1、廣東省江門市20112012學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)（下）期末模擬試卷及答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .下列式子為最簡二次根式的是（）A. ；xB .屈 C .收9D .石:52 .已知m是方程x2 x1 = 0的一個(gè)根，則代數(shù)式 m一m的值等于A. 1B.0C. -1D.23 .對八年級200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在頻率分布表中，40kg45kg這一組的頻率是0.4,那么八年級學(xué)生體重在40kg45kg的人數(shù)是（）0A.8 人 B .80 人 C.4 人 D.40 人4 .如圖是圓桌正上方的燈泡 。發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰寺 （圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m

2、,桌面距離地面1日距離地面3日則地面上陰影部分的面積為（冗m冗m2c.2九m2九m5 .下面正確的命題中，其逆命題不成立的是（.全等三角形的對應(yīng)邊相等.對頂角相等A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行BC.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等6 .多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（）F,得 DEF則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（)A ABCf DEF是位似圖形U ABCt DEFW整假圖形”ABCf DEF的周長比為1:2ABCf DEF的面積比為4:1.-4x C . 4x4與右圖中的三角形相似的是（D . -4x4)A. 4xB7 .下列四個(gè)三角形,8

3、 .按如耳方法7鋁 ABC的三邊縮小的原來的H任取一點(diǎn) 再）連AQ BO AO并取它們唧點(diǎn) R E、. C.A . 1 B . 2 C . 3 D . 49 .對于四邊形的以下說法：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形；順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形。其中你認(rèn)為正確的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B 、2個(gè) C 、3個(gè)D 、4個(gè)10.直線1 :y =k1x+b與直線L:y=k2x在同 關(guān)于x的不等式k?x >Kx +b的解集為（一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示 ）.A. x>1 B . x<1

4、 C . x< 2 D .無法確定二、填空題（每小題3分，共18分）11 .當(dāng)x 時(shí)，2x的值為正數(shù)；不等式3（x +1） >5x-3的正整數(shù)解是.12 . 分解因式 x2y _4y =； （a2 +b2）2 -4a2b2=.13 .小明同學(xué)在布置班級文化園地時(shí)，想從一塊長為20cmi寬為8cm的長方形彩色紙板上剪下一個(gè)腰長為10cm的等腰三角形，并使其一個(gè)頂點(diǎn)在長方形的一邊上，另兩步頂點(diǎn)落 在對邊上，請你幫他計(jì)算出所剪下的等腰三角形的底邊長可以為 . 八14 .如圖，已知 ADZ AABC AD=6cm）AB毛cm, DEHcm,則 BC=.15 .解關(guān)于x的方程乙二3 =上產(chǎn)生

5、增根，則常數(shù)m的值等于./、Dx -1 x -1-16 .小明同學(xué)在布置班級文化園地時(shí)，想從一塊長為20cm,寬為8cm的長得形彩鶴S&上剪下一個(gè)腰長為10cm的等腰三角形，并使其一個(gè)頂點(diǎn)在長方形的一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)落 在對邊上，請你幫他計(jì)算出所剪下的等腰三角形的底邊長可以為 .三、解答題（共 72分）www .x kb1 .co m17. （6分）解分式方程:31622 = -2 "x 1 x -1 x -118. （6分）解不等式組，并把解集表示19 . （6分）請先化簡，再選擇一個(gè)你喜:1+3x歡又能使原式有意義的數(shù)代入求值.r一-2一-3在數(shù)軸B20.15x8芬尸色斛

6、在"ABC中，CF，AB于 F, EDLAB于 D, /1 = /2.,A（1）求證：FG/ BC/（2）請你在圖中找出一對相似三角形，并說明相似的理由.氣、）21. （8分）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托展乒眉“后起跑線l起跑,繞過P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起*回到掉,處繼續(xù)賽跑，用 時(shí)少者勝.結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了 6秒f帆/同學(xué)則順刎跑完.事后，甲 同學(xué)說：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說：入“撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度（第20題）是我的1.2倍”.根據(jù)信息，問哪位同學(xué)獲勝？（轉(zhuǎn)身拐彎處路程可忽冊22. （8分

