1、2 - 2 - 2 - 1 1 1第第4 4章章 大傾角穩性大傾角穩性4 4 一一1 1 概述概述4 4 一一2 2 船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法4 4 一一3 3 船舶靜穩性曲線的等排水量計算法船舶靜穩性曲線的等排水量計算法4 4 一一4 4 上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響4 4 一一5 5 靜穩性曲線的特征靜穩性曲線的特征4 4 一一6 6 動穩性動穩性4 4 一一7 7 船舶在各種裝載情況下的穩性校核計算船舶在各種裝載情況下的穩性校核計算4 4 一一8 8 極限（許用）重心高度曲線極限（許用）重心高度曲線 4 4

2、一一9 9 船體幾何要素等對穩性的影響船體幾何要素等對穩性的影響2 - 2 - 2 - 2 2 2如圖如圖4 4 一一1 1 所示，船舶原浮于水線所示，船舶原浮于水線W W0 0L L0 0，排水量，排水量、重心、重心在在G G 點，浮心在點，浮心在B B0 0點。設該船在外力矩作用下橫傾于某一點。設該船在外力矩作用下橫傾于某一較大的角度較大的角度，浮于水線，浮于水線W WL L。這時，船的重心位置保。這時，船的重心位置保持不變，由于排水體積的形狀發生了變化，浮心位置由持不變，由于排水體積的形狀發生了變化，浮心位置由B B0 0點沿某一曲線移動到點沿某一曲線移動到B B點。于是重力點。于是重力

3、W W 和浮力和浮力=就就形成了一個復原力矩形成了一個復原力矩 2 - 2 - 2 - 3 3 3式中式中l=GZl=GZ為重力作用線與浮力作用線之間的垂直距離，為重力作用線與浮力作用線之間的垂直距離，稱為復原力臂或靜穩性臂。對于一定的船，靜穩性臂稱為復原力臂或靜穩性臂。對于一定的船，靜穩性臂l l 隨排水量隨排水量 、重心高度、重心高度KGKG及橫傾角及橫傾角而變。在排水量而變。在排水量 及重心高度及重心高度KGKG一定時，一定時，GZGZ只隨只隨而變，如圖而變，如圖4 4 一一2 2 所示所示。討論大傾角穩性的關鍵是確定復原力矩討論大傾角穩性的關鍵是確定復原力矩M MR R （或復原力臂（

4、或復原力臂l ) l ) ，而求復原力臂的關鍵是確定船舶在橫傾，而求復原力臂的關鍵是確定船舶在橫傾后的浮后的浮心位置心位置B B( ( y y,z,z）。因此計算復原力臂的途徑一般是）。因此計算復原力臂的途徑一般是根據水線根據水線W WL L，計算傾斜后的浮心位置，計算傾斜后的浮心位置B B（y y, , z z）或利用重心移動原理計算傾斜后浮心位置的移動距離或利用重心移動原理計算傾斜后浮心位置的移動距離B B0 0B B。 2 - 2 - 2 - 4 4 4概述概述在第在第3 3 章中，我們已經得到船舶在小傾角時的靜穩性臂章中，我們已經得到船舶在小傾角時的靜穩性臂這個公式是根據下列假定得出的

5、：這個公式是根據下列假定得出的：( 1 ( 1 ）等體積傾斜軸線通過正浮水線面的漂心。）等體積傾斜軸線通過正浮水線面的漂心。( 2 ( 2 ）浮心移動曲線是圓弧的一段，其圓心為初穩心）浮心移動曲線是圓弧的一段，其圓心為初穩心M M，半徑為初穩心半徑半徑為初穩心半徑BMBM這些假定使得初穩性研究大為簡化這些假定使得初穩性研究大為簡化，但當橫傾角，但當橫傾角超過超過101015 15 后，上后，上述述假定就不再適用假定就不再適用。因為在大傾角情況下，由于。因為在大傾角情況下，由于入入水和出水楔形形狀的不對水和出水楔形形狀的不對稱性，等體積傾斜水線不再通過正浮水線面的漂心，浮心稱性，等體積傾斜水線不

6、再通過正浮水線面的漂心，浮心的移動曲線也不再是圓弧，傾斜前后的浮力作用線的交點的移動曲線也不再是圓弧，傾斜前后的浮力作用線的交點M M 將隨傾角而變動。將隨傾角而變動。2 - 2 - 2 - 5 5 5大傾角時的靜穩性臂（見圖大傾角時的靜穩性臂（見圖4 4 一一1 1 ）只能用下式來表示）只能用下式來表示 或寫作或寫作式中，式中，l lb bBB0 0R R為浮心沿水平橫向移動的距離，其數值為浮心沿水平橫向移動的距離，其數值完全由排水體積的形狀所決定，因此稱為形狀穩性臂，完全由排水體積的形狀所決定，因此稱為形狀穩性臂，lglgB B0 0E-BE-B0 0GsinGsin，其數值主要由重心位置

7、所決定，因此，其數值主要由重心位置所決定，因此稱為重量穩性臂。稱為重量穩性臂。靜穩性臂靜穩性臂l l隨橫傾角隨橫傾角的變化比較復雜，不能用簡單的公的變化比較復雜，不能用簡單的公式來表示。式來表示。sincosBBbzyl2 - 2 - 2 - 6 6 6通常根據計算結果繪制成如圖通常根據計算結果繪制成如圖4 4 一一3 3 所示的所示的l = fl = f（）曲線圖，這種圖稱為靜穩性曲線圖它表示船舶在不同傾曲線圖，這種圖稱為靜穩性曲線圖它表示船舶在不同傾角時復原力矩（或復原力臂）的大小。角時復原力矩（或復原力臂）的大小。如把初穩性公式如把初穩性公式l l GMsGMsininGMGM也畫在圖也

