1、第57講變壓器電能的輸送考點一變壓器的工作原理和基本關系式1 .構造如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的口 01兩個線圈組成的。(1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫口 02初級線圈。(2)副線圈：與負載連接的線圈，也叫口 03次級線圈。2 .原理電流磁效應、C04電磁感應。3 .理想變壓器原、副線圈基本量的關系25理想變壓器（1）沒有能量損失（繞線無電阻、鐵芯無渦流）（2）沒有磁通量損失（磁通量全部集中在鐵 芯中）4 .幾種常用的變壓器（1）自耦變壓器一一調壓變壓器，如圖甲 （降壓作用）、乙（升壓作用）所示。（2）互感器電壓互感器（nin2）：把高電壓變成口。9低電壓,如圖丙所示。電

2、流互感器（出/2sin100兀t （V）的交流電源上，副線圈接有R= 55 Q的負載電阻，原、副線圈匝數之比為2 ： 1,電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是（）A.原線圈的輸入功率為 220 2 W8 .電流表的讀數為 1 AC.電壓表的讀數為 110 2 VD.副線圈輸出交流電的周期為50 s答案 B解析 理想變壓器原線圈兩端電壓的有效值為U = 220 V,由得匹=辿=110 V,U2 n2ni U2 110即電壓表的讀數為110 V,通過負載電阻的電流 I2=A= E5 a = 2 a,則副線圈的輸出功率P= Ubl2=110X 2 W 220 W 原線圈的輸入功率等于副線圈的

3、輸出功率，為 220 W 故選項 AC錯誤。由ml 1=n2得I 1 = 吐=1 A,即電流表的讀數為 1 A,選項B正確。由u= 22042sin100兀t(V)可知，角速度 = 100兀rad/s ,原線圈所接交流電的周期T= 紅=0.02 s ,副線圈輸出交流電的周期不變，仍為0.02 s ,選項D錯誤。考點二變壓器的動態分析9 .理想變壓器的制約關系10 理想變壓器動態分析的兩種情況(1)匝數比不變，負載變。如圖所示:電壓分析：U不變，根據,不論負載電阻 R如何變化，U2不變。 U2 n2電流分析：當負載電阻發生變化時，i2=UR變化，由于甘=%，故ii發生變化。功率分析：I 2變化引

4、起P2=U2I2變化，由于P1=P2,故R發生變化。(2)負載電阻不變，匝數比變。如圖所示：niU1電壓分析：U不變，一發生變化，根據7rn2U2n2, U2變化。副線圈電流分析：R不變，U2變化，故I2=U2發生變化。RI 八人 ，3U2，一八3皿、八功率分析：根據 P2=-, P2發生變化，再根據 R=F2,故Pi變化。R原線圈電流分析：根據 Pi=UIi, Ui不變，故Il發生變化。3.分析變壓器動態問題的基本思路u? ”2- R仇我G一 h決定 一 決定Pi =115決定F1 0 1=4（L5 = 1 5）決定（2018 定州月考）（多選）理想變壓器的原線圈連接一只電流表，副線圈接入電

5、路的匝數可以通過滑動觸頭Q調節，如圖，在副線圈上連接了定值電阻R和滑動變阻器 R P為滑動變阻器的滑動觸頭。原線圈兩端接在電壓為 U 的交流電源上。則 （）A.保持Q的位置不動，將 P向上滑動時，電流表的讀數變大B.保持Q的位置不動，將 P向上滑動時，電流表的讀數變小C.保持P的位置不動，將 Q向上滑動時，電流表的讀數變大D.保持P的位置不動，將 Q向上滑動時，電流表的讀數變小解析 在原、副線圈匝數比一定的情況下，變壓器的輸出電壓由輸入電壓決定。因此，當Q位置不變時，輸出電壓U不變，此時P向上滑動，負載電阻值 R增大，則車出電流I減小，變壓器輸出功 率減小。根據輸入功率 P入等于輸出功率 P出

6、，電流表的讀數I變小，故A錯誤，B正確；P 位置不變，將 Q向上滑動，則輸出電壓 U變大，I變大，變壓器輸出功率變大，電流表 的讀數變大。因此C 正確， D 錯誤。答案 BC方法感悟處理變壓器的動態分析問題， 首先應明確“不變量”和“變化量”， 對變化量要把握它們之間的制約關系， 依據程序分析的思想， 從主動變化量開始， 依據制約關系從前到后或從后到前逐一分析各物理量的變化情況。（2018 福建廈門月考）（多選）如圖為學校配電房向各個教室的供電示意圖，T為理想變壓器，Vi、A為監控室供電端的電壓表和電流表，V A2為監控校內變壓器輸出端的電壓表和電流表，R、R為教室的負載電阻， V A為教室內

