1、判斷題1、系統作與激振力同頻率的簡諧振動，振幅決定于激振力的幅值、頻率以及系 統本身的物理特性。 A. 對2、當初始條件為零，即 = =0 時，系統不會有自由振動項。 A. 錯3、隔振系統的阻尼愈大，則隔振效果愈好。A. 對4、任何系統只有當所有自由度上的位移均為零時，系統的勢能才可能為零。B.錯5、對于多自由度無阻尼線性系統，其任何可能的自由振動都可以被描述為 模態運動的線性組合。 對6、一個周期激振力作用到單自由度線性系統上，系統響應的波形與激振力的波 形相同，只是兩波形間有一定的相位差。 錯7、單自由度線性無阻尼系統的自由振動頻率由系統的參數確定，與初始條件無 關。 對8、多自由度振動系

2、統的運動微分方程組中，各運動方程間的耦合，并不是振動 系統的固有性質，而只是廣義坐標選用的結果。 對9、無阻尼振動的固有頻率只與質量和剛度有關，是系統的固有特性，與外界初 始激勵（初始條件）無關。 對10、對數衰減系數可以用來求阻尼比。 （ ）A. 對11、單自由度系統在簡諧激勵力作用下， 系統將產生一個與激勵力相同頻率的簡 諧振動，但滯后一個相角。A. 對12、線性系統內各個激勵產生的響應是互不影響的。A. 對13、兩個同頻率的簡諧振動在同方向的合成運動是該頻率的簡諧振動。A. 對14、簡諧振動的加速度，其大小與位移呈正比，而方向與位移相反，始終指向平A.對衡位置15、所有表示周期振動的周期

3、函數都可以展開成Fourier 級數的形式。 B. 錯16、廣義坐標必須能完整地描述系統的運動。A. 對）對A.對對A. 對17、在欠阻尼和過阻尼的情況下，運動都將衰減為零。（18、對于無阻尼系統，速度超前位移 90 度。 （ ）19、瑞利法的基礎是能量守恒定律。 （ ） A.20、有阻尼系統自由振動的頻率有可能是零。 （ ）21、有阻尼系統自由振動的頻率有時大于無阻尼系統的固定頻率。（） A. 對22、能量守恒定律可用于推導有阻尼系統和無阻尼系統的運動微分方程。（ ）A.對23、當質量塊在垂直方向振動時， 推導運動微分微分方程時都可以不計重力。 （ ）A.對 24、對于單自由度系統而言， 無

4、論質量是在水平面還是在斜面上運動， 運動微分對A.對A.對A.對對對方程都是相同的。 A.25、在空氣中振動的系統可以看作是一個阻尼系統。（ ）26 無阻尼系統的振幅不隨時間變化。 （ ）27、離散系統和集中參數系統是相同的。（ ） A.28、廣義坐標不一定是笛卡爾坐標。（ ） A.29、幾個不同位置質量的等效質量可以用動能等效得到。（）30、簡諧運動是周期運動。（ ） A.31、任意一個周期函數都可以展成傅里葉級數。（） B. 錯32、初始擾動后，系統自由振動的頻率稱為固有頻率。（）A. 對33、疊加原理適用于線性與非線性系統。 （ ）B.錯34、如果在振動過程中能量總是以某種方式不斷損耗，

5、 則系統可以被看作是有阻 尼的。 （ ）A. 對A.對A.對扭轉系統振動的固有頻率等于 ，其中 ， 分別表示扭簧的剛度和物體轉 動慣量。 A. 對 二、選擇題 無阻尼振動是等幅簡諧振動，其振幅、振動頻率（固有頻率）和初相位分別為A.初始位移為 ，初始速度為 0 的欠阻尼系統振幅為B.初始位移為 0，初始速度為的有阻尼系統的振幅為 C.對于阻尼常數為 c 的黏性阻尼來說，阻尼力為在扭轉振動中，位移用 來描述。 B. 角坐標阻尼比用阻尼常數和臨界阻尼常數可表示為 B.線性系統自由振動的頻率 與以下哪些因素有關 （ ）A. 系統的質量 mB. 系統的彈簧 k質量為 ，剛度為 的系統，固有頻率為（ ）

6、。 B.、填空題 系統中間隔一個周期的兩個相鄰位移可以求的（ 對數 ）衰減系數。 瑞利法可以直接求出系統的（ 固有 ）頻率。 對數衰減系數表示有阻尼自由振動（振幅）衰減的快慢。簡諧振動的三要素是 振幅，頻率 . 初相位 。 機械運動是一種特殊形式的運動，在這種運動過程中，機械系統將圍繞（ 靜平 衡）作（往復彈性 ）運動。根據系統、激勵與響應的關系，常見的振動問題可以分為（振動設計 ）、（系 統識別 ）和（ 環境檢測）三類基本課題。（臨界阻尼 ）阻尼的性質有許多實際應用，比如在大型火炮中。 簡諧激勵下單自由度系統的響應由（ 瞬態響應）和（穩態響應）組成。 系統的自由度是表明能夠描述系統各部分在任