8、畫在圖4 4 一一3 3 中，中，從圖中可以看到：在小傾角時，三條曲線基本上是重合的從圖中可以看到：在小傾角時，三條曲線基本上是重合的。但是，隨著橫傾角。但是，隨著橫傾角的增加，初穩性公式就的增加，初穩性公式就不符合實際情況了不符合實際情況了為此，對船舶的大傾角為此，對船舶的大傾角穩性應進行專門的討論。穩性應進行專門的討論。2 - 2 - 2 - 7 7 7船舶靜穩性曲線的變排水船舶靜穩性曲線的變排水量計算法量計算法一、基本原理一、基本原理如圖如圖4 4 一一4 4 所示，船舶正浮于水線所示，船舶正浮于水線WoLoWoLo，吃水為，吃水為dodo，排水，排水體積為體積為o o，浮心在，浮心在B

9、oBo處，其高度為處，其高度為KBKBo o。當船舶橫傾。當船舶橫傾角角，假定傾斜水線為，假定傾斜水線為W WL L，并與，并與WoLoWoLo相交于相交于O O 點。點。V V1 1為為入入水楔形水楔形的體積，的體積，V V2 2為出水楔形的體積，為出水楔形的體積，NN NN 為通過為通過O O 點的計算靜矩的參考點的計算靜矩的參考軸線，軸線，c c為旋轉點為旋轉點O O 至中心線的至中心線的距離（即偏離值）。水線距離（即偏離值）。水線W WL L下的排水體積下的排水體積必然是必然是2 - 2 - 2 - 8 8 8船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法根據合力矩原理，

10、由圖根據合力矩原理，由圖4 4 一一4 4 可以看出：可以看出：對于對于NN NN 的的體積靜矩體積靜矩 船舶浮于傾斜水線船舶浮于傾斜水線NNNN時浮力作用線至軸線的距離時浮力作用線至軸線的距離令令2 - 2 - 2 - 9 9 9船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法則式（則式（4 4 一一4 4 ）為）為由式（由式（4 4 一一5 5）的可見，欲求得了）的可見，欲求得了的關鍵在于：必須先的關鍵在于：必須先求得人水楔形和出水楔形的體積差求得人水楔形和出水楔形的體積差=v=vl l 一一v v2 2，以及，以及它們對它們對NN NN 軸線的體積靜矩軸線的體積靜矩 。至于。

11、至于 的數值是容易確定的，從圖的數值是容易確定的，從圖4 4 一一4 4 中可中可以看出，以看出，OFOF可寫作可寫作故故2 - 2 - 2 - 101010船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法求得求得l后，很容易求出浮力作用線至重力作用線（通過假后，很容易求出浮力作用線至重力作用線（通過假定重心定重心S ）的水平距離）的水平距離2 - 2 - 2 - 111111船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法二、二、和和M”計算公式計算公式（1）的計算式。的計算式。圖為船舶橫傾勢角度后某一橫剖面處的入水和出水楔形，圖為船舶橫傾勢角度后某一橫剖面處的入水和

12、出水楔形，先討論入水楔形，先討論入水楔形，把入水楔形把入水楔形L0 0OL分成無窮多的小楔分成無窮多的小楔形。形。2 - 2 - 2 - 121212船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法在在處取一夾角為處取一夾角為d 的小三角形，設底邊的距離為的小三角形，設底邊的距離為a ，則小三角形面積則小三角形面積 在船長方向取在船長方向取dx 一段，則小三角形的體積為：一段，則小三角形的體積為：dA Adx沿沿整個船長整個船長L積分便得到微楔形的體積積分便得到微楔形的體積于是在橫傾角于是在橫傾角范圍內的入水楔形的體積范圍內的入水楔形的體積2 - 2 - 2 - 131313船舶靜

13、穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法同理，可求得出水楔形體積同理，可求得出水楔形體積式中式中b b為出水楔形的水線半寬。所么，為出水楔形的水線半寬。所么，入入水與出水楔形的水與出水楔形的體積差體積差 ( 2 ( 2 ）M”M”的計算式。的計算式。同求同求相類似，見圖相類似，見圖4 4 一一5 5 ，入入水小三角形面積對水小三角形面積對NN NN 軸線的面積靜矩軸線的面積靜矩 2 - 2 - 2 - 141414船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法沿整個船長沿整個船長L L積分得微楔形對積分得微楔形對NN NN 軸線的體積靜矩軸線的體積靜矩整個整個入入水

14、楔形對水楔形對NN NN 軸線的體積靜矩軸線的體積靜矩 同理，出水楔形對同理，出水楔形對NN NN 軸線的體積靜矩軸線的體積靜矩則則由于水線面由于水線面W WL L對于對于NN NN 軸線的面積慣性矩軸線的面積慣性矩2 - 2 - 2 - 151515船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法將式（將式（4 4 一一6 6 ）、（）、（4 4 一一8 8 ）和（）和（4 4一一11 11 ）代人式（）代人式（4 4 一一5 ) 5 ) ，便可求得浮力作用線至，便可求得浮力作用線至NN NN 軸線的距離軸線的距離l l，再將此，再將此l l代人式（代人式（4 - 7 ) 4 -