7、的監控電壓表和電流表，配電房和 教室間有相當長的一段距離，則當開關S閉合時，以下說法錯誤的是 （）A.電流表Ai、4和A的示數都變大B.只有電流表Ai的示數變大C.電壓表V3的示數變小D.電壓表V2和V3的示數都變小答案 ABD解析 當開關閉合后，副線圈的總電阻變小，由于變壓器的輸入電壓不變，則輸出電壓不變，即V2的示數不變，可知輸電線中的電流增大，即A2的示數增大，則輸電線上損失的電壓增大，可知用戶端得到的電壓減小，即V3的示數減小，所以通過 R的電流減小，即 A311 n2的小數減小，副線圈中電流決定原線圈中的電流，根據丁=一知，原線圈中的電流Ii增大，12 ni所以Ai的示數增大，故 C

8、正確，A、B、D錯誤。考點三遠距離輸電1 .降低輸電損耗的兩個途徑由Q= 12Rt知，降低輸電損耗 Q可從以下兩個途徑入手：(1)減小輸電線的電阻：由電阻定律R= pg可知，在輸電距離一定的情況下，為了減小S電阻，應采用電阻率小的材料，也可以增加導線的橫截面積。(2)減小輸電導線中的輸電電流：由 廣UI可知，當輸送功率一定時，提高輸電電壓， 可以減小輸電電流。2 .遠距離輸電問題的“三二一”(1)理清三個回路(2)抓住兩個聯系理想升壓變壓器聯系了回路1和回路2,由變壓器原理可得：線圈 1(匝數為ni)和線圈2(匝數為 中各個量間的關系是 黑=二 p = n, P1= F2oU2 n212 n1

9、理想降壓變壓器聯系了回路2和回路3,由變壓器原理可得：線圈 3（匝數為方）和線 U3 n313 n4圈4（匝數為n）中各個重間的關系是 =,=,P3= R。（3）掌握一個守恒：能量守恒關系式P= PPso（多選）如圖所示為遠距離輸電示意圖，兩變壓器均為理想變壓器。升壓變壓器T的原、副線圈匝數之比ni ：仔=1 ： 10,在Ti的原線圈兩端接入一正弦交流電，輸電線的總電阻為2 Q,降壓變壓器 Ta的原、副線圈匝數之比 n3： n4=10： 1,若T2的“用電設備”兩端的電 壓L4=200 V,且“用電設備”消耗的電功率為10 kW,不考慮其他因素的影響，則下列說法正確的是（）A.7的副線圈兩端電

10、壓的最大值為2010g2 V8 . T2的原線圈兩端的電壓為 2000 VC.輸電線上損失的電功率為50 WD.7的原線圈輸入的電功率為10.1 kW解析 對于降壓變壓器T2,副線圈上的輸出電流、瞿與50 A,依據U3J,；L 200 VL n4 I4=- 可得 U=2000 V, 13=5 A, B正確。輸電線上損耗電壓 U損= I3= 10 V,損耗功率 P=U損13=50 W, C正確。在輸電回路中 U=U+U損=2010 V,所以變壓器Ti的副線圈兩端電壓的最大值為 2010d2 V，A正確。根據變壓器的功率關系且I3=I2,所以原線圈輸入的電功率 P輸入=UIi=U2l2=Ul3=2

11、010X 5 W 10.05 kW, D錯誤。答案 ABC方法感悟輸電線路功率損失的計算方法I，為輸送的功率，I1為用戶得到的功率?代=梅q為輸電線路上的電流，氏統為線路電阻小 為輸電線路上損失的電壓，au=u?一注意；AU不要錯代入S或 51 .從發電站輸出的功率為220 kW,輸電線的總電阻為 0.05 ，用110 V和11 kV兩種電壓輸電。兩種情況下輸電線上由電阻造成的電壓損失之比為（）A. 100 ： 1 B . 1 ： 100 C . 1 ： 10 D , 10 ： 1答案 A, P 解析 由題意知輸電線上的電流 I =丁”則輸電線的總電阻造成的電壓損失AU Ir =1Pr 二二

