1、水力學實驗報告思考題答案（一）伯諾里方程實驗（不可壓縮流體恒定能量方程實驗）1、測壓管水頭線和總水頭線的變化趨勢有何不同？為什么？測壓管水頭線（P-P）沿程可升可BI,線坡 Jp可正可負。而總水頭線（E-E）沿程只降不升， 線坡Jp恒為正，即J>0。這是因為水在流動過程中，依據一定邊界條件，動能和勢能可相互 轉換。如圖所示，測點5至測點7,管漸縮，部分勢能轉換成動能，測壓管水頭線降低，Jp>0。, 測點7至測點9,管漸擴，部分動能又轉換成勢能，測壓管水頭線升高，Jp<0。而據能量方程Ei=E2+hwi-2, hwi-2為損失能量，是不可逆的，即恒有hwi-2>0,故E2

2、恒小于Ei, （E-E）線不可能回升。（E-E）線下降的坡度越大，即 J越大，表明單位流程上的水頭損失越大，如 圖上的漸擴段和閥門等處，表明有較大的局部水頭損失存在。2、流量增加，測壓管水頭線有何變化？為什么？D流量增加，測壓管水頭線（ P-P）總降落趨勢更顯著。這是因為測壓管水頭Hp Z E E -Q，任一斷面起始的總水頭 E及管道過流斷面面積 A為定值時，Q p2gA22增大，J就增大，則Z 上必減小。而且隨流量的增加，阻力損失亦增大，管道任一過水 2g斷面上的總水頭E相應減小，故z E的減小更加顯著。22PV2 Viz -2g2）測壓管水頭線（P-P）的起落變化更為顯著。因為對于兩個不同

3、直徑的相應過水斷面有 HPvQ2 A Q2 A2Q2 A22g2g2gdA Q2 A；i-2 A22g式中 為兩個斷面之間的損失系數。管中水流為紊流時，接近于常數，又管道斷面為定值，故Q增大， H亦增大，P P線的起落變化更為顯著。3、測點2、3和測點i0、ii的測壓管讀數分別說明了什么問題？測點2、3位于均勻流斷面，測點高差 0.7cm, Hp Z E均為37.icm （偶有毛細影響相差0.imm）,表明均勻流各斷面上， 其動水壓強按靜水壓強規律分布。測點i0、ii在彎管的急變流斷面上，測壓管水頭差為7.3cm,表明急變流斷面上離心慣性力對測壓管水頭影響很大。由于能量方程推導時的限制條件之一

4、是“質量力只有重力” ，而在急變流斷面上其 質量力，除重力外，尚有離心慣性力，故急變流斷面不能選作能量方程的計算斷面。在繪制 總水頭線時，測點i。、ii應舍棄。X 4、試問避免喉管（測點7）處形成真空有哪幾種技術措施？分析改變作用水頭（如抬高或降低水箱的水位）對喉管壓強的影響情況。下述幾點措施有利于避免喉管（測點7）處真空的形成：（1）減小流量，（2）增大喉管管徑，（3）降低相關管線的安裝高程，（4）改變水箱中的液位高度。顯然（1） （2） （3）都有利于阻止喉管真空的出現，尤其（3）更具有工程實際意義。因為若管系落差不變，單單降低管線位置往往就可以避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90度的彎

5、管，后接水平段，將喉管高程將至基準高程0-0,比位能降至零，比壓能 pl得 以增大（Z）,從而可能避免點 7處的真空。至于措施（4）其增壓效果是有條件的，現分析 如下：當作用水頭增大h時，測點7斷面上Z -值可用能量方程求得。取基準面及計算斷面 1、2、3如圖所示,計算點選在管軸線上（以下水拄單位均為cm)。于是由斷面1、2的能量方程(取2h Z2P22V22ghw1 2(1)因hw1 2可表不成hw1 2I1.2d22V32g2V3c1 .2 T-2g此處m2是管段1-2總水頭損失系數,式中s分別為進口和漸縮局部損失系數。又由連續方程有2 V2 2gd3d22V32g故式（1）可變為Z2P2

6、d3d2c1.22v32g(2)式中v2/'2g可由斷面1、3能量方程求得,Z32V32gc1.32V32g(3)精選c1.3是管道阻力的總損失系數。由此得v2.2g 乙Z3c1.3代入式（2）有Z2 色Z1dd2c1.2Z3hc1.3(4)Z2 P2/ 隨h遞增還是遞減，可由Z2/ h加以判別。因Z2 p2hd3 d2 4cl .2(5)cl .3右1 d3 d2c1.2 / 1c1.30,則斷面2上白Z p/隨h同步遞增。反之,則遞減。文丘里實驗為遞減情況，可供空化管設計參考。因本實驗儀d3/d21.37/1,乙 50 , Z310 ,而當 h 0時，實驗的Z2 p2 .6, v2

