1、3 分類資料分析題解習題3.1解答1. 據傳某驗方治愈率為92%，用它治療32例，治愈28例，求治愈總體率的95%置信區間，再根據置信區間是否包含0.92來判斷傳聞是否可靠。 解 這是小樣本，應該用查表法，但超出統計用表9的范圍，故用正態近似法。32例中的治愈人數服從二項分布，由n32，m28，得到0.8750，10.87500.1250故該驗方治愈率p的95%置信區間為(0.7604，0.9896)置信區間包含0.92，可以認為該驗方治愈率為92%，可以認為傳聞是可靠的。2. 武漢傳染病院用腦炎湯治療乙腦243例，治愈236例，病死7例，求病死總體率的95%置信區間。解 這是大樣本，病死數服

2、從二項分布，用正態近似法。由n243，m7，得到7/2430.0288，10.02880.9712故病死總體率p的95%置信區間為(0.0078，0.0498)3. 為檢驗某河水質的優劣，取20ml水樣進行檢查，觀察到某種細菌28個，求此河水1ml所含此種細菌數的0.95%置信區間。解 這是小樣本，應該用查表法。河水所含細菌數服從泊松分布，由n20，c28，查統計用表10，得到20l的0.95%置信區間為(18.61，40.47)從而得到l的0.95%置信區間為(18.61/20，40.47/20)(0.9305，2.0235)4. 某藥廠規定某藥丸潮解率不超過0.1%方能出廠，現任意抽取10

3、00丸，發現2丸潮解，試問這批藥丸能否出廠？解 置信區間判斷。這是大樣本，用正態近似法。由n1000，m2，得到0.001，10.0010.999故該藥丸潮解率p的95%置信區間為(0.0010，0.0030)0.1%在置信區間內，可以出廠。 假設檢驗判斷。1000丸中潮解數服從二項分布，由n100050，m2，得到2/10000.0020，10.00200.9980H0：p0.001，H1：p0.001，計算得到1.0005雙側概率P0.05，不能以a0.01水準的雙側檢驗拒絕H0，p與0.001的差異無統計意義。不能認為這批藥丸潮解率超過0.1%，這批藥丸能出廠。5. 某中藥改變劑型前臨床

4、觀察152例，治愈129例；改變劑型后臨床觀察130例，治愈101例。能否得出新劑型療效不如舊劑型的結論？解 改變劑型前152例、改變劑型后130例中的治愈數均服從二項分布。由n115250、m1129，n213050、m2101，得到129/1520.8487，101/1300.7769H0：p1p2，H1：p1p2，計算得到(129101)/(152130)0.8156，10.81560.18441.5490 單側概率P0.05，只能以a0.05水準的單側檢驗接受H0，p1與p2的差異無統計意義。不能認為新劑型療效不如舊劑型。習題3.2解答1. 考察某藥四種劑型的臨床療效，數據如表3-12

5、所示，試比較四種劑型的療效。表3-12A 四種劑型的療效比較的雙向無序列聯表療效療法合計1234顯效例數42182521106無效例數38353619128合 計80536140234表3-12 四種劑型的療效比較表例數劑型1234觀察80536140顯效42182521解 改造為如表3-12A所示的雙向無序列聯表。最小理論頻數T14106×40/23418.11975。H0：“劑型”與“療效”獨立，H1：“劑型”與“療效”不獨立。計算得到5.7186 df3，查統計用表4，單側概率P0.05，不能以a0.05水準單側檢驗拒絕H0，“劑型”與“療效”獨立。不能認為不同劑型的療效不相同

6、。 2. 某衛生防疫站在中小學觀察三種矯正治療近視眼措施的效果，135人使用夏天無眼藥水，51人近期有效；18人做眼保健操，5人近期有效；32人用新醫療法，6人近期有效。試判斷三種矯正治療近視眼措施的近期有效率是否不同。解 改造為如表3-12B所示的雙向無序列聯表。表3-12B 三種矯正治療近視眼措施的雙向無序列聯表療效療法合計夏天無眼保健操新醫療法近期有效515662近期無效841326123合 計1351832185最小理論頻數為T1262×18/1856.03245。H0：“療法”與“療效”獨立，H1：“療法”與“療效”不獨立。計算得到4.4977，df2查統計用表4，單側概率

