1、九年級數(shù)學(xué)(上)第二章 一元二次方程3.公式法(1)一元二次方程解法配方法w我們通過配成完全平方式,再根據(jù)平方根的意義來求解，這種解一元二次方程的方法稱為配方法?；仡櫯c復(fù)習(xí)w平方根的意義:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顧與復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的步驟:l1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));l2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;l3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;l4.變形:方程左邊因式分解,右邊合并同類項;l5.開方:根據(jù)平方根意

2、義,方程兩邊開平方;l6.求解:解一元一次方程;l7.定解:寫出原方程的解.公式法是這樣生產(chǎn)的w 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 嗎?心動 不如行動. 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabxw1.化1:把二次項系數(shù)化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,042時當(dāng) acb公式法w 一般地,對

3、于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 心動 不如行動.04.2422acbaacbbxw上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法:,042它的根是時當(dāng) acbw老師提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.公式法是這樣生產(chǎn)的w 你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 嗎?心動 不如行動.8,9,2:cba解.417922179242aacbbxw1.變形:化已知方程為一般形式;w3.計算: b2-4ac的值;w4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計算;w5.定根

4、:寫出原方程的根.w2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);. 0178249422 acb.4179;417921xx2 24 4c cb bb bx x2 2例例 1 解方程：x2-7x-18=0解：這里 a=1, b= -7, c= -18.b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,11712172 21 12 2x x即：x1=9, x2= -2.學(xué)習(xí)是件很愉快的事2 24 4c cb bb bx x2 2例例 2 解方程：解：化簡為一般式：, 3320322 21 12 2x xx323 3x x2 20 x323 3x x2 2這里 a=1, b= , c= 3.

5、32b2 - 4ac=( )2 - 413=0,32即：x1= x2=32 24 4c cb bb bx x2 2例例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6這里 a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程沒有實數(shù)根.解：去括號：x-2-3x2+6x=6化簡為一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0 我最棒 ,用公式法解下列方程w1). 2x2x60； w2). x24x2；w3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; w4). 4x2+4x+10 =1-8x ；w5). x26x10 ；w6). 2x2x6 ；

6、w7). 4x2- 3x - 1=x - 2；w8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);w9). 9x2+6x+1 =0 ；w10). 16x2+8x=3 ；w 參考答案：參考答案： .31.921 xx .43;41.1021xx . 4; 2.121xx . 62;62.221xx .56; 2.321xx .23.421 xx . 223;223.521xx .23; 2.621xx .21.721 xx .2739;2739.821xx回味無窮v列方程解應(yīng)用題的一般步驟:v一審;二設(shè);三列;四解;五驗;六答.v用配方法解一元二次方程的一般步驟:w 1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));w 2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;w 3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;w 4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w 5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;w 6.求解:解一元一次方程;w 7.定解:寫出原方程的解.v一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:小結(jié) 拓展.04.2422