1、一、選擇題(共30小題)(2011臺(tái)灣)已知數(shù)在線A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為3、6，若在數(shù)在線找一點(diǎn)C，使得A與C的距離為4；找一點(diǎn)D，使得B與D的距離為1，則下列何者不可能為C與D的距離()A、0B、2C、4D、6考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對(duì)值。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：將點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后根據(jù)絕對(duì)值與數(shù)軸的意義計(jì)算CD的長(zhǎng)度解答：解：根據(jù)題意，點(diǎn)C與點(diǎn)D在數(shù)軸上的位置如圖所示：在數(shù)軸上使AC的距離為4的C點(diǎn)有兩個(gè)：C1、C2數(shù)軸上使BD的距離為1的D點(diǎn)有兩個(gè)：D1、D2C與D的距離為：C2D2=0；C與D的距離為：C2D1=2；C與D的距離為：C1D2=8；C與D的距離為：C1D1=6；綜合

2、，知C與D的距離可能為：0、2、6、8故選C點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)(2011臺(tái)灣)下圖數(shù)軸上A、B、C、D、E、S、T七點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2、1、0、1、2、s、t若數(shù)軸上有一點(diǎn)R，其坐標(biāo)為|st1|，則R會(huì)落在下列哪一線段上？A、ABB、BCC、CDD、DE考點(diǎn)：數(shù)軸；解一元一次不等式。專題：探究型。分析：先找出s、t值的范圍，再利用不等式概念求出st1值的范圍，進(jìn)而可求出答案解答：解：由圖可知1st0，1st0，st11，0|st1|1，即R點(diǎn)會(huì)落在CD上，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸與解一元一次不等式

3、，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)求出s、t值的范圍是解答此題的關(guān)鍵(2010益陽(yáng))數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A、6或6B、6C、6D、3或3考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。分析：與原點(diǎn)距離為6的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，左邊用減法，右邊用加法計(jì)算即可解答：解：當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)，為06=6；點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)為60=6故選A點(diǎn)評(píng)：主要考查了數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義注意：與一個(gè)點(diǎn)的距離為a的數(shù)有2個(gè)，在該點(diǎn)的左邊和右邊各一個(gè)(2010清遠(yuǎn))如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示()A、2B、2C、±2D、0考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，且是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系解答：解：由圖可知，

4、數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2故選A點(diǎn)評(píng)：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想(2009宜賓)數(shù)軸上的點(diǎn)A，B位置如圖所示，則線段AB的長(zhǎng)度為()A、3B、5C、6D、7考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解結(jié)合數(shù)軸，求得兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和即線段AB的長(zhǎng)度解答：解：數(shù)軸上的點(diǎn)A，B位置如圖所示，則線段AB的長(zhǎng)度為B點(diǎn)坐標(biāo)減去A點(diǎn)坐標(biāo)即2(5)=7故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的求法：右邊點(diǎn)的坐標(biāo)減去左邊點(diǎn)的坐標(biāo)；或兩點(diǎn)坐標(biāo)差的絕對(duì)值(2009襄陽(yáng))A為

5、數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，將A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，則B點(diǎn)所表示的數(shù)為()A、3B、3C、1D、1或3考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解解答：解：由題意得，把點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，即是12=3故B點(diǎn)所表示的數(shù)為3故選A點(diǎn)評(píng)：在數(shù)軸上移動(dòng)的時(shí)候，數(shù)的大小變化規(guī)律是：左減右加(2009威海)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A、ab0B、ab0C、ab0D、0考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的混合運(yùn)算。分析：由題意可知1a0，b1，故a、b異號(hào)，且|a|b|根據(jù)有理數(shù)加減法得ab的值應(yīng)取b的符號(hào)“”，故ab0；由b1得b0，而a0，所以ab=a(b)0；根據(jù)有理數(shù)的

6、乘除法法則可知ab0，0解答：解：依題意得：1a0，b1a、b異號(hào)，且|a|b|ab0；ab=|ab|0；ab0；0故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的四則運(yùn)算(2009太原)在數(shù)軸上表示2的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于()A、2B、2C、±2D、4考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對(duì)值。分析：本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的問(wèn)題，直接運(yùn)用概念就可以求解解答：解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得2的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離(2009紹興)將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3.6和x，則()A、9x10B、10x11C

