1、九年級數學(下)第一章 直角三角形的邊角關系第三節 三角函數的有關計算實中數學組搜集整理w直角三角形兩銳角的關系:兩銳角互余 A+ B=900.直角三角的邊角關系w直角三角形三邊的關系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸bABCacw互余兩角之間的三角函數關系: sinA=cosB sinA=cosB. .w特殊角300,450,600角的三角函數值.w直角三角形邊與角之間的關系:銳角三角函數w同角之間的三角函數關系:wsin2A+cos2A=1. .cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBA數學源于生活的需求w如圖,當登山纜車的吊箱經

2、過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為=160,那么纜車垂直上升的距離是多少? 想一想想一想P14駛向勝利的彼岸w你知道sin160等于多少嗎?w我們可以借助科學計算器求銳角的三角函數值.w怎樣用科學計算器求銳角的三角函數值呢?w請與同伴交流你是怎么做的?w如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,BC=ABsin1,BC=ABsin16 60 . .知識在于積累w用科學計算器求銳角的三角函數值,要用到三個鍵: 做一做做一做P15w例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按鍵盤順序如下:駛向勝利的彼岸w由

3、于計算器的型號與功能的不同,按相應的說明書使用.sinsinsincoscoscostantantan按鍵的順序顯示結果Sin160Cos420tan850sin720 3825sinsinsin1 1 16 6 60.275 637 355coscoscos4 4 42 2 20.743 144 825tantantan8 8 85 5 511.430 052 3sinsinsin7 7 72 2 2D D D. . .M M M. . .S S S3 3 38 8 8D D D. . .M M M. . .S S S2 2 25 5 5D D D. . .M M M. . .S S S0.

4、954 450 312= = = = = = = = =洞察力與內秀w對于本節一開始提出的問題,利用科學計算器可以求得: BC=ABsin1BC=ABsin16 60 2002000.275655.12.0.275655.12. 做一做做一做P15駛向勝利的彼岸w當纜車繼續從點B到達點D時,它又走過了200m.纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角為=420,由此你不能計算什么?w老師提示:用計算器求三角函數值時,結果一般有10個數位.本書約定,如無特別聲明,計算結果一般精確到萬分位.行家看“門道”w1 用計算器求下列各式的值:w(1)sin560,(2) sin15049,(3)cos20

5、0,(4)tan290,w(5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760. 隨堂練習隨堂練習P16駛向勝利的彼岸w老師提示:?怎樣解答w2 一個人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(結果精確到0. 1m).w3.求圖中避雷針的長度(結果精確到0.01m).知識的運用 隨堂練習隨堂練習P16怎樣做？駛向勝利的彼岸w4 如圖,根據圖中已知數據,求ABC其余各邊的長,各角的度數和ABC的面積.w老師期望:w體會這兩個圖形的“模型”作用.將會助你登上希望的峰頂.ABC4503004cmw5 如圖,根據圖中已知數據,求ABC其余各邊

6、的長,各角的度數和ABC的面積.ABC4503004cmD真知在實踐中誕生w6 如圖,根據圖中已知數據,求ABC其余各邊的長,各角的度數和ABC的面積. 隨堂練習隨堂練習P16駛向勝利的彼岸咋辦?w老師期望:w你能得到作為“模型”的它給你帶來的成功.w7 如圖,根據圖中已知數據,求AD.ABC55025020DABC55025020真知在實踐中誕生w8 如圖,根據圖中已知數據,求ABC其余各邊的長,各角的度數和ABC的面積. 隨堂練習隨堂練習P16駛向勝利的彼岸咋辦?w老師期望:w你能得到作為“模型”的它給你帶來的成功.w9 如圖,根據圖中已知數據,求AD.ABCaDABCa回味無窮n直角三角

7、形中的邊角關系小結 拓展w 1填表(一式多變,適當選用):駛向勝利的彼岸bABCacABCaD已知兩邊求角及其三角函數已知一邊一角求另一邊已知一邊一角求另一邊,sincaA,coscbA,tanbaA.sin Aca .sin Aac .cos Acb .cos Abc .tan Aba .tan Aab w 2模型:.90tan90tan00aAD知識的升華獨立獨立作業作業P16 習題1.4 1,2題;祝你成功！駛向勝利的彼岸P16 習題1.4 1,2題獨立獨立作業作業w1.用計算器求下列各式的值：w(1)tan320;(2)sin24.530;w(3)sin62011;(4)tan3903939.駛向勝利的彼岸w2.如圖,物華大廈離小偉家60m,小偉從自家的窗中眺望大廈,并測得大廈頂部仰角是450,而大廈底部的俯角是370,求該大廈的的高度 (結果精確到0.1m).w老師提示:當從低處觀察高處的目標時.視線與水平線所成的銳角稱為仰角.當從高處觀察低處的目標時.視線與水平線所成的銳角稱為俯角.結束寄語 一個