7、/2g33.19, v，2g9.42,將各值代入式（2）、（3）,可得該管道阻力系數分別為c1.21.5, c1.35.37。再將其代入式（5）得Z2 p2h-41.371.151 5.370.267 0表明本實驗管道喉管的測壓管水頭隨水箱水位同步升高。但因Z2p2/ h接近于零，故水箱水位的升高對提高喉管的壓強（減小負壓）效果不明顯。變水頭實驗可證明結論正確。5、畢托管測量顯示的總水頭線與實測繪制的總水頭線一般都有差異，試分析其原因。與畢托管相連通的測壓管有1、6、8、12、14、16和18管，稱總壓管。總壓管液面的連線即為畢托管測量顯示的總水頭線，其中包含點流速水頭。而實際測繪的總水頭是以

8、實測的Z p/ 值加斷面平均流速水頭 v2/2 g繪制的。據經驗資料，對于園管紊流，只有在離管壁約0.12d的位置，其點流速方能代表該斷面的平均流速。 由于本實驗畢托管的探頭通常 布設在管軸附近，其點流速水頭大于斷面平均流速水頭， 所以由畢托管測量顯示的總水頭線， 一般比實際測繪的總水頭線偏高。因此，本實驗由1、6、8、12、14、16和18管所顯示的總水頭線一般僅供定性分析與 討論，只有按實驗原理與方法測繪的總水頭線才更準確。（二）雷諾實驗派1、流態判據為何采用無量綱參數，而不采用臨界流速？雷諾在1883年以前的實驗中，發現園管流動存在著兩種流態一一層流和紊流，并且存'在著層流轉化為

9、紊流的臨界流速 v, V與流體的粘性 、園管的直徑d有關，既v f ,d(1)因此從廣義上看，v不能作為流態轉變的判據。為了判別流態，雷諾對不同管徑、不同粘性液體作了大量的實驗，得出了無量綱參數vd / 作為管流流態的判據。他不但深刻揭示了流態轉變的規律。而且還為后人用無量綱化的方法進行實驗研究樹立了典范。用無量綱分析的雷列法可得出與雷諾數結果相同的無量 綱數。(3)(2)聯立求解得a11a21可以認為式（1）的函數關系能用指數的乘積來表示。即v' K a1da2其中K為某一無量綱系數。式（2）的量綱關系為LT 1L2T 1 a1 L a2從量綱和諧原理，得L . 2ai a21將上述

10、結果，代入式（2）,得(4)雷諾實驗完成了 K值的測定，以及是否為常數的驗證。結果得到K=2320 o于是，無量綱數vd/便成了適合于任何管徑，任何牛頓流體的流態轉變的判據。由于雷諾的貢獻，vd/定名為雷諾數。隨著量綱分析理論的完善，利用量綱分析得出無量綱參數，研究多個物理量間的關系，成了現今實驗研究的重要手段之一。2、為何認為上臨界雷諾數無實際意義，而采用下臨界雷諾數作為層流和紊流的判據？實測下臨界雷諾數為多少？根據實驗測定，上臨界雷諾數實測值在30005000范圍內，與操作快慢，水箱的紊動度，外界干擾等密切相關。有關學者做了大量試驗，有的得12000,有的得20000,有的甚至得40000

11、0實際水流中，干擾總是存在的，故上臨界雷諾數為不定值，無實際意義。只有下臨 界雷諾數才可以作為判別流態的標準。凡水流的雷諾數小于下臨界雷諾數者必為層流。本實驗實測下臨界雷諾數為 2178。3、雷諾實驗得出的園管流動下臨界雷諾數為2320,而且前一般教科書中介紹采用的下臨界雷諾數是2000,原因何在？下臨界雷諾數也并非與干擾絕對無關。雷諾實驗是在環境的干擾極小，實驗前水箱中的水體經長時間的穩定情況下， 經反復多次細心量測才得出的。而后人的大量實驗很難重復得出雷諾實驗的準確數值，通常在 20002300之間。因此，從工程實用出發，教科書中介紹的園 管下臨界雷諾數一般是 2000。4、試結合紊動機理