7、）甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場比賽，將比賽成績避行案計(jì)后，繪小，3防你計(jì)算乙隊(duì)五場 ）如果從甲、乙兩隊(duì)制成如圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖.（1）已知甲隊(duì)五場比賽成績的平均分W =9 比賽成績的平均分x乙；（2）就這五場比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績的極差；（中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線眄走勢、獲勝場數(shù) 和極差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績23. （9分工第41湃碓標(biāo)修精彩對詣甲2010法利潤如下表:以生產(chǎn)吉祥物海10090中造型玩具，加小21信和 造型所需 材甲隊(duì)國乙隊(duì)80869095褊產(chǎn)敢御材料（m3） 朋191870.3鬻 0.6五

8、場次/場（第22題）6050403020100種材料（m3）乙所獲利潤（元）100.22011 h-四五場I次/場該企業(yè)現(xiàn)有A種材料900m3, B種材料850m3 ,計(jì)劃用邃兩種材料生產(chǎn)2000個(gè)海寶造型玩具.設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲造型玩具x個(gè)，生產(chǎn)這兩種造型的玩具所獲利潤為 y元.（1）求出x應(yīng)滿足的條件，并且說出有多少種符合題意的生產(chǎn)方案？ （2）寫出y與x的關(guān)系式.（3）請你給該企業(yè)推薦一種生產(chǎn)方案，并說明理由.新課標(biāo)第一網(wǎng)24 . （9分）閱讀下面材料，再回答問題：有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個(gè)幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的

9、直徑所在的直線是圓的“二分線”， 正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”。解決下列問題：（1）菱形的“二分線”可以是 。（2）三角形的“二分線”可以是 。（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD勺“二分線”.25 .如圖1,在正方A/ABCD中，點(diǎn)E* 分別為邊BC, C。!中,氐，AF, DED|交于點(diǎn)G , 則可得結(jié)論：AFDE ;AF _L DE需要證明）/（1）如圖BZ,若點(diǎn)E, F不是正方形ABCDC勺邊BB, CD的中點(diǎn)，但滿足CE = DF C則上 面的結(jié)論，是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”）（2）如圖3,若點(diǎn)E, F分別在正方形ABCD的邊

10、CB的延長線和DC的延長線上，且 CE = DF ,此時(shí)上面的結(jié)論1, 2是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請 說明理由.（3）如圖4,在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF ,若點(diǎn)M, N, P, Q分別為AE, EF, FD, AD的中點(diǎn)，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過程AE7lD a :>01120圖3D夏第T述英以試言QDN一、選擇題（每小題I. C; 2. A; 3. B; 二、填空題（每小題II. x <0 ;3分,4. B;3分,共30分）圖45. D; 6. D; 7. D; 8. C; 9. C; 10. B

11、. 共 18 分）Xk b1 .co m12. y(x+1)(x_1)； 13 . 100nl 14 . 6c成 15 . 2;16. 12 cm 或4s/5 cm 或81y5 cm提示：分三種情況：（1）當(dāng)?shù)走呍陂L方形的長邊上時(shí)，如圖 1, AB=AC10 cm,BE='/aB2 一 AE2 = . 102 -82 =6 cm, BC= 2BE= 12 cm 2 分(2)當(dāng)腰在長方形的長邊上時(shí)，如圖 2 (a), BC=AB=10 cm, CE BCBE= 10 一6 =4 cm,AC= AE2 CE2 = ：；82 42 =4 5cm如圖 2 (b), BCAC10 cm, B3B