12、AU UI U2 11 X 103 100萬，故m=urm=T，故選AoU22 .如圖所示是發電廠通過升壓變壓器進行高壓輸電，接近用戶端時再通過降壓變壓器 降壓給用戶供電的示意圖。圖中變壓器均可視為理想變壓器，圖中電表均為理想交流電表。 設發電廠輸出的電壓一定，兩條輸電線總電阻用R表示，變阻器 R相當于用戶用電器的總電阻，當用電器增加時，相當于 R變小，則當用電進入高峰時 （）A.電壓表 V V2的讀數均不變，電流表 A2的讀數增大，電流表 A1的讀數減小B.電壓表V V4的讀數均減小，電流表 A2的讀數增大，電流表 A的讀數減小C.電壓表 V V3的讀數之差與電流表 A的讀數的比值不變D.線

13、路損耗功率不變答案 C解析 當用電進入高峰時，發電機的輸出功率P1增大，又發電廠輸出的電壓一定，即U一定，也就是電壓表 V1的示數不變，根據I1 = P1可得I1增大，再根據? =72 = -,由于UiU2 n 2 12 m史不變 可得U2不變，即V2的讀數不變；I2增大，即A2的讀數增大；P損=i2r,變大；U損 n2=12R）,也變大；U3=U2U損，減小，即V3讀數減小，由37= n3, p=n4, 12= 13,且“不變，U4 n4 14n3rk分析可得U4變小、14變大，即 V A3讀數分別減小、增大， A、B、D錯誤；而電壓表 V V3 的讀數之差與電流表 4的讀數的比值是輸電線的

14、電阻，是不變的，C正確。課后作業鞏固強化練1 .如圖甲所示的電路中，L1、L2、L3為三只“6 V 3 W的燈泡，變壓器為理想變壓器， 各電表均為理想電表。當 ab端接如圖乙所示的交變電壓時，三只燈泡均正常發光。下列說 法中正確的是（）A.變壓器原、副線圈的匝數比為1 ： 2B.副線圈兩端輸出白交流電頻率為50 HzC.電流表的示數為 0.5 AD.電壓表的示數為 18 V答案 B解析 燈泡正常發光時的電流Io=3W= 0.5 A ,則副線圈中電流I2 = 2Io,而原線圈中6 V電流Ii= Io,則變壓器原、副線圈的匝數比ni ：山=12： Ii = 2 ： 1, A項錯誤。由題圖乙可知1交

15、流電的周期 T= 0.02 s，則頻率f = T= 50 Hz ,變壓器不改變交流電的頻率，B項正確。電流表的示數I a= I2=2Io=1 A, C項錯誤。因燈泡正常發光，則副線圈兩端電壓U=6 V, n1, 一，.一一則原線圈兩端電壓 U = -L2=12 V,電壓表本數為12 V, D項錯誤。n22.（多選）如圖所示為兩個互感器，在圖中圓圈內a、b表示電表，已知電壓比為100,電流比為10,電壓表的示數為 220 V,電流表的示數為10 A,則（）A. a為電流表，b為電壓表B. a為電壓表，b為電流表C.線路輸送電功率是 2200 WD.線路輸送電功率是 2.2 X106 W答案 BD

16、解析 電壓互感器是并聯在原電路中的， 電流互感器是串聯在原電路中的， 所以a為電 壓表，b為電流表，B正確。由電壓比為100知U = 2.2 X104V,由電流比為10知Ii = 100 Ao 由P= U1Ii可得輸送功率為 2.2X106 W, D正確。3 .如圖所示，一理想變壓器的原線圈匝數ni= 1000,所加電壓 U= 220 V,串聯了一個阻值為r=4 Q的電阻；副線圈接入電路的匝數n2可以通過滑動觸頭 Q調節，副線圈接有2阻值R= 9 Q的定值電阻。Er相當于變壓器在原線圈電路中的電阻，當m取下列哪個值時，R消耗功率最大（）A. 2000 B . 1500 C . 600 D .

17、400答案 B解析 將串聯的電阻等效為電源內阻，變壓器相當于外電路， 當電源內阻與外電路電阻相等時，電源的輸出功率即原線圈的輸入功率最大，而理想變壓器原線圈的輸入功率等于2ni 一 ，副線圈電阻R的電功率，故有R= r,代入相關數據解得 亮=1500, B項正確。n24 .如圖為遠距離輸電示意圖，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，R為輸電線的等效電阻。保持交流發電機輸出電壓不變，若電壓表示數變小，下列判斷正確的是（）A.電流表示數變小B.降壓變壓器原、副線圈兩端的電壓之比變小C.升壓變壓器輸出電壓變小D.輸電線損失的功率變大答案 D解析 降壓變壓器原、副線圈的電壓比等于降壓變壓器原、副線圈