12、實驗的觀察，分析由層流過渡到紊流的機理何在？從紊動機理實驗的觀察可知，異重流（分層流）在剪切流動情況下，分界面由于擾動引發細微波動，并隨剪切流動的增大，分界面上的波動增大，波峰變尖，以至于間斷面破裂而形成一個個小旋渦。使流體質點產生橫向紊動。正如在大風時，海面上波浪滔天，水氣混摻的情況一樣，這是高速的空氣和靜止的海水這兩種流體的界面上，因剪切流動而弓I起的界面失穩的波動現象。由于園管層流的流速按拋物線分布，過流斷面上的流速梯度較大，而且因壁面上的流速恒為零。相同管徑下，如果平均流速越大，則梯度越大，即層間的剪切流速越大，于是就容易產生紊動。紊動機理實驗所見到的波動破裂 旋渦質點紊動等一系列現象

13、，便是流態從層流轉變成紊流的過程顯示。5、分析層流和紊流在運動學特性和動力學特性方面各有何差異？層流和紊流在運動學特性和動力學特性方面的差異如下表:運動學特性動力學特性層流1、質點有規律地作分層流動2、斷面流速按拋物線分布3、運動要素尢脈動現象1、流層間無質量傳輸2、流層間無動量交換3、單位質量的能量損失與流速的一次方成正比紊流1、質點相互混摻作無規則運動2、斷面流速按指數規律分布3、運動要素發生不規則的脈動現象1、流層間有質量傳輸2、流層間存在動量交換3、單位質量的能量損失與流速的 （1.752）次方成正比（三）流體靜力學實驗1、同一靜止液體內的測壓管水頭線是根什么線？答：測壓管水頭指 Z

14、p ,即靜水力學實驗儀顯示的測壓管液面至基準面的垂直高度。測壓管水頭線指測壓管液面的連線。從表1.1的實測數據或實驗直接觀察可知，同一靜止液面的測壓管水頭線是一根水平線。2、當Pb 0時，試根據記錄數據確定水箱的真空區域。答：以當po 0時，第2次B點量測數據（表1.1）為例，此時上且 0.6cm 0,相應容器的真空區域包括以下 3三部分：（1）過測壓管2液面作一水平面，由等壓面原理知，相對測壓管2及水箱內的水體而言， 該水平面為等壓面， 均為大氣壓強，故該平面以上由密封 的水、氣所占的空間區域，均為真空區域。（2）同理，過箱頂小杯的液面作一水平面，測壓管4中該平面以上的水體亦為真空區域。（3

15、）在測壓管5中，自水面向下深度為 P的一段水注亦為真空區。這段高度與測壓管2液面低于水箱液面的高度相等，亦與測壓管4液面高于小水杯液面高度相等，均為PA3、若再備一根直尺，試采用另外最簡便的方法測定°。答：最簡單的方法，是用直尺分別測量水箱內通大氣情況下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度 hw和ho,由式whwoho,從而求得 0。4、如測壓管太細，對測壓管液面的讀數將有何影響?答：設被測液體為水，測壓管太細，測壓管液面因毛細現象而升高，造成測量誤差，毛細高 度由下式計算4 cosh d式中，為表面張力系數；為液體的容重；d為測壓管的內徑； h為毛細升高。常溫(t 20C

16、)的水， 7.28dyn/mm 或 0.073N/m,0.98dyn/mm3。水與玻璃的浸潤角 很小，可認為cos 1.0。于是有29.7h h、d單位均為mmd一般說來，當玻璃測壓管的內徑大于10mm時，毛細影響可略而不計。另外，當水質不潔時，減小，毛細高度亦較凈水小；當采用有機玻璃作測壓管時，浸潤角 較大，其h較普通玻璃管小。如果用同一根測壓管測量液體相對壓差值，則毛細現象無任何影響。因為測量高、低 壓強時均有毛細現象，但在計算壓差時。相互抵消了。5、過C點作一水平面，相對管 1、2、5及水箱中液體而言，這個水平是不是等壓面？哪一 部分液體是同一等壓面？答：不全是等壓面，它僅相對管1、2及

17、水箱中的液體而言，這個水平面才是等壓面。因為只有全部具備下列 5個條件的平面才是等壓面：(1) 重力液體；(2) 靜止；(3) 連通；(4) 連通介質為同一均質液體；(5) 同一水平面而管5與水箱之間不符合條件(4),因此，相對管5和水箱中的液體而言，該水平面不是等 壓面。派6、用圖1.1裝置能演示變液位下的恒定流實驗嗎？答：關閉各通氣閥，開啟底閥，放水片刻，可看到有空氣由C進入水箱。這時閥門的出流就是變液位下的恒定流。因為由觀察可知，測壓管 1的液面始終與 C點同高，表明作用于 底閥上的總水頭不變， 故為恒定流動。這是由于液位的的降低與空氣補充使箱體表面真空度 的減小處于平衡狀態。 醫學上的

