1、滬科版七年級下冊數學期末考試試題、單選題1.下列實數中，無理數是（）第9 頁A .而B.花C. 7D. 3.141592 .若x y ,則下列式子中正確的是（）D. 3x 3yD. (-?3)2xyA. 3 x 3 y B. C.x 3y 33 33 .下列各式計算的結果為 ？夕的是()A . ?3 + ?2B. ?0 +?C. ?4 .下列多項式在實數范圍內不能因式分解的是（）D . m2 4n2。c cc1A . x3+2xB. a2+ b2C. y2+y+ 45 .若分式 有意義，則x的取值范圍是（）x 3A.xw 3B. xA 3C.xA 3 且 x26 .如圖，將周長為8的 ABC

2、1&BC方向平移1個單位長度得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）o138_oC. 5 42_oD. 2 58A . 8B. 10C. 12D. 16b上，若 158°，則下列結論正確7 .如圖，已知a/b,直角三角板的直角頂點在直線8.如圖，四個有理數 m , n, p , q在數軸上對應的點分別為N , P, Q,若 n+q=0 ,則m, n , p, q四個有理數中，絕對值最小的一個是（B. qD.9 .小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本3元,每支鋼筆5元，求小明最多能買幾支鋼筆.設小明買了x支鋼筆，依題意可列不等式為（A , 3x+5 (30

3、-x) & 100B. 3 (30 x) +5 w 100C. 5 (30-x) & 100+xD. 5x< 100 3 (30+x)210.若 x 2 m3x 1是完全平方式，x n與x 2的乘積中不含x的一次項,則nm的值為B. 16C. 4或 16D. -4 或-16二、填空題11 . 49的平方根是12 .因式分解:13 .如圖，用相同的小正方形按照某種規律進行擺放.根據圖中小正方形的排列規律,猜想第n個圖中小正方形的個數為（用含n的式子表示）第1個圖14 .式子1100”表示從1開始的100個連續自然數的和，由于式子比較100長，100書寫不方便，為了簡便起見，

4、我們將其表示為,2-2_2.21 2 3 430,通過對以上材料的閱讀，計算n,這里"”是求和符號，如n 120191三、解答題15.1右?+ 1y3,則？?+?的值為 ?2?-?+2?113016. (1)-37 275 ；3(2)計算：x 2 x 517. (1)先化簡:x一絲，并將x從0,1,2中選一個合理的數代入求值; x 1(2)解不等式組:x,并把它的解集在如圖的數軸上表示出來;6 x3x218.如圖，已知 A AGE, D DGC.(1)試說明：AB/CD;(2)若 21 180°,且 BEC 2 B 300,求 DB 的度數.19 .某商場計劃購進 A、B兩

5、種新型節能臺燈，已知B型節能臺燈每盞進價比 A型的多40元，且用3000元購進的A型節能臺燈與用5000元購進的B型節能臺燈的數量相同.(1)求每盞A型節能臺燈的進價是多少元？(2)商場將購進 A、B兩型節能臺燈100盞進行銷售，A型節能臺燈每盞的售價為 90元,B型節能臺燈每盞的售價為140元，且B型節能臺燈的進貨數量不超過A型節能臺燈數量的2倍.應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時利最多？此時利潤是多少元？20 .數學活動課上，老師準備了若干個如圖 1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形.并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種

6、紙片兩張拼成如圖2的大正方形(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法 1:，方法2:；(2)觀察圖2,請你寫出代數式：a b 2,a2 b2,ab之間的等量關系 ；(3)根據(2)題中的等量關系，解決如下問題：已知 ：a b 5,a2 b2 13,求ab的22值；已知 2019 a a 20185,求 2019 a a 2018 的值.21 .淮河汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了 -探照燈，便于夜間查看河面及 兩岸河堤的情況.如圖，燈A射線自AM順時針旋轉至 AN便立即回轉，燈B射線自BP順時 針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視.若夕T A轉動的速度是ao/

