1、第六章平行四邊形一、選擇題1 .如圖4161所示，沿虛線EF將二ABCD剪開（BF?AE）,得到的四邊形ABFE是 （）A.梯形B.平行四邊形C.矩形D.菱形2 .下列說法中正確的有 （）平行四邊形的對角線互相平分；菱形的對角線互相平分且相等；矩形的對角線相等；正方形的對角線互相平分且相等；等腰梯形的對角線相等.A. 2 個 B. 3 個.C. 4 個 D. 5個3 .五邊形的內角和與外角和之比是（）A. 5：2 B.2： 3C. 3：2 D. 2：54 .下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.正三角形C.等腰梯形D.菱形5 .已知菱形的周長為40,一條對角線長

2、為12,則這個菱形的面積為（）A. 190 B. 96C. 47D. 406 . 一個多邊形截去一個角（不過頂點）后，所成的一個多邊形的內角和是25200 ,那么原多邊形的邊數(shù)是A. 13B. 15C. 17D. 197 .平面圖形的密鋪是指在一定范圍的平面內， 這些圖形間 （）A.沒有空隙，可以重疊B.既有空隙，又可重疊C.可有空隙，但無重疊D.既無空隙，也不重疊8 .若四邊形的兩條對角線互相垂直，則這個四邊形（）A. 一定是矩形 B. 一定是菱形C. 一定是正方形D.形狀不確定9.如圖4162所示，設F為正方形ABCD中AD邊上一點，CEXCF交AB的延長線于E,若正方形 ABCD的面積為

3、64, ACEF的面積為50,則4CBE的面積為（）A. 20 B. 24 C. 25 D. 26910.如圖4163所示，正方形上，且CF=DE,連接BE的是 （）A. / DAF=/ BECC. BE=AF二、填空題11.在四邊形ABCD中，/ A ：則 / A=.ABCD中，點E, F分別在CD, BCAF相交于點G,則下列結論不正確B. / AFB+/ BEC=90D. AFXBE/ B ： / D=1 ： 2 ： 4, /C=108 ,12 .邊長為10 cm的正方形的對角線長是 cm,這條對角線和 正方形一邊的夾角是，這個正方形的面積是 cm2.13 .在梯形 ABCD 中，AB/

4、 CD, ABCD, CE/ DA 交 AB 于 E,且 BCE的周長為 10 cm, CD = 5 cm,則梯形 ABCD的周長 是.14 .若矩形的一條短邊的長為5 cm,兩條對角線的夾角為60 ,則 它的一條較長的邊為cm.15 .如圖4-164所示，在矢!形紙片 ABCD 中，AD = 9, AB=3,將其折疊，使點 D與點B重合，折痕為EF,那么折痕 EF的長為.16 .菱形的周長為40 cm,如果把它的高增加4 cm,周長不變，那么面積變?yōu)樵瓉淼?1倍，則菱形的原面積是 217 .在四邊形ABCD中，AB=CD,要使其變?yōu)槠叫兴?Q 邊形，需要增加的條件是.（只需填一個你 匚一1

5、困 t - L65認為正確的條件即可）18 .如圖4165所示；折疊矩形紙片ABCD,先折出折痕BD,再折疊，使AD落在對角線BD上，A對應A,得折痕DG,若AB=2, BC=1,則 AG =三、解答題19 .如圖4-166所示，在匚-ABCD中，E, F在平行四邊形的外部,且AE = CF, BE=DF,試指出AC和EF的關系，并說明理由.m 4 - i720 .如圖4167所示，在 ABC中，。是AC邊上的一個動點，過O作直線MN / BC,交/ BCA的平分線于點正，交/ BCA的外角平分線于點F.(1)試說明OE=OF;(2)當點。運動到何處時，四邊形 AECF是矩形質明理由.21 .

6、 (1)如圖4168(1)所示，你能設法將左圖的平行四邊形變成與它面積相等的右邊的矩形嗎？畫一畫；任意剪一張?zhí)菪渭埰?如圖4168(2)所示)，與同學們交流、 討論、研究，怎樣通過平移、旋轉、軸對稱以及折紙等方法 將梯形剪拼成一個面積與它相等的矩形 ？并在圖中畫出設 計方案，簡述設計的過程.22 .矩形的長和寬如圖4-169所示，當矩形周長為12時，求a的值.圖 +17023 .如圖4170所示，。為uABCD的對角線AC的中點，過點。作 一條直線分別與 AB, CD交于點M, N,點E, F在直線MN上, 且 OE=OF.(1)圖中共有幾對全等三角形：請把它們都寫出來;(2)試說明/ MAE

7、=/ NCF.參考答案1. A 2. C 3. C 4. D 5. B 6. B 7. D 8. D9. B提示：由全等可知 CEF是等腰直角三角形，又具面積為 50,則CF = CE=10,因為正方形ABCD的面積為64,所以邊長BC=8, 由勾股定理，得 BE=6,所以 SzCBE=1BE- BC=X6X8=24.2210. B11. 3612. 10 24510013. 20 cm14. 5 315. .1016. 80 cm217. AB/CD,或 AD=BC（答案不唯一）18. 等提示：A對應點A,則4A DG和AA BG均為直角三 角形，設 AG = x,則 A G = x, A

8、B=BD A D=V5l, BG = AB -AG=2-x,由勾股定理，得 A G2 + A B2=GB2,所以 x2+（75 i）2=（2x）2,解得 x=$y.19. 提示：連接AF, EC,可由AE=CF,且AE/ CF,得四邊形AECF 是平行四邊形，故AC與EF互相平分.20. 提示：（1）先說明OE=OC,再說明OF = OC.（2）當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形（理由略）.21. 解：（1）如圖4171所示。（2）如圖4172所示，分別過兩腰 的中點作兩底的垂線，通過旋轉可拼成與其面積相等的矩形.22. 解：依題意，得 2（3a1 + a+3）= 12,即 8a + 4=12,解得 a=1.23. 解：（1）有4對全等三角形，分別為 AMO