15、 7 ) ，即可求得浮力，即可求得浮力，至假定重心，至假定重心S S 的距離的距離lsls。 2 - 2 - 2 - 161616船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法三、穩性橫截曲線三、穩性橫截曲線通常，按式（通常，按式（4 4 一一2 2）、（）、（4 -4 4 -4 ）和（）和（4 4 一一7 7 ）分別）分別計算計算4 45 5 根水線下不同橫傾角時的排水體積根水線下不同橫傾角時的排水體積和和lsls （見圖（見圖4 4 一一6 6 ）。然后以）。然后以lsls為縱坐標，為縱坐標，為橫坐標繪制為橫坐標繪制如圖如圖4 4 一一7 7 所示對應不同橫傾角所示對應不同橫

16、傾角的的l ls s=f =f （）曲線圖，該圖）曲線圖，該圖稱為穩性橫截曲線圖。稱為穩性橫截曲線圖。2 - 2 - 2 - 171717船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法2 - 2 - 2 - 181818船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法2 - 2 - 2 - 191919船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法變排水量法計算靜穩性曲線的特點是：根據船舶在橫傾后變排水量法計算靜穩性曲線的特點是：根據船舶在橫傾后的的入入水和出水楔形所形成的體積矩，求得不同排水體積不水和出水楔形所形成的體積矩，求得不同排水體積不同橫傾角時

17、浮力作用線至假定重心的距離同橫傾角時浮力作用線至假定重心的距離l ls s，繪成穩性橫，繪成穩性橫截曲線。然后，再根據穩性橫截曲線求出某一排水體積時截曲線。然后，再根據穩性橫截曲線求出某一排水體積時l ls s隨隨的變化曲線，最后，根據式的變化曲線，最后，根據式(4 (4 一一12 12 ）對重心加以）對重心加以修正，繪出該裝載情況下的靜穩性曲線。這種方法不能越修正，繪出該裝載情況下的靜穩性曲線。這種方法不能越過繪制穩性橫截曲線圖而直接求取某一排水體積下的靜穩過繪制穩性橫截曲線圖而直接求取某一排水體積下的靜穩性曲線。性曲線。 2 - 2 - 2 - 202020船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船

18、舶靜穩性曲線的變排水量計算法五、計算機程序計算的具體步驟(1）準備型值表。應用計算機程序計算穩性橫截曲線通常采用現成的型值表數據，取各站橫剖面型值，利用縱向計算方法計算。( 2 ）選擇計算傾斜水線、假定重心位置和橫傾角間隔的大小.計算的傾斜水線一般取5 一7 根。最高傾斜水線一般與中橫剖面的左上角相切，最低傾斜水線一般與中橫剖面的右下角相切，各中間水線的位置在最高傾斜水線和最低傾斜水線之間，可以是等間距的，也可以是不等間距的。其目的是希望計算所得的穩性橫截曲線有較大的排水量范圍，使船舶在各種裝載情況下的排水量都能包括在內。2 - 2 - 2 - 212121船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜

19、穩性曲線的變排水量計算法假定重心S 位置一般取在基線上 ，即KS=0。傾角間隔一般海船取10，算至80 ；江船取5 ，算到40 50，傾斜角度通常取為右傾。 2 - 2 - 2 - 222222船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法( 3 ( 3 ）計算復原力臂）計算復原力臂分別計算各傾斜水線下的排水體積分別計算各傾斜水線下的排水體積和浮心位置和浮心位置B B（y y，z z) ) ，然后按下式計算假定重心高度，然后按下式計算假定重心高度z zs s為零的復原力臂為零的復原力臂l ls s；( 4 ( 4 ）根據）根據和和lsls繪制穩性橫截曲線。繪制穩性橫截曲線。( 5

20、 ( 5 ）繪制靜穩性曲線。）繪制靜穩性曲線。根據給定的排水量和重心高度根據給定的排水量和重心高度zgzg按式（按式（4 4 一一13 13 ）可求得）可求得各傾角下的復原力臂各傾角下的復原力臂l l ，并繪制靜穩性曲線，并繪制靜穩性曲線l= l= f f() )。2 - 2 - 2 - 232323船舶靜穩性曲線的變排水量計算法船舶靜穩性曲線的變排水量計算法CROSS CURVES OF STABILITY CROSS CURVES OF STABILITY Deg=10 Deg=20 Deg=30 Deg=40 Deg=50 Deg=60 Deg=70 Deg=80 Deg=85 Deg=

21、10 Deg=20 Deg=30 Deg=40 Deg=50 Deg=60 Deg=70 Deg=80 Deg=85- D 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.0 D 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.0 L 7.130 6.896 6.452 5.813 4.996 4.384 3.453 2.403 1.921 L 7.130 6.896 6.452 5.813 4.996 4.384 3.453 2.403 1.921- D 1366.26 1415.45 1475.91 1525.65 160

22、0.05 1643.09 1624.58 1555.3 1501.0 D 1366.26 1415.45 1475.91 1525.65 1600.05 1643.09 1624.58 1555.3 1501.0 L 2.109 3.382 4.267 4.983 5.438 5.589 5.427 5.014 4.738 L 2.109 3.382 4.267 4.983 5.438 5.589 5.427 5.014 4.738- D 2993.13 2889.99 2873.46 2932.16 2908.12 2817.01 2685.84 2535.3 2451.7 D 2993.1

23、3 2889.99 2873.46 2932.16 2908.12 2817.01 2685.84 2535.3 2451.7 L 1.320 2.691 3.753 4.552 5.065 5.297 5.241 4.937 4.703 L 1.320 2.691 3.753 4.552 5.065 5.297 5.241 4.937 4.703- D 6572.57 6537.25 6321.46 5983.66 5675.73 5412.96 5166.13 4911.7 4774.7 D 6572.57 6537.25 6321.46 5983.66 5675.73 5412.96 5

24、166.13 4911.7 4774.7 L 1.092 2.118 2.992 3.778 4.324 4.621 4.708 4.605 4.490 L 1.092 2.118 2.992 3.778 4.324 4.621 4.708 4.605 4.490- D 7220.00 7098.46 6836.82 6480.07 6125.79 5834.20 5578.52 5331.2 5210.7 D 7220.00 7098.46 6836.82 6480.07 6125.79 5834.20 5578.52 5331.2 5210.7 L 1.094 2.041 2.867 3.