7、秒,燈B轉動的速度是bo/秒，且a,b滿足：a是J6 1的整數部分，b是不等式2 x 1 3的最小整數解 假定這-帶淮河兩岸河堤是平行的，即PQ /MN，且 BAN 45o .圖1圖2(1)如圖 1, a ,b ；(2)若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在次T B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒,兩燈的光束互相平行？(3)如圖2,兩燈同時轉動，在燈 A射線到達AN之前。若射出的光束交于點 C,過C作CD，AC交PQ于點D,則在轉動過程中，/ BAC與/ BCD的數量關系是否發生變化 裕不變，請求出其數量關系；若改變，請求出其取值范圍參考答案【解析】 根據無理數是無限不循環的小數，即可判

8、定選擇項/6=4,1，3.14159是有理數， J8是無理數.故選：B.此題考查無理數，解題關鍵在于掌握無理數的定義2. C根據不等式的基本性質，進行判斷即可A.根據不等式的性質1,不等式兩邊同時乘以1,再加3 ,即可得3 x<3 y ,故a選項錯誤,B.根據不等式的性質2,不等式兩邊同時乘以11一,可得3C.根據不等式的性質1,不等式兩邊同時減 3,可得x3 y 3,故C選項正確,D.根據不等式的性質3,不等式兩邊同時乘以3,可得3x< 3y ,故d選項錯誤.故選：C.此題考查不等式的性質，解題關鍵在于熟練掌握不等式的基本性質3. C把每個選項的計算結果寫出來，關鍵是要會掌握嘉的

9、預算A、？為?3=? + ?B、?0 +? = ?C、a,22 公D、（ - ?）= ?故正確答案為C【點睛】此題主要考查嘉的運算，熟練掌握嘉的運算是解此題的關鍵4. B【解析】根據分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結合多項式特征進行判斷即可.解：A、x3+2x能提公因式分解因式，不符合題意；B、a2+b2不能利用公式法能分解因式，符合題意；1 ,D、y2+y+ 利用公式法能分解因式，不符合題意；C、m2/n2利用公式法能分解因式，不符合題意.故選B.點睛”本題主要考查了對于學習過的幾種分解因式的方法的記憶與理解，熟練掌握公式結構特征是解題的關鍵.5. A【解析】

10、直接利用分式的定義得出X+3W0,進而得出答案.【詳解】.一 x 2 ,分式有息義，x+3wo,斛得：xw- 3.x 3故選A .【點睛】本題考查了分式有意義的條件 ，正確掌握分式的定義是解題的關鍵.6. B【解析】根據平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC 即可得出答案.根據題意，將周長為 8個單位的4ABC沿邊BC向右平移1個單位得到ADEF,AD=1BF=BC+CF=BC+1 , DF=AC ;又 AB+BC+AC=8，四邊形 ABFD 的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 .故選C “點睛 ” 本題考查平移的

11、基本性質：平移不改變圖形的形狀和大小； 經過平移， 對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等得到 CF=AD ， DF=AC 是解題的關鍵7. D【解析】根據平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，以及對頂角相等等知識分別求出/2, / 3,Z4, / 5的度數，然后選出正確的選項.【詳解】 a/b, 1=58,3= 1=58, 2= 1=58,4=1803 180 58 122 ，,三角板為直角三角板，5 903 90 58 32 .故選項A. B. C 錯誤，故選：D.【點睛】此題考查平行線的性質，三角形內角和定理，解題關鍵在于熟練掌握平行線的性質定理.8 C【解析】試題分

12、析：根據n+q=0 可以得到 n 、 q 的關系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數的絕對值最大，本題得以解決n+q=0 ,n和q互為相反數，0在線段NQ的中點處，絕對值最大的點 P表示的數p,考點： （ 1 ）實數與數軸；（ 2 ）數形結合思想9 D【解析】設小明買了 x支鋼筆，則買了 (30-x)本筆記本，根據總價=單價 須勾買數量結合總價不超過 100元，即可得出關于x 的一元一次不等式【詳解】設小明買了 x支鋼筆，則買了( 30-x)本筆記本，根據題意得：5x+3 (30-x) <100 5x<100- 3 (30+x).故選 D 【點睛】本題考查了由實際問題抽象出