7、、11x12D、12x13考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：本題圖中的刻度尺對(duì)應(yīng)的數(shù)并不是從0開始的，所以x對(duì)應(yīng)的數(shù)要減去3.6才行解答：解：依題意得：x(3.6)=15，x=11.4，故選C點(diǎn)評(píng)：注意：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)(2009聊城)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P、O、Q、R、S表示某城市一條大街上的五個(gè)公交車站點(diǎn)，有一輛公交車距P站點(diǎn)3km，距Q站點(diǎn)0.7km，則這輛公交車的位置在()A、R站點(diǎn)與S站點(diǎn)之間B、P站點(diǎn)與O站點(diǎn)之間C、O站點(diǎn)與Q站點(diǎn)之間D、Q站點(diǎn)與R站點(diǎn)之間考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：應(yīng)用題。分析：結(jié)合圖，若有一輛公交車距P站點(diǎn)3km，距Q站點(diǎn)0.7km，則這輛公交車的位置在P點(diǎn)的右側(cè)，又

8、1.33=1.7，則這輛公交車的位置在Q站點(diǎn)與R站點(diǎn)之間解答：解：依題意得：這輛公交車的位置在1.33=1.7，10.7=1.7處，即在Q與R之間故選D點(diǎn)評(píng)：注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算方法：距離=較大的數(shù)較小的數(shù)(2008資陽(yáng))如圖，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位的點(diǎn)有()A、D點(diǎn)B、A點(diǎn)C、A點(diǎn)和D點(diǎn)D、B點(diǎn)和C點(diǎn)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：距離原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)可能在原點(diǎn)的右邊(3，即D點(diǎn))，也可能在原點(diǎn)的左邊(3，即A點(diǎn))解答：解：由數(shù)軸與題意可得，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位的點(diǎn)有A點(diǎn)和D點(diǎn)故選C點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，該知識(shí)點(diǎn)在中考中時(shí)有體現(xiàn)解答本題時(shí)易錯(cuò)選成A或B，原因

9、就是沒想到在原點(diǎn)另側(cè)的點(diǎn)，從而造成了漏解(2008湘潭)如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的()A、和為正數(shù)B、和為負(fù)數(shù)C、積為正數(shù)D、積為負(fù)數(shù)考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法。專題：圖表型。分析：A、B兩點(diǎn)表示一對(duì)相反數(shù)，到原點(diǎn)距離相等，其和為0，積為負(fù)數(shù)解答：解：從圖中可以看出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為3和3，它們的和為0，積為9是負(fù)數(shù)故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)在數(shù)軸上的表示及有理數(shù)的運(yùn)算，并巧妙地與數(shù)軸結(jié)合起來(lái)，先由數(shù)軸獲取A、B表示的數(shù)，然后求兩數(shù)的和與積(2008佛山)如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)減去B點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)果是()A、8B、8C、2D、2考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的減法。分析：首先由數(shù)

10、軸，得出A點(diǎn)表示的數(shù)是3，B點(diǎn)表示的數(shù)是5，然后根據(jù)減法的意義，求出結(jié)果解答：解：35=8故選B點(diǎn)評(píng)：知道數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，會(huì)熟練計(jì)算有理數(shù)的減法(2007鎮(zhèn)江)一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)，xn表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)給出下列結(jié)論：(1)x3=3；(2)x5=1；(3)x108x104；(4)x2007x2008；其中，正確結(jié)論的序號(hào)是()A、(1)、(3)B、(2)、(3)C、(1)、(2)、(3)D、(1)、(2)、(4)考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：規(guī)律型。分析：本題應(yīng)

11、先解出機(jī)器人每5秒完成一個(gè)循環(huán)，解出對(duì)應(yīng)的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出答案解答：解：依題意得：機(jī)器人每5秒完成一個(gè)前進(jìn)和后退，即前5個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，2，3，2，1；610是2，3，4，3，2根據(jù)此規(guī)律即可推導(dǎo)判斷(1)和(2)，顯然正確；(3)中，108=5×213，故x108=21111=24，104=5×204，故x104=2031=22，2422，故錯(cuò)誤；(4)中，2007=5×4012，故x2007=40111=403，2008=401×53，故x2008=4013=404，正確故選D點(diǎn)評(píng)：注意循環(huán)的規(guī)律(2007樂山)如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單

12、位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)()A、7B、3C、3D、2考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：圖表型。分析：首先設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)是x，再根據(jù)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律：左減右加，以及點(diǎn)C的坐標(biāo)列方程求解解答：解：設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x列方程為：x25=1，x=2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律：左減右加(2007懷化)2008年8月第29屆奧運(yùn)會(huì)將在北京開幕，5個(gè)城市的國(guó)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位：時(shí))在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)應(yīng)是()A、倫敦時(shí)間2008年8月8日11時(shí)B、巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí)C、紐約時(shí)間2008年8月8