12、C+ C3 10+6 = 16 cm,AB),AE2 BE2 ).82 1 62 = 8 5 cm故等腰三角形的底邊長為12 cm或4遍cm或8展cm52 分）w ww.x kb 1.c om17. （5分）解：去分母，得1=2（x3）x 2分x = 7 4 分經(jīng)檢驗(yàn)：x =7是原方程的根 5分18. （6分）解：解不等式，得x> -2; 2分解不等式，得 x < - . 4分2在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖： 5分1所以，原不等式組的解集是-2<x<- 6分219. （7 分）解：原式二（x-1）（x：1）+位a.1 2分(xT) x2 xx 1 x -1=x

13、-1= 包x -1答案不唯一，只要選擇的x#0,1,2,其余都可以.20. (8 分)解：(1)證明：: CF,AB, ECL AB ./AFCW ADE=90.CF/ DE./ 1=/ BCF又 :/ 1 = /2/ BCF" .FG/ BC 4分(2)答案不惟一，只要說到其中一對即可.如4BD曰ABFCC AFRAAB(5理由略.8分21. (8分)解法一：設(shè)乙同學(xué)的速度為x米/秒，則甲同學(xué)的速度為1.2x米/秒,根據(jù)題意，得1 °+61+笆=50, 3分1.2x x解彳4x=2.5. 4分經(jīng)檢驗(yàn)，x= 2.5是方程的解，且符合題意. 5分二甲同學(xué)所用的時(shí)間為： 里+6

14、=26(秒)， 6分1.2x乙同學(xué)所用的時(shí)間為：60=24(秒). 7分x26 >24,.乙同學(xué)獲勝. 8分解法二：設(shè)甲同學(xué)所用的時(shí)間為x秒，乙同學(xué)所用的時(shí)間為y秒， 1分x y = 50,根據(jù)題意，得 60彳r60 3分1.2 -x-6 yx = 26, 解得4 6分y =24.經(jīng)檢驗(yàn)，x=26, y =24是方程組的解，且符合題意.：xAy,，乙同學(xué)獲勝. 8分22. (9 分)解：(1) x乙=90 (分)； 2分(2)甲隊(duì)成績的極差是18分，乙隊(duì)成績的極差是30分； 4分(3)從平均分看，兩隊(duì)的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)； 5分從折線的走勢看，甲隊(duì)比賽成績呈上升趨勢，而乙隊(duì)比賽成績

15、呈下降趨勢； 6分從獲勝場數(shù)看，甲隊(duì)勝三場，乙隊(duì)勝兩場，甲隊(duì)成績較好； 7分新課 標(biāo) 第一網(wǎng)從極差看，甲隊(duì)比賽成績比乙隊(duì)比賽成績波動(dòng)小，甲隊(duì)成績較穩(wěn)定. 8分綜上，選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績. 9分23. (9分)解：(1)設(shè)生產(chǎn)甲造型玩具x個(gè)，則生產(chǎn)乙造型玩具(2000-x)個(gè)，依題意得，0.3x 0.6(2000-x) <900解得 500ExW1500. 3分0.5x 0.2(2000-x) <850x為正整數(shù)，；x取500至1500, 一共有1001種生產(chǎn)方案. 4(2) y =10x+20(2000 -x) =40000-10x. 7分（3）選利潤最大的方案（x = 50

16、0）給滿分，其他方案如果理由清晰可酌情給分.9分24.解：（1）菱形的一條對角線所在的直線。（或菱形的一組對邊的中點(diǎn)所在的直線或菱形對角線交點(diǎn)的任意一條直線）。（2）三角形一邊中線所在的直線。（3）方法一：取上、下底的中點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線得梯形的二分線（如圖 1）方法二：過 A D作AHBC, DF=1 BG垂足E、F,連接AF、DE相交于O,過點(diǎn)O任意（如圖1）25.解：（1）成立；（2）成立.四邊形 ABCD 是正方形，二 / ADF = / DCE = 90c , AD = CD .又：EC=DF, aAADFADCE. a Z E =Z F, AF = DE .又E +Z CDE =90' ,二 / F 十/ CDE =90 .二 / FGD = 90 , AF _L DE .（3