1、樂山市高中2010屆第三次調(diào)研數(shù)學(xué)題（文）一、選擇題：每題5分，共60分1.設(shè)集合，則等于（ ） A.； B.； C.； D.；2.命題：“存在，”的否定為（ ） A.不存在，； B.存在，；C.對任意，； D.對任意，；3.已知關(guān)于的不等式的解集是，則（ ）A.2； B.1； C.1； D.3；4.在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前13項之和為（ ）A.39； B.52； C.78； D.104；5.下列函數(shù)中，周期為的奇函數(shù)是（ ） A.； B.； C.； D.；6.已知的展開式的常數(shù)項是第7項，則正整數(shù)的值為（ ）A.7； B.8； C.9； D.10；7.如圖，D、E、F分別是的邊AB、BC

2、、CA的中點，則（ ） A. ； B. ；C. ； D. ；8.若直線與圓相交于P、Q兩點，且（其中O為原點），則的值為（ ） A.； B.； C.； D.；9.函數(shù)的圖象是（ ）10.平面與球O相交于周長為的，A、B為上兩點，若，且A、B的球面距離為，則線段的長度為（ ）A.1； B.； C.； D.2；11.用四種不同的顏色給正方體的六個面涂色，要求相鄰兩個面不同色，且四種顏色均用完，則不同的涂法有（ ） A.24種； B.96種； C.72種； D.48種；12.已知直線及與函數(shù)的圖象的交點分別為A、B，與函數(shù)的交點分別為C、D，則直線AB與直線CD（ ） A.平行；B.相交，且交點在第

3、一象限；C.相交，且交點在第三象限；D.相交，且交點在原點；二、填空題：每題4分，共16分13.某中學(xué)共有學(xué)生1000名，為了解生一周體育鍛煉情況，體育老師采用分層抽樣法抽取一個容量為100的樣本，已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生人數(shù)為 14.已知雙曲線的一條準線方程為，則該雙曲線的離心率為 15.如圖，等邊的邊長為4，D為BC的中點，沿AD把折疊到處，使二面角為，則折疊后點A到直線的距離為 ，折疊后直線AB與所成的角為 16.下列結(jié)論：已知命題p：存在，使； 命題q：對任意的。則命題“p且”是假命題。 是三個數(shù)成等比數(shù)列的充要條件； 若函數(shù)滿足，則是周期函數(shù)； 如果一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)

4、都加上同一個非零實數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變。其中正確命題的序號為 。（把你認為正確的命題序號都填上）三、解答題：共6個大題，共74分17.（本題滿分12分）已知向量，（1）若，求的值。 （2）記，在中，角A、B、C的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍。18.（本題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，M是線段EF的中點。（1）求證：平面BDE； （2）求二面角ADFB的大小。19.（本題滿分12分）在某實驗室中，有兩粒子分別位于同一直線上A、B兩點處（如圖所示），AB2，且它們每隔1秒必向左或向右移動1個單位，如果粒子向左移動的概率為，粒子向左移動的概率為，（1）求2秒后，粒子在點A處的概率；（2）求2秒后，兩粒子同時在點B處的概率。20.（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，點在直線上，其中。（1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求的取值范圍。21.（本題滿分12分）已知函數(shù)。 （1）若圖象上點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值； （2）求的單調(diào)區(qū)間； （3）若的圖象與軸有三個交點，求實數(shù)的取值范圍。22.（本題滿分14分）橢圓C的中心為坐標原