13、日5時(shí)D、漢城時(shí)間2008年8月8日19時(shí)考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：應(yīng)用題。分析：從數(shù)軸上可以看出，巴黎時(shí)間比北京時(shí)間少81=7小時(shí)，所以北京時(shí)間8月8日20時(shí)就是巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí)也就是少7小時(shí)，類比可以得出結(jié)論解答：解：北京時(shí)間20時(shí)與8時(shí)相差12時(shí)，將各個(gè)城市對(duì)應(yīng)的數(shù)加上12即可得出北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)對(duì)應(yīng)的各個(gè)城市的時(shí)間A、倫敦時(shí)間為2008年8月8日12時(shí)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、巴黎時(shí)間為2008年8月8日13時(shí)，此項(xiàng)正確；C、紐約為：2008年8月8日7時(shí)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、漢城時(shí)間為2008年8月8日21時(shí)，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：由此題的解答可以看出，利用數(shù)軸可以將抽象的“數(shù)

14、”轉(zhuǎn)化為直觀的“形”，從而借助“形”來(lái)解答有關(guān)抽象的“數(shù)”的問(wèn)題(2006威海)如圖，數(shù)軸上所標(biāo)出的點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A、30B、50C、60D、80考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：本題可用100÷5=20得一格表示的數(shù)，然后得出A點(diǎn)表示的數(shù)解答：解：每個(gè)間隔之間表示的長(zhǎng)度為：100÷5=20，A離原點(diǎn)三格，因此A表示的數(shù)為：20×3=60故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)在數(shù)軸上的表示方法(2006泰州)下表是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位：時(shí))，那么北京時(shí)間2006年6月17日上午9時(shí)應(yīng)是()A、倫敦時(shí)間2006年6月17日凌晨1時(shí)B、紐約時(shí)間2006年6

15、月17日晚上22時(shí)C、多倫多時(shí)間2006年6月16日晚上20時(shí)D、漢城時(shí)間2006年6月17日上午8時(shí)考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：應(yīng)用題。分析：本題可根據(jù)數(shù)軸上各個(gè)城市與北京的數(shù)軸差來(lái)判斷在北京的左邊就用減法，右邊就用加法解答：解：A中，98=1，即倫敦時(shí)間2006年6月17日凌晨1時(shí)，正確；B中，9(85)=4即紐約時(shí)間2006年6月16日晚上8時(shí)；C中，9(84)=3，即多倫多時(shí)間2006年6月16日晚上9時(shí)；D中，91=10，即漢城時(shí)間2006年6月17日上午10時(shí)故選A點(diǎn)評(píng)：注意時(shí)間的變化規(guī)律：左減右加(2004鄭州)已知數(shù)軸上的A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，那么在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)有

16、()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：本題要先對(duì)A點(diǎn)所在的位置進(jìn)行討論，得出A點(diǎn)表示的數(shù)，然后分別討論所求點(diǎn)在A的左右兩邊的兩種情況，即可得出答案解答：解：數(shù)軸上的A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，點(diǎn)A可以表示2或2(1)當(dāng)A表示的數(shù)是2時(shí)，在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)有23=1，23=5；(2)當(dāng)A表示的數(shù)是2時(shí)，在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)有23=5，23=1故選D點(diǎn)評(píng)：注意：到數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的距離是定值的點(diǎn)可以在該點(diǎn)的左側(cè)，也可以在該點(diǎn)的右側(cè)(2004南昌)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是實(shí)數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是()A、aB、aC、±aD、|a|考點(diǎn)：數(shù)軸

17、；絕對(duì)值。分析：本題通過(guò)觀察數(shù)軸，判斷出A點(diǎn)表示的數(shù)的正負(fù)性，再根據(jù)距離等于坐標(biāo)的絕對(duì)值，化簡(jiǎn)，即可得出答案解答：解：依題意得：A到原點(diǎn)的距離為|a|，a0，|a|=a，A到原點(diǎn)的距離為a故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)及絕對(duì)值的定義，能夠根據(jù)數(shù)軸判斷出數(shù)的符號(hào)，再進(jìn)一步確定距離(2002廣元)到數(shù)軸原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是()A、±2B、2C、2D、4考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對(duì)值。分析：此題要全面考慮，原點(diǎn)兩側(cè)各有一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，即表示2和2的點(diǎn)解答：解：根據(jù)題意，知到數(shù)軸原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)，即絕對(duì)值是2的數(shù)，應(yīng)是±2故選A點(diǎn)評(píng)：利用數(shù)軸可以直觀地求出兩點(diǎn)的距離