25、620 4.201 4.532 4.643 4.562 4.453 L 1.094 2.041 2.867 3.620 4.201 4.532 4.643 4.562 4.453- D 8219.96 7960.67 7651.39 7292.17 6891.62 6550.12 6265.85 6015.1 5896.2 D 8219.96 7960.67 7651.39 7292.17 6891.62 6550.12 6265.85 6015.1 5896.2 L 1.019 1.887 2.666 3.370 3.985 4.378 4.547 4.513 4.427 L 1.019 1

26、.887 2.666 3.370 3.985 4.378 4.547 4.513 4.427- D 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.8 9287.8 D 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.8 9287.8 L .753 1.483 2.168 2.787 3.321 3.755 4.074 4.270 4.319 L .753 1.483 2.168 2.787 3.321 3.755 4.074 4.270 4.31

27、9-2 - 2 - 2 - 2424244 一一3 船舶靜穩性曲線的等排水船舶靜穩性曲線的等排水量計算法量計算法一、一、基基本原理本原理船舶靜穩性曲線的等排水量計算法的基本原理是：首先確船舶靜穩性曲線的等排水量計算法的基本原理是：首先確定各傾角的等體積傾斜水線，然后分別計算這些水線下的定各傾角的等體積傾斜水線，然后分別計算這些水線下的浮心位置浮心位置B B( ( y y，z z) ) ，再按公式計算假定重心高度，再按公式計算假定重心高度zgzg為零的復原力臂為零的復原力臂lsls，最后根據重心高度，最后根據重心高度zGzG：按式計算各傾：按式計算各傾角下的復原力臂角下的復原力臂l l 并繪制該

28、排水量并繪制該排水量時的靜穩性曲線時的靜穩性曲線l= l= f f() )。二、具體計算步驟二、具體計算步驟用等排水量法進行大傾角穩性計算的難點在于事先無法確用等排水量法進行大傾角穩性計算的難點在于事先無法確定等體積傾斜水線的位置。因此只能進行試算和反復迭代定等體積傾斜水線的位置。因此只能進行試算和反復迭代計算求出該等體積傾斜水線的位置。計算求出該等體積傾斜水線的位置。2 - 2 - 2 - 252525船舶靜穩性曲線的等排水量計算法船舶靜穩性曲線的等排水量計算法采用計算機程序計算時，固定某傾角采用計算機程序計算時，固定某傾角，假定計算水線在，假定計算水線在中線上的初始位置中線上的初始位置z

29、zi i，計算該水線下的排水量，計算該水線下的排水量并并與給定的與給定的排水量比較，若兩者不符合，則調整排水量比較，若兩者不符合，則調整zizi后再次計算新的排后再次計算新的排水量，直至計算排水量和給定的排水量之差小于預定的誤水量，直至計算排水量和給定的排水量之差小于預定的誤差，此時的計算水線就是該傾角下的等體積傾斜水線。類差，此時的計算水線就是該傾角下的等體積傾斜水線。類似可求出所有傾角時的等體積傾斜水線。似可求出所有傾角時的等體積傾斜水線。在求出等體積傾斜水線以后的計算，可參照上述基本原理在求出等體積傾斜水線以后的計算，可參照上述基本原理中所介紹的內容依次進行中所介紹的內容依次進行2 -

30、2 - 2 - 2626264 一一4 上層建筑及自由液面對靜穩性曲上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響線的影響上上節中得到的靜穩性曲線只計算到船體主體部分（即上甲節中得到的靜穩性曲線只計算到船體主體部分（即上甲板）為止。但對于具有水密上層建筑，如滿足規范的板）為止。但對于具有水密上層建筑，如滿足規范的要求，也可計要求，也可計入入上層建筑對靜穩性曲線的影響。因為上層建筑對靜穩性曲線的影響。因為水密的上層建筑在水密的上層建筑在入入水后也產生相應的浮力和復原力水后也產生相應的浮力和復原力矩。此外，船內設有一定數量的燃油艙、淡水艙和壓矩。此外，船內設有一定數量的燃油艙、淡水艙和壓載水艙，當它們具有自

31、由液面時，艙內的液體重心將載水艙，當它們具有自由液面時，艙內的液體重心將隨著船舶傾斜而移動，形成一個傾斜力矩。因此，在隨著船舶傾斜而移動，形成一個傾斜力矩。因此，在船舶主體的靜穩性曲線計算完畢后，有時還需計算上船舶主體的靜穩性曲線計算完畢后，有時還需計算上層建筑和自由液面對穩性的影響，并進行必要的修正層建筑和自由液面對穩性的影響，并進行必要的修正?，F分別討論如下。現分別討論如下2 - 2 - 2 - 272727上層建筑及自由液面對靜穩性上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響曲線的影響當船舶橫傾當船舶橫傾角而浮于水線角而浮于水線WL時，設上層建筑時，設上層建筑入入水部水部分的橫剖面積為分的橫剖面