7、一瞬時位置的獨立（ 廣義坐標） 的最小數目。從能量的角度看， 慣性是保持（ 動能）的元素，恢復性是貯存（勢能 ）的元素， 阻尼是使能量散逸的元素。對于黏性阻尼和滯后阻尼，理論上運動可以永遠（停止 ）。 （ 阻尼材料 ） 中心可有效地應用于網球拍。機械式鐘表是 （ 單） 擺的例子。 作簡諧運動的系統叫做（彈簧 ）振子。 無阻尼系統的自由振動反映了 （ 動） 能和 （ 勢 ） 能不斷轉換。 剛度系數分別為 K1、K2 的兩串聯彈簧的等效剛度系是剛度系數分別為 K1、K2 的兩并聯彈簧的等效剛度系是K1+K2函數周期的各種頻率成分對應的振幅和相角的圖形表示稱為 A. 譜圖 按振動系統結構參數的特性分

8、類，振動可以分為 兩 類。 單擺的自由度是 _1。共振表明系統 _固有 _頻率與外部激勵頻率是一致的。 如果系統的振動取決于外部激勵，則稱為 _強迫 _振動。 如果系統的振動僅取決于初始擾動，則稱為 _自由 _振動。 系統的自由度表明能夠描述系統各部分在任一瞬間時位置的獨立 _坐標 _的最 小數目。完成一個運動循環的時間被稱為振動的 _周期 _。 系統的自由度表明能夠描述系統各部分在任一瞬間時位置的獨立 _坐標 _的最 小數目。具有有限自由度的系統稱為 _離散系統或集中參數系統 _系統。 連續系統或分布系統可以認為具有 _無限多 _個自由度。 兩簡諧運動到達某一相似位置時對應的角度差稱為 _相

9、位差 _ 兩簡諧運動具有相同的頻率被稱為 _同步運動 _。 單位時間內循環的次數被稱為振動的 _頻率 _。 完成一個運動循環的時間被稱為振動的 _周期 _。 如果加速度與位移成正比且方向指向中間位置，則運動被稱為 _簡諧運動 _ 。 振動系統包括彈簧、阻尼器和 _質量 _。沒有 _能量 _損失的振動為非衰減振動。 在 _激振頻率與系統固有頻率相等 _時系統會承受相當大的振動。初始位移為 ，初始速度為 的無阻尼系統的相角為 。有阻尼固有頻率可以用無阻尼固有頻率 表示為 。 四、問答題簡述線性系統在振動過程中動能和勢能之間的關系。 答：線性系統在振動過程中動能和勢能相互轉換，如果沒有阻尼，系統的動

10、能和勢能之和為常數。簡述剛度矩陣 K 的元素 的意義。答：如果系統的第 j 個自由度沿其坐標正方向有一個單位位移， 其余各個自由度的位移保持 為零，為保持系統這種變形狀態需要在各個自由度施加外力， 其中在第 i 個自由度上施加的 外力就是 kij 。什么是共振，并從能量角度簡述共振的形成過程。 答：當系統的外加激勵與系統的固有頻 率接近時候，系統發生共振；共振過程中，外加激勵的能量被系統吸收，系統的振幅逐漸加 大。簡述無阻尼固有頻率和阻尼固有頻率的聯系，用關系式說明。答： ，其中 是阻尼固有頻率， 是無阻尼固有頻率， 是阻尼 比。簡述確定性振動和隨機振動的區別， 并舉例說明。 答：確定性振動的

11、物理描述量 可以預測；隨機振動的物理描述量不能預測。比如：單擺振動是確定性振動，汽 車在路面行駛時的上下振動是隨機振動。五、計算題如圖所示系統中，已知 、 、 、 、 、 、 、 ，水平剛桿的質量忽略不計。以 的線位移為運動坐標，求系統的等效剛度 、等效質量 及固率頻有求下圖所示， 系統的固有頻率。 其中， ， ，1 和 -1，求系如果 ， ，質量塊 和 的初始位移分別是 統的響應。參考答案：由牛頓第二定律得，由題意：由特征方程得設如圖所示系統中，已知 、 、 、 、 、 、 、 ，水平剛桿的質量 忽略不計。以 的線位移為運動坐標，求系統的等效剛度 、等效質量 及固 有頻率 。參考答案：一個彈

12、簧 -質量系統， ， ， ， ，求質 量塊的速度，位移和加速度。參考答案：根據式子：一臺重 9810N的機器別卷揚機以 2m/s 的速度勻速下放。吊機器的鋼絲繩直 徑為 0.01m。當放到繩長為 20m 時，卷楊機突然停止工作。求由此引起的機器 振動的周期和振幅。參考答案：質量為 的剛體由 4 個彈性支座支承。一個質量為 的物體由高度 處 落下，附著在剛體上沒有反彈。如果每個彈性支座的剛度為 ，求在如下情況下 系統的固有頻率； 沒有掉落時； 掉落后。并求出 情況下系統的響 應。a）：無 m時，(b):(c):有 m時，落時，參考答案：設,即：一個簡諧振蕩器質量的最大速度為 10cm/s，震蕩周期為 2s。如果將物體在 初始位移為 2cm 的地方釋放，求：其振動的（ a）振幅；（ b）初始速度；（ c） 加速度最大值；（ d）相角。參考答案：設又又初位移為 0.02m , 即初速度：即時,即如圖所示，求放置在斜平面上的彈簧 -質量系統的固有振動頻率。參考答案：化簡后得：一輛質量為 2000kg的汽車在靜載條件下使其懸架彈簧產生了 0.02m 的變形 假設忽略阻尼影響，求汽車在垂直方向上的固有頻率。參考答案：一個螺旋彈簧，一端固定，在另一端施加 100N的力時能產生 10mm 的伸 長量。現將彈簧垂直放置，兩端剛性固定。在彈簧中點處懸掛一個質