18、或解決一些與距離有關(guān)的問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想(2002達(dá)州)數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是()A、B、C、2D、2考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：結(jié)合數(shù)軸知：表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為解答：解：表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為故選B點(diǎn)評(píng)：注意：距離是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即是數(shù)軸上該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值(2001呼和浩特)在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的定義，原點(diǎn)表示的數(shù)是0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，都是非負(fù)數(shù)解答：解：依題意得：原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊所表示的數(shù)大于或等于0故選D點(diǎn)評(píng)：解答此題只要知道數(shù)軸的定義即可在數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，原

19、點(diǎn)右邊表示的數(shù)為正數(shù)，原點(diǎn)表示數(shù)0數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則ab是()A、正數(shù)B、零C、負(fù)數(shù)D、都有可能考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的加法。分析：首先根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)a，b異號(hào)，再進(jìn)一步比較其絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則確定結(jié)果的符號(hào)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)解答：解：由圖，可知：a0，b0，|a|b|則ab0故選C點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合數(shù)軸，主要考查了有理數(shù)的加法法則，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是()A、1B、3C、±2D、1或3考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，分別

20、位于與表示數(shù)1的點(diǎn)的左右兩邊解答：解：在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)有兩個(gè)：12=3；12=1故選D點(diǎn)評(píng)：注意此類題應(yīng)有兩種情況，再根據(jù)“左減右加”的規(guī)律計(jì)算數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A、2002或2003B、2003或2004C、2004或2005D、2005或2006考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能正好是2005個(gè)，也可能不是整數(shù)，而是有兩個(gè)半數(shù)那就是2004個(gè)解答：解

21、：依題意得：當(dāng)線段AB起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)覆蓋2005個(gè)數(shù)；當(dāng)線段AB起點(diǎn)不在整點(diǎn)，即在兩個(gè)整點(diǎn)之間時(shí)覆蓋2004個(gè)數(shù)故選C點(diǎn)評(píng)：在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想本題畫出數(shù)軸解題非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是()A、B、C、D、考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸解答：解：A、沒有原點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，錯(cuò)誤；C、沒有正方向，錯(cuò)誤；D、正確故選D點(diǎn)評(píng)：考查了數(shù)軸的概念，注意數(shù)軸的三要素缺一不可數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是2，那么與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是()A、5B、±5C、7D、7或3考點(diǎn)：

22、數(shù)軸。分析：此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)解答：解：與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)有2個(gè)，分別是25=7或25=3故選D點(diǎn)評(píng)：要求掌握數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用在數(shù)軸上求到已知點(diǎn)的距離為一個(gè)定值的點(diǎn)有兩個(gè)在數(shù)軸上，與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是()A、0B、4C、±2D、0或4考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題注意考慮兩種情況：該點(diǎn)在2的左邊；該點(diǎn)在2的右邊解答：解：當(dāng)該點(diǎn)在2的左邊時(shí)，則有22=0；當(dāng)該點(diǎn)在2的右邊時(shí)，則22=4綜上所述該數(shù)是0或4故選D點(diǎn)評(píng)：注意此題的兩種情況：當(dāng)該點(diǎn)在已知點(diǎn)的左邊時(shí)，用減法；當(dāng)該點(diǎn)在已知點(diǎn)的右邊時(shí)，用加法在數(shù)軸上表示到1的點(diǎn)

23、的距離等于1的點(diǎn)表示的數(shù)是()A、0B、1或1C、0或2D、1考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸是直線，有兩個(gè)延伸方向，以表示1的點(diǎn)為起點(diǎn)，向左、向右分別平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，就可以得到答案解答：解：在數(shù)軸上表示到1的點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)有兩個(gè)：11=0；11=2故選C點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸是研究數(shù)的最直觀工具，要學(xué)會(huì)正確使用已知如圖：數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)a，b，c，d，且有c2a=7，則原點(diǎn)應(yīng)是()A、A點(diǎn)B、B點(diǎn)C、C點(diǎn)D、D點(diǎn)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題可以分別假設(shè)A、B、C、D為原點(diǎn)，然后將a、b、c、d相應(yīng)的值代入c2a=7，進(jìn)行驗(yàn)算解答：解：當(dāng)B為原點(diǎn)時(shí)，b=0，由圖可知，a=3，c=1，d