7、P0.05，不能以a0.05水準單側檢驗拒絕H0，“療法”與“療效”獨立。不能認為三種矯正治療近視眼措施的近期有效率不同。 3. 為觀察某中草藥預防流感的效果，試驗組服藥，28人有25人未發病；對照組不服藥，30人有24人未發病。試判斷該中草藥有無預防流感的作用。解 改造為如表3-12C所示的雙向無序四格表。N5840表3-12C 某中草藥預防流感的四格表療效療法合計服藥不服藥未發病數252449發病例數369合計283058，最小理論頻數T219×28/584.34485但1，使用校正卡方檢驗。H0：“服藥”與“未發病”獨立，H1：“服藥”與“未發病”不獨立。計算得到0.3759d

8、f1，查統計用表4，單側概率P0.05，不能以a0.05水準的單側檢驗拒絕H0，“服藥”與“未發病”獨立。不能認為該中草藥有預防流感的作用。4. 根據表3-13所示數據，比較使用含氟牙膏與使用一般牙膏者的患齲齒率有無不同。表3-13 用不同牙膏者的患齲齒數牙膏類型調查人數齲齒人數含氟牙膏205一般牙膏207解 改造為如表3-13A所示的雙向無序四格表。N40表3-13A 用不同牙膏者的患齲齒率比較的四格表牙膏類型齲齒人數未齲齒人數合計含氟牙膏51520一般牙膏71320合 計122840，最小理論頻數T2120×12/4065，使用Pearson卡方檢驗。H0：“含氟”與“齲齒率”獨

9、立，H1：“含氟”與“齲齒率”不獨立。計算得到0.4762df1，查統計用表4，單側概率P0.05，不能以a0.05水準的單側檢驗拒絕H0，“含氟”與“齲齒率”獨立。不能認為含氟牙膏有降低齲齒率的作用。5. 把205份標本的每一份分別接種甲、乙兩種培養基，甲、乙均生長的36份，甲生長、乙不生長的34份，甲不生長、乙生長的0份，甲、乙均不生長的135份，比較兩種培養基的效果是否相同。解 改造為如表3-13B所示的配對四格表，表3-13B 兩種培養基效果的四格表甲培養基乙培養基合計生長不生長生長363470不生長0135135合 計36169205O12O213403440，使用校正卡方檢驗。H0

10、：“培養基”與“效果”獨立，H1：“培養基”與“效果”不獨立。計算得到32.0294 df1，查統計用表4，單側概率P0.01，以a0.01水準的單側檢驗拒絕H0，“培養基”與“效果”不獨立。可以認為甲培養基的生長效果高于乙培養基。6. 某院用中草藥制成兩種止血粉，分別作狗股動脈橫斷壓迫3min止血試驗。甲種止血粉16例成功5例，乙種止血粉20例成功9例。判斷兩種止血粉效果是否一致。解 改造為如表3-13C所示的四格表，N3640，使用四格表確切概率法。 表3-13C 兩種止血粉效果的四格表止血粉效果合計成功不成功甲種51116乙種91120合計142236H0：“止血粉”與“效果”獨立，H1

11、：“止血粉”與“效果”不獨立。甲、乙種止血粉成功樣本率及四格表概率分別為5/160.3125，9/200.45000.0000表3-13D 兩種止血粉效果的確切概率法計算序 號四格表P10160.00000.70000.70000.000014621150.06250.65000.58750.000313732140.12500.60000.47500.004012843130.18750.55000.36250.024811954120.25000.50000.25000.0886101065110.31250.45000.13750.1933911合計最小值r5，可能的四格表有6種，計算所

12、有可能四格表的樣本率、差及相應概率，得到如表3-13D所示的計算。取所有的P值之和，得單側概率P0.00000.00030.00400.02480.08860.19330.31100.05以a0.05水準的單側檢驗接受H0，“止血粉”與“效果”獨立。不能認為兩種止血粉的效果一致。習題3.3解答1. 首烏合劑治療四種型組的慢性支氣管炎患者，治療結果如表3-18所示，試分析四種型組的療效有無差別。 表3-18 四種型組的慢性支氣管炎治療結果比較表組別療效合計治愈穩定臨控顯效好轉無效1單純虛寒型310262563732喘息虛寒型42182062523虛寒阻塞型18276128161414痰濁阻塞型0