13、一元一次不等式， 根據各數量間的關系， 正確列出一元一次不等式是解題的關鍵10 C【解析】【分析】利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則確定出 m 與 n 的值，代入原式計算即可求出值【詳解】解：x2+2 (m-3) x+1 是完全平方式，(x+n) (x+2) =x2+ (n+2) x+2n 不含 x 的一次項,，m-3=n+2 = 0,解得：m = 4, n= - 2,此時原式=16;m = 2, n=-2,此時原式=4,則原式=4或16,故選 C【點睛】此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵11 ±7【解析】【詳解】(立)2=49,49的

14、平方根是貨.故答案為±7如果個一個數x的平方等于a,即x2=a,那么這個數X叫做a的平方根.正數a有兩個平方根，它們互為相反數； 0 的平方根是0 ；負數沒有平方根.12 n m n m n【解析】【分析】本題是對分組分解法和平方差公式的綜合考查，分組分解法是因式分解的一種常用方法,分組的標準是分組后,組與組之間能提取公因式或運用公式分解. 平方差公式為(a b) (a b) a2 b2 ,通常逆用平方差公式可達到因式分解的目的.【詳解】解：提取公因式得：m2n n3n(m2n2) ，22由平方差公式得： n(m n ) n m n m n ,故答案為： n m n m n .【點睛

15、】此題考查提公因式法和公式法分解因式，解題關鍵在于掌握運算法則 .213 n 3n 1【解析】【分析】觀察圖形可知，觀察圖形可知，第1個圖形共有小正方形的個數為2X2+1 ;第2個圖形共有小正方形的個數為3X3+2;第3個圖形共有小正方形的個數為4X4+3;，據此可得：第n個圖形共有小正方形的個數為 (n 1)2n ，進而得出答案【詳解】,第1個圖形共有小正方形的個數為2X2+1 ;第2個圖形共有小正方形的個數為3 X3+2 ；第3個圖形共有小正方形的個數為4X4+3；第4個圖形共有小正方形的個數為5X5+4；第5個圖形共有小正方形的個數為6X6+5,第6個圖形共有小正方形的個數為7X7+6

16、,第 12 頁1.故第n個圖形共有小正方形的個數為 (n 1)2+n=n2 3n故答案為：n23n 1.【點睛】此題考查規律型:圖形的變化類，解題關鍵在于找出其規律型201914.2020【解析】1根據n(n 1),結合題意運算即可得出答案Q1n(n 1)2019120191(一n11111201912020故答案為:201920202019.2020此題考查規律型：數字的變化類，解題關鍵在于找到其規律315- 5由；1?+ ?= 3,可得？?+?= 3,即 b+a=3ab ,整體代入?+?2?-?+2?可求解第17 頁1+ 1= 3, ?+? 一寶?= 3,即 b+a=3ab.?+? _ 3

17、ab _3ab_3.=2?-?+2?6?-?5? 5.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，利用整體代入求值是解決本題的關鍵.16. (1) 1; (2) 5x 10.【解析】【分析】(1)根據負指數哥的性質以及立方根的定義、零指數哥的運算分別化簡求出即可;(2)根據多項式乘法法則計算即可.【詳解】解：(1)原式 33 1 1(2)原式 x2 2x 5x 10 x2 2x 5x 10【點睛】此題考查負整數指數嘉，零指數嘉，整式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則x 217. (1)化簡得，當X 0時，原式 1; (2)3 x 2,數軸見解析x 2(1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計