32、積為A A ，面積形心在，面積形心在g 處，對軸線處，對軸線NN 的面積的面積靜矩為靜矩為m m=A A Op 。沿。沿長度方向進行積分，便可求得長度方向進行積分，便可求得上層建筑上層建筑入入水部分的體積水部分的體積V 。及其對軸線及其對軸線NN 的靜矩的靜矩M , 2 - 2 - 2 - 282828上層建筑及自由液面對靜穩性上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響曲線的影響式中式中lsls為上層建筑的長度。為上層建筑的長度。船舶主體在傾斜水線船舶主體在傾斜水線W WL L時的排水體積時的排水體積及其對軸線及其對軸線NN NN 的體積靜矩的體積靜矩M M已在已在4 4 一一2 2 中求得，故考慮

33、上層建筑以后中求得，故考慮上層建筑以后的總排水體積及其對的總排水體積及其對NN NN 的靜矩為：的靜矩為：因而，浮力因而，浮力ss 的作用線至的作用線至NN NN 的距離的距離由式（由式（4 4 一一7 7 ）可知，考慮上層建筑以后的浮力）可知，考慮上層建筑以后的浮力ss的的作用線至假定重心作用線至假定重心S S 點的距離點的距離2 - 2 - 2 - 292929上層建筑及自由液面對靜穩上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響性曲線的影響由式（由式（4 4 一一12 12 ）即可求得考慮上層建筑后的靜穩性臂）即可求得考慮上層建筑后的靜穩性臂圖圖4-12 4-12 是某船滿載出港時考慮和不考慮上層

34、建筑時靜穩是某船滿載出港時考慮和不考慮上層建筑時靜穩性曲線圖。虛線是不考慮上層建筑的靜穩性臂曲線，性曲線圖。虛線是不考慮上層建筑的靜穩性臂曲線，實線是計入上層建筑后實線是計入上層建筑后的靜穩性臂曲線。由圖中的靜穩性臂曲線。由圖中可見，兩者具有一定的可見，兩者具有一定的差別。差別。2 - 2 - 2 - 303030上層建筑及自由液面對靜穩上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響性曲線的影響由于上層建筑的形狀比較簡單，其人水部分的橫剖面可簡化為三角形和四邊形兩種，因而用圖解法計算最為方便，現介紹如下。( 1 ）當上層建筑人水部分的形狀為三角形時（圖4 一13 ( a ) ) ，其面積面積形心g 的位

35、置可用作圖法求得2 - 2 - 2 - 313131上層建筑及自由液面對靜穩性上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響曲線的影響(2）當上層建筑入水部分的形狀為四邊形時（圖4-13（b ) ) ，則可以把它分成兩個三角形。兩個三角形的面積及其形心可用上述方法求得。而四邊形abcd 和形心位置g 可用下述作圖法求得：設g及g “分別為 abc及 adc的形心，用直線連接g及g “，并與直線ac交于k 點令，則g 點即為四邊形的面積形心。知道了面積己A 和形心g 的位置后，就可在圖上量出g 點至軸線NN 的距離，進而算出面積靜矩m。上層建筑人水部份體積V ，及其對N 入軸線的靜矩M可用數值積分法進行計

36、算，并應按上層建筑的具體情況分段進行（如首樓、尾樓、橋樓等）。在用手算時常采用梯形法或辛氏法進行計算。2 - 2 - 2 - 323232上層建筑及自由液面對靜穩上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響性曲線的影響二、自由液面對靜穩性臂曲線的影響當船內液體艙中存在自由液面時，艙內液體將隨船舶的傾斜而移動，因而對于靜穩性曲線有一定影響。如圖4 一14 所示，船舶在正浮時艙內液體的表面為ab ，重心位于g 點當船舶橫傾角后，艙內液體向傾斜一側移動，液面為cd ，重心自g 點移至g1 1點，移動的橫向距離為y因此產生了一個傾斜力矩2 - 2 - 2 - 333333上層建筑及自由液面對靜穩上層建筑及自由

37、液面對靜穩性曲線的影響性曲線的影響式中：V為艙內液體的體積；i i為艙內液體的重量密度。設船舶原來的復原力矩為MR R l ，現在由于自由液面的影響，故船舶的實際復原力矩式中 為自由液面對靜穩性臂的影響。當船舶的橫傾角較大時，必須直接計算自由液體的傾斜力矩MH H ，才能求得值。由于自由液面的影響較小，故常用圖解法進行計算，并把艙的橫剖面簡化成三角形或四邊形，2 - 2 - 2 - 343434上層建筑及自由液面對靜穩性上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響曲線的影響具體步驟是：( 1 ）將液體艙分成適當站數、畫出各站處的橫剖面形狀( 2 ）畫出各傾角的液面線。( 3 ）用圖解法求出液面線以下的

38、橫剖面積及其形心位置 ( 4 ）沿艙長方向近似積分，求得艙內液體的體積V及其重心g的位置，進而可以求出MH及l對某些不太規則的剖面形狀可先化作三角形或四邊形。在穩性計算中，應該把影響最大的情況作為進行修正的依據。2 - 2 - 2 - 353535上層建筑及自由液面對靜穩性上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響曲線的影響我國 海船法定檢驗技術規則 中規定：(1)在計算大傾角自由液面影響時，艙內液體一律取艙容的50。(2)艙內液體在接近滿艙（95以上）或空艙（5以下）時，可不計其自由液面對初穩性高及穩性曲線的影響（但對大型油輪等除外），因為此時所產生的傾斜力矩很小(3)艙內因存在自由液面而產生的傾