24、=4于是c2a=12×(3)=7，等式成立故選B點(diǎn)評(píng)：本題為條件開放性題目，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力在數(shù)軸上表示和兩點(diǎn)的中點(diǎn)所表示的數(shù)是()A、B、C、D、考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解，和中間的距離是，正中間是，所以向右距離的點(diǎn)是解答：解：由圖中可以看出在數(shù)軸上表示和13兩點(diǎn)的中點(diǎn)所表示的數(shù)是故選B點(diǎn)評(píng)：a和b正中間的的點(diǎn)表示的數(shù)為(ab)÷2由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想數(shù)軸上點(diǎn)A表示4，點(diǎn)B表示2，則表示A，

25、B兩點(diǎn)間的距離的算式是()A、42B、42C、2(4)D、24考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解結(jié)合圖形：點(diǎn)A在數(shù)軸負(fù)方向上，點(diǎn)B在數(shù)軸正方向上，A，B兩點(diǎn)間的距離通過(guò)有理數(shù)減法求得解答：解：由數(shù)軸得，表示A，B兩點(diǎn)間的距離的算式是2(4)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：如果A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為x1，x2，那么AB=|x1x2|，是需要掌握的內(nèi)容在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)表示的數(shù)是()A、2B、2C、1或3D、2或2考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸上距離的相關(guān)概念解題解答：解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)表示的數(shù)是|2|=±2故選D點(diǎn)評(píng)：解

26、答此題要用到以下概念：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；(1)從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)(3)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) (4)若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是()A、3B、1C、2D、4考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上的點(diǎn)平移和其對(duì)應(yīng)的數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加解答：解：根據(jù)題意，得037=4故選D點(diǎn)評(píng)：

27、考查了數(shù)軸上點(diǎn)的平移和數(shù)的大小變化規(guī)律數(shù)軸上一點(diǎn)從原點(diǎn)正方向移動(dòng)3個(gè)單位，再向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位，此時(shí)這點(diǎn)表示的數(shù)為()A、8B、2C、5D、2考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題只需明確平移和點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：左減右加該數(shù)在原點(diǎn)即0的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化解答：解：根據(jù)題意，得035=2故選B點(diǎn)評(píng)：考查了平移和數(shù)的變化規(guī)律：左減右加數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)1和2，點(diǎn)C表示A，B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為()A、0B、0.5C、1D、1.5考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)的求法：中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即為線段兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的平均數(shù)解答：解：點(diǎn)C表示的數(shù)為(12)÷2=0.5故選B點(diǎn)評(píng)：考查了

28、線段的中點(diǎn)的求法在數(shù)軸上和表示3的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)所表示的數(shù)是()A、8B、2C、8和2D、1考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：在數(shù)軸上和表示3的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)，可能表示3左邊的比3小5的數(shù)，也可能表示在3右邊，比3大5的數(shù)據(jù)此即可求解解答：解：表示3左邊的，比3小5的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是35=8；表示3右邊的，比3大5的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是35=2故選C點(diǎn)評(píng)：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是()A、5B、5C、0D、±5考點(diǎn)：數(shù)

29、軸。分析：本題可根據(jù)題意得距離原點(diǎn)距離為5的數(shù)有5和5兩種由此即可得出答案解答：解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是|5|=±5故選D點(diǎn)評(píng)：解答此題要用到以下概念：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；(1)從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)(3)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) (4)若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|在數(shù)軸上與3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是()A、1B、7C、1或

30、7D、無(wú)數(shù)個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題注意考慮兩種情況：該點(diǎn)在3的左側(cè)，該點(diǎn)在3的右側(cè)解答：解：根據(jù)數(shù)軸的意義可知，在數(shù)軸上與3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是34=1或34=7故選C點(diǎn)評(píng)：主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上距離某個(gè)點(diǎn)是一個(gè)定值的點(diǎn)有兩個(gè)，左右各一個(gè)，不要漏掉一種情況把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示2的點(diǎn)開始，向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是()A、0B、2C、1D、1考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸是以向右為正方向，故數(shù)的大小變化和平