18、點滴注射就是此原理應用的一例，醫學上稱之為馬利奧特容器的變液位下恒定流。H )與視在壓強H的相派7、該儀器在加氣增壓后， 水箱液面將下降而測壓管液面將升高 H,實驗時，若以p0 0時的水箱液面作為測量基準，試分析加氣增壓后，實際壓強(對誤差值。本儀器測壓管內徑為0.8cm,箱體內徑為20cm。,而同時測壓管1、2的液面各比基準面升高了H,答：加壓后，水箱液面比基準面下降了 由水量平衡原理有D24本實驗儀d 0.8cm, D 20cm,H 0.0032于是相對誤差有0.00321 0.00320.0032因而可略去不計。對單根測壓管的容器若有D/d 10或對兩根測壓管的容器D/d 7時，便可使0

19、.01 。(四)局部阻力實驗1、結合實驗成果，分析比較突擴與突縮在相應條件下的局部損失大小關系。2由式 hj -2g及f(d1.d2)表明影響局部阻力損失的因素是v和d1/d2 ,由于有突擴：e (1 A/A2)2突縮：s 0.5(1 A.A2)則有K ' O."1 A1 A2)0.5e (1 A A2)21 A A2當A1A2 0.5或d1d2 0.707時，突然擴大的水頭損失比相應突然收縮的要大。在本實驗最大流量Q下，突擴損失較突縮損失約大一倍，即hje/hjs 6.54/3.60 1.817。d，d2接近于1時，突擴的水流形態 接近于逐漸擴大管的流動，因而阻力損失顯著減

20、小。2 .結合流動演示儀的水力現象，分析局部阻力損失機理何在？產生突擴與突縮局部阻力損失 的主要部位在哪里？怎樣減小局部阻力損失？流動演示儀I-VII型可顯示突擴、突縮、漸擴、漸縮、分流、合流、閥道、繞流等三十余種內、外流的流動圖譜。據此對局部阻力損失的機理分析如下：從顯示的圖譜可見，凡流道邊界突變處，形成大小不一的旋渦區。旋渦是產生損失的 主要根源。由于水質點的無規則運動和激烈的紊動，相互摩擦，便消耗了部分水體的自儲能量。另外，當這部分低能流體被主流的高能流體帶走時，還須克服剪切流的速度梯度，經質點間的動能交換，達到流速的重新組合，這也損耗了部分能量。 這樣就造成了局部阻力損失。從流動儀可見

21、，突擴段的旋渦主要發生在突擴斷面以后，而且與擴大系數有關，擴大系數越大，旋渦區也越大，損失也越大，所以產生突擴局部阻力損失的主要部位在突擴斷面的后部。而突縮段的旋渦在收縮斷面前后均有。突縮前僅在死角區有小旋渦，且強度較小，而突縮的后部產生了紊動度較大的旋渦環區。可見產生突縮水頭損失的主要部位是在突縮斷面后。從以上分析知。為了減小局部阻力損失，在設計變斷面管道幾何邊界形狀時應流線型化或盡量接近流線型，以避免旋渦的形成，或使旋渦區盡可能小。如欲減小本實驗管道的局部阻力，就應減小管徑比以降低突擴段的旋渦區域；或把突縮進口的直角改為園角，以消除突縮斷面后的旋渦環帶， 可使突縮局部阻力系數減小到原來的1

22、/21/10。突然收縮實驗管道，使用年份長后，實測阻力系數減小，主要原因也在這里。3 .現備有一段長度及聯接方式與調節閥（圖5.1）相同，內徑與實驗管道相同的直管段，如何用兩點法測量閥門的局部阻力系數？兩點法是測量局部阻力系數的簡便有效辦法。它只需在被測流段（如閥門）前后的直管段長度大于（2040） d的斷面處，各布置一個測壓點便可。先測出整個被測流段上的總水頭損失hwi 2 ,有hw1 2 hj1 hj2hjnhji hf1 2式中：hji 一分別為兩測點間互不干擾的各個局部阻力段的阻力損失；hjn 一被測段的局部阻力損失；hf1 2 一兩測點間的沿程水頭損失。內徑與管道相同的然后，把被測段

23、（如閥門）換上一段長度及聯接方法與被測段相同, . ,直管段，再測出相同流量下的總水頭損失h. 2,同樣有'h w1 2hj1 hj2hji 1 hf1 2'所以hjnhw1 2 hw1 25派4、實驗測得突縮管在不同管徑比時的局部阻力系數Re 10如下:序號12345d2/d10.20.40.60.81.00.480.420.320.180試用最小二乘法建立局部阻力系數的經驗公式（1）確定經驗公式類型現用差分判別法確定。由實驗數據求得等差x（令x d2 / d1）相應的差分 y（令y）,其一、二級差分如卜表i12345x0.20.20.20.2y-0.06-0.1-0.04-