39、斜力矩符合下列條件者，可不一予計算，即式中：M3030為船舶傾斜30時液體的移動力矩（t*m ) ；min為空船帶有10 燃料及備品時的排水量（t ）。2 - 2 - 2 - 363636上層建筑及自由液面對靜穩上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響性曲線的影響我國我國 海船法定檢驗技術規則海船法定檢驗技術規則(2004) (2004) 中規定：中規定：(5)(5)自由液面對自由液面對復原力復原力臂臂曲線曲線的影響的影響可以采用修正重心高可以采用修正重心高度的方法來計入。度的方法來計入。(6)(6)對對復原力復原力臂臂曲線曲線的自由液面的自由液面修正值修正值GZGZ可由下式算得可由下式算得：其中

40、：其中：M Mfifi每一液艙任一傾角的每一液艙任一傾角的自由液面自由液面力矩，力矩，KNmKNm按下式算得按下式算得mMGZifi81. 9kVbMfi2 - 2 - 2 - 373737上層建筑及自由液面對靜穩上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響性曲線的影響2 - 2 - 2 - 383838上層建筑及自由液面對靜穩上層建筑及自由液面對靜穩性曲線的影響性曲線的影響b/h5101520304045506070758090200.110.120.120.120.110.100.090.090.070.050.040.030.01100.070.110.120.120.110.100.100.0

41、90.070.050.040.030.0150.040.070.100.110.110.110.100.100.080.070.060.050.0330.020.040.070.090.110.110.110.100.090.080.070.060.0420.010.030.040.060.090.110.110.110.100.090.090.080.061.50.010.020.030.050.070.100.110.110.110.110.100.100.0810.010.010.020.030.050.070.090.100.120.130.130.130.130.750.010.01

42、0.020.020.040.050.070.080.120.150.160.160.170.50.000.010.010.020.020.040.040.050.090.160.180.210.250.30.000.000.010.010.010.020.030.030.050.110.190.270.420.20.000.000.000.010.010.010.020.020.040.070.130.270.630.10.000.000.000.000.000.010.010.010.010.040.060.141.252 - 2 - 2 - 3939394 一一5 靜穩性曲線的特征靜穩性曲

43、線的特征( l ( l ）在原點處的斜率。）在原點處的斜率。靜穩性曲線在原點處的斜率等于初穩性高靜穩性曲線在原點處的斜率等于初穩性高GMGM( 2 ( 2 ）最大復原力臂）最大復原力臂lmlm及其對應的橫傾角及其對應的橫傾角m m最大復原力矩對應的橫傾最大復原力矩對應的橫傾角稱為極限靜傾角角稱為極限靜傾角m m( 3 ( 3 ）穩定平衡與不穩定穩定平衡與不穩定平衡。平衡。船在恒定橫傾力矩作用下船在恒定橫傾力矩作用下一般有兩個平衡位置，一般有兩個平衡位置， 2 - 2 - 2 - 404040靜穩性曲線的特征靜穩性曲線的特征分別處于靜穩性曲線上升線（分別處于靜穩性曲線上升線（O-B 段）的交點和

44、下降段段）的交點和下降段（B 一一D 段）的交點，在上升段的交點為穩定平衡位置，段）的交點，在上升段的交點為穩定平衡位置，而在下降段的交點為不穩定平衡位置。而在下降段的交點為不穩定平衡位置。 ( 4 ( 4 ）穩性消失角）穩性消失角v v和穩距和穩距OD OD 。如圖如圖4 4 一一18 18 所示，靜穩性曲線的所示，靜穩性曲線的D D 點處復原力矩點處復原力矩M MR R=O =O ，其對應的橫傾角稱為穩性消失角其對應的橫傾角稱為穩性消失角v v，原點至，原點至D D 點的距點的距離稱為穩距離稱為穩距ODOD（或稱穩性范圍（或稱穩性范圍）. .在穩距范圍內，復原力在穩距范圍內，復原力矩是正值

45、，超出穩距范圍，復原力矩為負值，使船因無復矩是正值，超出穩距范圍，復原力矩為負值，使船因無復原可能而繼續傾斜至傾覆。原可能而繼續傾斜至傾覆。( 5 ( 5 靜穩性曲線下的面積。靜穩性曲線下的面積。 等于船等于船傾斜傾斜角度后復原力矩所做的功角度后復原力矩所做的功( (位能位能 ) )2 - 2 - 2 - 414141靜穩性曲線的特征靜穩性曲線的特征二、典型的靜穩性曲線圖二、典型的靜穩性曲線圖初穩性高初穩性高GMGM的大小對靜穩性曲線的形狀有直接影響。圖的大小對靜穩性曲線的形狀有直接影響。圖4-4-1919表示三種典型的船舶靜穩性曲線圖。表示三種典型的船舶靜穩性曲線圖。 2 - 2 - 2 -

46、 424242設有一個外力矩設有一個外力矩M MH H 突然作用在船上，使船以很快的速度突然作用在船上，使船以很快的速度產生傾斜。現對船在受力后的運動情況具體分析如下產生傾斜?，F對船在受力后的運動情況具體分析如下在傾斜過程中，船舶的運動情況是：在傾斜過程中，船舶的運動情況是：2 - 2 - 2 - 434343動穩性動穩性(1)(1)傾角傾角=O =O 至至1 1M MR RM M MH H，船舶減速傾斜，船舶減速傾斜(4)(4)d d時，角速度等于零，船即停止傾斜，但這時時，角速度等于零，船即停止傾斜，但這時M MR R M MH H，故船舶開始復原。，故船舶開始復原。1 1、在傾角在傾角d