31、移變化之間的規(guī)律：左減右加，則有：265=1解答：解：該點(diǎn)為：265=1故選D點(diǎn)評(píng)：注意數(shù)的大小變化和平移變化之間的規(guī)律：左減右加下圖是5個(gè)城市的國(guó)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位：時(shí))在數(shù)軸上的表示(例如：倫敦時(shí)間的0點(diǎn)是漢城時(shí)間的9點(diǎn))2008年8月第29屆奧運(yùn)會(huì)將在北京開幕，請(qǐng)問(wèn)北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)應(yīng)是()A、倫敦時(shí)間2008年8月8日11時(shí)B、巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí)C、紐約時(shí)間2008年8月8日5時(shí)D、漢城時(shí)間2008年8月8日19時(shí)考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：應(yīng)用題。分析：數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)和距離之間的關(guān)系：左減右加解答：解：根據(jù)數(shù)軸，得：A、倫敦時(shí)間是208=12，即2008年8月8日1

32、2時(shí)，錯(cuò)誤；B、巴黎時(shí)間是20(81)=13，即2008年8月8日13時(shí)，正確；C、紐約時(shí)間是20(85)=7，即2008年8月8日7時(shí)，錯(cuò)誤；D、漢城時(shí)間是20(98)=21，即2008年8月8日21時(shí)，錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：此題首先計(jì)算出兩點(diǎn)之間的距離，再根據(jù)左減右加的方法進(jìn)行分析計(jì)算已知數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，那么在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離是3所表示的數(shù)有()A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)概念解題解答：解：數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，A點(diǎn)坐標(biāo)為±3又與3表示的點(diǎn)距離是3所表示的數(shù)有0和6；與3表示的點(diǎn)距離是3所表示的數(shù)有0和6；在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離

33、是3所表示的數(shù)有0，±6故選B點(diǎn)評(píng)：解答此題要用到以下概念：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(1)從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零；(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)；(3)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； (4)若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|在同一數(shù)軸上表示數(shù)0.5，0.2，2，2，其中表示0.2的點(diǎn)的左邊的點(diǎn)有()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的大小原則“左邊的數(shù)小

34、于右邊的數(shù)”可知，表示0.2的點(diǎn)的左邊的點(diǎn)表示的數(shù)小于0.2，本題即求這四個(gè)數(shù)中比0.2小的數(shù)解答：解：根據(jù)數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)的原則可知：20.50.22，所以，表示0.2的點(diǎn)的左邊的點(diǎn)有2，0.5共2個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大下列說(shuō)法中，正確的是()A、在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊B、有理數(shù)a的倒數(shù)是C、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)D、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)或零考點(diǎn)：數(shù)軸；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)。分析：根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義來(lái)解答解答：解：A、如果a

35、0，那么在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，錯(cuò)誤；B、只有當(dāng)a0時(shí)，有理數(shù)a的倒數(shù)才是，錯(cuò)誤；C、負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個(gè)數(shù)，錯(cuò)誤；D、正確故選D點(diǎn)評(píng)：準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系倒數(shù)的定義：兩個(gè)數(shù)的乘積是1，則它們互為倒數(shù)；相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B和點(diǎn)A的距離是3個(gè)單位，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)B表示的數(shù)是()A、5B、5C、1D、5或1考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解點(diǎn)B可以在點(diǎn)A的左邊或右邊，即：23=1或23=5解答：解：由題意得，點(diǎn)B表示的

36、數(shù)有兩個(gè)：23=1；23=5故選D點(diǎn)評(píng)：此類題應(yīng)考慮兩種情況，再根據(jù)“左減右加”計(jì)算如果a，1a，a，1a這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是按從左到右的順序排列的，那么a的取值范圍是()A、a0B、a0C、aD、a考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)大小比較。分析：四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是按從左到右的順序排列，即已知四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，即可得到關(guān)于a的不等式組，從而求得a的范圍解答：解：根據(jù)題意得：a1aa1a，即：1aa，解得：a故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)數(shù)軸上表示6的點(diǎn)，移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度后，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是()A、3B、9C、3D、3或9考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的

37、加法；有理數(shù)的減法。分析：數(shù)軸上表示6的點(diǎn)，移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度，可能向右也可能向左移動(dòng)，則這個(gè)數(shù)就可寫出解答：解：數(shù)軸上表示6的點(diǎn)，移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度后，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是3或9故選D點(diǎn)評(píng)：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想數(shù)軸上A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2，5，則A，B兩點(diǎn)間的距離為()A、3B、7C、3D、7考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的減法。分析：求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可解答：解：2(5)=7故選D點(diǎn)評(píng)：考