24、0.182y-0.04-0.04-0.04二級差分2 .一.y為常數，故此經驗公式類型為yb0b1X b2X2(1)(2)用最小乘法確定系數令 yi bo biXi b2X2是實驗值與經驗公式計算值的偏差。如用表示偏差的平方和，即n 25.1.22iyi bo biXi b2Xi 1i 1為使為最小值，則必須滿足(2)0 bo一0 bi一0 b2于是式(2)分別對b0、b1、b2求偏導可得5552yi 5b0 b1 x b2 x 0i 15yi Xii 152xxi 1i 1555,2.3公b°XbXb2Xi 0i 1i 1i 1555b0Xi2blX3b2X40(3)列表計算如下:

25、iXi d2/d1yi2 Xi3Xi10.20.480.040.00820.40.420.160.06430.60.320.360.21640.80.180.640.51251.001.001.00總和5Xi3i 15y 1.4i 15Xi22.2i 15Xi31.8i 1i 1i 1i 1i 1i4 xiyiXi2 yixi10.00160.0960.019220.02560.1680.067230.1300.1920.11540.4100.1440.11551.0000總和54Xi 1.567i 15yiXi0.6i 15 2一 一 一yiXi0.3164i 1將上表中最后一行數據代入方程

26、組（3）,得到1.4 5bo 3bl2.2b2 00.6 3b02.2bi 1加 0(4)0.3164 2.2b0 1.8bi 1.567b20解得b00.5 , b10 , b20.5，代入式(1)有 y 0.5（1 x2）于是得到突然收縮局部阻力系數的經驗公式為0.51 M®）2一A2、或0.5（1 ）（5）A1X 5.試說明用理論分析法和經驗法建立相關物理量間函數關系式的途徑。突擴局部阻力系數公式是由理論分析法得到的。一般在具備理論分析條件時，函數式 可直接由理論推演得，但有時條件不夠，就要引入某些假定。如在推導突擴局部阻力系數時， 假定了 “在突擴的環狀面積上的動水壓強按靜水

27、壓強規律分布”。引入這個假定的前提是有充分的實驗依據，證明這個假定是合理的。理論推導得出的公式，還需通過實驗驗證其正確 性。這是先理論分析后實驗驗證的一個過程。經驗公式有多種建立方法，突縮的局部阻力系數經驗公式是在實驗取得了大量數據的 基礎上，進一步作數學分析得出的。這是先實驗后分析歸納的一個過程。但通常的過程應是先理論分析（包括量綱分析等）后實驗研究，最后進行分析歸納。（五）文丘里流量計實驗1、本實驗中，影響文丘里管流量系數大小的因素有哪些？哪個因素最敏感？對本實驗的管道而言，若因加工精度影響，誤將（d2-0.01） cm值取代上述d2值時，本實驗在最大流量下的值將變為多少？答：由式 Qd；

28、,2g h/Jd/d2 41 得4'Q.d24 di4/4 2g h可見本實驗(水為流體)的值大小與Q、di、d2、 h有關。其中di、d2影響最敏感。本實驗的文氏管di 1.4cm, d2 0.71cm ,通常在切削加工中d1比d2測量方便，容易掌握好精度，d2不易測量準確，從而不可避免的要引起實驗誤差。例如本實驗最大流量時值為0.976,若d2的誤差為-0.01cm,那么 值將變為1.006,顯然不合理。2、為什么計算流量 Q，與實際流量 Q不相等？答：因為計算流量 Q，是在不考慮水頭損失情況下，即按理想液體推導的，而實際流體存在粘性必引起阻力損失，從而減小過流能力，Q Q'

29、;,即 1.0。3、試應用量綱分析法，闡明文丘里流量計的水力特性。答：運用量綱分析法得到文丘里流量計的流量表達式，然后結合實驗成果， 便可進一步搞清流量計的量測特性。對于平置文丘里管，影響 V1的因素有：文氏管進口直徑d1，喉徑d2、流體的密度動力粘滯系數及兩個斷面間的壓強差p。根據定理有2f v、d1、d2、 p 0(1)從中選取三個基本量，分別為：1 00d1LT MV1L1T 1M °L3T°M1共有6個物理量，有3個基本物理量，可得 3個無量綱 數，分別為：a1 bl c11 d 2 / d1vla2 b2 c22 /d1 V13 p/d；，； c3根據量綱和諧原理，1的量綱式為LL a1 LT 1 b1 M