18、匝數比，保持不變，B錯誤；電壓表的示數減小，則降壓變壓器原線圈的電壓U3減小，由于發電機的輸出電壓不變，則升壓變壓器副線圈的輸出電壓U不變，由U=U + IR可知，電流表的示數變大，A、C錯誤；由于電流表的示數變大，則由自=I2R可知，輸電線上損失的功率變大，D正確。5 .如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10： 1, b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為 ui = 2202sin100 7tt （V）,則（）A.當單刀雙擲開關與 a連接時，電壓表的示數為 22 VB-當t=U s時，c、d間的電壓瞬時值為 110

19、 V 600C.單刀雙擲開關與 a連接，在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中，電壓表和電流表的示數均變小D.當單刀雙擲開關由 a扳向b時，電壓表和電流表的示數均變小答案 A解析 當單刀雙擲開關與 a連接時，原、副線圈的匝數比為10 ： 1,原線圈兩端的電壓有效值Ui=22 V= 220 V,根據 =電，代入數據得U=22 V,故電壓表的示數為22 V, 2U n2A正確；當1 = 工s時，c, d間電壓的瞬時值為u=220/2sin 100 7tx 1 V = 11072 V,600600故B錯誤；當單刀雙擲開關與 a連接，滑動變阻器觸頭 P向上移動的過程中， 滑動變阻器電阻的阻值變大，電壓表示

20、數不變，電流表示數減小，故 C錯誤；當單刀雙擲開關由a扳向b U m 、，, 一 , 一，一，、,時，原線圈匝數減小，根據77 = n,所以U變大，電壓表和電流表的讀數均變大，故D錯誤。U 1126 .如圖，利用理想變壓器進行遠距離輸電，發電廠的輸出電壓恒定，輸電線路的電阻 不變，當用電高峰到來時（）A.輸電線上損耗的功率減小B.電壓表Vi的示數減小，電流表 A的示數增大C.電壓表V2的示數增大，電流表 4的示數減小D.用戶功率與發電廠輸出功率的比值減小答案 D解析 當用電高峰到來時，用戶總電阻減小，則電流表4的示數變大，輸電線上的電流變大，即電流表 A的示數增大，輸電線上損耗的功率、電壓都變

21、大，A錯誤；因為發電廠的輸出電壓恒定，則升壓變壓器的輸出電壓也不變，即電壓表Vi的示數不變，B錯誤；輸電線上的電壓損失變大， 故降壓變壓器的初級電壓減小，由理想變壓器的電壓與匝數成正比得次級電壓也減小，即電壓表 V2的示數減小，C錯誤；用戶消耗的功率與發電廠輸出總功率的P FteI2RAU、比值為一一 = 1 5=1 巧，因為輸電線上的電流增大，則電壓損失AU增大，U不變,所以用戶消耗的功率與發電廠輸出總功率的比值減小，故D正確。真題模擬練7. （2018 天津高考）教學用發電機能夠產生正弦式交變電流。利用該發電機（內阻可忽略）通過理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖所示，理想交流電流表A、理

22、想交流電壓1表V的讀數分別為I、U, R消耗的功率為P。若發電機線圈的車t速變為原來的 2,則（） 一、 , 1A. R消耗的功率變為2P1B.電壓表V的讀數變為2UC.電流表A的讀數變為2ID.通過R的交變電流頻率不變答案 B一一 1 1一，一、,一，1 、，1 ,解析 根據 a=2兀n可知轉速變為原來的 萬，則角速度變為原來的2,根據Em= nBSo 1 ,Em 可知發電機產生的最大電動勢為原來的2,根據U=亞可知發電機的輸出電壓有效值變為原來的1,即原線圈的輸入電壓變為原來的1,根據巳=必可知副線圈的輸出電壓變為原來的；，22U2 n22 +一 S、，從 1 - U2 一、，14 一/即

23、電壓表本數變為原來的根據P=可知R消耗的電功率變為-P, A錯誤，B正確；副線2R412U圈中的電流為I2 = ,即變為原來的；，根據四可知原線圈中的電流也變為原來的；，CR2n2 I 12，一1一1錯誤；轉速減小為原來的 2,則頻率變為原來的5，D錯誤。8. （2018 江蘇高考）采用220 kV高壓向遠方的城市輸電。當輸送功率一定時，為使輸1 電線上損耗的功率減小為原來的4,輸電電壓應變為（）A. 55 kV B . 110 kV C . 440 kV D . 880 kV答案 C解析 輸電功率P= UI, U為輸電電壓，I為輸電線路中的電流，輸電線路損失的功率為P損=I2R, R為輸電線