38、查了求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的方法a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是()A、ab0B、bc0C、ba0D、ac0考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的加法。分析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可判斷a，b，c的符號(hào)，根據(jù)到原點(diǎn)的距離即可判斷絕對(duì)值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可作出判斷解答：解：根據(jù)數(shù)軸可知：ba0c，且|a|c|b|則ab0，bc0，ac0，故A、B、D一定正確，C一定錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)數(shù)軸上到2的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是()A、3B、7C、3D、3或7

39、考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題只需明確平移和點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：左減右加；該數(shù)是在點(diǎn)2的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化解答：解：如圖，數(shù)軸上到2的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是：25=3，25=7；所以數(shù)軸上到2的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是3或7故選D點(diǎn)評(píng)：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，由此可以看出，“數(shù)形結(jié)合”在解題過(guò)程中還是占有一定的優(yōu)勢(shì)下列數(shù)軸的畫法正確的是()A、B、C、D、考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸就是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線數(shù)軸的這三個(gè)要素必須同時(shí)具備解答：解：A、正確；B、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤；C、沒有正方

40、向，故錯(cuò)誤；D、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度在畫數(shù)軸時(shí)必須同時(shí)具備在數(shù)軸上把數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是()A、5B、1C、5或1D、不確定考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)題意可知在數(shù)軸上移動(dòng)數(shù)值有兩種情況，一種是左移一種是右移，左移要減去相應(yīng)的數(shù)，右移則是加上相應(yīng)的數(shù)，由此可解出本題解答：解：若把數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是23=5；若向左移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是23=1故選C點(diǎn)評(píng)：解答此題要用到以下概念：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(1)從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，

41、相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)(3)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) (4)若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|在數(shù)軸上表示2，0，6.3，的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有()A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)所以在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有6.3，兩個(gè)解答：解：在原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0，而6.3和這兩個(gè)數(shù)大于0，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有兩個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)軸的概念，數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于

42、左邊表示的數(shù)原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)如圖所示，點(diǎn)M表示的數(shù)是()A、2.5B、1.5C、2.5D、1.5考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：M位于2和3的正中間，所以為2.5解答：解：由數(shù)軸得，點(diǎn)M表示的數(shù)是2.5故選C點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸上的點(diǎn)所在的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，就是這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)數(shù)軸上表示1.2的點(diǎn)在()A、2和1之間B、1和0之間C、0和1之間D、1和2之間考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：1.2表示在原點(diǎn)的左側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離是1.2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸就可進(jìn)行判斷解答：解：1.2表示在原點(diǎn)的左側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離是1.2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)因而在2與1之間故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是如何用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

43、數(shù)，是需要識(shí)記的內(nèi)容點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，將A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是()A、0B、6C、0或6D、0或6考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解由于點(diǎn)A與原點(diǎn)0的距離為3，那么A應(yīng)有兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離為3，這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是3和3A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，通過(guò)數(shù)軸上“右加左減”的規(guī)律，即可求得平移后點(diǎn)A表示的數(shù)解答：解：點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是3，將A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是347=6；當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右

44、邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是3，將A向右移動(dòng)4個(gè)單位，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度得347=0故選C點(diǎn)評(píng)：根據(jù)正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的意義來(lái)解答：在數(shù)軸上，向右為正，向左為負(fù)在2.1和1.1之間的整數(shù)有()A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)整數(shù)的意義求解解答：解：2.1和1.1之間的整數(shù)有2，1，0，1共4個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整數(shù)的意義，注意0也是整數(shù)數(shù)軸上大于4且不大于4的整數(shù)的和是()A、4B、4C、16D、0考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：大于4不包括4，比4大的整數(shù)；不大于4包括4及比4小的整數(shù)解答：解：滿足條件的整數(shù)為：3，2，1，0，1，2，3，4，它們的和為：32101234=4故選A點(diǎn)

45、評(píng)：正確理解“大于”，“不大于”的涵義，找出符合條件的整數(shù)如圖所示，表示a、b、c在數(shù)軸上的位置，下列判斷正確的是()A、abcB、cabC、acbD、cba考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸的有序性，直接判斷大小解答：解：數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊大，所以cab故選B點(diǎn)評(píng)：在數(shù)軸上表示數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)的距離是()A、B、C、D、考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法。分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值解答：解：|()|=|=|=故選D點(diǎn)評(píng)：考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的求

