線于點，、分別為弦與弦上的點，且，、四點共圓。（）證明：是外接圓的直徑；（）若，求過、四點的圓的面積與外接圓面積的比值。 （23）（本小題滿分10分）選修44；坐標系與參數方程已知動點都在曲線（為參數）上，對應參數分別為與（），為的中點。（）求的軌跡的