1、拉伸試驗結果的測量不確定度評定1 試驗檢測方法依據GB/ T2282002金屬材料 室溫拉伸試驗方法進行試樣的加工和試驗.環境條件試驗時室溫為25C,相對濕度為75%.檢測設備及量具100kN電子拉力試驗機，計量檢定合格，示值誤差為±%;電子引伸計（精度級）；0150伽游 標卡尺，精度0.02mm； 50mm間距的標距定位極限偏差為 ±%。被測對象圓形橫截面比例試樣，名義圓形橫截面直徑 10 mm。試驗過程根據GB/ T2282002,在室溫條件下，用游標卡尺測量試樣圓形橫截面直徑， 計算原始橫截面積， 采用電子拉力試驗機完成試驗，計算相應的規定非比例延伸強度、上屈服強度R

2、eH、下屈服強度ReL、抗拉強度Rm、斷后伸長率A及斷面收縮率Z。2 數學模型拉伸試驗過程中涉及到的考核指標， ReH， ReL， Rm，A， Z 的計算公式分別為= / S0（ 1 ）ReH=FeH/ S0（ 2）ReL= FeL/ S0（ 3）Rm=Fm/ S0（ 4）A= （ LU-L0）/ L0（ 5）Z= （ S0-S）/ S0（ 6）式中 規定非比例延伸力FeH 上屈服力 ;FeL 下屈服力;Fm 最大力 ;LU 斷后標距 ;L0 原始標距;S0 原始橫截面積 ;Su 斷面最小橫截面積3 測量不確定度主要來源試驗在基本恒溫的條件下進行 ,溫度變化范圍很小，可以忽略溫度對試驗帶來的影

3、響。 對于強度指標，不確定度主要分量可分為三類 :試驗力值不確定度分量、試樣原始橫截面積測量不 確定度分量和強度計算結果修約引起的不確定度分量 .對于斷后伸長率A,不確定度主要分量包含輸入量 L0和Lu的不確定度分量.對于斷面收縮率乙不確定度主要分量包含輸入量 S0和S的不確定度分量.4 標準不確定度分量的評定 試驗力值測量結果的標準不確定度分量4.1.1 試驗機誤差所引入的不確定度分量試驗所用試驗機經計量部門檢定，示值誤差為±%，服從均勻分布，因此可用B類評定，置信因子k= 3，置信概率100%。故規定非比例延伸力、上屈服力、下屈服力、最大力的相對標準不確定度為：U1,rel ()

4、 = U1,rel (FeH) = U1,rel (FeL) = U1,rel (Fm) =1%/, 3 =4.1.2試驗機力示值檢定儀器誤差所引入的不確定度分量試驗機是借助標準測力儀進行檢定的，不確定度為，符合正態分布，可用B類評定，置信因子k=2,置信概率為，其相對不確定度為：U2,rel () =U2,rel (FeH) =u2,rel ( FeL) =u2,rel (Fm) =% / 2=4.1.3引伸計的誤差所引入的不確定度分量由于上屈服強度ReH、下屈服強度ReL、抗拉強度Rm的測定不需使用引伸計，故計算這三個指 標數據的不確定度分量時，不需計算由引伸計誤差所引入的不確定度分量 試

5、驗所用的電子引伸計經計量部門檢定，示值誤差為姚，服從均勻分布，因此可用B類評定，置信因子k=-、3，置信概率100%。其相對標準不確定度為：U31,rel ()=% /、- 3 = 測量規定非比例延伸力所采用基準線的標準不確定度測量規定非比例延伸力時，首先要確定基準線，即拉伸試驗曲線的彈性直線段部分，根據實際經驗，它有2%的偏差，故其相對標準不確定度為：U32,rel () = 2% / 3 =% 引伸計的誤差所引入的不確定度分量以上兩項不確定度分量彼此不相關，故合成不確定度分量為U3,rel ()= J 頭冋=U31,reF () +U32,reF ()1/2= +"=4.1.4試