47、 d至至1 1之間；之間；M MR R M MH H，船舶加速復原。，船舶加速復原。2 2、當當=1 1時，時，M MR R=M=MH H ，復原力矩已不能再使船舶復原，復原力矩已不能再使船舶復原，但由于船舶具有一定的角速度，故將繼續復原但由于船舶具有一定的角速度，故將繼續復原3 3、在傾角在傾角=1 1至至0 0之間，之間，M MR RM MH H，船的復原速度減小，船的復原速度減小2 - 2 - 2 - 444444動穩性動穩性船在動力作用下的橫傾角船在動力作用下的橫傾角d d稱為動橫傾角。稱為動橫傾角。船舶在外力矩船舶在外力矩M MH H的動力作用下，即使已經達到了的動力作用下，即使已經

48、達到了M MR R M MH H ，船舶仍將繼續傾斜，直至，船舶仍將繼續傾斜，直至d d時才開始復原運動。而動時才開始復原運動。而動橫傾角橫傾角d d較靜橫傾角較靜橫傾角1 1大很多，是比較危險的情況，故大很多，是比較危險的情況，故在討論船舶的大傾角穩性時，必須研究動穩性問題。在討論船舶的大傾角穩性時，必須研究動穩性問題。在外力矩的動力作用下，船舶傾斜時具有一定的角速度，在外力矩的動力作用下，船舶傾斜時具有一定的角速度，只有當外力矩只有當外力矩M MH H所作的功完全由復原力矩所作的功完全由復原力矩M MR R 所做的功抵所做的功抵消時，船的角速度才變為零而停止傾斜。根據這個原理，消時，船的角

49、速度才變為零而停止傾斜。根據這個原理，我們可以決定動力作用下的動橫傾角我們可以決定動力作用下的動橫傾角d d。船由船由=O =O 傾斜至傾斜至d d時，外力矩時，外力矩M MH H所做的功所做的功復原力矩復原力矩MRMR在在=0=0與與d d之間所做的功之間所做的功2 - 2 - 2 - 454545動穩性動穩性二、動穩性曲線二、動穩性曲線 復原力矩所作的功又可寫成復原力矩所作的功又可寫成或或式中：式中： 稱稱為動穩為動穩性臂性臂；T TH H和和I Id d隨隨變變化的曲化的曲線稱為動穩性曲線。線稱為動穩性曲線。動穩性曲線是靜穩性曲線的動穩性曲線是靜穩性曲線的積分曲線。積分曲線。 2 - 2

50、 - 2 - 464646動穩性動穩性三、靜穩性和動穩性曲線的應用三、靜穩性和動穩性曲線的應用( 1 ( 1 ）動橫傾角的確定。）動橫傾角的確定。船受到定值陣風風力船受到定值陣風風力F F （即假定（即假定F F 不隨協變化）作用產生不隨協變化）作用產生橫漂，于是，水下部分受到橫向水阻力橫漂，于是，水下部分受到橫向水阻力R R 作用在穩定狀作用在穩定狀態下，兩個力大小相等，方向相反態下，兩個力大小相等，方向相反由于由于F F 和和R R 不在同一水平線上，不在同一水平線上，相距相距z , z , ，因而形成了一個使，因而形成了一個使船橫傾的力矩船橫傾的力矩M Mf f，橫傾力臂橫傾力臂 2 -

51、 2 - 2 - 474747動穩性動穩性恒風作用下橫傾力矩恒風作用下橫傾力矩M Mf f所作的所作的功功( (橫傾力臂橫傾力臂l lf f) )是一根直線，是一根直線，斜率為斜率為M Mf f( (l lf f),),=lrad=lrad=57.3=57.3T Tf f=M=Mf f或或l ld d=l=lf f。在圖的橫坐標。在圖的橫坐標上上=57.3=57.3處垂直量取處垂直量取M Mf f( (l lf f）得得N N點，則直線點，則直線ONON即為即為T Tf f( (l ld d）隨隨而變化的規律。而變化的規律。T Tf f( (l ld d) )與與T TR R( (l ld d

52、) )兩曲線的交點兩曲線的交點C C表示表示M Mf f所作功與所作功與M MR R所作功相所作功相等。與等。與C C點相對應的傾角即為點相對應的傾角即為d d2 - 2 - 2 - 484848動穩性動穩性(2)(2)陣風作用下船舶所能承受的最大風傾力矩陣風作用下船舶所能承受的最大風傾力矩M Mfmaxfmax（或力（或力臂臂l lfmaxfmax）。）。在靜穩性曲線圖上，作一水平線并使面積在靜穩性曲線圖上，作一水平線并使面積OFG OFG = =面積面積GHK GHK ，且，且K K 點落在靜穩性曲線的下降段上，表示復原力矩所做點落在靜穩性曲線的下降段上，表示復原力矩所做的功恰能等于該外力

53、矩所做的功故的功恰能等于該外力矩所做的功故OFOF即為船舶所能承受即為船舶所能承受的最大風傾力矩的最大風傾力矩M Mfmaxfmax 或力臂或力臂l lfmaxfmax，與，與K K 點相對應的點相對應的傾角稱為極限動橫傾角傾角稱為極限動橫傾角d dmaxmax. . 在動穩性曲線圖上，過在動穩性曲線圖上，過O O 點作與動穩性曲線相切的切線點作與動穩性曲線相切的切線OK OK ，此直線表示最大風傾力矩，此直線表示最大風傾力矩M Mfmaxfmax所作的功，所作的功，OKOK直線在直線在=57.3 =57.3 處的縱坐標便是所求最大風傾力矩處的縱坐標便是所求最大風傾力矩M Mfmaxfmax（