18、算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把 x的值代入計算即可求出值；(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出解集，表示在數軸上即可.解：(1)原式x 2 xx2 x 4 x x 2x 1 x 1 x 12 x 1 x 2)2二x 1 x 2 x 2當x 0時，原式 1(2)解不等式，得x 2;解不等式，得x 3;原不等式組的解集為3x2,數軸表本為：*.*.1-3 -2 -1012【點睛】解題關鍵在B 180°,此題考查分式的化簡求值，解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集于掌握法則運算.18. (1)見解析；(2) B 50o.【解析】【分析】(

19、1)欲證明AB / CD,只需推知/ A= / D即可；(2)利用平行線的判定定理推知 CE / FB,然后由平行線的性質推知CEB根據已知條件 BEC 2 B 30o,即可解答.【詳解】解：(1)因為 A AGE, D DGC ,又因為 AGE DGC ,所以 A D ,所以 AB/CD ;(2)因為 12 180°,又因為 CGD 2 180°,所以 CGD1 ,所以 CE/FB ,所以 CEB B 180°.又因為 BEC 2 B 30°,所以 2 B 30° B 180°,所以 B 50°.【點睛】此題考查平行線的判

20、定與性質，解題關鍵在于掌握平行線的判定定理求解即可19. （1）每盞A型節能臺燈的進價是 60元；（2） A型臺燈購進34盞,B型臺燈購進66盞 時獲利最多，利潤為 3660元.【解析】【分析】（1）設每盞A型節能臺燈的進價是 x元，則B型節能臺燈每盞進價為（x+40）元，根據用3000元購進的A型節能臺燈與用5000元購進的B型節能臺燈的數量相同，列方程求解；（2）設購進B型臺燈m盞，根據商場購進100盞臺燈且規定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的2倍，列不等式求解，進一步得到商場在銷售完這批臺燈時獲利最多時的利潤.【詳解】解：（1）設每盞A型節能臺燈的進價是 x元，則B型節能臺燈每盞進

21、價為（x+40）元，根據題意得，3000 -5000-,x x 40解得：x=60,經檢驗：x = 60是原方程的解，故 x+40 = 100,答：每盞A型節能臺燈的進價是 60元，則B型節能臺燈每盞進價為 100元；（2）設購進B型節能臺燈 m盞，貝進A型節能臺燈（100-m）盞，依題意有m<2 （100-m）,解得m<662 ,90-60=30 （元）,140- 100=40 （元）,.m 為整數,30V40,.m = 66,即A型臺燈購進34盞，B型臺燈購進66盞時獲利最多，34 >30+40 66 =1020+2640 =3660 （兀）.此時利潤為3660元.答：（

22、1）每盞A型節能臺燈的進價是 60元；（2） A型臺燈購進34盞,B型臺燈購進66盞時獲利最多，禾I潤為3660元.【點睛】本題考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系和不等關系，列方程和不等式求解.22.222220. (1) a b , a b 2ab； (2) a b a 2ab b ； (3) ab 6, 2.【解析】【分析】(1)正方形面積可以從整體直接求，還可以是四個圖形的面積和；(2)由同一圖形面積相等即可得到關系式；2(3)根據依據a b 5,可得a b 25,進而得出a2 b2 2ab 25,再根據a2 b2 13,即可得到ab 6；

23、22設 2018 a x,a 2017 y,依據 2019 a a 20185,即可得到2019 a a 2018 的值.【詳解】解：(1) a b 2 ,a2 b2 2ab ；222(2) a b a 2ab b .(3)因為a b 5,一一 .2所以a b 25所以 a2 b2 2ab 25又因為a2 b2 13所以ab 6設 2018 a x,a 2017 y,貝U x y 1一，22因為 2019 a a 20185所以x2 y2 5,222因為 x y x 2xy y ,222x y x y所以xy2，2第19頁即 2019 a a 20182.【點睛】此題考查正方形的性質，完全平方公式，解題關鍵在于掌握法則運算21. (1) 3, 1; (2)當t 15秒或82. 5秒時，兩燈的光束互相平行；(