46、法在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離不大于4的整數(shù)點(diǎn)有()A、5個(gè)B、6個(gè)C、9個(gè)D、8個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題要先畫出數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸和絕對(duì)值的幾何意義進(jìn)行分析解答解答：解：如圖所示：在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離不大于4的整數(shù)點(diǎn)有4、3、2、1、0、1、2、3、4共9個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)當(dāng)明白不大于4即是小于或等于4用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，若將M向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至N點(diǎn)，點(diǎn)N表示的數(shù)是()A、6B、2C、6D、6或2考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：首先根據(jù)絕對(duì)值的意義“數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即為這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值”，求得點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平

47、移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M的坐標(biāo)為±4(1)點(diǎn)M坐標(biāo)為4時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為42=6；(2)點(diǎn)M坐標(biāo)為4時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為42=2所以點(diǎn)N表示的數(shù)是6或2故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的幾何意義以及平移和數(shù)的大小變化規(guī)律已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，設(shè)M=ab，N=ab，H=ab，則下列各式正確的是()A、MNHB、HNMC、HMND、MHN考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法。分析：本題可根據(jù)數(shù)軸得出各個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，再根據(jù)它們之間的關(guān)系化簡(jiǎn)解出H、M、N之間的大小關(guān)系即可解答：解：由數(shù)軸可知1b01a，ababab，即

48、HMN故選C點(diǎn)評(píng)：主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系和有理數(shù)的加減運(yùn)算數(shù)軸上的數(shù)左邊的永遠(yuǎn)小于右邊的數(shù)在數(shù)軸上與3的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是()A、2B、2C、2和2D、8和2考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題注意考慮兩種情況：該點(diǎn)可能在3的左邊；該點(diǎn)可能在3的右邊解答：解：當(dāng)該點(diǎn)在3的右邊時(shí)，有35=2；當(dāng)該點(diǎn)在3的左邊時(shí)，則35=8故選D點(diǎn)評(píng)：此類題要特別注意兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在已知數(shù)的左邊時(shí)，用減法；當(dāng)點(diǎn)在已知數(shù)的右邊時(shí)，用加法數(shù)軸上大于4且小于6的正整數(shù)有()A、7個(gè)B、6個(gè)C、5個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上大于4且小于6的正整數(shù)即在數(shù)軸上0與6之間的正整數(shù)點(diǎn)解答：解：大于4且小于6的正整數(shù)有1

49、，2，3，4，5共5個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)：比較數(shù)的大小，以及確定數(shù)的范圍，借助數(shù)軸比較簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)捷已知數(shù)軸上的點(diǎn)A到2點(diǎn)的距離是2，那么數(shù)軸上A點(diǎn)所表示的數(shù)有()A、0B、4C、2D、0或4考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：在數(shù)軸上表示出點(diǎn)A，找到與A距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)即可解答：解：根據(jù)數(shù)軸可以得到與點(diǎn)2的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是4或0，共2個(gè)故選D點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)數(shù)軸上，對(duì)原點(diǎn)性質(zhì)表述正確的是()A、表示0的點(diǎn)B、開始的一個(gè)點(diǎn)C、數(shù)軸中間的一個(gè)點(diǎn)D、它是數(shù)軸上的一個(gè)端點(diǎn)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：理解原點(diǎn)是表示0的點(diǎn)，由此分析即可得出正

50、確選項(xiàng)解答：解：在數(shù)軸上，我們把原點(diǎn)定義為表示0的點(diǎn)故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)軸的定義數(shù)軸是直線，直線沒有中點(diǎn)，也沒有端點(diǎn)數(shù)軸上表示的數(shù)是由小到大的一串?dāng)?shù)，0是其中一點(diǎn)表示數(shù)軸中的一個(gè)點(diǎn)；我們把0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)定義為原點(diǎn)數(shù)a是在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)右邊的數(shù)，則3a的值()A、大于0B、小于0C、等于0D、不能確定正、負(fù)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)的法則求解解答：解：數(shù)a是在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)右邊的數(shù)，a3，3a的值一定小于0故選B點(diǎn)評(píng)：以上分別用兩種不同的方法即幾何方法和代數(shù)方法進(jìn)行求解通過(guò)比較，可以發(fā)現(xiàn)借助數(shù)軸用幾何方法比較數(shù)的大小有直觀、簡(jiǎn)捷、舉重若輕的優(yōu)勢(shì)在數(shù)軸上表示6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是()A、6B、6C、±6D、12考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即為點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值，則在數(shù)軸上表示6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為6解答：解：數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即為點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值，在數(shù)軸上表示6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為6故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，屬于基礎(chǔ)題某校的校門口立著一塊告示牌“大門左右兩側(cè)50米以內(nèi)不得設(shè)攤”，如果在數(shù)軸上以原