6、驗軟件所引入的不確定度分量試驗軟件數據采集系統所引入的相對不確定度為，服從均勻分布，因此可用B類評定.其相對不確定度為：U4,rel () =U4,rel (FeH) =U4,rel ( FeL) =U4,rel ( Fm)=% /4.1.5試驗力值測量結果的不確定度分量合成上述試驗機、試驗機檢定儀、引伸計和試驗軟件所引起的四個不確定度分量相互獨立，彼此不相關,故其合成不確定度為Urel ()Urel (FeH) =Urel ( FeL)=Urel ( Fm )2 _ 2 U i,rel = . U1,rel2U2,relU4,rel2 = 0.00582 0.00202 0.00122 =,

7、U1,rel2 U2,rel2 "J 比,= 0.005丘 0.00202 0.0122 0.00122 =經試驗測定:=,FeH=, FeL=, Fm = .故:u () =27304>=u (FeH) =27407 X=u (FeL) =25303 >=u (Fm) =37547>試樣原始橫截面測量的不確定度分量4.2.1測量所使用的量具誤差所引入的不確定度分量試樣圓形橫截面直徑d采用0150 mm游標卡尺測量，極限誤差為±).02 mm,也服從均勻分布，因此可用B類評定,置信因子k=.3，置信概率100%。故u (d0) =A / . 3 = /、3

8、=0.0115mmd)2u2(d0) =0.181 mm 24.2.2試樣原始尺寸測量重復性所引入的不確定度分量在同一試樣上標距范圍內中心和兩端測量橫截面直徑，計算出橫截面積，取三者的最小值。測量十次，得到的數據見表1.表1 試樣原始尺寸d0的重復測量數據測量次數n原始橫截面直徑d0/ mm原始橫截面積S0/ mm12345678910根據表1,運用A類方法進行評定:d0 =do,i / n=10.00 mmS0= So/ n=78.470 mm2原始橫截面積S0的試驗標準偏差s (x)為:n 1 i (S0,iS0)2 =0.27 mm 2因此：u2 (S3) = s (x) /1n=0.0

9、94.2.3試樣原始尺寸測量的不確定度分量合成上述量具誤差和測量重復性所引起的兩個不確定度分量相互獨立，彼此不相關，故其合成不確定度為:nu (So) =tu2i(So) =、.u21(S0) u22(So)=0.2 mm 2其相對標準不確定度為Urel (S0) =U (S0)/ Sq =%原始標距及斷后標距的標準不確定度分量431原始標距的標準不確定度分量試樣原始標距Lo=5O mm,標距極限誤差為±%，服從均勻分布，因此可用B類評定,置信因 子k=-、3，置信概率100%，故其相對不確定度為：Urel ( L0)=1% / .3 =u ( Lo) =Lo Xirei ( Lo)

10、 =50X=0.29mm4.3.2斷后標距的標準不確定度分量 測量試樣斷后標距所用量具的誤差所引入的不確定度分量試樣斷后標距測量采用0150 mm游標卡尺測量，極限誤差為 ±).02 mm,服從均勻分布，因此 可用B類評定,置信因子k= ,3，置信概率100%，故其標準不確定度為：U1 ( Lu) =A / 3 = /、3 =0.0115 mm 斷后標距測量重復性所引入的不確定度分量在同一試樣測量斷后標距Lu,測量十次，得到的測量數據見表 2.表2試樣斷后標距Lu的重復測量數據測量次數n斷后標距Lu/ mm12345678910根據表2,運用A類方法進行評定:Lu =Lu,i / n

11、=63.444 mm斷后標距Lu的試驗標準偏差s (x)為:2(L*i Lu) =0.023 mm因此:U2 (Lu) = s (x)/ n"=0.0073 mm 斷后標距的標準不確定度分量合成上述測量斷后標距的量具誤差和斷后標距測量重復性所引入的兩個不確定度分量相互獨立，彼此不相關，故其合成不確度為：u( Lu) = u2i(Lu)=u；(Lu)u22(Lu) =0.0136 mmUrel ( Lu) =u (Lu)/ Lu =%試樣斷后最小橫截面積的標準不確定度分量4.4.1測量試樣斷后最小橫截面直徑所用量具的誤差引入的不確定度分量試樣斷后最小橫截面直徑測量采用0150 mm游標