24、路的電阻，即 P損=U2R當輸電功率一定時，輸電線路損失的功R、R2和R的阻值為理想交流電電流表的示數為I ;)一，1 一一率為原來的彳，則輸電電壓為原來的 2倍，即440 kV,故C正確。9. (2016 全國卷I ) 一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻分別為3 0、1 Q和4流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當開關S斷開時,當S閉合時，電流表的示數為 4I。該變壓器原、副線圈匝數比為 (A. 2 B.3 C.4 D.5答案 B解析 設原、副線圈匝數比為n,根據能量守恒，當S斷開時，UI=I2R+(nI)2(R+R); 當S閉合時，4UI = (4I)2R+(4nI)2R

25、,聯立解得n=3,所以B正確。10.(2016 全國卷出)(多選)如圖，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈 泡a和bo當輸入電壓 U為燈泡額定電壓的10倍時，兩燈均能正常發光，下列說法正確的 是()A.原、副線圈匝數比為 9 ： 1B.原、副線圈匝數比為 1 ： 9C.此時a和b的電功率之比為 9 ： 1D.此時a和b的電功率之比為 1 ： 9答案 AD解析 由題意知U= 10U燈，a、b均正常發光，則變壓器輸入電壓 U = 9U燈，而輸出電 壓U=U燈，所以原、副線圈匝數比 m ： nb=U ： U=9 ： 1;而I1 ： I2=n2 ： m = 1 ： 9,所以兩 燈功率之比 P

26、a : R=U燈11 ： U燈12= 1 ： 9, A、D正確。11.(2016 天津高考)如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是()A.當滑動變阻器的滑動觸頭 B.當滑動變阻器的滑動觸頭 C.當滑動變阻器的滑動觸頭P 向上滑動時，R1 消耗的功率變大P 向上滑動時，電壓表V 示數變大P 向上滑動時，電流表A1 示數變大D.若閉合開關S,則電流表A1示數變大、A2 示數變大答案 B解析由于原、副線圈兩端電壓不變，當滑動變阻器滑動觸頭 P向上滑動時，連入電路 的電阻變大，所在電路總電阻變大， 副線圈中電流減小，R中電流減小，R消耗的功率減小， A項錯誤

27、；R中電流減小，則 R兩端電壓減小，而副線圈兩端電壓不變，所以滑動變阻器兩 端電壓增大，電壓表示數變大，B項正確；副線圈中電流減小，原線圈中電流隨之減小，故C項錯誤；若閉合開關 S,負載電路的總電阻減小，副線圈中電流增大，Ai示數變大，R中電流增大，則 R兩端電壓升高，R兩端電壓減小，4示數變小，D項錯誤。12. （2016 江蘇高考）一自耦變壓器如圖所示， 環形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在 c、d間作為副線圈，在 a、b 間輸入電壓為U的交變電流時，c、d間的輸出電壓為 U,在將滑動觸頭從 M點順時針轉到 N點的過程中（）A. UU,

28、12 降低 B . UU, U升高C. UU, 12 降低 D . 12n2,知U2U；滑動觸頭從 M點順時針旋轉至 N點過程中，n2減小， U2 n2則U降低，C項正確。13. （2016 海南高考）（多選）如圖a所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數比為4： 1,R為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，R為定值電阻，電壓表和電流表均為理想交流電表。原線圈所接電壓 u隨時間t按正弦規律變化，如圖 b所示。下列說法正確的是（）A.變壓器輸入、輸出功率之比為4 ： 1B.變壓器原、副線圈中白電流強度之比為1 ： 4C. u隨t變化的規律為 u= 51sin（50兀t）（國際單位制）D.若熱敏電阻 R的溫

29、度升高，則電壓表的示數不變，電流表的示數變大答案 BD解析 由題意，理想變壓器輸入、輸出功率之比為1 ： 1, A錯誤；變壓器原、副線圈中11 n21的電流強度與匝數成反比，即 =：,故B正確；由圖b可知交流電壓最大值 Un=51 V, 12 m 4周期T= 0.02 s ,角速度 =100兀rad/s ,則可得 u=51sin（100兀t）（V）,故C錯誤；R 的溫度升高時，阻值減小，電壓表示數不變，電流表的示數變大，故D正確。14. （2018 安徽省江南十校 3月檢測）（多選）圖1所示是調壓變壓器的原理圖，線圈 AB繞在一個圓形的鐵芯上，總匝數為1000匝。AB間加上如圖2所示的正弦交流電壓，移動 滑動觸頭P的位置，就可以調節輸出電壓。在輸出端連接了滑動變阻器R和理想交流電流表，變阻器的滑動觸頭為 Q已知開