13、162118652 解 這是單向有序4×6列聯表，各組樣本容量均大于50，可以使用Ridit分析。H0：四種型組的療效相同，H1：四種型組的療效不同。取合并組為參照組，根據表3-18A計算各等級的R值。表3-18A 四種類型合并為參照組的R值計算表等級k治愈穩定臨控顯效好轉無效合計頻數mi821771275827318頻率fi0.02520.06600.24210.39940.18240.08491Ri值0.01260.05820.21230.53300.82390.9575單純虛寒型組的R值樣本均數、的95%置信區間分別為0.3737，(0.3102，0.4371)喘息虛寒型組的R

14、值樣本均數、的95%置信區間分別為0.4136，(0.3384，0.4888)虛寒阻塞型組的R值樣本均數、的95%置信區間分別為0.5469，(0.5012，0.5926)痰濁阻塞型組的R值樣本均數、的95%置信區間分別為0.6366，(0.5614，0.7117)單純虛寒型組、喘息虛寒型組的置信區間與虛寒阻塞型組、痰濁阻塞型組的置信區間無重疊，虛寒型組與阻塞型組R值總體均數的差異有統計意義。等級按“好”到“差”順序，可以認為虛寒型組療效較阻塞型組好。若用假設檢驗判斷，則四種型組之間的卡方統計量為212×73(0.37370.5)252(0.41360.5)2141(0.54690.

15、5)252(0.63660.5)2 33.9971df413，單側概率P0.01，以0.01水準單側檢驗拒絕H0，接受H1，四種型組R值總體均數的差異有統計意義。單純虛寒型組、喘息虛寒型組的u統計量為0.7617單側概率P0.05，單純虛寒型組、喘息虛寒型組R值總體均數的差異無統計意義。可以認為四種型組的療效不同，等級按“好”到“差”順序，可以認為虛寒型組療效較阻塞型組好。2. 某醫院在治療多梗死性癡呆過程中，使用三種療法，治療結果如表3-19所示，判斷三種方法的療效又無顯著性差異。表3-19 三種療法治療多梗死性癡呆療效療法藥氧針刺組吸氧針刺組針刺組顯效382720好轉91310無效3102

16、0解 這是單向有序3×3列聯表，各組樣本容量均等于50，可以使用Ridit分析。H0：三種療法的療效相同，H1：三種療法的療效不同。取合并組為參照組，根據表3-19A計算各等級的R值，藥氧針刺表3-19A 三種療法合并為參照組的R值計算表等級k顯效好轉無效合計頻數mi853223150頻率fi0.56670.21330.22001.0000Ri值0.28330.67330.8900組的R值樣本均數、的95%置信區間分別為0.3899，(0.3182，0.4616)吸氧針刺組的R值樣本均數、的95%置信區間分別為0.5061，(0.4344，0.5778)針刺組的R值樣本均數、的95%

17、置信區間分別為0.6040，(0.5323，0.6757)藥氧針刺組、針刺組的置信區間無重疊，R值總體均數的差異有統計意義。等級按“好”到“差”順序，可以認為藥氧針刺組療效較針刺組好。若用假設檢驗，則三組之間的卡方統計量為212×50(0.38990.5)250(0.50610.5)250(0.60400.5)2 13.7805df413，單側概率P0.01，以0.01水準單側檢驗拒絕H0，接受H1，三組R值總體均數的差異有統計意義。等級按“好”到“差”順序，可以認為藥氧針刺組療效較針刺組好。表3-20 不同藥丸治療腎陽虛患者結果療法療效治愈顯效有效無效保真丸組5635156金匱腎氣

18、丸組482610153. 成都中醫藥大學用保真丸治療腎陽虛患者，對照組服用金匱腎氣丸，治療結果如表3-20所示，判斷兩種方法的療效有無差異。解 這是單向有序2×4列聯表，各組樣本容量均大于50，可以使用Ridit分析。H0：兩種療法的療效相同，H1：兩種療法的療效不同。取合并組為參照組，根據表3-20A計算各等級的R值，保真丸表3-20A 兩種療法合并為參照組的R值計算表等級k治愈顯效有效無效合計頻數mi104612521211頻率fi0.49290.28910.11850.09951Ri值0.24640.63740.84120.9502組的R值樣本均數、的95%置信區間分別為0.4860，(0.4365，0.5354)金匱腎氣丸組R值樣本均數、的95%置信區間分別為0.5158，(0.4632，0.5684)