12、卡尺測量，極限誤差為±).02 mm,服從均勻分布，因此可用B類評定,置信因子k=、.3，置信概率100%，故其相對不確定度為：ui (du) =A / ,3 = /3=0.0115 mmu1 (Su) -S±)2u12(du) =0.092 mm 24.4.2試樣斷后最小橫截面積測量重復性所引入的不確定度分量在同一試樣測量斷后最小橫截面積，測量十次，得到的測量數據見表3. 表3試樣斷后最小橫截面積的重復測量數據測量次數n斷后最小橫截面直徑du/ mm試樣斷后最小橫截面積Su/ mm12345678910根據表3,運用A類方法進行評定: n _Su =Su ,i / n=2

13、0.418 mm2i斷后最小橫截面積Su的試驗標準偏差s (x)為:/1n2s (x) r(Su,i Su) =0.131 mmY n 1 i因此：u2 (S) = s (x)/ n1Z=0.0414 mm24.4.3斷后最小橫截面積的標準不確定度分量合成上述測量斷后最小橫截面積的量具誤差和斷后最小橫截面積測量重復性所引入的兩個不確定 度分量相互獨立，彼此不相關，故其合成不確度為：u(Su)二*u2i (Su) = ,u2i(Su) u22(Su) =0.1010 mm 2Urel ( Su) = U (Su)/ & =%數據修約所引入的標準不確定度分量按照標準要求，試驗結果均進行了修

14、約，引入了不確定度。依據標準規定，修約誤差滿足矩形=/、3 =分布，可用B類評定,置信因子k=、3，故其標準不確定度為：u (A,rou)=u ( Z,rou) =% / . 3 =%u (,rou) =u (ReH,rou) =u ( ReL,rou) =u (Rm,rou)5合成標準不確定度上述五個不確定度相互獨立，彼此不相關，故:uc ()=CFp0.2 u (Fp0.2)CS0 u (s0)u (Rp0.2,rou)uc( ReH)=、CFeHu(FeH)CS)u(s0)u(ReH,rou )uc (ReL) = . ©尸乩廿仃乩)。$°廿何)口&電禍)(

15、2 2 2 2 2Uc( Rm)= <_；CFmu(Fm)CS)u(s0)u (Rm,rou )uc (A) = ,Clu2u2(Lu)Cl°2u2(L。)u2(Arou)uc (Z) =、Csu2u2(Su)Cs02u2(S。)u2(Zrou)靈敏系數對以上數學模型中各輸入量求偏導，可得相應的不確定度靈敏系數為Cf =Rp0.2 1CFeH&H =1p0.2F p0.2SoF eHSocfeL1p-fmCFeL=CFm =FeLSoFmSoCsd(Fip0.2)=Rp0.2F p0.2C$ ( FeH )=&H =F eHS0S0S0S0CSd (FeL )=

16、&L =FeLC$(Fm)=“FmS0S0S0S0S0L0SuS。2ZSULuS0合成標準不確定度Uc ()=Uc ( ReL)=Uc ( A )=%6擴展不確定度的評定 取包含因子k=2,UUUUUUUc (ReH)=Uc ( Rm)=Uc (Z) =%置信概率，服從正態分布，于是，擴展不確定度為： =2X=9MPa,Urel(ReH) =2 Uc (ReH) =2X=6MPa,(ReL) =2 Uc (ReL ) =2X=5MPa,(Rm) =2 Uc (Rm ) =2X=7MPa,(A) =2 uc (A) =2X%=% ,Z ) =2 Uc (Z) =2祕=%,()=2 uc ()()=%«%Ure