54、或力（或力臂臂l lfmaxfmax ) ) ，切點，切點K K相對應的傾角便是極限動橫傾角相對應的傾角便是極限動橫傾角dmaxdmax。2 - 2 - 2 - 494949動穩性動穩性假使船舶正浮時作用于船上的風傾力矩（或力臂）大于假使船舶正浮時作用于船上的風傾力矩（或力臂）大于M Mfmaxfmax（或（或l lf fmaxmax），則表示該力矩所作的功的直線不再與動），則表示該力矩所作的功的直線不再與動穩性曲線相交或相切，這就意味著在動力作用的情況下穩性曲線相交或相切，這就意味著在動力作用的情況下船舶己經不能抵抗這樣大的橫傾力矩，船將傾覆。船舶己經不能抵抗這樣大的橫傾力矩，船將傾覆。2

55、- 2 - 2 - 505050動穩性動穩性( 3 ( 3 ）在風浪聯合作用下，船舶所能承受的最大傾斜力矩）在風浪聯合作用下，船舶所能承受的最大傾斜力矩M Mfmaxfmax（或力臂（或力臂l lfmaxfmax) ) 船舶受到波浪作用產生搖擺，當船向迎風一舷橫搖至最大船舶受到波浪作用產生搖擺，當船向迎風一舷橫搖至最大擺幅式并剛往回橫搖時，突然受到一陣風的吹襲（見圖擺幅式并剛往回橫搖時，突然受到一陣風的吹襲（見圖4 4 一一27 ) 27 ) ，此時船最危險。因為這時復原力矩的方向與風，此時船最危險。因為這時復原力矩的方向與風傾力矩的方向一致，兩個力矩加在一起促使船舶傾斜加劇傾力矩的方向一致，

56、兩個力矩加在一起促使船舶傾斜加劇由于船舶左右對稱，故其靜穩性曲線由于船舶左右對稱，故其靜穩性曲線和動穩性曲線必對稱于過和動穩性曲線必對稱于過O O 點的縱軸點的縱軸2 - 2 - 2 - 515151動穩性動穩性在圖上截取在圖上截取OGOGa a，作水平線，作水平線BE BE ，令，令GBGBM Mf f并使面積并使面積ABABC=C=面積面積CDCDE E，與，與D D 點對應的即為點對應的即為動橫傾角動橫傾角d d. .同樣在圖同樣在圖4 4 一一28 ( b 28 ( b ）上，向左）上，向左0 0，在動穩性曲線上得，在動穩性曲線上得AA點，點，由由A A沿橫軸取沿橫軸取57.357.3

57、，作垂線，作垂線截取截取BN=MBN=Mf f，連，連A NA N與動與動穩性曲線交于穩性曲線交于D D點，點，D D相對應相對應的橫傾角即為的橫傾角即為d d。由圖。由圖4-28 4-28 (a)(a)和和(b)(b)所得所得d d是完全一致的。是完全一致的。 。2 - 2 - 2 - 525252動穩性動穩性四、進水角和進水角曲線四、進水角和進水角曲線船舶的甲板及上層建筑的側壁上有許多開口（例如艙口、船舶的甲板及上層建筑的側壁上有許多開口（例如艙口、門和窗等），如果這些開口不是水密的，則當船舶傾斜時門和窗等），如果這些開口不是水密的，則當船舶傾斜時，水面達到某一開口處，海水將灌，水面達到某

58、一開口處，海水將灌入入船身主體內部，使船船身主體內部，使船舶處舶處于于危險狀態。因此，當傾斜水線到達該開口處即認為危險狀態。因此，當傾斜水線到達該開口處即認為船舶喪失穩性。故在穩性校核時，還要計算水線到達最先船舶喪失穩性。故在穩性校核時，還要計算水線到達最先進水的那個非水密開口處的傾斜角度進水的那個非水密開口處的傾斜角度E E，E E即稱為進水即稱為進水角進水角以后的靜穩性曲角進水角以后的靜穩性曲線不再計及，使穩性的有效線不再計及，使穩性的有效范圍縮小，從而也就降低了范圍縮小，從而也就降低了船舶的抗風浪能力船舶的抗風浪能力 2 - 2 - 2 - 535353動穩性動穩性2 - 2 - 2 -

59、 545454動穩性動穩性2 - 2 - 2 - 5555554 一一7 船舶在各種裝載情況下的船舶在各種裝載情況下的穩性校核計算穩性校核計算一、穩性衡準數一、穩性衡準數K K 穩性衡準數穩性衡準數K K 是對船舶穩性的重要基本要求之一規則規定是對船舶穩性的重要基本要求之一規則規定：船舶在所核算的各種裝載情況下的穩性，應符合下列不：船舶在所核算的各種裝載情況下的穩性，應符合下列不等式等式 或或式中；式中；K K 為穩性衡準數；為穩性衡準數；MqMq為最小傾覆力矩（為最小傾覆力矩（l lq q為最小傾為最小傾覆力臂），表示船舶在最危險情況下抵抗外力矩的極限能覆力臂），表示船舶在最危險情況下抵抗外

60、力矩的極限能力；力；MfMf為風壓傾斜力矩（為風壓傾斜力矩（lflf為風壓傾斜力臂），表示在惡為風壓傾斜力臂），表示在惡劣海況下風對船舶作用的動傾力矩（力臂）。劣海況下風對船舶作用的動傾力矩（力臂）。 2 - 2 - 2 - 565656船舶在各種裝載情況下的穩船舶在各種裝載情況下的穩性校核計算性校核計算( l ( l ）最小傾覆力矩）最小傾覆力矩MqMq （或力臂（或力臂lqlq ）的計算）的計算規則規定對有規則規定對有舭舭龍骨的圓龍骨的圓舭舭形船舶，橫搖角按下列公式計形船舶，橫搖角按下列公式計算：算：式中：式中：C C1 1、C C2 2、C C3 3、C C4 4為系數，為系數，系數系數